华工大学物理下第10章

1、第三篇第三篇 波动光学波动光学(Wave Optics) 波动光学波动光学(Wave Optics)概述概述：人们对光的认识经历了一个否定之否定：人们对光的认识经历了一个否定之否定 过程。过程。1 1）光的机械微粒学说（）光的机械微粒学说（1717世纪世纪-18-18世纪末）世纪末）代表：牛顿代表：牛顿对立面：惠更斯对立面：惠更斯-波动说波动说分歧的焦点：光在水中的速度分歧的焦点：光在水中的速度空气水vv空气水vv1850年佛科（年佛科（Foucauld）测定）测定空气水vv微粒说开始瓦解微粒说开始瓦解2 2）光的机械波动说（）光的机械波动说（1919世纪初世纪初-后半世纪）后半世纪）英国人杨

2、（英国人杨（T.uoung)和法国人菲涅尔和法国人菲涅尔(A.T.Fresnel)通过干涉、衍射、偏振等实验证明了光的波动性通过干涉、衍射、偏振等实验证明了光的波动性及光的横波性。及光的横波性。性质：弹性机械波，在机械以太中传播。性质：弹性机械波，在机械以太中传播。3 3）光的电磁说（）光的电磁说（1919世纪的后半期世纪的后半期-）19世纪后半期世纪后半期Maxwell建立电磁理论，提出了建立电磁理论，提出了光的电磁性，光的电磁性，1887年赫兹用实验证实。年赫兹用实验证实。性质：电磁波在电磁以太中传播。性质：电磁波在电磁以太中传播。4 4）光的量子说（）光的量子说（2020世纪初世纪初-）

3、电磁波动说在解释电磁波动说在解释“热幅射实验热幅射实验”及及“光电效应光电效应”等等实验遇到困难。实验遇到困难。1900年普朗克提出了年普朗克提出了“热幅射量子理论热幅射量子理论”，爱因斯坦，爱因斯坦提出了光子理论，将光看成一束粒子流。与电磁提出了光子理论，将光看成一束粒子流。与电磁波动说相抗衡。二者各自统治着自已的领域。波动说相抗衡。二者各自统治着自已的领域。 1924年法国人德布罗意（年法国人德布罗意（De.Broglie)大胆地提大胆地提出了出了“物质波物质波”的概念，尔后薛定谔、海森伯等的概念，尔后薛定谔、海森伯等人创建了量子力学，又将二者统一起来。人创建了量子力学，又将二者统一起来。

4、 光是一个复杂性的客体，光是一个复杂性的客体，它的本性只能通过它的本性只能通过它所表现的性质来确定，它的某些方面象波而另它所表现的性质来确定，它的某些方面象波而另一方面象微粒（一方面象微粒（波粒二象性波粒二象性）。但它既不是波，）。但它既不是波，也不是微粒，也不是二者的混合体。也不是微粒，也不是二者的混合体。 但从但从20 世纪世纪50年代起光学的发展仍是年代起光学的发展仍是“方兴未方兴未 艾艾，前途无限，前途无限”傅里叶光学更新经典光学傅里叶光学更新经典光学。出现了出现了“相干光学相干光学”、“纤维光学纤维光学”、“全息光学与全息光学与全息技术全息技术”.它是既年轻又古老的科学。也是现它是既

5、年轻又古老的科学。也是现代技术的基础代技术的基础光学分类：光学分类：1）几何光学）几何光学-研究光的直线传播及光学仪器的研究光的直线传播及光学仪器的 制造；制造；2）波动光学）波动光学-研究光的波动性；研究光的波动性；3）量子光学）量子光学-研究光与物质的相互作用。研究光与物质的相互作用。十、十、 光的干涉光的干涉1、光源、光源冷光源：冷光源：A）普通）普通 光源光源电致发光电致发光-电场激发；电场激发；光致发光光致发光-由由X射线、放射线、射线、放射线、 、可见光激发；、可见光激发；热光源热光源-由热能激发由热能激发B）激光光源）激光光源激光器激光器由受激幅射产生的光由受激幅射产生的光化学发

