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文档简介

1、    营养午餐搭配方案的数学模型    胡英武摘 要：通过数学建模的方法，建立了营养午餐搭配的不等式组模型。利用matlab 编程求出了模型的解，得到了24种不同的搭配方案。关键词：数学模型 不等式组 matlab 搭配方案营养午餐是人教版四（下）第48-49页的"综合实践"的内容。目标是通过营养搭配的活动，培养学生有序地、严密地思考问题的意识，渗透数学思想方法，提高学生综合运用知识解决问题和策略多样化的能力和意识，积累数学活动经验。目标的达成关键在于教师的数学化及应用数学、计算机解决问题的能力。为此，我们对参加"小学数学

2、活动指导"省培项目的多届学员开展了营养午餐搭配方案的数学化实践调查。四十分钟内大部分教师都没有找全所有的搭配方案，没有一位老师通过符号化将问题数学化，更没有老师通过建立数学模型利用计算机编程解决。学员的困惑主要是：搭配方案如何数学化？怎样建立数学模型？怎样用计算机找出所有的搭配方案？本文以新时期的数学教师应当具备一定的数学建模能力为出发点，通过数学建模的方法解决营养午餐的搭配问题为例，抛砖引玉，以期教师重视自身的数学素养提升。一、问题提出有10种菜，每份菜中所含的热量、脂肪与蛋白质如表1所示。某校学生午餐的菜肴由3种不同的菜搭配而成，且满足10岁左右儿童从菜肴中获取的热量不低于292

3、6千焦，脂肪不超过50克。满足条件的所有搭配方案有几种，请给出具体方案。二、模型假设1.每份菜中热量、脂肪等数据是准确的。2.10岁左右儿童从菜肴中获取的热量不低于2926千焦，脂肪不超过50克，不考虑其它条件。3.只选3种菜。三、问题分析这是一个条件满足的组合问题，可建立不等式组的数学模型将问题数学化，不等式组的所有解对应全部的搭配方案。四、模型建立由上述分析易得搭配方案的不等式组模型如下：五、模型求解利用matlab 編程求解得24种不同的搭配方案如表2所示。六、模型评价模型仅考虑热量与脂肪的条件，未考虑蛋白质、维生素、每餐的价格等因素，下一步可考虑热量、脂肪、蛋白质、维生素、每餐的价格等开展建模。参考文献1.义务教育数学课程标准研制组编. 小学数学四年级下册m. 北京：人民教育出版社，2003：48-49.2.谢中华，李国栋，刘焕进等著 .matlab从零到进阶 m. 北京：北京航空航天大学出版社，2012.3. 姜启源，谢金星，

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