2020-2021学年最新马鞍山市七年级上期末模拟数学试卷及答案解析

1、1.2.3.4.5.6.8.七年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共 10小题，共40.0分）3的相反数的倒数是（）A. -3B. +31C. 一 3某市2017年实现生产总值达 280亿的目标，用科学记数法表示A. 28 x 109 B. 2.8 x 108下列说法中正确的是（）A. 0不是单项式c. 2ah的次数为2下列说法中，其中正确的个数是（1）有理数中，有绝对值最小的数;（3）当a表示正有理数，则-a 一A.1B.2C.B.D.)2.8 X1091D. 3“280 亿”为()D. 2.8 x 10106一的系数为3x + 6y - 5不是多项式2）有理数不是整数就是分数;定是负数；

2、（4） a是大于-1C.3甲乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（A.甲超市C.两个超市一样B.乙超市D.与商品的价格有关卜面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（,其规则为a*b=-7.A. -3B. -55*C. -562a+b方程2x-1=3与方程1-/=0的解相同，则a的值为（）3A.3B.2C.1的负数，则a2小于a3D.45%,乙超市一次性降价 10%,在哪个(2*3) ( 4*x) =49 的解为()D.555D. 3A.B.C.D.A.2个B.3个C.4个D.5个10.下列说法中，不正确的有()(1)正方体有

3、8个顶点和6个面(2)两个锐角的和一定大于 90°(3)若AOB=2/ BOC,贝U OC是/AOB的平分线(4)两点之间，线段最短(5)钝角的补角一定大于这个角的本身(6)射线OA也可以表示为射线 AO二、填空题(本大题共 4小题，共20.0分)11.若多项式3x22 (5+y-3x2+mx2)的值与x的值无关，则 m的等于.2、 一一 .，. 一 12 .写出一个满足下列条件的一元一次方程：(1)未知数的系数为-§, (2)方程的解是6,则这样的方程可写为.13 .如果线段AB=10,点C、D在直线AB上，BC=6, D是AC的中点，则 A、D两点间的距离是 14 .有

4、理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：(1) a-b > 0(2) ab>0(3) -a<b<0(4) -a v -b v a(5) |a|+|b|=|a-b|其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上) |IHIb 0。三、计算题(本大题共 3小题，共32.0分)15 .计算：-|-3 2|- (-3) 3-(141)*24. 3 4 816 .先化简，再求值：8a2-10ab+2b2- (2a2-10ab+8b2),其中 a=1, b=-.2317 .为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本书单价为16元，书的价钱和邮费是通过

5、邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示（总费用=总书价+总邮费+总汇费）购书数量折扣邮费汇费不超过10本九折6元每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元时按100元汇款收汇费）超过10本八折总书价的10%每100元汇款需汇费1元（汇款不足100元的部分不收汇费）（1）若一次邮购7本，共需总费用为 元.（2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本.若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元时，共邮购了多本图书？若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本“与“一次性邮购”这两种方式58.0 分）中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明

6、理由.四、解答题（本大题共 5小题，共18 .解方程：+3=”?”4x 522519. 207年李明家买了一辆轿车，他连续记录了一周中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记“+”，不足50km的记“-”，刚好506m的记“0” .周二周三周四周五周六周日路程（km）-60-127-9+ 15+ 12（1）请你求出李明家轿车一周中平均每天行驶多少千米？（2）如果每行驶100km需要汽油8升，汽油价格6.85元/升，请计算李明家轿车一个月（按30天计算）的汽油费是多少元（精确到个位）？20. （1）如图，已知线段a、b、c,用圆规和直尺作一条线段，使它等于a-2b+c.（2）

7、 一个角的补角比它的余角度数的4倍还多30° ,求这个角的度数.21 .观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算:1+2=(1)(2)(3)：(-3; 1+2+3=，=6, 1+2+3+4=(14- =10； 1+2+3+4+5= 猜想：1+2+3+4+n=.利用上述规律计算：1+2+3+4+一 +200;尝试计算：3+6+9+12+ - 3n的结果.(1+5)=15;22 .如图，已知 /AOB内部有三条射线， OE平分/AOD, OC平分/ BOD.(1)若AOB=90° ,求/EOC的度数；(2)若/AOB="，求/EOC的度数； 13(3)如果将题中

