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文档简介
1、人教版高中数学必修 1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版1. (U * , E 1 ¢12r (l> -3, 3h ¢¢1. 4)h毎习<s页) 4 t E. e.(23忙,3色7h <j I <2L fi f W的足3G 皿触N的 中的1个或2个WU个为儿底的聲金 址哄州嚟的件氐 中观0也JZB.妝门的了紅所以.¾f<. IH CJJWfJ f 0- Sn 7, h )* U. M+ 站冷.h* 儿【h. i I2. ÷ :(23÷1¢3)J(11/1(59(6J+3, (J)A&g
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8、健魯 能;1;岌口蠅列吋啊蠶听比加理阿进Al¾Jllff4还攏免桥”址!嵐懺r遼也3.习题1.2 (第24页)习龜UZA iRL (I) IIJ-F 1刚 臥上1所 Kua)3; IfttJLt : -r4.Jr f<2)同冲对 f_r 存 JI 的任何一亍 f4 t-r>.所 U t> 7rfi X K.OJ HINj t2>Jiz2t= f b r,ffjX6U,r 一 r, J .i 2(H凶沟由: "' ft - I, Hl.心)/;的定址域見"皂便尸i Rj.I Iilr I / D Jrl% mc3>atrthBt
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10、187; JWKI/<-13- 8.7.rZIO2I i5I1>O2* ;-11)1.-2I(1> & RIU y 岁(.1 >t). f=2x Cx>O)> Z= 2 y+20C>0. t!i*( f* 断肛=洛訂.钢帥盘珂知曲It的位械川h ht所厲眉数的定文域育<h譬10. ¾<> JWOii的腆射则US刑山的映肘种好刖为:f(a) 0 <1/(1 t)/(r)- U/(tf E(5> f(b=(r3 Oi /(-U ) Q t2)(M-nIF(C= 1 y<fl>- (¢5
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12、a -2破牧圈眾划右,*-C绑- QISm v C1,I 气 J <JJ1;(?) rUJ = 2p +3(h).练习(第32 M)£.旳恂决tall勺析圧一Cl) Iih 吐g O>ftc JrKn<标为SIwt林IhK團豪匕it(W州世倉町以斷出片歹车间曲国輕 利时监'水q叮伯勺帛Abwnfr)Jb,間无心林出坷帥图彖.瞬戡点不能視图號匕.这址-t从険廉間枚诜旳赳擁由此1答:在一定的范围内,生产效率随着工人数量的增加而提高,当工人数量达到某个数量 时,生产效率达到最大值,而超过这个数量时,生产效率随着工人数量的增加而降低. 可见,并非是工人越多,生产效率
13、就越高.2. 解:图象如下8,12是递增区间,12,13是递减区间,13,18是递增区间,18,20是递减区间.3. 解:该函数在1,0上是减函数,在0,2上是增函数,在2,4上是减函数,在4,5上是增函数.4. 证明:设 X1,X2R ,且X1X2, 因为 f(X1)f(X2)2(X1X2)2(X2X1)0 ,即f(Xi) f(X2), 所以函数f (x) 2x 1在R上是减函数5.最小值.练习(第36页)g(x)是奇函数,其图象是关于原点对称的.1.解:(1)对于函数f(x) 2x4 3x2 ,其定义域为(,),因为对定义域内每一个X都有f ( x)4242( x) 3( x) 2x3x2
14、f (X),所以函数f (x) 2x43x2为偶函数;(2)对于函数f (x)X3 2x ,其定义域为(),因为对定义域内每一个X都有f ( x)(X)3 2( x)(x32x)f (X),所以函数f (x) x32x为奇函数;(3)对于函数f (x)X21,其定义域为(,0) IJ(0,),因为对定义域内X每一个X都有f ( x)(X)2 1X2 1f(x)XXx21所以函数f (X)为奇函数;X(4)对于函数f (X)X21 ,其定义域为(,),因为对定义域内每一个X都有f ( x)(X)2 1X2 1 f (X),所以函数f (X) X21为偶函数2.解:f(x)是偶函数,其图象是关于
15、y轴对称的;习题1.3 (第39 M)1 解:(1)减.2.证明:(2)设 X1函数在,5)上递减;函数在|,)上递增;(2)函数,0)上递增;函数在0,)上递设X1X20 ,而 f (X1)f (X2) X1 X2由X1X20,X1 X2 0,得 f(X1)f(X2)'即 f(xjf(X2),所以函数f(X)X2 1 在(1 1X1X220,而f (XI)f (X2),0)上是减函数;(1)0 ,(XI X2)(XI X2),X2X1X1X2由 X1X2 0,X1 X2 0,得 f(X1)f(X2) 0,1即f(X1)f(X2),所以函数f(X) 1 在(,0)上是增函数X当m 0时