6、光化学发光-由化学能激发（萤火虫）由化学能激发（萤火虫）（一）光源（一）光源 2、普通光源发光的机理、普通光源发光的机理1）光波是同时刻大量原子、分子发光的总和。每个原）光波是同时刻大量原子、分子发光的总和。每个原子发光是独立的，与其它原子发光无关，不同原子发子发光是独立的，与其它原子发光无关，不同原子发光没有固定的相差。光没有固定的相差。2）每个原子发光是短暂的（）每个原子发光是短暂的（10-9s）波列，两次发光之）波列，两次发光之间没有固定的相位差。间没有固定的相位差。tS3）两独立光源）两独立光源S1,S2发光不产生干涉现象（可以同频率，发光不产生干涉现象（可以同频率，同振向）同振向）2

7、121212()S PS P由于相应波列由于相应波列1、1，2、2,3、3，4、4的相差不能保持恒定，使得的相差不能保持恒定，使得P点的光强瞬时万变，点的光强瞬时万变，因而看不到干涉现象，只有平均光强，因而看不到干涉现象，只有平均光强，I=I1+I2设设S1P=S2P两波源在两波源在P点相差点相差S1S243214321P（二）光程（二）光程 光程差光程差 1、光程、光程由波动方程，并设光在真空中传播，初相为零，有：由波动方程，并设光在真空中传播，初相为零，有：00cos()rEEtcc为真空中光速为真空中光速设光在某种媒质中传播，初相为零，有：设光在某种媒质中传播，初相为零，有：0cos()

8、rEEtvv为媒质中光速为媒质中光速0rrcv若光在真空中传播的距离若光在真空中传播的距离 所引起的周相改变与光在所引起的周相改变与光在媒质中传播距离媒质中传播距离r引起的周相改变相同，即引起的周相改变相同，即0r0crrnrv光程光程：光在某种媒质中传播的几何距离：光在某种媒质中传播的几何距离r乘以该媒质的乘以该媒质的 折射率折射率n，称为光程（，称为光程（nr)意义：可以把光在媒质中传播的问题置换成光在真空意义：可以把光在媒质中传播的问题置换成光在真空 中的传播。中的传播。2、周相差与光程差的关系、周相差与光程差的关系设有两列同频率的光波在不同媒质中传播，初相均为零，设有两列同频率的光波在

9、不同媒质中传播，初相均为零，波动方程为波动方程为11101cos2()rEEt 22202cos2()rEEt 分别为该单色光在两种媒质中的波长分别为该单色光在两种媒质中的波长12、则周相差为：则周相差为：212 21 1212 ()2 ()rrn rn r其中，其中，1212nn、所以周相差与光程差关系为：所以周相差与光程差关系为：2)(2光程差3、薄透镜近轴光线的等光程性、薄透镜近轴光线的等光程性PQ一点光源一点光源P发出的光经薄透镜汇聚于发出的光经薄透镜汇聚于Q点点这事实说明：这事实说明： 在薄透镜的光路中，由在薄透镜的光路中，由P点发出的光线经透点发出的光线经透镜聚焦于镜聚焦于Q点，则

10、这些光线的光程是相等的。点，则这些光线的光程是相等的。（几何路径不相等）（几何路径不相等）PP”QPP”当当P点移至无限远点移至无限远等光程等光程等光程等光程Q焦焦点点焦焦平平面面4、反射光的周相突变和额外光程差、反射光的周相突变和额外光程差光由光疏介质到光密介质发生光由光疏介质到光密介质发生反射时（反射回光疏介质），反射时（反射回光疏介质），反射光有半波损失（即有额外反射光有半波损失（即有额外光程光程/2）；反之则无。）；反之则无。透射光透射光1、2情况和反射光相反。情况和反射光相反。理论证明：理论证明：若若 或或 则则1、2两反射两反射光之间没有因反射而引起的额外光程差光之间没有因反射而引

