小学六年级上册数学期末复习资料

1、- - 小学六年级上册数学期末复习资料一、分数乘法、分数除法、分数乘法的意义：（1) 分数乘整数的意义： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如:835 表示 5 个83是多少。（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如：583表示的83是多少 ;3283表示32的83是多少。、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数 的 积 与 其 中 一 个 因 数 ,求 另 一 个 因 数 的 运算。如：8332表示已知两个因数的积是83，其中一个因数是32, 求另一个因数的运算。3、分数乘法的计算法则:

2、- - 分数乘整数 , 用分数的分子和整数相乘的积作分子, 分母不变；分数乘分数 , 用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作分母。4、 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（除外) ，等于甲数乘乙数的倒数。5、 倒数的意义 : 乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 ,0 没有倒数。6、怎样找一个数的倒数交换分子、分母的位置。如：53分子、分母交换位置35 ,53的倒数是35。 6 16分子、分母交换位置61,6 的倒数是61。7、运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=。 （2) 加法结合律：三个数相加 , 先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后

3、两个数相加 , 再和第一个数相加它们的和不变，- - 即（+)+c=a+(b c) (3 ）乘法交换律：两个数相乘 , 交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。(4 ）乘法结合律：三个数相乘 , 先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变, 即 ( b) c=a（ bc) (5) 乘法分配律 : 两个数的和与一个数相乘， 可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加 , 即 (+)c=ac+c （6) 减法的性质 : 一个数连续减去几个数， 可以从这个数里减去所有减数的和,差不变，即 a- -c a-(b+c ）(7) 除法的性质 : 一个数连续

4、除以几个数, 可以从这个数里除以所有除数的积, 商不变 , 即 a b a( c) 练一练：一、计算。- - 49289212233534511669824235121201615653210937261339721182894252981134983213534.05214157717516983215491321611161173与32的积的 21 倍是多少？98与43的和乘 6，积是多少？二、简便计算。60)51121(13673136741011006388325- - 331333152)282715(272107101107353436三 0203152)

5、15294(6516154310310354871481 58 x = 425 x = 438 四、解决问题。1、六年级三个班学生参加植树，一班植树 9 棵，二班植的棵数是一班的32，三班栽得比二班栽的211倍还多 5 棵, 三班- - 栽树多少棵 ? 2、一个三角形的底是12 厘米 , 高是底的43， 这个三角形的面积是多少平方厘米? 3、修路队修路 , 上午修了85千米，下午修的是下午的43, 这一天一共修了多少千米？4、六年级同学收集树种42 千克， 五年级收集的比六年级少72。五年级比六年级少收集树种多少千克？五年级收集树种多少千克？5、一辆卡车每千米耗油101升，照这样计算， 行65

6、千米耗油多- - 少升？行 0 千米耗油多少升? 6、 一本故事书162 页, 张杨今天看了61, 他明天从第几页开始看? 7、汽车厂 8 月份比 7 月份多生产0，已知月份比月份增产91,7 月份生产汽车多少辆? 8、小兰的邮票比小军多24 枚, 这个数目正好是小军的51。小兰和小军各有多少枚邮票？二、比的认识、什么叫做比。- - 两个数相除又叫做两个数的比。10、比的基本性质是什么? 比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 除外 ), 比值不变。 1、什么叫比值 ?怎样求比值 ? 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。例如 : :16 246 = 2383：32 =8

7、332 = 16912、怎样化简比 : 比的前项和后项只有公因数1( 即为互质数 ) 的比，叫做最简单的整数比。一般情况是用运用比的基本性质进行化简, 具体操作如下：整数比化简， 用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如： 56:32=（68） ：(3 )=7 ：4 小数比化简 , 一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大 0 倍, 二位扩大 10倍，三位扩大1000 倍 . 的方法变为整数 , 再按整数比的方法化简。如：0.24:1.2=(. 410) ：（1.2 10)=24:120 ：5 - - 分数比化简 , 用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。如: 45 :38 （ 45

