人教版七年级数学上册期末总复习知识点汇总

1、人教版七年级数学上册期末总复习可编辑范本第一章有理数1.有理数:(1)凡能写成q(p,q为整数且pP0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数+a也不一定是正数；不是有理数;正整数 整数零有理数 负整数 八用正分数 分数负分数注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数,下右钿用正整数 正有理数七八将 正分数(2用理数的分类：有理数零(2负有理数252 负分数(3)自然数 0和正整数；a>0 a是正数；a<0 a是负数;a> 0 a是正数或0 a是非负数;a< 0 a是负数或0a是非正数.2,数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 3.相反数:(1)

2、只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;(2肚意：a-b+c的相反数是-a+b-c； a-b的相反数是b-a； a+b的相反数是-a-b；(3)相反数白W口为0a+b=0a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：表示某数的点离开原点的 距离(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;或aa (a 0)a (a 0)a(a0)绝对值可表小为：a0(a0)a(a0)aa |3 3) 1 a 0 ;1 a 0 ; aa4 4) |a|是重要的非负数,即|a| >0;5 .有理数比大小:(1)正数永

3、远比0大，负数永远比0小；正数大于一切负数;(2)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(3)两个负数比较，绝对值大的反而小；6 .倒数：乘积为1的两个数互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.倒数等于本身的数：1,-1;平方等于本身的数：0,1;注意：0没有倒数；若ab=1 a、b互为倒数；等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0;绝对值等于本身的数：正数和 0;立方等于本身的数：0,1, -1.7 .有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3) 一个数与0相加，仍得这个数.8 .有

4、理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ; (2)加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9 .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ (-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 .奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba； (2)乘法的结合律：(ab) c=a (bc);(3)乘法的分配律：a (b+c) =ab+ac .(简便运算)12 .有理数除法法则：除以一个数等于乘以这

5、个数的倒数； 注意：零不能做除数，即a无意义.13 .有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幕都是正数；（2）负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数;14 .乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕；（3）才是重要的非负数，即a2>0；若才+|b|=0a=0,b=0；15.科学记数法：把一个大于10的数记成ax 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数, 这种记数法叫科学记数法.16近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；第二章

6、整式的加减1 .单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式2 .单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3 .多项式：几个单项式的和叫多项式4 .多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;5.整式单项式 多项式6 .同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7 .合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变 .8 .去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“

7、-”号，括号里的各项都要变号.9 .整式的加减：一找：（划线）；二“ 十 ”（务必用十号开始合并）三合：（合并）10多项式的开幕和降幕排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的开幕排列(或降幕排列)第三章一元一次方程1 .等式：用“二”号连接而成的式子叫等式.2 .等式的性质：等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3 .方程：含未知数的等式，叫方程.4 .方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5 .

8、移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6 . 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程.7 . 一元一次方程解法的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为 18 .列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离二速度时间 速度萼 时间普； 时间速度(2)工程问题：工作量=工作效率工作时间 ；工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量(3)顺水逆水问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程(4)商品利润问题：售价=定价" ,禾I润

9、率 售”*本100%;10成本利润问题常用等量关系：售价-进价二利润(5)配套问题：(6)分配问题第四章图形初步认识（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看 俯视图从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图 .（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2） 了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型4、点、线、面、体（1）几何

10、图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线1 射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线 AB（BA）射线AB线段a线段AB （BA）作法叙述作直线AB; 标直线a作射线AB作线段a； 作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB; 反向延长线段BA2、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 .简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作

11、图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：AMB符号：若点 M是线段AB的中点，WJ AM=BM=AB , AB=2AM=2BM.6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围0< / B <90°=90090° < / B <180°=180°=36005、角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法6、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，