11、起的额外光程差123nnn123nnn/2若若 或或 则则1、2两反射两反射光之间有因反射而引起的额外光程差光之间有因反射而引起的额外光程差123nnn123nnn/2Cirin1n2n31212ABC反射光反射光1和和2透射光透射光1和和2无额外光程差无额外光程差123nnn123nnn123nnn123nnn0无额外光程差无额外光程差0有额外光程差有额外光程差有额外光程差有额外光程差/2/2有额外光程差有额外光程差有额外光程差有额外光程差/2/2无额外光程差无额外光程差无额外光程差无额外光程差00BC irin1n2n31212AC1、光波、光波光以波动形式传播，是电磁波光以波动形式传播，

12、是电磁波可见光波长可见光波长-AA770039001)人眼对于人眼对于颜色颜色的感觉是由光波的的感觉是由光波的频率决定频率决定的。的。2）引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波场）引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波场 中的中的电场电场。2、光波传播的独立性和叠加性、光波传播的独立性和叠加性独立性：光波相遇叠加后，仍按原来特性传播。独立性：光波相遇叠加后，仍按原来特性传播。叠加性：相遇区域各点光振动是光振动的合成。叠加性：相遇区域各点光振动是光振动的合成。叠加性以独立性为前提叠加性以独立性为前提（三）、光波（三）、光波 相干光相干光相干光：能够产生干涉现象的光。相干光：能够产生干涉现象的光。 满

13、足相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差满足相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差 恒定恒定3、光的非相干叠加和相干叠加、光的非相干叠加和相干叠加1101cos()EEt2202cos()EEt设两个同频率单色光波传播到空间某点的光矢量为：设两个同频率单色光波传播到空间某点的光矢量为：12101202cos()cos()EEEEtEt0cos()Et则合成振动光矢量：则合成振动光矢量：22010201020212cos()EEEE E101202101202sinsinartancoscosEEEE其中：其中：220002210201020210112cos()IEE dtEEE Edt在

14、观察的时间间隔在观察的时间间隔 （ 远大于光振动的周期）内远大于光振动的周期）内平均光强平均光强 I 正比于正比于 20E221020102021012cos()EEE Edt210cos()0dt22201020EEE12 III即1）、非相干光的叠加）、非相干光的叠加由于光振动时断时续，在所观察的时间由于光振动时断时续，在所观察的时间 内，相位差内，相位差 没有固定值，多次经历了没有固定值，多次经历了 的一切可的一切可能值，因此能值，因此0 221这种合光强等于分别照射时光强的总和，是非相干叠加这种合光强等于分别照射时光强的总和，是非相干叠加例如：两盏灯的照射。例如：两盏灯的照射。2）、相

15、干光的叠加）、相干光的叠加两相干光相遇，振动的相位差为恒定值，与时间无关。两相干光相遇，振动的相位差为恒定值，与时间无关。叠加后的光强为：叠加后的光强为：20IE221020102021012cos()EEE Edt121 2212cos()III I1 2212cos()I I其中，为干涉项。21讨论：讨论：a）空间点不同，）空间点不同，取值不同。取值不同。21、（ 代表空间点初相）代表空间点初相）b）2012 3.kk ， ， ，时加强，且当时加强，且当12max14IIII且当时，12min0III时，3）(21)0123.kk ， ， ，时光强最小，且当时光强最小，且当I214A224

16、44、获得相干光的一般方法、获得相干光的一般方法1）分波阵面法）分波阵面法2）分振幅法：）分振幅法：（四）几个典型的干涉实验（分波阵面）（四）几个典型的干涉实验（分波阵面）1、杨氏双缝干涉实验、杨氏双缝干涉实验1）、实验装置及现象）、实验装置及现象单单缝缝双双缝缝屏屏若为白色光入射若为白色光入射2）、定量分析）、定量分析(1)条纹分布情况：条纹分布情况：XI剖面图剖面图r1r2DRSdoBAP1S2S求屏上任一点求屏上任一点P的振动：的振动：如图，设光源如图，设光源S到到 的距离相等，则任一时刻光波的距离相等，则任一时刻光波在在 处振动周相相同，是一对相干光源。处振动周相相同，是一对相干光源。

