No06建立二次函数模型(五)

1、课 题 建立二次函数模型(五)课 型新授教 学 目 标知 识与技能使学生理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。过 程与方法会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质。情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教 学 重 点确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数性质y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(xh)2k是教学的重点。教 学

2、 难 点正确理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2k的性质是教学的难点。教 具 准 备教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、情境创设、提出问题1函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? (函数y=2x21的图象可以看成是函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)2函数y=2(x1)2的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? (函数y=2(x1)2的图象可看成是函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的，)3 函数y=2(x1)21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系? 函数y=2(x1)21有哪些性质?二、小试牛刀

3、、知识应用你能填写下表吗?y=2x2 向右平移的图象1个单位y=2(x1)2向上平移1个单位y=2(x1)21的图象开口方向向上对称轴y轴顶 点(0，0) 问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x1)21与函数y=2(x1)2、y=2x2图象的关系吗? 问题3：你能发现函数y=2(x1)21有哪些性质? 对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识； 函数y2(x1)21的图象可以看成是将函数y=2(x1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。 当x1时，函数值y随x的增大而减小，当x1

4、时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。三、当堂训练、知识巩固问题4：在上图中，你能再画出函数y=2(x1)22的图象，并将它与函数y=2(x1)2的图象作比较吗? 教学要点 1在学生画函数图象时，教师巡视指导； 2对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。 问题5：你能说出函数y=(x1)22的图象与函数y=x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y(x1)22的图象可以看成是将函数y=x2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2)四、课堂练习、信息反馈 对

5、于练习第4题，教师必须提示：将3x26x8配方，化为练习第3题中的形式，即 y=3x26x8 =3(x22x)8 =3(x22x11)8 =3(x1)211五、课堂小结、知识升华1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2谈谈你的学习体会。六、作业布置、托展延伸 1巳知函数yx2、yx21和y(x1)21(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线yx21和抛物线y(x1)21；(4)试讨论函数y(x1)21的性质。2已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23；(4)试讨沦函数