16、,一次函数ymxb在(,)上是减函数,令 f (x) mx b ,设X1X2 ,而 f (X1)f (x2) m(x1X2),当 m 0 时,m(X1X2)0 ,即 f(X1)f(x2),得一次函数y mx(I)上是增函数;当 m 0 时,m(x1 x2) 0,即 f(X1)f(X2),得一次函数ymx b在(,3.解:当 m O时,一次函数 y mx b在()上是增函数;减函数.b在)上是4.解:自服药那一刻起,心率关于时间的一个可能的图象为213 / 13X5.解:对于函数 y162x 21000,50162即每辆车的月租金为4050 时,ymax 307050 (元),4050元时,租赁
17、公司最大月收益为307050元.6.解:当 X 0时, X 0 ,而当 X 0 时,f (x)x(1 x),即f( x) x(1 x),而由已知函数是奇函数,得f ( x) f (x),得 f (x)x(1 X),即 f (x)x(1 X),x(1 x),x 0所以函数的解析式为f(x).x(1 x),x 0B组21.解:(1) 二次函数f(x) X 2x的对称轴为X 1 ,贝U函数f(x)的单调区间为(,1),1,),且函数f(x)在(,1)上为减函数,在1,)上为增函数,函数g(x)的单调区间为2, 4,且函数g(x)在2, 4上为增函数;(2)当 X 1 时,f (x)min 1 ,2
18、因为函数g(x)在2, 4上为增函数,所以g(X)min g(2)22 20 .2. 解:由矩形的宽为X m ,得矩形的长为30 m,设矩形的面积为S ,230 3x 3(x2 10x)2则 S X,当 X 5 时,SmaX 37.5 m ,即宽 X 5 m 才2 2能使建造的每间熊猫居室面积最大,且每间熊猫居室的最大面积是37.5 m2 .3. 判断f(x)在(,0)上是增函数,证明如下:设 Xl X2 0 ,则 XiX2 0,因为函数f (X)在(0,)上是减函数,得f( Xi)f ( X2),又因为函数f (X)是偶函数,得f(X)f (X2),所以f(x)在(,0)上是增函数.复习参考
19、题(第44页)A组21.解:(1)方程X 9的解为Xi3,X2 3 ,即集合A 3,3;(2) 1 X 2 ,且 X N ,则 X 1,2 ,即集合 B 1,2;(3)方程X 3x 2 0的解为X1 1,X2 2 ,即集合C 1,2.2解:(1)由PA PB ,得点P到线段AB的两个端点的距离相等,即PPA PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线;(2) PPO 3cm表示的点组成以定点 O为圆心,半径为3cm的圆.3解:集合P| PA PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线,集合P| PA PC表示的点组成线段 AC的垂直平分线,得PPA PB P | PA PC的点是线段 AB的垂直平分线
20、与线段 AC的垂直平分线的交点,即ABC的外心4.解:显然集合 A 1,1,对于集合B xax 1,6解:7.解:当a0时,集合B满足B当a0时,集合B-,而Ba得a1,或a 1 ,综上彳得:实数:a 的J值为1,0,或1集合AnB(X,y)|2x3xy 0y 05解:2x0yA ,即a0;A 1 A ,则一、11 ,或1 ,aa(0,0),即 An B (0,0);,即 APlC ;集合AnC集合BnC(,y)l(x,y)l2x3x2x则(AnB儿(BnC) (o,o),( 5,9).x20 HnC(1)要使原式有意义,贝U,即X2,x50得函数的定义域为2,);(2)要使原式有意义,则x
21、4 0,即X|x| 5 04 ,且 X 5 ,得函数的定义域为4,5) U (5,) (1)因为 f (x)(a)所以f(a)即 f(a) 1(2)因为 f (x)所以住“皆抚 即 f (a 1)9.解:所以f( )即f(x)(2)因为所以f(1)X即 f(1)X该二次函数的对称轴为函数 f (x) 4x21 ( X)21 X2;X); 21 X1 X2 ,1 (1)2X1 X2f()1 (1)2X1 ( x)2I x2f(x),21 f(X),f (X).kx8在5,20上具有单调性,&证明:1 x2(1)因为 f(x)2 ,1 Xkk则 20 ,或 5 ,得 k 160 ,或 k
22、40, 88即实数k的取值范围为k 160 ,或k 40 .10.解:(1) 令 f (x)2X ,而 f( X)(X) 2X2f (X),2即函数y X是偶函数;2(2) 函数y X的图象关于y轴对称;(3) 函数y X 2在(0,)上是减函数;2(4)函数y X在(,0)上是增函数.B组1解:设同时参加田径和球类比赛的有 X人,则15 8 14 3 3 X 28 ,得X 3 , 只参加游泳一项比赛的有 15 3 3 9 (人),即同时参加田径和球类比赛的有 3人,只参 加游泳一项比赛的有 9人.22. 解:因为集合A ,且X 0 ,所以a 0 .3. 解:由(U(AUB) 1,3,得 AUB 2,4,5,6,7,8,9,集合AUB里除去An(LB),得集合B ,所以集合B 5,6,7,8,94.解:当X0时,f(x) X(X 4),得 f 1(1 4)5 ;0时,f (x) X(X 4),得 f ( 3)3(34)21;f(a1)(a 1)(a(a 1)(a5),a13),a15.证明:(1)因为f(x) axf(xj
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