17、12SS、12SS、P点距点距 的距离分别为的距离分别为 ，则到达，则到达P点的光程点的光程差为：差为：12SS、12r、r21rr20, 1, 22kkk 若若若若(21)0, 1, 22kk 根据干涉相长条件知，根据干涉相长条件知，P点处是明条纹点处是明条纹P点处是暗条纹点处是暗条纹显然中央显然中央O点是明纹点是明纹（2）条纹位置：）条纹位置：A、B分别为缝分别为缝 在屏上投影点，三角形在屏上投影点，三角形 有如下关系：有如下关系：12SS、12S PAS PB、XI剖面图剖面图r1r2DRSdoBAP1S2S22212drDx22222drDx222221222ddrrxxxd两式相减得

18、：两式相减得：即即212121()()()2rrrrrrxd212 ,DdrrD令，有从而有：xdDk 0, 1, 2.Dxkkd 当当即即时，为亮纹时，为亮纹 (21) 0, 1, 2.2Dxkkd 2k （1）2当当即即时，为时，为暗纹暗纹（3）条纹间距：）条纹间距：1kkDxxxd 相邻亮纹或暗纹中心的间距为：相邻亮纹或暗纹中心的间距为：同一干涉图样中，同一干涉图样中，干干涉条纹等间距。涉条纹等间距。注：注： 在干涉实验中，不仅关心干涉条纹的静态分布，还在干涉实验中，不仅关心干涉条纹的静态分布，还 要关心条纹的移动和变化。导致条纹变动的因素主要关心条纹的移动和变化。导致条纹变动的因素主要

19、有要有 （1）光源的移动）光源的移动 （2）装置结构的变动）装置结构的变动 （3）光路中介质的变化）光路中介质的变化 （4）光源波长变化）光源波长变化有薄膜时有薄膜时O点光程差：点光程差：光程差的改变为：光程差的改变为：解：解： （1）放在）放在 光路上，若光路上，若O处仍为明纹。无薄膜时处仍为明纹。无薄膜时O点光点光程差：程差：1S O1210rr22121(1) ()(1)rrnerrnek(1)nek 例例1：在杨氏双缝实验中，如果用折射率为：在杨氏双缝实验中，如果用折射率为n，厚度为，厚度为e的透明薄膜放在的透明薄膜放在 光路或光路或 光路上，干涉条纹将光路上，干涉条纹将如何移动？若如

20、何移动？若O处仍为明纹处仍为明纹,干涉条纹移动了多少级干涉条纹移动了多少级?1 21 2 12 212 10 ( 1 )( ) ( 1 )( 1 )SO SOr rr r n er r n ekn e k 1S O2S Oo1S2Se1r2r则则(1)0nek有薄膜时有薄膜时O点光程差：点光程差：22121(1) ()(1)rnerrrnek即在即在O点处出现点处出现k值为负的条纹，相当于值为负的条纹，相当于O点下方（对应点下方（对应K为负值）的第为负值）的第 级条纹移到中央。级条纹移到中央。可见，中央明纹向上移动，其他各级条纹也依次上移。可见，中央明纹向上移动，其他各级条纹也依次上移。(1)

21、 /ne（2）放在）放在 光路上，若光路上，若O处仍为明纹。无薄膜时处仍为明纹。无薄膜时O点点光程差：光程差：1210rr2S O光程差的改变为：光程差的改变为：(1)nek 则则(1)0nek即在即在O点处出现点处出现k值为正的条纹，相当于值为正的条纹，相当于O点上方（对应点上方（对应K为正值）的第为正值）的第 级条纹移到中央。级条纹移到中央。可见，中央明纹向下移动，其他各级条纹也依次下移。可见，中央明纹向下移动，其他各级条纹也依次下移。(1) /ne总之，不论薄膜放在上缝光路还是下缝光路，都会使该总之，不论薄膜放在上缝光路还是下缝光路，都会使该光路的光程差变大，改变量为光路的光程差变大，改

