自适应控制第1章

1、自适应控制自适应控制Adaptive Control Cybernetics： or the Control and Communication in the Animal and the Machine Engineering Cybernetics 控制论是关于工程技术领域各个系统自动控控制论是关于工程技术领域各个系统自动控制和自动调节的理论。维纳博士四十年代提制和自动调节的理论。维纳博士四十年代提出了控制论的基本思想后，不少工程师和数出了控制论的基本思想后，不少工程师和数学博士曾寻找通往这座理论顶峰的道路，但学博士曾寻找通往这座理论顶峰的道路，但均半途而废。工程师偏重于实践，解决具体均半

2、途而废。工程师偏重于实践，解决具体问题，不善于上升到理论高度、数学家则擅问题，不善于上升到理论高度、数学家则擅长理论分析，却不善于从一般到个别去解决长理论分析，却不善于从一般到个别去解决实际问题。钱学森则集中两个优势于一身，实际问题。钱学森则集中两个优势于一身，高超地将两只轮子装到一辆战车上，碾出了高超地将两只轮子装到一辆战车上，碾出了工程控制论研究的一条新途径。工程控制论研究的一条新途径。 我们可以毫不含糊地说，从科学理论地角我们可以毫不含糊地说，从科学理论地角度来看，度来看，20世纪上半叶的世纪上半叶的三大伟绩三大伟绩是是、和和，也许可以称它们为，也许可以称它们为三项科学革命三项科学革命，

3、是人类认识客观世界的，是人类认识客观世界的三三大飞越大飞越。“勇气勇气”号在火星工作的英姿号在火星工作的英姿“勇气勇气”号火星探测器前景动画号火星探测器前景动画火星探测器登陆火星示意图火星探测器登陆火星示意图“嫦娥一号嫦娥一号”卫星模拟图卫星模拟图“深度撞击深度撞击”撞击器撞击器 人类首次人类首次“炮轰炮轰”彗星彗星-坦普尔坦普尔1号彗星号彗星 自动控制理论的研究内容自动控制理论的研究内容 经典控制理论经典控制理论 （传递函数，（传递函数，SISO，LTI） 现代控制理论现代控制理论 （状态空间，（状态空间，MIMO，时变），时变）H控制、最优控制、非线性系统控制、控制、最优控制、非线性系统控

4、制、自适应控制、分布参数控制、离散事件动自适应控制、分布参数控制、离散事件动态系统等等态系统等等ASME 1985 Rufus OldenburgerIFAC 1987 Giorgio Quazza(American Society of Mechanical Engineers)(International Federation of Automatic Control)讲授内容讲授内容第一章第一章 自适应控制以及其应用背景概述自适应控制以及其应用背景概述第二章第二章 实时估计（实时估计（real-time estimation）第三章第三章 自校正调节器自校正调节器（self-tuning

5、 regulators， STR）第四章第四章 模型参考自适应系统模型参考自适应系统（model-reference adaptive systems, MRAS）第五章第五章 自适应系统的特性自适应系统的特性 稳定性稳定性 stability 收敛性收敛性 convergence 鲁棒性鲁棒性 robustness第六章第六章 自动整定（自动整定（auto-tuning）第七章第七章 增益调度（增益调度（gain-scheduling）第八章第八章 鲁棒高增益（鲁棒高增益（robust high-gain）控制）控制 自振荡（自振荡（self-oscillating）控制器）控制器第九章第九

6、章 实现问题（实现问题（implementation）第十章第十章 应用概况及展望应用概况及展望MATLAB系统仿真软件系统仿真软件例例1：线性代数问题的计算机求解：线性代数问题的计算机求解金庸作品金庸作品中经常提到的一个中经常提到的一个“数学问题数学问题”：如何生成一个如何生成一个3 33 3矩阵，并将矩阵，并将1 19 9分别置成分别置成这个矩阵的这个矩阵的9 9个元素，使得每一行，每一列，个元素，使得每一行，每一列，主、反对角线元素相加都相同。主、反对角线元素相加都相同。魔方矩阵魔方矩阵l magic(3)l ans =l 8 1 6l 3 5 7l 4 9 2九宫之义，法以灵龟，二四为

7、肩，六八为足，九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央左三右七，戴九履一，五居中央 4 9 2 3 5 7 8 1 6lmagic(9)lans =l 47 58 69 80 1 12 23 34 45l 57 68 79 9 11 22 33 44 46l 67 78 8 10 21 32 43 54 56l 77 7 18 20 31 42 53 55 66l 6 17 19 30 41 52 63 65 76l 16 27 29 40 51 62 64 75 5l 26 28 39 50 61 72 74 4 15l 36 38 49 60 71 73 3 1

