大学物理：稳恒磁场6-2

1、1第9章 稳恒磁场2. 载流圆线圈的磁场载流圆线圈的磁场RxO求轴线上一点求轴线上一点 P 的磁感应强度的磁感应强度lIdBd20d4drlIB)(d4220 xRlIBd根据对称性根据对称性0Bcosd4cosd20rlIBxBBd2/122)(cosxRRrR20223/22()IRBRx方向满足右手定则方向满足右手定则rPxI2第9章 稳恒磁场20223/22()IRBRx(1)0 x载流圆线圈的圆心处载流圆线圈的圆心处 02IBR(2) 一段圆弧在圆心处产生的磁场一段圆弧在圆心处产生的磁场022IBR04IRI如果由如果由N 匝圆线圈组成匝圆线圈组成02NIBR右图中，求右图中，求O

2、点的磁感应强度点的磁感应强度I123解解01B23402RIBRI830RO例如例如讨论讨论3第9章 稳恒磁场I0312(coscos)4IBRIRO12304IR321BBBBRx (3)20223/22()IRBRx2032IRBx032ISxSnmpISn定义定义mp032mpBx2 12 磁矩磁矩4稳恒磁场四、运动电荷的磁场四、运动电荷的磁场lIdP Pr200d4drrlIBdI l+ +q qS StQIddtqlsndd vnsq200d)(4drrlnsqBv电流元内总电荷数电流元内总电荷数lnsNdd电荷密度电荷密度002dd4N qrBrv一个电荷产生的磁场一个电荷产生的磁

3、场2004ddrrqNBBv5稳恒磁场例例1 Oq 解：解：可等效成一圆电流可等效成一圆电流I I02oIBR单位时间通过某单位时间通过某一截面的电量一截面的电量Iqn2q04oqBR2mPRR 求：中心求：中心O点磁感应强度和磁矩。点磁感应强度和磁矩。例例2 求：中心求：中心O点磁感应强度和磁矩。点磁感应强度和磁矩。O 解：解：可等效成一圆电流可等效成一圆电流I I02oIBRIqn22RR02oB （与（与R无关）无关）22mqPISR6稳恒磁场O 解：解：在在r r处取宽为处取宽为drdr的小圆环的小圆环dIqn求：中心求：中心O点磁感应强度和磁矩。点磁感应强度和磁矩。例例3 dr02o

4、dIdBr22r dr2rdrr012dr BdB0012Rdr 012R mdPdI S3r drmmPdP30Rr dr414R7稳恒磁场解：解：求：求：O点磁感应强度和磁矩。点磁感应强度和磁矩。例例4 aOl在在r r处取长为处取长为drdr的线元的线元drrdqdr经旋转形成小圆电流经旋转形成小圆电流dIdI2dIdq2dr02dIdBr04drr BdB04a ladrr 0ln4ala mdPdI S22drrmmPdP212a lar dr331()6ala 8稳恒磁场Oab如图的导线，已知电荷线密度为如图的导线，已知电荷线密度为 ，当绕，当绕 O 点以点以 转动时转动时解解:1

5、234线段线段1：O 点的磁感应强度点的磁感应强度例例5求求: 0122Bbb线段线段2：同理同理0241B014 线段线段3：03In4bBa 线段线段4：同理同理04In4bBa 4321BBBBB0)In11 (21ab9稳恒磁场一一 磁场线磁场线 磁通量磁通量规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度的方向，规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度的大小曲线的疏密程度表示该点的磁感强度的大小. .III1. 磁场线磁场线9.3 磁通量磁通量 磁高斯定理磁高斯定理10稳恒磁场SNISNI2.2.磁场线性质磁场线性质(1) 磁场线不会相交；

6、磁场线不会相交；(2) 无头无尾的闭合曲线，且每条闭合的磁场线都与闭合的无头无尾的闭合曲线，且每条闭合的磁场线都与闭合的载流回路互相套合；载流回路互相套合；11稳恒磁场3.3.磁通量磁通量m通过某一曲面的磁场线条数，即为通过该曲面的磁通量。通过某一曲面的磁场线条数，即为通过该曲面的磁通量。sBsBne均匀场：均匀场：cosmBSBSmB SBSNBS磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量的单矢量的单位面积上通过的磁感线数目等位面积上通过的磁感线数目等于该点于该点 的数值的数值. .BB12稳恒磁场d cosB SsdmBS单位：单位：21Wb1T 1mddmBSBsdSB磁力线穿入为负磁力线穿

7、入为负对于闭合曲面对于闭合曲面SmSBd规定：规定：0m磁力线穿出为正磁力线穿出为正0msdeES静电场中：静电场中：13稳恒磁场BS111dd0BS222dd0BScosd0SBS 物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零通过任意闭合曲面的磁通量必等于零磁场高斯定理磁场高斯定理d0SBS1dS11B2dS22B二二 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即磁场线磁场线既既没有头，也没有尾。没有头，也没有尾。磁场是无源场。磁场是无源场。14稳恒磁场1d2dlIxo02IBx/B S0ddd2 mIB Sl xx2