22、变量为 。条纹会向。条纹会向放薄膜的一方移动，由放薄膜的一方移动，由 可求出移动条纹可求出移动条纹的级数。的级数。(1)ne(1)nekS2S1*2、菲涅尔双面镜、菲涅尔双面镜SM1M2rsin2 rd cosrLDL可以证明：可以证明：dDxM1 M2为夹角为为夹角为 平面反射镜平面反射镜S2SS1* 3、菲涅耳双棱镜、菲涅耳双棱镜PPS1S2EF平面反射镜平面反射镜* 4、洛埃镜实验、洛埃镜实验S1S2ABEF平面反射镜平面反射镜此处总为暗纹，此处总为暗纹，说明光也产生说明光也产生半波损失！半波损失！k2Dxd2/) 12(k（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）*什么条件下发生半波损失：什么条

23、件下发生半波损失：2）光是正入射（）光是正入射（i=0），）， 或掠入射（或掠入射（i=90o）n11）当光从光疏媒质进入光密媒质时，（从折射）当光从光疏媒质进入光密媒质时，（从折射 率小的媒质进入折射率大的媒质）有率小的媒质进入折射率大的媒质）有“半波损半波损 失失”n2n1n2正入射正入射掠入射掠入射n1 n2n1 n2结论：结论： 当发生半波反射时，在反射点的振动有当发生半波反射时，在反射点的振动有 相位相位 的突变，而全波反射则无。的突变，而全波反射则无。（六）薄膜干涉（分割振幅的干涉）（六）薄膜干涉（分割振幅的干涉）1、薄膜干涉公式、薄膜干涉公式abn1n2n1n2 n1eSS1b2

24、b1a2a1c2c1d2d物理模型：物理模型：表面平行的介质薄膜（厚度表面平行的介质薄膜（厚度为为e），折射率为），折射率为 ，薄膜，薄膜处于介质处于介质 中，另有单色中，另有单色光源光源S，透镜。，透镜。2n1n讨论光线讨论光线a121()nABBCn AC由于几何路程不同和介质不同引起的光程差由于几何路程不同和介质不同引起的光程差1在两界面处反射光之间的额外光程差在两界面处反射光之间的额外光程差221221()2nABBCn AC因此光线因此光线 的光程差为：的光程差为：12aa、由图知：由图知：2coseABBCian1n2n1BCAn2 n11i2ie1a2aC111121sin2 t

25、ansinn ACn ACineii 由折射定律有：由折射定律有：1122sinsinnini1222222222222 tansin2sin2(1 cos)coscosn ACei nienieniii 代入下式代入下式1221()2nABBCn AC得：得：222222222222222222112(1 cos)2coscos22cos2sin222sin2enieniienie nnie nni因此薄膜干涉的相干相长和相消条件为：因此薄膜干涉的相干相长和相消条件为：2222112sin2e nni2) 12(kk=. 3 . 2 . 1k. 3 . 2 . 1 . 0k明纹明纹暗纹暗纹注

26、意：注意：1）透射光也将产生干涉，且反射光加强时，）透射光也将产生干涉，且反射光加强时，透射光减弱，反射光减弱时，透射光加强。透射光减弱，反射光减弱时，透射光加强。2)计算光程差计算光程差 时，是否要计入附加光程差时，是否要计入附加光程差 /2，要依薄膜及周围介质而定。要依薄膜及周围介质而定。若若n1 n2 n3或或 n1 n2 n3若若n1 n2 n3n1 n2 n3或或，无附加光程差，无附加光程差 /2，有附加光程差，有附加光程差 /23）如）如e一定，则对应不同的入射角有不同的干涉一定，则对应不同的入射角有不同的干涉 级。（入射角级。（入射角 相同的光线产生同一级干涉条相同的光线产生同一