8、40)：( 8 40) 32：15 名数比化简 , 先将单位统一再化简。如: 1 6 米: 4 厘米 =160 厘米:2 厘米 =160:2 =20:3 有的也可以用求比值的方法化简, 不过最后的结果要用比的形式表示。如: 54:83=5483=543823=32:15 练一练：一、求比值36: 8 ： 30 15:10 2：63 0.6 ： 0.24 . ： 0. 983:92 185 :10 二、化简比- - 32:18 196: 8 162：84 109：2154：16 2：412. 千克：400 克 400厘米：6 米 500毫升 : 升20 千克 :1001吨 30 分钟:32小时

9、0.3吨15千克08 立方厘米： 2 立方分米 21 594 0.8 .32 35 :40 0.4 - - 0.6 20 2 2 0.3 027 10 : 120 13 : 6 ： 13 80 ： 4 0. : 0.2 .15 :2 36 : 18 三、解决问题。 1 、 甲乙两地相距360 千米, 客车和货车同时从两地出发, 相对而行，它们的速度比是5:4 。相遇时两车各行驶了多少千米？2、甲、乙两数的平均数是6, 甲与乙的比是 : ，甲、乙各是多少 ? - - 3、甲乙两个工程队共修路60米, 甲乙两队所修的长度比是5 :，甲队比乙队多修了多少米？4、有两堆货物。甲堆比乙堆多 18 吨。

10、甲堆与乙堆重量的比是9：，两堆货物各有多少吨? 5、配制一种消毒药， 药液和水的比是: ，要配制这种消毒药 0 千克 , 需要药液和水各多少千克? 6、配制一种消毒药， 药液和水的比是1：5，现有药液 30千克，需要加水多少千克？7、配制一种消毒药，药液和水的比是1:50 ，现有水 00 千克，需要加药液多少千克? - - 8、甲乙两地相距40 千米, 客车和货车同时从两地出发，相对而行 ,3 小时后相遇， 它们的速度比是2：。客车和货车速度各是多少千米 ? 、一个长方形周长是6cm，长与宽的比是5:7 。长方形面积是多少 ? 1 . 用 20 厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是

11、3:2:1 。 这个长方体的长、 宽、 高分别是多少？体积是多少？11. 红花和黄共共70 朵, 红花与黄花的比是2: , 求红花与黄花各是多少朵？12. 做一个60克豆沙包，需要面粉红豆和糖的比是: :1,面粉红豆和糖各需多少克？- - 13. 一个三角形的三个内角的比是2：3:4, 这三个内角的度数分别是多少 ? 14. 某校参加电脑兴趣小组的有42 人, 其中男、女生人数的比是 , 男生有多少人？15. 一个三角形的三个内角度数的比是123, 这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形? 16. 甲、乙两个工程队共修路360 米，甲乙两队长度比是5 : 4,甲队比乙队多修了多少

12、米? 17. 用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是345, 这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜- - 边上的高是多少厘米？18. 一个三角形的三个内角的比是:3:4 ，这三个内角的度数分别是多少 ? 1. 一块合金中，铜，锌的比是3: ,其中这块合金中含铜克，合金中含锌多少克？20. 一个鱼塘按1：2:3养殖草鱼 , 鲤鱼，白鲢鱼 , 已知鲤鱼养了666尾，草鱼，白鲢鱼各养了多少尾? 三、圆的认识- - 13、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径, 一般用字母表示。4、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母表示。15、在同一

13、个圆内， 有多少条半径、 多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的 2 倍, 半径是直径的二分之一。即： d=2 或r=2d、有关圆的其他知识: 圆心确定圆的位置； 半径决定圆的大小； 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。 它是一个无限不循环小数, =.1415 535, 在实际应用中取: 3. .14 - - 8、圆的周长公式圆的周长 =直径圆周率即: c= 或c d=cr=c 2 9、圆的面积公式圆的面积 =圆周率半径的平方即： s= r 2或 s=(d ）220、环形面积的

14、计算公式s = 外圆面积- 内圆面积 s = r2 r 2或= （ r22）21、圆知识的补充圆上任意两点之间的部分叫做弧。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。练一练 : - - 一、填空。、圆有（) 条直径。同一圆内, 所有直径的长度都（）, 直径长度是半径的（）倍。、 一个圆的半径是1dm,直径是 ( ） ， 周长是（） ，面积是 ( ） 。3、一个圆的的直径是12 厘米, 它的半径是（）厘米 ,周长是（） 。4、要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是( ） 。5、 一 个 时 钟 的 时 针 长 厘 米 , 它 转 动 一 周 形

