苏教版八年级上册数学《6.4 课时2 解决两个一次函数的实际问题》课件

1、第六章 一次函数6.4 用一次函数解决问题课时课时2 解决两个一次函数的实际问题解决两个一次函数的实际问题目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.从图表中获取信息的应用从图表中获取信息的应用（重点）（重点）2.熟练掌握熟练掌握解决两个一次函数图像的问题解决两个一次函数图像的问题.（难难点）点）学习目标新课导入 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(1)当销售量为2t时，销售收入=_元，销售成本=_元；(2)当销售量为6t时，销售收入=_元，销售成本

2、=_元；(3)当销售量等于_时，销售收入等于 销售成本；(4)当销售量_时，该公司盈利（收入大于成本）； 当销售量_时，该公司亏损（收入小于成本）；(5) l1对应的函数表达式是_,l2对应的函数表达式是_.新课导入想一想 图中，l1对应的一次函数y=k1x+b1中，k1和b1的实 际意义各是什么？l2对应的一次函数y=k2x+b2中， k2和b2的实际意义各是什么？答：答： k1的实际意义是：每销售的实际意义是：每销售1t产品的销售收入；产品的销售收入； b1的实际意义是：未销售时，销售收入为的实际意义是：未销售时，销售收入为0； k2的实际意义是：每销售的实际意义是：每销售1t的销售成本；

3、的销售成本； b2的实际意义是：未销售时，为销售所花的成本的实际意义是：未销售时，为销售所花的成本 为为2000元元.新课讲解 知识点1 两个一次函数图像的问题典例分析例公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元新课讲解315(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格 表一：租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135 租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150 表二：租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元

4、 2 800 租用乙种货车的费用/元 280 45x30 30 x2401 200400 x1 400280 x2 240新课讲解解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车甲种货车6辆，乙种货车辆，乙种货车2辆辆理由：当租用甲种货车理由：当租用甲种货车x辆时，辆时，设两种货车的总费用为设两种货车的总费用为y元，元，则两种货车的总费用则两种货车的总费用y400 x(280 x2 240)120 x2 240.(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方 案，并说明理由新课讲解又因为又因为45x(30 x240)330，所以所以x6.

5、因为因为1200，所以在函数所以在函数y120 x2 240中，中，y随随x的增大而增大的增大而增大所以当所以当x6时，时，y取得最小值取得最小值即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车甲种货车6辆，乙种货车辆，乙种货车2辆辆新课讲解练一练一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费502520550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为()A购买A类会员年卡 B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡 D不购买会员年卡会员年卡类型办卡费用/元

6、每次游泳收费/元A类5025B类20020C类40015C新课讲解典例分析例游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水清洗灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数图象(1)根据图中提供的信息，求排水阶段和清洗阶段游泳池中的水量y(m3)与时间 t(min)之间的函数关系式(不必写出t的取值范围)；(2)问：排水、清洗各花多少时间？新课讲解分析：分析：(1)根据图象上点的坐标利用待定系数法求得排根据图象上点的坐标利用待定系数法求得排 水阶段的函数关系式，显然清洗阶段的函数水阶段的函数关系式，显然清洗阶段的函数 关系式为关系式为y0； (2)根据根据(1)中所求函

7、数关系式，可得出函数图象中所求函数关系式，可得出函数图象 与与x轴的交点坐标，即可得出答案轴的交点坐标，即可得出答案新课讲解解：解：(1)排水阶段：设排水阶段：设y与与t之间的函数关系式为之间的函数关系式为yktb， 因为图象经过点因为图象经过点(0，1 500)，(25，1 000)， 所以所以b1 500，25kb1 000，解得，解得k20. 故排水阶段故排水阶段y与与t之间的函数关系式为之间的函数关系式为y20t1 500； 清洗阶段清洗阶段y与与t之间的函数关系式为之间的函数关系式为y0. (2)因为排水阶段因为排水阶段y与与t之间的函数关系式为之间的函数关系式为y20t1 500，

8、 所以所以y0时，时，020t1 500，解得，解得t75. 故排水时间为故排水时间为75 min，清洗时间为，清洗时间为957520(min)新课讲解典例分析例我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶（如图).图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s (n mile )与追赶时间t（min)之间的关系.根据图象回答下列问题：新课讲解（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A, B哪个速度快？（3）15min内B能否追上A?（4）如果一直追下去，那么B能否追上A?（5）当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无法对其进行 检查

9、.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？（6）l1与l2对应的两个一次函数s = k1t+b1与s = k2t+b2中，k1， k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各 是多少?新课讲解解：解：（1）当当t= 0时，时，B距海岸距海岸0nmile，即，即s = 0,故故l1表示表示B到到 海岸的距离与追赶时间之间的关系海岸的距离与追赶时间之间的关系. （2）t从从0增加到增加到10时，时，l2的纵坐标增加了的纵坐标增加了 2，而，而l1的纵的纵 坐标增加了坐标增加了 5, 即即10min内，内，A行驶了行驶了 2nmile，B 行驶了行驶了5nmile，所以，所以B的速度快的速度快

10、. （3）延长）延长l1,l2(如图如图)，可以看出，可以看出， 当当t= 15时，时，l1上的对应点在上的对应点在 l2上对应点的下方，这表明，上对应点的下方，这表明， 15 min时时B尚未追上尚未追上A.新课讲解（4）如图，）如图，l1，l2相交于点相交于点P.因此，如果一直追下去，因此，如果一直追下去， 那么那么B一定一定能追上能追上A.（5）图中，）图中，l1与与l2交点交点P的纵坐标小于的纵坐标小于12,这说明，这说明， 在在A逃入公海前，逃入公海前， B能够追上能够追上A.（6）k1表示快艇表示快艇B的速度，的速度， k2表示可疑船只表示可疑船只A的速度的速度.可疑船只可疑船只A

11、的的速度是速度是0.2 n mile/min， 快艇快艇B的速度是的速度是0.5 n mile/min. 课堂小结转化转化(一次函数一次函数)解决解决实际问题实际问题数学模型数学模型当堂小练 甲、乙两商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的图象如图所示下列说法：买2件甲、乙两家销售价一样；买1件买乙家的合算；买3件买甲家的合算；买乙家的1件销售价约为3元，其中正确的说法是()A B C DD当堂小练在一次800 m的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(m)与各自所用时间t(s)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是()A甲的速度随时间的增加而增大B乙的平

12、均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180 s时，两人相遇D在起跑后第50 s时，乙在甲的前面D拓展与延伸甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是 y1（元）和 y2（元），它们都是用车里程 x （千米）的函数，图象如图（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？ （3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？拓展与延伸解：每月用车里程为解：每月用车里程为 x 千米，甲公司的月租费是千米，甲公司的月租费是 y1元，乙公司的月租费是元，乙公司的月租费是 y2 元函数图像如图元函数图像如图.（1）x 为何值，y1=y2.（2）x 在何范围，y1y2.（1）当）当 x=2 000 时，时，y1=y2.（2）当）当 x2000 时，时，y12000 时，时，y1y2.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时