27、级干涉条 纹）这种干涉叫纹）这种干涉叫等倾干涉等倾干涉。i4）如入射光的入射角）如入射光的入射角 一定，则对应不同的厚一定，则对应不同的厚 度有不同的干涉度有不同的干涉 级。（厚度相同的地方产生级。（厚度相同的地方产生 同一级干涉条纹）这种干涉叫同一级干涉条纹）这种干涉叫等厚干涉等厚干涉。i2、等厚干涉、等厚干涉 (尖劈薄膜的干涉尖劈薄膜的干涉)设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：keeee321.222ke n2) 12(kk=. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明纹明纹暗纹暗纹1n1）、条纹分布：）、条纹分布：2222112sin

28、2e nni2) 12(kk=1sin0i 2）、条纹对应）、条纹对应 (任意折射率为任意折射率为n)的薄膜厚度：的薄膜厚度：22ke n2) 12(kk. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明纹明纹暗纹暗纹由上式可得：由上式可得：=2142kenkenk明k暗1.2.3.0.1.2.3.kk明纹明纹暗纹暗纹即在尖劈棱边处出现即在尖劈棱边处出现0级暗纹。级暗纹。0,0ke暗k暗3）、条纹间距：）、条纹间距：ke1kell相邻的亮纹（或暗纹）对应的空气厚度差为：相邻的亮纹（或暗纹）对应的空气厚度差为：则相邻的亮纹（或暗纹）的间距：则相邻的亮纹（或暗纹）的间距：2e（对应空气

29、尖劈（对应空气尖劈n=1）1sin2kkleeen 2 sinln2en 2 sinl（对应空气尖劈（对应空气尖劈n=1）A）劈尖的等厚干涉条纹是等间距的；）劈尖的等厚干涉条纹是等间距的；结论：结论：B）劈尖的棱角）劈尖的棱角 越小，条纹间距越宽；越小，条纹间距越宽；C）,l光波波长越长，条纹间距越大。光波波长越长，条纹间距越大。被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体1）检查平面与直角：）检查平面与直角：尖劈干涉的应用：尖劈干涉的应用：被检体被检体被检体被检体标标准准角角规规标标准准角角规规dlLdtgsinLLtgd 用测微显微镜测出用测微显微镜测出L、l，即可得到，即可得到d纸纸

30、lL2sinL2）测量微小厚度和微小厚度变化）测量微小厚度和微小厚度变化2 sinln1n 测量微小厚度变化：测量微小厚度变化： 薄膜厚度增加时，条纹下移，厚度减小时薄膜厚度增加时，条纹下移，厚度减小时条纹上移。条纹上移。 薄膜的薄膜的 增加时，条纹下移，增加时，条纹下移， 减小时减小时条纹上移。条纹上移。显然，从视场中移动了显然，从视场中移动了m个条纹，薄膜厚度改个条纹，薄膜厚度改变了：变了：2me 条纹条纹从上从上向棱向棱边移边移动！动！条纹条纹从棱从棱边向边向上移上移动！动！厚度增加厚度增加厚度减小厚度减小C应用举例：应用举例：-干涉膨胀仪干涉膨胀仪装置装置MC：铟钢作成的，热：铟钢作成

31、的，热 膨胀极小；膨胀极小； M：被检体。：被检体。原理：原理：温度增高温度增高 t时，数出条时，数出条纹移动的条数纹移动的条数m，则：，则：样本增高样本增高2ml 热膨胀系数：热膨胀系数：tllA-曲率半径很大的平凸镜曲率半径很大的平凸镜装置：装置：B-平面光学玻璃平面光学玻璃AB干涉图样：干涉图样：半反半反射镜射镜显显微微镜镜r随着随着r的增加而变密！的增加而变密！3、牛顿环及其应用、牛顿环及其应用1）、干涉条纹的分布：）、干涉条纹的分布：设设n=1，由垂直入射时的，由垂直入射时的干涉条件得：干涉条件得：kek22明纹明纹2/)12(22kek暗纹暗纹krROROkekrn=1222)(k