8、平分 的条件改为 /EOA=g/ AOD, /DOCq/DOB,/AOD=50° ,且/AOB=90° ,求 / EOC的度数.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：3的相反数是-3,3的相反数的倒数是-,故选：C.根据只有符号不同的两个数互为相反数， 可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒 数，可得一个数的倒数.本题考查了倒数，先求相反数再求倒数.2 .【答案】D【解析】解：280 亿=2.8X 1010.故选：D.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 ax 10n,其中10|a|<10, n为整数，据此判断即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一

9、般形式为ax 10n,其中10|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.3 .【答案】C【解析】解：(A) 0是单项式，故A错误；3(B)日永的系数为，故B错误；(D) 3x+6y-5是多项式，故D错误；故选：C.根据单项式与多项式的概念即可求出答案.本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型.4 .【答案】C【解析】解：(1)有理数中，绝对值最小的数是 0,符合题意；(2)有理数不是整数就是分数，符合题意；(3)当a表示正有理数，则-a 一定是负数，符合题意；(4) a是大于-1的负数，则a2大于a3,不符合题意，故选：C.利用有理数，绝对值的代

10、数意义，以及有理数的乘方意义判断即可.此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5 .【答案】B【解析】解：设商品的定价为入，则在甲超市购买这种商品价格为：I I二 44IM）'10在乙超市购买这种商品的价格为： 1IMJ:对、= A iimj '在乙超市购买这种商品合算.故选：B.根据题意，分别列出降价后在甲乙两个商场的购物价格，问题即可解决.该题考查了列代数式在现实生活中的应用问题； 解题的关键是深刻把握题意，正确列出代数式，准确求解运算.6 .【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，

11、而选项 A, D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B.故选：B.根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案.此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养.7 .【答案】D【解析】解：根据题中的新定义得：-：；X （-"； ） =49,整理得：56+7x=441,解得：x=55,故选：D.原式利用题中的新定义计算即可求出值.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8 .【答案】D【解析】解：解方程2x-1=3,得x=2,*lrj - r把x=2代入方程1-3=

12、0,得:加一 21-.=0,解得,a=才.故选：D.:加£先解方程2x-1=3 ,求得x的值，因为这个解也是方程1-.7 =0的解，根据方程的解的定义，-L>把x代入求出a的值.此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.9 .【答案】B【解析】解：A、左视图和主视图都是相同的正方形，所以 A选项错误；B、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高，主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的边长，所以B选项正确；C、左视图和主视图都是相同的长方形，所以 C选项错误；D、左视图和主视

13、图都是相同的等腰三角形，所以D选项错误.故选：B.从正面看是主视图，从左面看是左视图，利用主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽 相等可对各选项进行判断.本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.10 .【答案】C【解析】解：(1)正方体有8个顶点和6个面，正确；(2) 300 +20 =50° ,所以两个锐角的和不一定大于 90° ,不正确；(3) OC在/AOB的外部时，OC不平分/AOB,所以若/AOB=2 BOC则OC是/AOB的平分线，不正确；(4)两点之间，线段最短，正确；(5)如果一个钝角是120°，则它的补角为60°，

14、所以钝角的补角不一定大于这个角的本身，不正确；(6)射线OA不能表示为射线AO,不正确；不正确的有：(2) , (3) , (5) , (6),故选：C.根据正方体的定义、角平分线的性质、角的定义，线段，补角和射线的性质进行判断即可.本题考查了正方体的定义、角平分线的性质、角的定义，线段，补角和射线的性质，理解这些 定义和性质是解题关键.11 .【答案】4.5【解析】解：3x2-2 (5+y-3x2+mx2)=3x2-10-2y+6x2-2mx2,=(3+6-2m) x2-2y-10 ,此式的值与x的值无关，则 3+6-2m=0,解得m=4.5.故答案为：4.5.此题可根据多项式3x2-2 (