8、4 25l 37 48 59 70 81 2 13 24 35例例2：常微分方程的解：常微分方程的解求解常微分方程是一般连续系统仿真的基础，求解常微分方程是一般连续系统仿真的基础，Lorenz方程是一个著名的混沌问题，其数学描方程是一个著名的混沌问题，其数学描述如下：述如下：)()(28)()()()(10)(10)()()(3/ )(8)(322133223211txtxtxtxtxtxtxtxtxtxtxtx1032110)0( , 0)0()0(xxx若令初始条件若令初始条件function examp1t,y=ode45(lorenzeq,0,100,0;0;1e-10); plot3

9、(y(:,1), y(:,2), y(:,3) axis(10 42 -20 20 -20 28); function xdot = lorenzeq(t,x) xdot=-8/3*x(1)+x(2)*x(3); -10*x(2)+10*x(3); -x(1)*x(2)+28*x(2)-x(3); 3、分形系统仿真、分形系统仿真 Mandelbrot图图第一章第一章 自适应控制概述自适应控制概述（Introduction of Adaptive Control）1.1 引言引言自适应控制器自适应控制器：能修正自己的特性以响应能修正自己的特性以响应过程和扰动的动力学特性的变化。过程和扰动的动力学

10、特性的变化。 自适应自适应：改变行为或习性以适应新的环境。：改变行为或习性以适应新的环境。自适应控制与常规反馈控制的区别？自适应控制与常规反馈控制的区别？1973 基于自组织控制（基于自组织控制（self-organizing control, SOC）系统，参数自适应）系统，参数自适应SOC ,性能性能自适应自适应SOC以及学习控制系统以及学习控制系统1961 自适应系统是按照某种自适应观点自适应系统是按照某种自适应观点设计的任何一种物理系统。设计的任何一种物理系统。一个有意义的自适应控制的定义应能着眼一个有意义的自适应控制的定义应能着眼于控制器的于控制器的硬件硬件和和软件软件，并且，并且能

11、判断它是能判断它是否是自适应的否是自适应的。自适应控制器是自适应控制器是具有可调参数具有可调参数以及以及调整参调整参数机理数机理的控制器。的控制器。自适应控制发展简史自适应控制发展简史 50年代年代 高性能飞机的自动驾驶仪高性能飞机的自动驾驶仪 60年代年代 状态空间理论、稳定性理论、状态空间理论、稳定性理论、 随机控制理论（随机控制理论（stochastic control theory ）、）、 动态规划（动态规划（dynamic programming）、）、 系统系统辨识（辨识（system identification） Tsypkin 70年代末年代末80年代初年代初 稳定性证明稳

12、定性证明 80年代年代 商业用途的自适应控制器商业用途的自适应控制器 自适应控制的研究对象：具有某种不确定性自适应控制的研究对象：具有某种不确定性 系统外部系统外部：扰动：扰动 系统内部系统内部：模型的结构和参数：模型的结构和参数 自适应控制所要解决的问题：自适应控制所要解决的问题：面对客观存在的各式各样的不确定性，如何设面对客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制作用，使得某一指定的性能指标计适当的控制作用，使得某一指定的性能指标达到并且保持或接近最优。达到并且保持或接近最优。,),(),()(,),(),()(ttutxhtyttutxftx)()(),()()()(),()(),

13、() 1(kvkxkHkykwkukkxkkx1、确定性最优控制问题、确定性最优控制问题l三个矩阵中的参数相量三个矩阵中的参数相量 是已知的是已知的；l 是时间是时间k的确定性函数的确定性函数；)(),(kvkwl系统的初始条件也是已知的。系统的初始条件也是已知的。在已知对象模型和扰动模型的条件下，设计一个控在已知对象模型和扰动模型的条件下，设计一个控制序列，使某一指定的性能指标函数达到最小制序列，使某一指定的性能指标函数达到最小；min),(),(0NkkkukxCJ2、随机最优控制问题、随机最优控制问题l三个矩阵中的参数相量三个矩阵中的参数相量 是已知的是已知的；l 是统计特性已知的随机序

14、列是统计特性已知的随机序列；)(),(kvkwl系统的初始条件是统计特性已知的随机相量。系统的初始条件是统计特性已知的随机相量。在已知对象模型和扰动模型的条件下，设计一在已知对象模型和扰动模型的条件下，设计一个控制序列，使得总代价的数学期望最小个控制序列，使得总代价的数学期望最小；min),(),(0NkkkukxCEJ3、自适应控制问题、自适应控制问题l三个矩阵中的参数相量三个矩阵中的参数相量 是未知的是未知的；l 是统计特性未知的随机序列是统计特性未知的随机序列；)(),(kvkwl系统的初始条件是统计特性未知的随机相量。系统的初始条件是统计特性未知的随机相量。在对象模型和扰动模型不完全确