32、keRRr2Re2kke2Re2kkeRrekk22 故中心是暗纹。故中心是暗纹。 随着级数的增大，干涉条纹变密。随着级数的增大，干涉条纹变密。00,r 0k 时kek22明纹明纹2/)12(22kek暗纹暗纹代入代入得：得：kr2) 12(Rk kR. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明环明环暗环暗环 如果在曲率半径很大的平凸镜和平面光学玻璃之间如果在曲率半径很大的平凸镜和平面光学玻璃之间充满任意折射率为充满任意折射率为n n的介质，牛顿环半径表达式如何？的介质，牛顿环半径表达式如何？kr(21)2kRnkRn. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0

33、k明环明环暗环暗环 如果在曲率半径很大的平凸镜和如果在曲率半径很大的平凸镜和平面光学玻平面光学玻璃之间充满任意折射率为璃之间充满任意折射率为n的介质，则：的介质，则：对于暗纹：对于暗纹：2222()kk mk mkrkRrkm RrrmR所以测得透镜的曲率半径为：所以测得透镜的曲率半径为：2）、求透镜的曲率半径（已知光波长）、求透镜的曲率半径（已知光波长 ）221()k mkRrrm3、已知透镜曲率半径，可求光波长、已知透镜曲率半径，可求光波长221()k mkrrmRiiii干涉条纹的级次决定于入射光的入射角的干涉。干涉条纹的级次决定于入射光的入射角的干涉。干涉成因：干涉成因：r薄膜薄膜透镜

34、透镜e扩展扩展光源光源“1”“2”“3”“4”光线光线“1”、“2”不是相干光！不是相干光！i屏屏*4、等倾干涉、等倾干涉i ii ir对于不同倾角的光入射：对于不同倾角的光入射：可以看出：可以看出：入射角入射角 越越小，光程差小，光程差越大，条纹越在中心。越大，条纹越在中心。i2sin222122inne2) 12(kk=. 3 . 2 . 1k. 3 . 2 . 1 . 0k明纹明纹暗纹暗纹干涉公式：干涉公式：i ii ir结论：结论：1）不同的入射角的光线）不同的入射角的光线 对应着不同干涉级对应着不同干涉级 的的 条纹，倾角相条纹，倾角相 同的光同的光 线产生相同干涉级条纹（等倾干涉）

35、。线产生相同干涉级条纹（等倾干涉）。2）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干）入射角越小，光程差越大；即越靠近中心，干 级越高。级越高。 k1k讨论：讨论：1）若膜厚发生变化：）若膜厚发生变化：当膜厚增加时：当膜厚增加时：圆形干涉条圆形干涉条 纹向外扩展纹向外扩展2sin222122innek. 3 . 2 . 1k明纹明纹i ii i盯住某条明纹，盯住某条明纹， 不变，不变，条纹向外扩条纹向外扩e增加，增加， 增大，增大，i当膜厚减小时：当膜厚减小时：i ii i2sin222122innek. 3 . 2 . 1k明纹明纹盯住某条明纹，盯住某条明纹， 不变，不变，条纹向里收缩条纹向里收

36、缩e减小，减小， 减小，减小，i圆形干涉条圆形干涉条 纹向里收缩纹向里收缩e2）如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。）如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。若白光入射：若白光入射：由由红到紫红到紫的彩色条纹。的彩色条纹。2sin222122innek. 3 . 2 . 1k明纹明纹ke.一定，一定，大，大，大，大，inn22122sin大大i小，条纹靠中心小，条纹靠中心3）等倾干涉定域在无限远，只能通过透镜或将）等倾干涉定域在无限远，只能通过透镜或将 眼调到聚焦无限远才能看到眼调到聚焦无限远才能看到.iiii薄膜薄膜透镜透镜屏屏e扩展扩展光源光源“1”“2”“3”“4”“1”、“2”、“