15、 成 的 图 形 是（） ， 这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是( )厘米。一块圆形菜地，它一周篱笆的长为18.8 m,那么它的半径是( ），这块地的面积是（）2。7 、 大 小 两 圆 直 径 之 比 是2 1, 则 它 们 的 周 长 之 比 是( ） ，面积之比是 ( ） 。8、从边长是6m的正方形纸片中剪出一个最大的圆, 圆的直径是（）, 它的周长是（ )。、圆有 ( ）条对称轴，长方形有( )条对称轴 , 正- - 方形有 ( ）条对称轴，等边三角形有（）对称轴。10、下图是把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形。已知长方形的宽是cm,求这个长方形的长是( ）cm ，面积是（

16、 )m 2。二、判断题。1半径是 2 厘米的圆，它的周长与面积相等。 ( ) 2圆的周长与它的直径的比值是14 。 （）3. 圆的直径就是它的对称轴。 ( ) 4. 周长相等的圆、正方形和等边三角形中, 正方形的面积最大。( ) . 大圆和小圆直径的比是1, 大圆和小圆周长的比是31 。（）三、选择题。. 要画一个直径是5m的圆，圆规两脚之间的距离是 （） 。 a.2 5 b.5cm .1 m 如果圆的半径扩大到5 倍，那么它的面积也扩大到它的- - ( ) 。a.5倍 .10倍c.25 倍。. 一个圆和一个正方形, 它们的周长相等， 它们的面积相比较是（ )。 a圆的面积大 b.正方形的面积

17、大 c 面积同样大。. 如果两个圆的半径之比是2: , 那么这两个圆的面积之比是（）.2: b.:2 c.4:5车轮滚动一周 , 求所行驶的路程就是求车轮的( ） 。直径 b. 周长 c 面积6用 5m长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（ ) .2 3.14 5 .3.14 52.3 3.14 5 7. 一个圆的直径和一个正方形的边长相等, 那么这个圆的面积和这个正方形的面积相比较, （ ) - - 圆的面积大 b正方形的面积大c.一样大四、动手操作。1、画一个周长是9.42 m的圆，标出圆心、半径、直径, 并在圆中画一个圆心角是6的扇形。2、 画一个

18、面积是12.5 平方厘米的圆， 标出圆心、半径、直径，并在圆中画一个圆心角是125的扇形。五、应用题。1、 一根绳长12.56分米, 把它分别围成一个圆和一个正方形,谁的面积大，请你算一算。- - 2、一个圆形花坛的走私是10米， 在它周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少 ? 3、一长方形草坪，长20 米, 宽 1米，中间有一个圆形花坛，半径是米 , 求草坪的面积。4、一棵老槐树粗2826 分米，它的横截面的面积是多少平方分米？5、一种自动旋转洒水器的射程是米，它旋转一周可以洒到的面积有多少 ? 6、分针长 8 厘米，小时它扫过的面积有多少？- - 7、一种油桶， 它底面是圆形的， 直径是

19、 20 厘米，它的底面积是多少？、草场上有一个木屋，木屋的地基是边长3 米的正方形 ,a 是木屋的一角，在点有一木桩, 在木桩上用 6 米长的绳子拴一匹马, 这匹马的活动范围有多大? 、两个大小不等的圆形粮仓, 小粮仓的底面周长是1.56 米，它的占地面积是大粮仓的, 大粮仓占地面积是多少平方米？10、一种铝制面盆是用直径30 厘米的圆形铝板冲压而成的，要做 100 个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？- - 四、百分数2、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 , 也叫做百分率或百分比。百分数通常用”% ”来表示。百分号是表示百分数的符号。有趣的百分数100的命中率。 ( 百发

20、百中 ) 生还的可能性只有10% 。 （九死一生）50% 的国土。（半壁江山）工作只完成50% 就算了。 (半途而废）付出 50的努力，就能收获1 % 的成效。（事半功倍 ) 25、小数与百分数互化的方法小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。- - 百分数化小数的方法是: 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。26、小数与分数互化的方法小数化分数的方法是：先化成分母是10、 0、000的分数，能约分的再约分。分数化小数的方法是：用分子除以分母。 27 、分数与百分数互化的方法百分数化分数的方法是: 化成分母是100 的分数 , 能约分的要约分。分数化百分数的方法是

