人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习

1、0B4.平行四边形的判定:A ABCD是平行四边形.DCA平 行 四 边 形 复 习1 .四边形的内角和与外角和定理： (1)四边形的内角和等于360° ;(2)四边形的外角和等于3600 .2 .多边形的内角和与外角和定理： (1) n边形的内角和等于(n-2)180(2)任意多边形的外角和等于 360° .3 .平行四边形的性质:71)两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等;因为ABC北平行四边形？(3)两组对角分别相等;14)对角线互相平分； (5)邻角互补.两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等 一组对边平行且相等 对角线互相平分5.矩形的性质:8)

2、具有平行四边形的所 有通性； 因为ABC此矩形？2)四个角都是直角；6.矩形的判定:D(1)(2)(3)平行四边形十 一个直角三个角都是直角对角线相等的平行四边形DCADdaABOC7 .菱形的性质：因为ABC此菱形具有平行四边形的所 有通性;?(2)四个边都相等；(3)对角线垂直且平分对角.8 .菱形的判定：（1）平行四边形 + 一组邻边等“（2）四个边都相等尸四边形四边形ABC此菱形.（3）对角线垂直的平行四边形9 .正方形的性质：因为ABC此正方形H具有平行四边形的所有通性；?（2）四个边都相等，四个 角都是直角;（3）对角线相等垂直且平分对角.（1）10.正方形的判定：一(2) (3)

3、（1）平行四边形+一组邻边等（2）菱形+一个直角（3）矩形+一组邻边等十一个直角>?四边形ABC此正方形.D1(3) C:ABC此矩形又AD=AB一四边形ABC此正方形11.等腰梯形的性质:（1）两底平行，两腰相等;因为ABC此等腰梯形？/（2）同一底上的底角相等 （3）对角线相等.12.等腰梯形的判定:（1）梯形十两腰相等 、（2）梯形+底角相等 产四边形ABC此等腰梯形（3）梯形+对角线相等,a U3） dv ABCD1梯形且 AD/ BCZXvac=bd“7ABCLB边形是等腰梯形BC14 .三角形中位线定理:三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15 .梯形中位线定理：梯形

4、的中位线平行于两底,并 且等于两底和的一半.一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行 四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯 形，三角形中位线，梯形中位线.二 定理：中心对称的有关定理X1.关于中心对称的两个图形是全等形.X2.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.X 3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关 于这一点对称.三公式：1. S菱形=-ab=ch. （a、b为菱形的对角线，c为菱形的边长,h为c边上的高） 22. S平行四边形=ah. a为平

5、行四边形的边，h为a上的高）3. S梯形=-（a+b） h=Lh. （a、b为梯形的底，h为梯形的高，L为梯形的中位线）2四常识：1.若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：也22 .规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3 .如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系4 .常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰 梯形 ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 ；是双对称图形的有：线段、 矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 .注意：线段有两条对称轴.练习:、填空：（每小题2分，共24分）1、对角线 平行四边形是矩形。2、如图已知。是UABCD勺对角线交点，A

6、O24, B况38, A又14,那么 OBC勺周长等于5、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cn2,则这个菱形的另一条对角线长为cm6、菱形ABCDK /A= 60°,对角线BD长为7cm,则此菱形周长 cm=7、如果一个正方形的对角线长为 丘,那么它的面积8、如图2矩形ABCD勺两条对角线相交于 O,/AO由60°,AB = 8,则矩形对角线的长9、如图 3,等腰梯形 ABCm,AD/ BC, AB/ DE BO8, AB= 6, A况5 贝lJCDER长010、正方形的对称轴有 条11、如图4, BD是UABCD勺对角线，点E、F在BD上，要使四边形AEC笈平

7、行四边 形，还需增加的一个条件是12、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出 张。二、选择题：（每小题3分，共18分）13、在UABCDK / A: / B: / C: / D 的值可以是（）A、 1: 2: 3: 4B、 1: 2: 2: 1 C 2: 2: 1: 1D 2: 1: 2: 114、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是（）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形D、等腰梯

8、形的对角线相等16、四边形ABCD勺对角线AG BD交于点O,能判定它是正方形的是（）A、A0= OC O及 ODB、A0= B0= C0= DO ACL BDC、A0= OC O及 OD ACL BD D AO OC= O氏 OD17、给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形两条对角线互相垂直的矩形是正方形顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）中占八、中D八、且梯形的周长20,求AG19、（8分）如图：在UA

9、BCDK / BAD的平分线 AE交DC于E,若/ DAE= 25°,求/ G / B的度数ABCEfr, AD/ BG AB= DC, / D= 120°,对角线 CA平分/ BCD21、（8A口图D在正方形 ABCD, E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE 印BCEf ADCF等吗？说明理由；若/ BEC= 60°,求/ EFDD E 60o-B22、证明题：C8分）如图，ZXABC中/AC氏90°,点D E分别是AG AB的中点，点F在BC的延长线上, 且/CD已/ A。求证：四边形DECF1平行四边形。23、（8分）已知：如图所示， ABC中,E、F、D分别是AR AG BC /AC, DF