PID控制及其应用

1、1.简介PID 控制指的是一种闭环控制方式 ,将输入输出偏差的比例（ P）、积分（ I ）和微分（ D）通过线性组合构成控制量，对被控制对象进行控制。2.PID 控制原理在模拟控制系统中， 控制器最常用的控制规律是 PID 控制。模拟 PID 控制系统原理框图如图 1-1 所示。系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成。PID 控制器是一种线性控制器， 它根据给定值rin(t) 与实际输出值 yout(t)构成控制偏差PID 的控制规律为或写成传递函数的形式式中， Kp- 比例系数； Ti- 积分时间常数； Td- 微分时间常数。简单说来， PID 控制器各校正环节的作用如下：（ 1）比例环节

2、： 成比例地反映控制系统的偏差信号error(t),偏差一旦产生， 控制器立即产生控制作用，以减少偏差。（ 2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 TI ，TI 越大，积分作用越弱，反之则越强。（ 3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。3. 数字 PID 算法原理在计算控制系统中，使用的是数字 PID 控制器，数字 PID 控制算法通常又分为位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。位置式算法输出的是执行机构的实际位置，如有干扰

3、的话，会导致大幅度变化。而增量式 PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量，所以电机控制一般都采用增量式 PID 算法。增量式 PID 算法公式 :- - u(k)=K p e(k)+Kie(k)+Kd e(k)- e(k-1)- - e(k)=e(k) e(k-1)- e(k-1)=e(k-1)e(k-2)- e(k)=r(k) c(k)( 因在速度控制导通角上开始是从大变小 , 所以该公式须变成 c(k)-r(k)参数说明 :k - 采样序号 ,k=0,1,2-; r(t) - 速度给定值 ;c(t) - 速度实际输出值 ; u(k) - 第 K 次采样时刻的计算机输出增量值； e(k

4、) - 第 K 次采样时刻输入的偏差值； e(k-1) - 第 (k-1) 次采样时刻输入的偏差值 ;KI - 积分系数， KI=K P*T/T I ；KD - 微分系数， KD=K P*T D/T ；T-采样调期 ;Kp - 比例系数 ;TI -积分时间常数TD - 微分时间常数开始计算 KP,KI,KD设e(k-1)=e(k-2)=0计算偏差值 e(k)=r(k) c(k)计算控制量 u(k) u(k)=Kp e(k)+Kie(k)+Kd e(k)- e(k-1)输出 u(k)为下一时刻做准备e(k-2)=e(k-1),e(k-1)=e(k)YN采样时间到被控制对象(包括步进电动机)4.

5、PID 控制参数整定方法PID 控制参数的自动整定分两步进行，第一步是初始确定 PID 控制参数；第二步是在初定的 PID 控制参数基础上，根据直线电机控制系统的响应过程和控制目标期望值，修正初定的 PID 参数，直至电机系统的控制指标符合所需求为止 . 在数字控制系统中， 采样周期 T 是一个比较重要的因素， 采样周期的选取， 应与 PID 参数的整定综合考虑，选取采样周期时，一般应考虑下列几个因素：（ 1） 采样周期应远小于对象的扰动信号的周期。（ 2） 采样周期应比对象的时间常数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程.（ 3） 对象所要求的调节品质，在计算机运算速度允许的情况下，采样周期短

6、，调节品质好 .（ 4） 性能价格比，从控制性能来考虑，希望采样周期短，但计算机运算速度，以及 A/D 和 D/A 的转换速度要相应的提高，导致计算机的费用增加。（ 5） 计算机所承担的工作量， 如果控制的回路数多， 计算量大， 则采样周期要加长，反之，可以缩短。由上述分析可知， 采样周期受各种因素的影响， 有些是相互矛盾的， 必须视具体情况和主要的要求作出折中的选择， 在直线电机的单片机控制系统中， PID 调节控制过程是在定时中断状态下完成的，因此，采样周期 T 的大小必须保证中断服务程序的正常运行。在不影响中断程序运行的情况下，可取采样周期T=0.1t(t为电机系统的纯滞后时间). 当中

7、断程序的运行时间Tz 大于 0.1t 时，则取 T=Tz.因此，采样周期可按下式确定：初始确定数字 PID 控制参数时，在用上述方法确定的采样周期T 的条件下，从直线电机的数字PID 调节控制回路中，去掉数字控制器的微分控制作用和积分控制作用，只采用比例调节环节来确定系统的振荡周期Ts 和临界比例系数Ks.由单片机系统自动控制比例系数 Kp,并逐渐增大 Kp,直到电机系统发生持续的等幅振荡，然后由单片机系统自动记录电机系统发生持续的等幅振荡， 然后由单片机系统自动记录电机系统发生等幅振荡时的临界比例度 s 和相应的临界振荡周期Ts. s=1/KsKs- 等幅振荡时的临界比例系数.根据所测得的临

8、界比例度 s 和临界振荡周期 Ts,便可初始确定数字 PID 的控制参数为利用初始确定的数字 PID 控制参数，便可以对直线电机系统进行实时控制， 采用人工智能方法实现 PID 控制参数的自动整定，以达到良好的电机控制效果 .5.PID应用程序实例B_Error=(6000000/(_D_Pulse*_D_Clock)*B_AvrSpeed)-B_Speed _Goal;_D_Pulse: 马达转一圈产生多少信号, 取决于磁极对数 ,一对则对应一个信号。_D_Clock: 单片机定时器最小间隔时间(4MHz 时,1us)B_AvrSpeed:HALL 反馈一个信号周期的时间( 单位是 us)B

9、_Speed_Goal: 当前需要的目标速度 (rpm), 这个值一般是目标速度除以 10,也就是理论能把电机转速偏差控制在 10 转左右 .6000000: 是一分钟 ( 转成 us) 除以 10, 以便跟目标速度相对应 .对应公式为 : e(k)=c(k)-r(k)B_Delta_Error=B_Error-B_Error_1;对应公式为 :e(k)=e(k)e(k-1)B_cal_temp=(_D_Ki*B_Error)+(_D_Kd*(B_Delta_Error-B_Delta_Error_1)<<3)+(_D_Kp*B_Delta_Error)<<4);对应公

10、式为 : u(k)=K pe(k)+Kie(k)+Kd e(k)- e(k-1) B_KpidM=B_cal_temp>>9;因理论得出的调整值会很大,须进行适当的衰减 ,右移 9 位 ,相当于除以 512.值太大 ,电机容易跑飞 , 不好控制 ,值太小则加速太慢 ,这个值可以根据调试决定.B_KpidM: 为导通角的调整量if(B_KpidM>127)B_KpidM=127;elseif(B_KpidM<-127)B_KpidM=-127;以上为增加电机稳定性 ,提高抗干扰能力 ,防止调整量饱和 .设置每次调整量最大不超过 127us. 这个值可以根据转速高低来决定，低速时可适当增大此值 ( 以改善 HUNTING