【初一数学整式的加减知识点总结】整式的加减知识点归纳

1、【初一数学整式的加减知识点总结】整式的加减知识点归纳整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。在本章学 习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成 过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意 识。一、目标与要求1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区 别与联系。2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号 的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、 正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基 础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的

2、运算律和 运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4. 能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出 来。二、重点单项式及其相关的概念；多项式及其相关的概念；去括号法则，准确应用法则将整式化简。三、难点区别单项式的系数和次数；区别多项式的次数和单项式的次数；括号前而是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。四、知识框架五、知识点、概念总结1. 单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含 有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母 的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。2. 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母 的指数之和

3、叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.3. 多项式：几个单项式的和叫多项式。4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式 的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫 多项式的次数。5. 常数项：不含字母的项叫做常数项。6. 多项式的排列(1) 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来, 叫做把多项式按这个字母降幕排列。(2) 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来, 叫做把多项式按这个字母升幕排列。7. 多项式的排列时注意：(1) 由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时， 仍需把每一项的性质符号看作是这一项的

4、一部分，一起移动。(2) 有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列。b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。(3) 整式：单项式和多项式统称为整式。8. 多项式的加法：多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)O9. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项 叫做同类项。10. 合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项, 合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母与字母的指数不变。11. 掌握同类项的概念时注意：(1) 判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： 所含字母相同。

5、相同字母的次数也相同。(2) 同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。(3) 所有常数项都是同类项。12. 合并同类项步骤：(1) 准确的找出同类项；(2) 逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和 字母的指数不变；(3) 写岀合并后的结果。13. 在掌握合并同类项时注意：(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为(2)不要漏掉不能合并的项;（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项 式）O14. 整式的拓展整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法 公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此, 乘法公式的灵活运

6、用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的 处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据 添插号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是 关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。整式四则运算的主要题型有：（1）单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式 的四则运算。（2）单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项 式与多项式的四则运算。练习1、如图1,若D是AB中点，ABM,则DB二;2、如果Za =29° 35',那么Za的余角的度数为3、如图2,从家A上学时

7、要走近路到学校B,最近的路线为（填序号），理由是;4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（）教育部网站近日公布义务教育第三方评估情况，西南大学评估组评估的显示，义务教育改革发展岀现了一些不容忽视的问题和困难, 例如，一些地方城镇教育资源紧张、农村教育资源闲置。中西部地 区县镇大班额问题突出。受国家教育体制改革领导小组办公室委托，评估组基于第三方视 角与要求，坚持“独立、客观、公正、实事求是”的原则，围绕国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)(以下简 称纲要)提岀的有关义务教育目标任务和政策措施，对2010- 2014年义务教育改革发展情况进行系统评估。评估情况

8、指出，“巩固提高九年义务教育水平”稳中有升，“实 现更高水平的普及教育”成效明显、“进城务工人员随迁子女平等 接受义务教育”态势良好。小学入学率和升学率保持较高水平，初 中入学率和升学率逐步提升。2013和2014年全国随迁子女进入公 办学校就学的学生比例始终保持在80%以上，“制定进城务工人员 随迁子女接受义务教育后在当地参加升学考试的办法”取得突破性 进展，2013年全国26个省份解决了随迁子女在当地参加中考的问 题；2014年全国28个省份启动实施随迁子女异地高考的改革。评估情况显示，“提高义务教育质量，减轻中小学生课业负担” 初见成效。“率先实现小学生减负”的目标逐渐显现，学生的身高、

9、 体重、肺活量逐年增加，“增强学生体质”效果明显。2010-2014 年，小学生平均身高从135. 69厘米上升到137. 82厘米，平均体重 从32. 21公斤上升到33. 45公斤，平均肺活量从1643. 71毫升上升 到1698. 13毫升。初中生平均身高从155. 85厘米上升到159. 11厘 米，平均体重从47. 35公斤上升到48.97公斤，平均肺活量从 2519. 91毫升上升到2603. 56毫升。评估情况还指出，纲要实施五年以来，义务教育改革发展也出现 了一些不容忽视的问题和困难。例如，经费总体投入仍不足且呈现 “中部塌陷”。随着我国城镇化进程加剧，一些地方城镇教育资源 紧

