第2节原子的核式结构

1、原子的核式结构原子的核式结构1903年年 J.J.汤姆逊提出，原子中的正电荷和原子质汤姆逊提出，原子中的正电荷和原子质量均匀地分布在半径为量均匀地分布在半径为10-10m的球体内，而带负电的球体内，而带负电的电子则在这个球体内游动。的电子则在这个球体内游动。这些电子能在它们这些电子能在它们的平衡位置上作简谐振动，观察到的原子所发光的平衡位置上作简谐振动，观察到的原子所发光谱的各种频率就相当于这些振动的频率。谱的各种频率就相当于这些振动的频率。为了解为了解释元素周期表，汤姆逊还假设，电子分布在一个释元素周期表，汤姆逊还假设，电子分布在一个个环上：第一个环上只可放个环上：第一个环上只可放5个电子，

2、第二个环上个电子，第二个环上可放可放10个电子个电子一、汤姆逊原子结构模型一、汤姆逊原子结构模型这种模型的特点：特别稳定，并在解释元素周期性方面确这种模型的特点：特别稳定，并在解释元素周期性方面确实取得一定的成功实取得一定的成功. . 二、二、 粒子散射实验粒子散射实验 粒子为氦核粒子为氦核24He 速度速度轰击金箔。轰击金箔。以以c/15的的实验结果表明：绝大部分粒实验结果表明：绝大部分粒子经金箔散射后，散射角很子经金箔散射后，散射角很小（小（23），但有但有1/8000的的粒子偏转角大于粒子偏转角大于90 卢瑟福感到很惊奇，他说：卢瑟福感到很惊奇，他说：“就象一枚就象一枚15英寸的炮弹打在

3、一英寸的炮弹打在一张纸上又被反射回来一样张纸上又被反射回来一样”，简直不可理解。卢瑟福经过严，简直不可理解。卢瑟福经过严谨的理论推理之后，于谨的理论推理之后，于1911年提出了年提出了“核式结构模型核式结构模型” 。这样的实验结果是不可能用汤姆逊模型给予解答的这样的实验结果是不可能用汤姆逊模型给予解答的.考虑两个外形、大小、电荷和质量相同的带电球体，其中考虑两个外形、大小、电荷和质量相同的带电球体，其中一个球体的电荷密度均匀分布，另一集中在球心。现用一一个球体的电荷密度均匀分布，另一集中在球心。现用一带电粒子轰击这两个球体。带电粒子轰击这两个球体。汤姆逊模型中，不可能出现较大的相互作用力，而卢

4、瑟福汤姆逊模型中，不可能出现较大的相互作用力，而卢瑟福模型可以出现很大的作用力，可能使得入射离子反弹模型可以出现很大的作用力，可能使得入射离子反弹.ForR 卢瑟福模型卢瑟福模型220124ZeFr ForR汤姆逊模型汤姆逊模型22023012, 412, 4ZeFrRrZeFrrRR 2max2012, 4ZeFrRR三、三、 卢瑟福原子有核模型卢瑟福原子有核模型 2e bZe rvvm根据力学原理可证明根据力学原理可证明 粒子的运动轨粒子的运动轨迹是双曲线：迹是双曲线：其中：其中：b为瞄准距离，为瞄准距离，M为为 粒子的质量粒子的质量通过通过b为外半径、为外半径、b-db为内半径环为内半径

5、环形面积的粒子必定从形面积的粒子必定从 和和 +d 之间的空心圆锥中散射出去。之间的空心圆锥中散射出去。d bdbd Ze环形面积为：环形面积为： d =2 bdb22cot422oMvbZe 1222230cos1222()()4sin2ZedbdbdMv d r用空心圆锥体的立体角用空心圆锥体的立体角d 代替代替d 22sin2 sinrrdddr 4 sincos22d 得到：得到：2222421() ()4sinoZeddMv 这就是卢这就是卢瑟福散射公式瑟福散射公式。d d 就是就是 粒子散射到粒子散射到 和和 + +d 之间立体角之间立体角d 的的有效散射截面，又称为微分截面有效散

6、射截面，又称为微分截面.d bdbd Ze如果有如果有n个个 粒子射到粒子射到A上，其中有上，其中有dn个散射到个散射到 和和 + +d d 之间的之间的d d 中，这些肯定落在中，这些肯定落在d 上。上。dndNtdnA dndNtn 242221sin()()24odnZeNntdMv 常常数数卢瑟福方程改写为卢瑟福方程改写为将卢瑟福散射公式和实验所能观察的数据联系起来将卢瑟福散射公式和实验所能观察的数据联系起来.AtA为薄膜面积、为薄膜面积、t为薄膜厚度、为薄膜厚度、N为单位体积的原子数。为单位体积的原子数。原子总数为：原子总数为：NNAt 总的有效散射面积为：总的有效散射面积为：dN

7、dNAtd 设薄膜很薄，这些原子对射来的设薄膜很薄，这些原子对射来的 粒子粒子前后不互相遮蔽，前后不互相遮蔽，242221sin()()24odnZeNntdMv 常常数数在实验上，往往是用测量荧光屏方在实验上，往往是用测量荧光屏方向上的小的立体角向上的小的立体角d 和粒子数和粒子数dn代替总的立体角代替总的立体角d d 和粒子数和粒子数dn的的.dddndn 可以发现：可以发现：等号的右边等于常数是对于同一等号的右边等于常数是对于同一 粒子源、同粒子源、同一散射物，左边的数值不随一散射物，左边的数值不随 的改变而改变的改变而改变.At d r四、四、 卢瑟福理论的实验验证卢瑟福理论的实验验证 在同一在同一 粒子源和同粒子源和同一散射物的情况下一散射物的情况下 4/sin/2dn d 常常数数242221sin()()24odnZeNntdMv 常常数数从表中可以看到尽管从表中可以看到尽管dn相差很大，但是相差很大，但是 相差不相差不大，可见理论对大角大，可见理论对大角度是合适的，小角度度是合适的，小角度（9090o o的的 粒子占全部入射粒子数的百分比。已粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金箔的原子数为知金箔的原子数为19719