人教版高中数学必修课后习题答案

1、人教版高中数学必修 1课后习题答案（第一章集合与函数概念）人教A版1. (U * , E 1 ¢12r (l> -3, 3h ¢¢1. 4)h毎习<s页) 4 t E. e.(23忙，3色7h <j I <2L fi f W的足3G 皿触N的 中的1个或2个WU个为儿底的聲金 址哄州嚟的件氐 中观0也JZB.妝门的了紅所以.¾f<. IH CJJWfJ f 0- Sn 7, h )* U. M+ 站冷.h* 儿【h. i I2. ÷ ：(23÷1¢3)J(11/1(59(6J+3, (J)A&g

2、t;J(i¢25IiAi(3> = Bh练习r幫H页) ir>l 乩協.1U" E i二氣It虬2一丙为沖H St B - lT計.所以Ufi t U k 5f. 1J<1).B LrLr JXlK起册三命畛.AUH Cd.r TJ 帅腕灯IWl Ml用LL MCl (L乳乩"LH 2 It弘所饮AnC GJn M忆 In < Q >(討们同.匀務1.1A胡I-e：<2te:CO 0 te*<“E 1(6> FU: tG.3站汕L 5 1I 3 ;(f),i 2LU (|>:v: V ' Ih(2>

3、;J l J /- Oh j.r.5* fl)(2> Z ； J ；=曲 4I 詐6由：1r 1 - Zr J朮 H h3 山 FIIABLrl r -2h rtAr * .L I-I-Y J J -I 0 i 2 J4 52 / 137.国为A m 2. S. L fk £ 7 K * Iif(WjfJ <L 2t 3H(,打* 4, 5 6h文闵为 NiJL U 2. :U 1,乳 6!. IJn所氐(HUC) k 2, 3. IV S. 6L/A(fJ(H>- U» Zt 氣 It 5» 仏 7. 8L乩Hl0inj “学检视宦1何肇骞H7

4、i务Hfife尊AUfflplI比Ir UFUrl旳皿=0.(I) B r r J1! ji,jJK3¾ft-JK 的同啥 A c LF1.1的同学)，9依AItUit. IIIltIHnr <.ri.rIZiiJjftJht* =< I X卑邻边不栩第的平行脚边阳八LA < I X址仅- fftj边竽行的四边形X仁r I X足梯腦>.Uk 冈为 AUH IJ I 2 .r<l() mw Cd<AU/n-.r #<2 或 x10闪为 B (j3j< 7.所以C<>= Cr I ,<-.3 成 jx7 J因为 M = (

5、jr I .r7 JK <3< 所以t CtA>Ji - F 2< <.3 或 71r< I(H SW LB l-i r z10dt -2L JWU( RM) tr I ,2或3r<T 成 jP10LBilI-肉为”匚片UM <h 2J-A.所以集伶”址集汁A的子墨肘第仟A的f饮仃刃，l <2L (1. 21. A这样的IKOJUj I个.去集合"衣小f红肚V 1和吒线上十& 5址点的i朱Aft的送点(I,】金也我屮飞 I：. W>PC3- <1) 4U 3H (3八 址因为B-(I小 所以H h 3, Ih

6、AnH0t<2)有廿h Ifh A辺3】. WUB- 3. 4 AH=nh<3)卄“ Ilr1* A-(3,斗所以W-t 3. O, A仃B-<4)fU)卄“丰L 3i 1时.A=M*所以B-Jk 臨 4. B -0.1> U= g 1. 2. 3, 1 5 6. 7,乩 9. iM ArHCi) IL 弘 5. 714 所以仁仏5. 7 CJ几K - L t Q «> - Iot 2* 1 fi, 8, 9 Mhi. (2冏却n I7/0.得" ；所以.t(z) 詁沁生文城为出"；卜(Z)伪却 I I - Ii卜：Im 时-3jjj

7、 所収.f¾tt(j)r7+7T3- 义ft为IrC R 3' r- I L2÷ (H ft.2«T /( I 2H. /() t /< 21 .(Z) FH :Sl 1?4J« J ( U ) 制，F 1 * f(t-i J h J ( a) (L盒( 4<n. liMit域为F " 飾匚IM厉舟的富义域为紋 flR. Mi的爼丈试为环 血餐丹的富丈域为J 0L缔耳 <M23 35>Ly 1 ? i f (Eh J l>.2- aDffi> 聽与AHt , 15iS!JMf.删卜*C圈相祎的一件專町

8、健魯 能；1；岌口蠅列吋啊蠶听比加理阿进Al¾Jllff4还攏免桥”址!嵐懺r遼也3.习题1.2 (第24页)习龜UZA iRL (I) IIJ-F 1刚 臥上1所 Kua)3; IfttJLt : -r4.Jr f<2)同冲对 f_r 存 JI 的任何一亍 f4 t-r>.所 U t> 7rfi X K.OJ HINj t2>Jiz2t= f b r,ffjX6U,r 一 r, J .i 2(H凶沟由: "' ft - I, Hl.心)/；的定址域見"皂便尸i Rj.I Iilr I / D Jrl% mc3>atrthBt

