2019-2020第二学期高一学数学开学检测练习

1、2019-2020第二学期高一数学开学检测练习姓名、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1 .在厶ABC中,若 Sin A:Sin B :Sin C 7:8:13 ,则角C大小为A .B .C .D .26433rrrr2 .a (2,1),b（3,4）,则向量a在向量b方向上的投影为A .25B. V5C .2D .10r rr r r r r3 .若Ial Ibl |a b|则b与a b的夹角为A.30°B . 60°C .150°UIr UUUD .120°4 .在厶ABC中，UuU若 AB= 1, AC 73ABUUUACIUuU BC,则発

2、UBCBCA .空B .C . 1D .,32225.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c ,若（a2c2 b2)tanB 3ac ,则角 B 为 (A. 300B. 600C. 300 或1500D. 600或1200来源:Z1316在ABC中，a x, b 3, B 60° ,若三角形有两解，则 X的取值范围是2.3C . 2x2 .37.如图，在平行四边形 ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且UUur 4 UUn AM AB ,5UUU AN2 UUiU-AD ,连接3UllIUUUAC、MN交于P点，若AP AC ,贝卩 的值为8.C.三角形ABC中AP为B

3、C边上的中线,AB 2 3 ,411AP BCD . AUUU 则ACB. 2-29已知> O, Ov <直线一外一寸是函数f (X)= Sin (+)图象的两条相邻的对称轴，若将函数f (X)图象上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的 2倍，则得到的图象的函数解析式2是()C. y= 2cos2x10.给出下列命题： 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形； 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台； 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面； 棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形.其中正确命题的序号是()A .B .C.D .二、多选题：

4、(每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上)11在 ABC中，AB G, BC a , CA b ,则下列命题为真命题的是()A .若a b 0 ,贝U ABC为钝角三角形fc fB若a b 0,贝U ABC为直角三角形->pfr C. 若a b b c,贝U ABC为等腰三角形* *D. 若C (a b C) 0,则 ABC为正三角形12.锐角三角形 ABC中，a,b,c分别是角A) B)C的对边，且C a cos B ,则下列正确的是 ()A. SinC Sin AcosBC. tanCtan2 B2tan B tan B 12B.

5、 SinC(1 Sin BcosB) Sin BcosC4D . SinC的最大值为-5三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13. 设a , a 1 , a 2是钝角三角形的三边长，则 a的取值范围是 .14. 在 ABC中，A 600,b 1,其面积为3 ,则 ABC外接圆的半径为 L15如图，半圆的直径 AB 2,0为圆心，C是半圆上不同于 A)B的任意一点，若 P为半径OC上的动uur UIr UUn 点，则(PA PB)PC的最小值是 .Ib16 .已知a,b是非零向量，若向量P的模的范围为.2,.3,则a,b夹角的范围为|a| |b|四、解答题.请在答题卡指定区域内作答，解

6、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在 ABC中，D是边BC上一点，DC 2BD .(1) 若 AB a, AC b ,用 a,b表示向量 BC)AD ；(2) 若 BAC 1200, AB 2, AC 1 ,求 BC AD 的值;(3) 若 B( 1, '.3),C(1,0),求点 D 的坐标.418.如图，在 Xoy平面上，点 A(1,0),点B在单位圆上,AOB(0)X3 4(1)若点 B(二_),求 tan(5 5)的值;UIr UlIn(2)若 OA OBUUU UU UUa 18OClOA OB 石，求 C0S(i19.如图，在四边形UuD UUUABCD

7、中，AD=8, CD=6, AB=13, ADC =90° 且 AB AC 50 .(1)求 Sin BAD 的值;(2)设厶ABD的面积为SABD , BCD的面积为SBCD ,求S ABD的值.S BCDAC520.在 ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, C ,且满足(2a C)CoSB bcosC 0 .A、角C的值.IrIrr(1)求角B的值；(2)设m (SinA,cosA) ,n (1, , 3),当m n取到最大值时，求角1121已知向量 h (cosB,cosA) ,k (Si nA, SinB)， h k35sinC，其中 A BC分别是 ABC的三内

8、角( 1)求tanA的值；(2)求tan(A B)的最大值. tan B22.如图，某市市区有过市中心O南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路：延伸从市中心 O出发北偏西60°方向的健康路至 B点；在市中心正南方向解放路上选取A点，在A、3一B间修建南徐新路.（1）如果在A点处看市中心 O和B点视角的正弦值为5,求在B点处看市中心 O和A 点视角的余弦值；（2）如果 AOB区域作为保护区，已知保护区的面积为15, 3 km2, A点距市中心的距离为3 km ,求南徐新路的长度；（3）如果设计要求市中心 O到南徐新路AB段的距离为4 km ,且南徐新路AB

9、最短，请你确定A、B两点的位置.补：1 如图，在四边形 ABCD 中，AD AB , CAB 60， BCD 120 , AC 2.(2)记 ABC ,当为何值时，BCD的面积有最小值？求出最小值2.C的三个内角，C所对的边分别为a ,b , C,1tan2ctan” 3b(1)求的大小；(2)若C为锐角三角形，求函数y 2sin22si ncosC的取值范围；(3)现在给出下列三个条件：a 1 ；2c.31 b0;45o ,试从中再选择两个条件以确定C ,求出所确定的C的面积.3某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形ABCD草坪如下图所示，已知： AB 120米，BC 60 .3米，拟在这块草坪内铺设三条小路 OE、EF和OF ,要求点0是AB的中点，点E在边BC上,（1）设 BOE ,试求 OEF的周长I关于 的函数解析式，并求出此函数的定义域；（2） 经核算，三条路每米铺设费用均为 300元，试问