37、3”“4”光线之间虽光线之间虽非相干光，但非相干光，但在同一倾角下，在同一倾角下，加强则同时加加强则同时加强。减弱则都强。减弱则都减弱减弱SL-透镜透镜G1-半涂银镜半涂银镜G2-补偿透镜补偿透镜M1、 M2反射镜反射镜迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪1）构造及光路图：）构造及光路图：E-眼及望远镜眼及望远镜M1M2G1G2LEM1（七）、干涉仪（七）、干涉仪ESM1M2G1G2L当当M2移动半个波长移动半个波长时，时，视场中将看到视场中将看到一条条纹移过。一条条纹移过。M1与与M2不严格垂直时：不严格垂直时：2/当视场中看到当视场中看到N个个条纹移过时，条纹移过时，M2平移的距离为：平移的距离为

38、：2Nd 光程差改变为多少？光程差改变为多少？迈克尔逊干涉仪的应用：迈克尔逊干涉仪的应用：测量微小长度的变化；测量微小长度的变化；测量光波长。测量光波长。 当当M2移动半个波长时，光程差改变一个波移动半个波长时，光程差改变一个波长，长，视场中将看到一条条纹移过。视场中将看到一条条纹移过。当视场中看到当视场中看到N个个条纹移过时，条纹移过时，光程光程差改变差改变为：为：21N历史上迈克尔逊曾用此干历史上迈克尔逊曾用此干涉仪测定红隔线的波长：涉仪测定红隔线的波长：AdC4696.6438150C.1atm的干燥空气中的干燥空气中19271927年国际会议规定：年国际会议规定：dCm13.15531

39、641rKm73.1650763119831983年国际年国际1717届计量届计量会议规定：会议规定：sCm299792458/11C为光速为光速19601960年国际会议规定：年国际会议规定：1、问题的提出：、问题的提出：S1S2dDXO1r2r1）单色光入射时，只能在中央条纹附近看到）单色光入射时，只能在中央条纹附近看到 有限的为数不多的几条干涉条纹。有限的为数不多的几条干涉条纹。2）单缝或双缝宽度）单缝或双缝宽度增大时，干涉条纹增大时，干涉条纹变得模糊起来。变得模糊起来。 S1S2dDXO为什么？为什么？（*八）、时间相干性八）、时间相干性 指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的指由原

40、子一次发光所持续的时间来确定的光的相干性问题相干性问题-原子发光时间越长，观察到清楚的原子发光时间越长，观察到清楚的干涉条纹就越多，时间相干性就越好。干涉条纹就越多，时间相干性就越好。1r2r1)两波列的光程差为零（两波列的光程差为零（)21rr 可产生相可产生相干叠加。干叠加。XOS1S2dDXOS1S2dD1r2r2)两波列的光程差较小，小于波列长度两波列的光程差较小，小于波列长度)(12Lrr能参与产生相干叠加的波列长度减小能参与产生相干叠加的波列长度减小干涉条纹干涉条纹变模糊了变模糊了！P若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗原因：原因：XOS

41、1S2dD1r2r3)两波列的光程差较大，大于波列长度两波列的光程差较大，大于波列长度)(12Lrr波列不能在波列不能在P点叠加产生干涉。点叠加产生干涉。干涉条干涉条纹消失纹消失了！了！原因：原因：P此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一L结论：产生光的干涉还须加一附加条件：结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tcLL结论：产生光的干涉还须加一附加条件：结论：产生光的干涉还须加一附加条件：tcLE2E1E3tcL1）波列长度）波列长度L又称又称相干长相干长度度。L越长，光波的相干叠越长，光波的相干叠加长度越长，干涉条纹越加长度越长，干涉条纹越清晰，相干性也清晰，相干性也越好。越好。注意：注意：2）原子一次发光的时间）原子一次发光的时间 t称为称为相干时间。相干时间。 t越大，相干长度越长，相干性越好，因此用越大，相干长度越长，相干性越好，因此用这种原子一次持续发光的时间来描