15、5+y-3x2+mx2)的值与x无关，则经过合并同类项后令关于 x的系数 为零求得m的值.本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件求得m的值，同学们应灵活掌握.212 .【答案】-3x=-4【解析】2解：根据题意得：-共x=-4 ,故答案为：-7 x=-4根据题意写出方程即可.此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.13 .【答案】2或8【解析】解：如图1所示，'DC， A DSC 即®2- AB=10, BC=6.AC=AB-BC=10-6=4.D是线段AC的中点， J - 1、，.ad= ac=- X4=2； V V7如图2所示， A

16、B=10, BC=6.AC=AB+BC=10+6=1,6.D是线段AC的中点，. _ L _1一 AD=AC=2 X16=8.故答案为：2或8.由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分 C在线段AB内和AB外两种情况进行解本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解.14.【答案】(1)、( 3)、( 4)、(5)【解析】解：由数轴上点的位置关系，得 a>0>b, |a|>|b|.(1) a-b>0,正确；(2) ab<0,错误；(3) -a<b<0,正确；(4) -a<-b <a,正确，(5) |a|+|

17、b|=|a-b|,正确；故答案为：(1) , (3) , (4) , (5).根据数轴上点的位置关系，可得 a、b的大小，根据绝对值的意义，判断即可.本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定 a、b的大小即同与|b|的大小是解题关键.15 .【答案】解：-1-3 21- (-3) 3-(1-11-1)X243 4 8=-9+27-(X 24+1 X 24+3X 24 348=-9+27-16+6+9=17.【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和 绝对值，要先做括号和绝对值内的运算.注意乘法分配律的运用.考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺

18、序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运 算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运 算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.16 .【答案】解：原式 =8a2-10ab+2b2-2a2+10ab-8b 2=6a2-6b2,当 a=2, b=- 3, 原式 =2-3=6. 232 3 6【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a与b的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17 .【答案】108.8【解析】解：(1)由题意可得，总书价为：16X 7X0.9=100.8 (元)，;总的费用为：100.

19、8+6+2=108.8(元)，故答案为：108.8元；(2)设共邮购了 x本图书，-16X 10X0.9=144 (元)，JP1 -16X xX 0.9+6+'=1064,1.1. J J. IJ解得，x=70,答：共邮购了 70本；从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式，理由：设共购买了 x本，按每次邮购10本，最后的总费用为：16X0.9x+6X侪+“尺2 =15.2x (元)，一次性邮购的总书价和邮费为：16X 0.8x (1+10%) =14.08x,;超过10本，不足100元的部分不收汇费，;汇费不大于：0.1408x元，,15.2x- (14.08x+0.1408x =0.

20、9792x> 0,;从节约的角度出发，选择一次性邮购的方式.(1)根据题意和表格中的数据，可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，从而可以解答本题；根据题意，可以分别表示出两种方式的总费用，然后比较大小，即可解答本题.本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.18 .【答案】解：去分母，得 2x+5 (x-1) =5x4 (x-1 ) -2 X4x,去括号，得 2x+5x-5=20x-20-8x ,移项，得 2x+5x-20x+8x=-20+5 ,合并同类项，得-5x=-15 ,系数化为1,得x=3.【解析】依次经过去分母，去括号，移项，

21、合并同类项，系数化为1,即可得到答案.本题考查了一元一次方程的解法.题目难度不大，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题 的关键.19 .【答案】解：(1) 50+ (-6+0-12=7-9+15+12 ) +7=51 (km)答：李明家轿车一周中平均每天行驶51千米；-8 100 X 51 X30 X6.85 = 838 (兀)答：李明家轿车一个月(按30天计算)的汽油费是 838元【解析】(1)求出表格中数字之和，与 50与7的积相加，除以7即可求出结果；(2)求出一千米的耗油，乘以单价，再乘以平均每天行驶的千米数，即可得到结果.此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后 算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计 算，有时可以利用运算律来简化运算.弄清题意是解本题的关键.20.【答案】解：(1)如图，作射线 AM,在AM顺次截取AB=a, BC=G截取CD=2b,则相对AD即为所求;(2)设这个角为x度.由题意：180-x=4 (90-x) +30,解得x=70,答：这个角的度数为 70° .【解析】(1)如图，作射线A