21、: 通常先化成小数 （除不尽时 , 通常保留3 位小数），再化成百分数。28、打折商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几, 也就是百分之几十。29、纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。- - 纳税的意义 : 税收是国家收入的主要来源之一。国家用手来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。30、什么叫应纳税额？什么叫税率?税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。税收主要分为消费税、 增值税、营业税和个人所得税等及类。1、什么叫本金、利息、利率? 存入银行的钱叫做本金; 取款

22、时银行多支付的钱叫做利息; 利息与本金的比值叫做利率。储蓄的意义：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有计划, 还可以增加一定的收入。利息 本金利率时间32、统计图常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图的意义：- - 用整个圆表示总数， 用园内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。三种统计图的特点：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情况；扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。常用数值 254=100 258=000 百分数的应用题（求单位“1”用除法；知道单位“1” ，求另一个数用乘法）、

23、一个数【是】另一个数的百分之几？ 一个数另一个数=百分之几 是 、 占 、 相当于都是比较都是用【】、一个数比另一个数多百分之几？ 多多少单位“ 1”=百分之几 3、一个数比另一个数少百分之几? 少多少单位“ 1”=百分之几 折扣公式：- - 折数现价原价100现价 =原价折数便宜（少用）的钱 =原价（ 1折数）税率公式：缴纳税款= 营业额税率缴纳税款 = 应纳税额税率储蓄公式：（1）利息的计算公式本金利率时间税后利息 =本金利率时间(1 税率）（2）不缴纳利息所得税：本金利息时间利率缴纳利息所得税：本金=税后利息时间利率(1- 税率 ) （3）不缴纳利息所得税: 时间=利息本金利率缴纳利息所

24、得税：时间=税后利息本金利率（- 税率) （4）不缴纳利息所得税: 利率 =利息本金时间- - 缴纳利息所得税 : 利率=税后利息本金时间( 税率 ) 练一练 : 一、 计算3% 40= 3 .5%4= 75 447532(1-37.5%) （4131）25% 25%83+75 3862 5%656153198 7% (167-25%)125(6543）+52% - - 80(6 %-21） 7.5% 1 （127-5 % ） 1 5二、解方程。6%x+25= x-10%x=12x=4013x+30%x 52 (1-25%） x=43x- x%=1 .0x-315 2x+20% =.3 三、填

25、空1、 （ )比 80 千米少 25% ；4千克比（）多 12.5%;( ）比 200 吨的 25多 15% 。- - 、小芳和小明各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多。小明的速度是小明的( ） 。、一个圆的半径增加30%,它的周长增加 ( ),它的面积增加（ )。、甲数的 20% 和乙数 0% 相等, 乙数占甲数的 ( ） 。、一个圆的周长是1.5 厘米，它的面积是( ) 。6、有一批 1200 棵树苗，成活率约是8%,大约有 ( )棵树苗不能成活。7、一件商品打七折出售, 就是按原价的 ( ）% 的价钱出售 , 也就是比原价低 ( ）% 。8、 王 师 傅 做2 个 零

26、件 ， 合 格1 8 个 ， 合 格 率 是（) 。、联华超市十二月份的营业额是300 元，如果按营业额的4% 缴纳营业税，十二月份应纳税( ）元。1、51( ) ( )（) ( ) （）四、解决问题。1、一月用水 24吨，二月用水 00 吨，二月用水比一月多百分之几 ?(两种方法）- - 2、九十年代的火车平均速度是60 千米/ 时，现在的火车平均速度比九十年代提高了40%,现在的火车平均速度是多少？3、小明的爷爷拿4000 元到银行去存钱 , 存期为 3 年，年利率为 3. % ，到期时爷爷能得到本息多少钱？、一种商品先打八折, 再打九折，以288 元卖出，原价是多少钱？5、某小学有学生06人， , 其中 4名女生和的男生参加数学竞赛 , 剩下的男、女生人数相等。这所学校有男生多少人？6、某商场一种空调打八折出售, 后因天气转热 , 又提价 % 。 现- - 在该空调的售价是原来定价的百分之几？7、小文和小华在文具店买计算器，两人都花了 9.8 元, 可商店经理说这两只计算器一只赢利1%