9、ttr> 3x2>a中的KTft的眾义域÷H-4 Z 13Ji÷ (I) y 3.1的足氏膜知R饥域为比(Z) y ； W½U I r0K ffi) I yOhy1.r 2的崔罠城为Kt怔域为氏V F-和* 7的足义域为乂 fft<> I y2LW.1. / ( -) H I S2门一血 V +5d÷2/仙 J 3) i + I+14jfU)-F(3> - Jr - 4 感乩 W为丁: 冷M所比点IiM>ftft )的R!象(2) -3血:W览解押山&. W(j) O- I >Cjr33 =JJ-+3&#

10、187; JWKI/<-13- 8.7.rZIO2I i5I1>O2* ；-11)1.-2I(1> & RIU y 岁(.1 >t). f=2x Cx>O)> Z= 2 y+20C>0. t!i*( f* 断肛=洛訂.钢帥盘珂知曲It的位械川h ht所厲眉数的定文域育<h譬10. ¾<> JWOii的腆射则US刑山的映肘种好刖为:f(a) 0 <1/(1 t)/(r)- U/(tf E(5> f(b=(r3 Oi /(-U ) Q t2)(M-nIF(C= 1 y<fl>- (¢5

11、T <) =O(r) I) = <* S p3 = l/(t> = 0 /Cu)-O <7) () = I tr)-lj<ti5 1(4)f<) -Ol(r>=O/Ci?) = I<8> £ /Cfr)-1/Cr) IBL (D i-5>0 O<fi(> (),÷ -_；i£. 5* '.' -i,2'-P-Zj-<.1.I*-hj<012«J. JHTl= *a.U< ：】*ILIS-J < 2l氛Zj<3.1 4J 彳i3.尸

12、a -2破牧圈眾划右，*-C绑- QISm v C1,I 气 J <JJ1;(?) rUJ = 2p +3(h).练习(第32 M)£.旳恂决tall勺析圧一Cl) Iih 吐g O>ftc JrKn<标为SIwt林IhK團豪匕it(W州世倉町以斷出片歹车间曲国輕 利时监'水q叮伯勺帛Abwnfr)Jb,間无心林出坷帥图彖.瞬戡点不能視图號匕.这址-t从険廉間枚诜旳赳擁由此1答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量 时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低. 可见，并非是工人越多，生产效率

13、就越高.2. 解：图象如下8,12是递增区间，12,13是递减区间，13,18是递增区间，18,20是递减区间.3. 解：该函数在1,0上是减函数，在0,2上是增函数，在2,4上是减函数，在4,5上是增函数.4. 证明：设 X1,X2R ,且X1X2, 因为 f(X1)f(X2)2(X1X2)2(X2X1)0 ,即f(Xi) f(X2), 所以函数f (x) 2x 1在R上是减函数5.最小值.练习(第36页)g(x)是奇函数，其图象是关于原点对称的.1.解：(1)对于函数f(x) 2x4 3x2 ,其定义域为(,),因为对定义域内每一个X都有f ( x)4242( x) 3( x) 2x3x2

14、f (X),所以函数f (x) 2x43x2为偶函数；(2)对于函数f (x)X3 2x ,其定义域为()，因为对定义域内每一个X都有f ( x)(X)3 2( x)(x32x)f (X),所以函数f (x) x32x为奇函数；(3)对于函数f (x)X21,其定义域为(,0) IJ(0,),因为对定义域内X每一个X都有f ( x)(X)2 1X2 1f(x)XXx21所以函数f (X)为奇函数；X(4)对于函数f (X)X21 ,其定义域为(,)，因为对定义域内每一个X都有f ( x)(X)2 1X2 1 f (X),所以函数f (X) X21为偶函数2.解：f(x)是偶函数，其图象是关于

15、y轴对称的;习题1.3 (第39 M)1 解：(1)减.2.证明:(2)设 X1函数在,5）上递减；函数在|,）上递增;(2)函数,0）上递增；函数在0,）上递设X1X20 ,而 f (X1)f (X2) X1 X2由X1X20,X1 X2 0,得 f(X1)f(X2)'即 f(xjf（X2）,所以函数f（X）X2 1 在(1 1X1X220，而f (XI)f (X2),0）上是减函数;(1)0 ,(XI X2)(XI X2),X2X1X1X2由 X1X2 0,X1 X2 0,得 f(X1)f(X2) 0，1即f(X1)f(X2),所以函数f(X) 1 在(，0)上是增函数X当m 0时

