工程静力学基础

1、工工程程力力学学理论力学理论力学材料力学材料力学技术基础课。研究物体受力后的效应技术基础课。研究物体受力后的效应运动、平衡（外效应）运动、平衡（外效应）刚体刚体变形、内力（内效应）变形、内力（内效应）变形固体变形固体 理理论论力力学学 物体在外力作用下的运物体在外力作用下的运动规律，并建立运动与受力动规律，并建立运动与受力之间的定量关系。之间的定量关系。 静静 力力 分分 析析运动与动力分析运动与动力分析物体在外力作用下的平衡规律物体在外力作用下的平衡规律 物体的平衡：指物体相对于地面静止或作匀物体的平衡：指物体相对于地面静止或作匀 速直线运动。速直线运动。11 11 力的概念力的概念12 1

2、2 力的基本运算力的基本运算 13 13 约束与约束力约束与约束力 14 14 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图第一章第一章2 2、理论力学的研究对象：理论力学的研究对象：刚体刚体与与质点质点刚体刚体：物体在受力时形状和大小都始终保持不变：物体在受力时形状和大小都始终保持不变。是一种理想化的力学模型。是一种理想化的力学模型。质点质点：不计物体的尺寸。：不计物体的尺寸。1 1、平衡平衡平衡是物体机械运动的特殊形式，是平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。状态。11 11 力的概念力的概念 力的效应力的效应外效应外

3、效应改变物体运动状态的效应改变物体运动状态的效应内效应内效应引起物体变形的效应引起物体变形的效应确定力的必要因素确定力的必要因素力的力的三要素：三要素：大小大小 方向方向作用点作用点力的表示法力的表示法 力是一矢量力是一矢量，用数学上的矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。记号来表示，如图。F F力的单位力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) (N) 或千牛（或千牛（kNkN）。）。1N= 11N= 1千克千克米米/ /秒秒2 2 （kg kg m/sm/s2 2 ) )。力力 系系作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。（1

4、1）汇交力系：各力作用线汇交于一点。）汇交力系：各力作用线汇交于一点。（2 2）平行力系：各力作用先相互平行。）平行力系：各力作用先相互平行。（3 3）一般力系：各力作用线既不相交于一点，又）一般力系：各力作用线既不相交于一点，又不不 互相平行互相平行 。平衡力系平衡力系物体在某力系作用下保持平衡状态。物体在某力系作用下保持平衡状态。公理一公理一 ( (加减平衡力系公理加减平衡力系公理) ) 在已知力系上，可以加上或减去任一平衡在已知力系上，可以加上或减去任一平衡力系，不会改变原力系对物体的作用。力系，不会改变原力系对物体的作用。 作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于作用于同一刚体上的两个力，

5、使刚体处于下平衡状态的下平衡状态的充要充要条件，这两个力必须条件，这两个力必须大小相大小相等、方向相反、沿同一直线作用。等、方向相反、沿同一直线作用。公理二公理二 ( (二力平衡公理二力平衡公理) )大小相等大小相等：方向相反方向相反: F1=-F2作用在同一直线上作用在同一直线上21FF 受力特点：所受二力必沿二力作用点连线推论推论 ( (力的可传性原理力的可传性原理) ) 作用于刚体上的力，可沿其作用线滑移到作用于刚体上的力，可沿其作用线滑移到该刚体的任何位置而不会改变此力对刚体的作该刚体的任何位置而不会改变此力对刚体的作用效应。用效应。= = =F FA AF F2 2F F1 1F F

6、A AB BF F1 1A AB B合合 力力若一个力和一个力系对物体的作用等效。若一个力和一个力系对物体的作用等效。 该力系中的每个力是合力的某个分力。该力系中的每个力是合力的某个分力。等效力系等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。二力的合成A A公理三公理三 ( (力平行四边形公理力平行四边形公理) ) 若二力不共线，则可依力的可传性原理将其若二力不共线，则可依力的可传性原理将其移至两作用线的汇交点，则其合力也作用于该移至两作用线的汇交点，则其合力也作用于该点，其大小和方向可用此力点，其大小和方向可用此力为邻边而作出的力为邻边而作出的力平行四边形的对角来表

7、示。平行四边形的对角来表示。F F1 1F F2 2R R矢量表达式：矢量表达式：R= FR= F1 1+F+F2 2即，合力为原两力的矢量和。即，合力为原两力的矢量和。n作用力与反作用力定律作用力与反作用力定律等值、反向、共线注：两力平衡是作用在同一注：两力平衡是作用在同一物体上，作用力与反作用物体上，作用力与反作用力定律是两物体的相互作力定律是两物体的相互作用。用。推论推论 ( (三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理) ) 若刚体在三个共面而又互不平行的力作用下处若刚体在三个共面而又互不平行的力作用下处于平衡状态，则此三力必汇交于一点。于平衡状态，则此三力必汇交于一点。F F1 1F F3 3

8、R R1 1F F2 2A A= =证明：证明：A A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 1三力构件三力构件12 12 力的基本运算力的基本运算一、同平面几个汇交力的合成1、几何法（1）两汇交力合成的三角形法则FFFFF21nRn（2）多个汇交力系合成的力多边形法则例题1-1n2、解析法解析法n（1）力在直角坐标轴上的投影力在直角坐标轴上的投影力力F在坐标轴上的投影为在坐标轴上的投影为Fx、Fy大小：大小：方向方向：指向与坐标轴正向为正，：指向与坐标轴正向为正，反向为负反向为负与与x x轴的夹角为轴的夹角为锐角锐角cosFFxsinFFyyxFF、