15、定的条件下，在对象模型和扰动模型不完全确定的条件下，设计一个控制序列，使得指定的性能指标尽可设计一个控制序列，使得指定的性能指标尽可能地接近和保持最优能地接近和保持最优；4、智能控制问题、智能控制问题 不借助基于数学模型的方法，而是借助不借助基于数学模型的方法，而是借助人工智能学科，如专家系统人工智能学科，如专家系统；1.2 线性反馈线性反馈 1、鲁棒高增益控制、鲁棒高增益控制fbPfbPGGGGT1PPfbPGdGGGTdT1101. 0 , 0 ,01. 0 ,)(1(10aassG例例1.1 不同的开环响应不同的开环响应例例1.2 相同的开环响应相同的开环响应03. 0 ,015. 0

16、, 0 ,)1)(20)(1()1 (4000TTssssTG例例1.3 具有未知符号的积分器具有未知符号的积分器skGP01.3 过程变化的机理及对系统性能的影响过程变化的机理及对系统性能的影响 非线性执行器（非线性执行器（nonlinear actuator）例例1.4 非线性阀（非线性阀（nonlinear valve）流量和速度变化（流量和速度变化（flow and speed variations）例例1.5 浓度控制（浓度控制（concentration control）)(/ )()()()(tqVtctctqdttdcVdinm)(/tqVTm若令若令1)(0TsesG s飞行

17、控制（飞行控制（flight control）例例1.6 飞机的短期动力学特性飞机的短期动力学特性（short-period aircraft dynamics）ubxaaaaaaadtdx00001232221131211eZTNx扰动特性的变化扰动特性的变化（variation in disturbance characteristics）例例1.7 船舶驾驶（船舶驾驶（ship steering）1.4 自适应方案（自适应方案（adaptive schemes）1、 增益调度（增益调度（gain-scheduling）2、模型参考自适应系统、模型参考自适应系统 MRAS（model-re

18、ference adaptive system）eedtd3、自校正调节器、自校正调节器 STR（self-tuning regulators ）确定性等价原理确定性等价原理（certainty equivalence principle）4、对偶控制（、对偶控制（dual control）随机自适应控制随机自适应控制非线性随机控制理论非线性随机控制理论1.5 自适应控制问题自适应控制问题过程描述（过程描述（process descriptions）CxyBuAxdtdx nnnmmmPasasabsbsbsG110110)()()( )()() 1(tCxtytutxtxnnnmmmPaza

19、zabzbzbzH110110)(微分算子（微分算子（differential operator）前移算子（前移算子（forward shift operator）dtdp/)()()(tupGty)()()(tuqHty) 1()(tytqy控制器结构（控制器结构（controller structure）Lxu)()()()()()(sUsTsYsSsUsRC0 if 0 if vuvuufc例例1.9 状态反馈增益的调整状态反馈增益的调整例例1.10 一般的控制器一般的控制器例例1.11 摩擦补偿器（摩擦补偿器（friction compensator）的调整）的调整设计自适应控制器的步

20、骤设计自适应控制器的步骤 描述闭环系统的期望特性描述闭环系统的期望特性 确定具有可调参数的合适控制律确定具有可调参数的合适控制律 找到调整参数的机理（机制）找到调整参数的机理（机制） 实施控制律实施控制律1.6 应用应用60年代初年代初70年代初年代初 探索试验阶段探索试验阶段70年代初年代初80年代初年代初 工业试验阶段工业试验阶段80年代以后年代以后 产品商业化阶段产品商业化阶段哈勃望远镜指向控制哈勃望远镜指向控制哈勃望远镜捕捉到哈勃望远镜捕捉到“黑眼黑眼”星系照片星系照片哈勃望远镜观察到神秘星体哈勃望远镜观察到神秘星体工业自适应控制器工业自适应控制器1981 美国美国 Leeds和和Northrup 自校正方案的自校正方案的PID控制器控制器1982 瑞典瑞典Asea Brown Boveri 通用自适应调节器通用自适应调节器1984 瑞典瑞典 SattContro 小型小型DDC包含包含PID自动整定自动整定1986 瑞典瑞典 SattContro 具有自动整定技术的单回路控制器具有自动整定技术的单回路控制器自适应