16、，一次函数ymxb在(，)上是减函数,令 f (x) mx b ,设X1X2 ,而 f (X1)f (x2) m(x1X2)，当 m 0 时，m(X1X2)0 ,即 f(X1)f(x2),得一次函数y mx(I)上是增函数；当 m 0 时，m(x1 x2) 0,即 f(X1)f(X2),得一次函数ymx b在(，3.解：当 m O时，一次函数 y mx b在()上是增函数;减函数.b在)上是4.解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为213 / 13X5.解：对于函数 y162x 21000，50162即每辆车的月租金为4050 时，ymax 307050 (元),4050元时，租赁

17、公司最大月收益为307050元.6.解：当 X 0时， X 0 ,而当 X 0 时，f (x)x(1 x),即f( x) x(1 x),而由已知函数是奇函数，得f ( x) f (x),得 f (x)x(1 X),即 f (x)x(1 X),x(1 x),x 0所以函数的解析式为f(x).x(1 x),x 0B组21.解：(1) 二次函数f(x) X 2x的对称轴为X 1 ,贝U函数f(x)的单调区间为(,1),1,),且函数f(x)在(，1)上为减函数，在1,)上为增函数,函数g(x)的单调区间为2, 4,且函数g(x)在2, 4上为增函数;(2)当 X 1 时，f (x)min 1 ,2

18、因为函数g(x)在2, 4上为增函数，所以g(X)min g(2)22 20 .2. 解：由矩形的宽为X m ,得矩形的长为30 m，设矩形的面积为S ,230 3x 3(x2 10x)2则 S X,当 X 5 时，SmaX 37.5 m ,即宽 X 5 m 才2 2能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是37.5 m2 .3. 判断f(x)在(，0)上是增函数，证明如下：设 Xl X2 0 ,则 XiX2 0,因为函数f (X)在(0,)上是减函数，得f( Xi)f ( X2),又因为函数f (X)是偶函数，得f(X)f (X2),所以f(x)在(，0)上是增函数.复习参考

19、题(第44页)A组21.解：(1)方程X 9的解为Xi3,X2 3 ,即集合A 3,3;(2) 1 X 2 ,且 X N ,则 X 1,2 ,即集合 B 1,2;(3)方程X 3x 2 0的解为X1 1,X2 2 ,即集合C 1,2.2解：(1)由PA PB ,得点P到线段AB的两个端点的距离相等，即PPA PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线；(2) PPO 3cm表示的点组成以定点 O为圆心，半径为3cm的圆.3解：集合P| PA PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线，集合P| PA PC表示的点组成线段 AC的垂直平分线，得PPA PB P | PA PC的点是线段 AB的垂直平分线

20、与线段 AC的垂直平分线的交点，即ABC的外心4.解:显然集合 A 1,1,对于集合B xax 1,6解:7.解:当a0时，集合B满足B当a0时，集合B-,而Ba得a1,或a 1 ,综上彳得:实数:a 的J值为1,0,或1集合AnB(X,y)|2x3xy 0y 05解:2x0yA ,即a0;A 1 A ,则一、11 ,或1 ,aa(0,0)，即 An B (0,0)；,即 APlC ;集合AnC集合BnC(,y)l(x,y)l2x3x2x则(AnB儿(BnC) (o,o),( 5,9).x20 HnC(1)要使原式有意义，贝U,即X2，x50得函数的定义域为2,);(2)要使原式有意义，则x

21、4 0,即X|x| 5 04 ,且 X 5 ,得函数的定义域为4,5) U (5,) (1)因为 f (x)(a)所以f(a)即 f(a) 1(2)因为 f (x)所以住“皆抚 即 f (a 1)9.解:所以f( )即f(x)(2)因为所以f(1)X即 f(1)X该二次函数的对称轴为函数 f (x) 4x21 ( X)21 X2；X); 21 X1 X2 ,1 (1)2X1 X2f()1 (1)2X1 ( x)2I x2f(x)，21 f(X)，f (X).kx8在5,20上具有单调性,&证明：1 x2(1)因为 f(x)2 ,1 Xkk则 20 ,或 5 ,得 k 160 ,或 k

22、40， 88即实数k的取值范围为k 160 ,或k 40 .10.解:(1) 令 f (x)2X ,而 f( X)(X) 2X2f (X),2即函数y X是偶函数；2(2) 函数y X的图象关于y轴对称；(3) 函数y X 2在(0,)上是减函数;2(4)函数y X在(，0)上是增函数.B组1解：设同时参加田径和球类比赛的有 X人，则15 8 14 3 3 X 28 ,得X 3 , 只参加游泳一项比赛的有 15 3 3 9 (人)，即同时参加田径和球类比赛的有 3人，只参 加游泳一项比赛的有 9人.22. 解：因为集合A ,且X 0 ,所以a 0 .3. 解：由(U(AUB) 1,3,得 AUB 2,4,5,6,7,8,9,集合AUB里除去An(LB),得集合B ,所以集合B 5,6,7,8,94.解：当X0时,f(x) X(X 4),得 f 1(1 4)5 ;0时,f (x) X(X 4),得 f ( 3)3(34)21;f(a1)(a 1)(a(a 1)(a5),a13),a15.证明：(1)因为f(x) axf(xj