9、22FyFxFn注：1）力的分力是矢量，力的投影是代数量。n 2）力的分力有作用点，力的投影无作用点。若已知 的值，可反求F的大小、方向，即xyFFtanFFFFFnR21xnxxxRxFFFFF21F1，F2.，FnynyyyRyFFFFF21合力投影定理：力系的合力在某轴上的投影，等于力系中各力在同一轴上投影的代数和。RFn合力 的大小及方向：例题1-2二、力偶的概念及其运算法则力偶力偶臂n1）2）方向：逆时针为正，顺时针为负n3、力偶的等效条件n三要素相同的力偶彼此等效n4、力偶的性质n1）力偶对物体的作用与认定物体转动中心的位置无关。n2）力偶在任意坐标轴上的投影之和为0，故，一个力偶

10、不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡。n力偶在不改变力偶矩大小和转向的条件下，可同时改变力偶中两反向平行力的大小、方向、以及力偶臂的大小，而力偶的作用效应不变。n5、平面力偶系的合成n设在刚体某平面上有两个力偶M1、M2的作用，如图所示，求其合成的结果。n三、力的平移定理n作用于刚体上的力，均可平移到同一刚体内任一指定点，但必须同时附加一个力偶，其力臂等于原力到该点之距离。n四、力对点之矩n1、力矩 MO(F)= FdMO(F)力F对选定的转动中心O的力矩 d 力F到转心O的距离，力臂 O 矩心方向：逆正顺负单位：Nm2、合力矩定理平面汇交力系的合力对平面上任一点之矩，等于所有各分力对同一点

11、之矩的代数和。例题1-3、1-4、1-51-1、1-2、1-413 13 约束和约束反力约束和约束反力1 1、自由体自由体：2 2、非自由体非自由体：3 3、约束约束：4 4、约束反力约束反力：5 5、主动力：主动力： 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。不可能产生某方向的位移的物体。约束对被约束体的反作用力。约束对被约束体的反作用力。物体的运动受到周围物体的限制。物体的运动受到周围物体的限制。约束力以外的力。约束力以外的力。 基本概念：基本概念：约束力总是作用在被约束物体与约束物体的接触处，方向也总是与约束所能限制的运动或运动

12、趋势的方向相反。1 1、柔绳、链条、胶带构成的约束：、柔绳、链条、胶带构成的约束：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束对物体只有沿柔索方向的拉力A13 13 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束2 2、理想光滑接触面约束、理想光滑接触面约束13 13 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束约束力必过接触点沿接触面法向并指向被约束物体光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例13 13 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束A AB BN NA AB B13 13

13、约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束N Ny yN Nx x(1) (1) 固定铰链支座：固定铰链支座：N N 13 13 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束(2) (2) 活动铰链支座：活动铰链支座：N NN N常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束13 13 约束和约束反力约束和约束反力光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束13 13 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束13 13 约束和约束反力约束和约束反力4 4、光滑球铰链约束：、光滑球铰链约束

14、：A AB BN N常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束13 13 约束和约束反力约束和约束反力A AB BN NA AN NB BA AC CB B5 5、双铰链刚杆约束：、双铰链刚杆约束：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束13 13 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束13 13 约束和约束反力约束和约束反力6 6、插入端约束：、插入端约束：14 14 受力分析和受力图受力分析和受力图画受力图的方法与步骤：画受力图的方法与步骤：1 1、取分离体（研究对象）、取分离体（研究对象）2 2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生、画出研究对象所受的全部

15、主动力（使物体产生 运动或运动趋势的力）运动或运动趋势的力）3 3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力（研究对象与周围物体的连接关系）反力（研究对象与周围物体的连接关系）A AP PN NF FT TE E C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1) (1) 物体物体B B 受两个力作用：受两个力作用：(2) (2) 球球A A 受三个力作用：受三个力作用：(3) (3) 作用于滑轮作用于滑轮C C 的力：的力： C CN NG GT TG GT TG G14 14 受力分析和受力受力分析和受力图图T TD DQ QB

16、B例题例题1-1 1-1 在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A A重为重为P P，借本身重量和，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮摩擦不计的理想滑轮C C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，的光滑斜面上，绳的一端挂着重为绳的一端挂着重为Q Q 的物体的物体B B。试分析物体。试分析物体B B、球、球A A 和滑轮和滑轮C C 的受的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。ECABFDBCNBNC解：解： 1 1、杆、杆BC BC 所受的力：所受的力：2 2、杆、杆AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法

17、二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例题例题1-2 1-2 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC ABC 的顶点的顶点A A、B B、C C 都用铰链连都用铰链连接，底边接，底边AC AC 固定，而固定，而AB AB 边的中点边的中点D D 作用有平行于固定边作用有平行于固定边AC AC 的力的力F F，如图，如图113(a)113(a)所示。不计各杆自重，试画出所示。不计各杆自重，试画出AB AB 和和BC BC 的受力图。的受力图。14 14 受力分析和受力受力分析和受力图图例题例题1-3 1-3 如图所示压榨机中，杆如图所示压榨机中，杆AB AB 和和BC BC 的长度

18、相等，自重忽略不计。的长度相等，自重忽略不计。A A ，B B，C C ，E E 处为铰链连接。已知处为铰链连接。已知活塞活塞D D上受到油缸内的总压力为上受到油缸内的总压力为F F = = 3kN3kN，h h = 200 mm= 200 mm，l =1500 mm=1500 mm。试。试画出杆画出杆AB AB ，活塞和连杆以及压块，活塞和连杆以及压块C C 的受力图。的受力图。EABCllh14 14 受力分析和受力受力分析和受力图图FABAFBA解：解：1.1.杆杆AB 的受力图。的受力图。 2. . 活塞和连杆的受力图。活塞和连杆的受力图。3. . 压块压块 C 的受力图。的受力图。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFAB14 14 受力分析和受力受力分析和受力图