10、张、农村教育资源闲置。中西部地区县镇大班额问题突出。初中 生课业负担仍未减轻。城市学校“校内减负、校外增负”现象凸显。2015年年底，天津市和平万全小学即将迎来自己的115周年校 庆。为了纪念即将到来的校庆，更为让孩子走进社会，认知社会， 了解社会，天津市和平万全校6个年级，2600多名学生，以班级为 单位，走出课堂、走进社会，在为期一个多月的时间里，开展了公 益服务、环境保护、感恩教育等十个方面、54个内容的社会自主实 践课，以丰富自我、感受责任学担当的形式，为万全小学即将到来 的的115周年生日增添了稚嫩而又真诚的一抹重笔。据校方介绍，不同于学校以往组织的社会实践，万全小学为了充 分调动学

11、生的主动参与性，此次社会实践课采取让学生们自主参与、 自主选择社会实践项目的形式，让孩子们自己选择确定实践主题。 二年二班的班主任张老师说：“起初对于这样的实践活动是存在顾 虑的，由于学生年龄还太小，因此学生安全各方面都需要有切实的 保障，而且实施起来也有很多困难。但是当把想法和家长交流后， 家长们都很支持，消除了我之前的担心。当然，孩子们的热情也让 我备受鼓舞。”据了解，有不少班级策划了 “知家乡，爱家乡，做美丽天津小主 人”的参观体验活动，不同年级的孩子们分别走进了天津市杨柳青 木版年画纪念馆、泥人张美术馆、十八街麻花文化博物馆、元明清 天妃宫遗址傅物馆等，深切地感受到了天津的历史和中国非

12、物质文 化遗产的魅力。同时，很多学生在老师的带领下，自主策划完成了 诸如“我们都是环保贝贝”、“童心温暖异乡人”、“慰问城市美 容师”、“关爱星星的孩子”等不同主题的公益活动。他们或走进 城市困难家庭、或慰问城市一线建设者、或走进SoS儿童村和自闭 症儿童中心，主动奉献着自己的爱心。此外，还有很多班级的孩子 们通过走进“生命银行”，感悟到生命奇迹，也懂得要更加关爱生 命。通过多元的实践活动，学生们拓展了视野，学到了在课堂上学不 到的知识。“妈妈，我第一次知道垃圾还能通过科技变成好的东 西”，二年级的郭雨桐在参观城市垃圾处理体验馆后兴奋地对妈妈 讲。三年级3班的小学生们则走进塘沽的翔宇自闭症院，

13、陪伴那里 的小朋友度过了愉快的一天。“那里的小朋友与我们沟通的方式不 同，而且表现快乐的方式也不同，当我们把手中的毛绒玩具送给他 们的时候，其中有一个大姐姐只会用叫声来表她快乐的心情” 这次活动之后三(3)班的孩子感受很多，“我们不能看到他们和自己 不一样就去嘲笑他们，而是应该尽全力去帮助他们。”“不需要谆谆教诲，孩子们在实践中自然学会了如何去爱，知道 了社会上有那么多与自己不同的人但大家都是平等的。”三年级的 一位家长深有感触地说。另有家长称，她的女儿在参与班级的“关 爱自然，我们在行动”的社会活动后，一下子成了家里的小监督员, 家里的垃圾在女儿的监督下都要按照可回收和不可回收的标准分类 放置，连碰到楼内的叔叔阿姨都要宣传一下自己的“环保经”。二 年级16班的一位家长表示，没想到一个学校能在各个班都开展自主 实践的课程，一所百年老校能为孩子搭建起这样成长的平台，对于 孩子成为一个有担当有责任的人很有意义，希望学校