2020-2021学年最新凉山州中考仿真模拟数学试题及答案

1、高中阶段教育学校招生统一考试数学试题班级:姓名:学号:注意事项:答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并2.在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡3.的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共6页，分为 分为第I卷和第II卷。A卷（100分），B卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又、选择题：（共12个小题,A卷（共100分）第I卷（选择

2、题共48分）每小题 4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。在在下面四个数中，无理数是（A. 0B.3.1415C.22D. .92.如右图,A. 50°AB/ EF , FD 平分 EFC,B. 60°C. 100°DFC 50°,贝U ABC D. 120°3.如图，数轴上点 A对应的数为2, ABOA于A,且AB 1,以。为圆心，OB为半径作弧，交数轴4.5.6.7.于点C,则OC的长为（A. 3)C. .3如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于1.一一AB

3、的长为半径作弧，两弧相N两点；作直线60°交于M、MN交BC于点D,C. 50°连接AD。D.若 AD=AC, 40°2B 25°,则以下四个事件是必然事件的是（ | a | 0 ; a° 1 ； amgaA. 多项式3x2B.A.BOA C（第3题图）mnna ；aC.D.y 6y在实数范围内分解因式正确的是（3y(x、,2)(x .2) B. 3y(x2 2)若n ( nA. 10)是关于x的方程x2 mx 2nB. 2C.12C. y(3x0的一个根,D. 20,6)则mD.n为整数）。3y(x 、,2)(x .2)n的值是（）8 .凉山

4、州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级（1）班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（）A.14、15B.14、20C.20、15D.20、16（第10题图）（第11题图）9 .下列说法正确的是（）平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相 等；线段的正投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的。A. B.C.D.10 .无人机在 A处测得正前方河流两岸 B、C的俯角分别为70°,40°,此时无人机的高度是 h ,则河流的宽度

5、BC为(A. h(tan50° tan 20°)B.h(tan50°tan 20°)C. h11.如图,tan70° tan 40°AB与e O相切于点C,D.OAABA.C.6 J3cm ,则阴影部分的面积为（(9 3 )cm2(9.3 3 )cm2B.D.(9.3(9J3 4 )cm212.二次函数 y ax2 bx ca 0）的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（A. 4a b 0B. a b 0 C. a: c 1:5D.当 1 x 5 时，y 0第II卷（选择题共52分）二、填空题：（共5个小题，每小题 4分，共20分）1

6、3 .式子'X 2有意义的条件是。x 316 .如图，AB是e O的直径，弦CD AB于E,若CD=8,D 60°,则e O的半径为。17 .方程x2 bx c 0中，系数b、c可以是1、2、3、4中任取一值(b、c可以取相同的值)，则b、c 所取的值使方程 x2 bx c 0有实数根的概率是 。三、解答题：(共5小题，共32分)1 1一一 一 一 一18. (5 分)计算： -| 2 T3tan45o| (我 2018)0 (应 73)(72 73)。3x 2 019. (5分)先化简，再求值：3x2 x(2x 1) (4x3 5x) 2x,其中x是不等式组 2x 1 的整

7、数13解。20. (7 分)在 UABCD 种，E、F分别是AD、BC上上的点，将 口 ABCD沿EF所在直线翻折，使点B与点D重合，且点A落在A处。(1)求证：AEDzXCFD;(2)连接BE ,若 EBF 60°, EF 3 ,求四边形BFDE的面积。21. ( 7分)西昌市教科知局从 2013年起每年对全市所有中学进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查(被调查学生每人只能选一次)，并将抽样调查的数据绘制成图1、如2两幅图统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：(1) 年抽取的调查人数最少； 奶奶抽取的调查人数中男生、女生人数相等；(2)求图2中“短跑”在扇形图中所说占的圆心

8、角的度数；(3) 2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？(4)如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市 2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约 有多少任？2017年抽取的学生中“我最喜欢的阳光大课间”图活动情况扇形统计图每年抽取调查学生中男生、女生人数折线图的位置如图所示，直线 y1 kx b与双曲线y2 m （ m x且A （3, 4）, E是BC的中点。（1）连接OE ,若4ABE的面积为S1 , AOCE的面积为0）在第一象限的图象相交于 A、S2,则Si S2 （直接填“22.（8分） ABCD在 平 面 直 角 坐 标 系中E两点，（第27题图）（

9、第24题图）或“ ”）；（2）求和y2的解析式;（3）请直接写出当X取何彳1时y1 y2oB卷（共50分）四、填空题：（共2小题，每小题 5分，共10分）23. 当 1 a 0时，则 J（a ）2 4 ,（a °）2 4 。24. AAOC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA 4,将AOC绕O点逆时针旋转90°得到AQC/ AC1交y轴于点B （0,2）,若C1OBs/ C1AO ,则点 C1 的坐标为。五、解答题：（共4小题，共40分）25. (8分)已知：zXABC内接于eO, AB是eO的直径，弦EG AB于H ,交BC于F ,延长GE交直线MC于D ,且 MCA

10、B。求证：(1) MC是e O的切线；(2) zDCF是等腰三角形。26. (6分)阅读材料：基本不等式 Tabb (a 0, b 0),当且仅当a b时，等号成立。其中2a b我们把a-b叫做正数a、2b的算术平均数,回叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大(小)值问题的有力工具。例如：在x 0的条件下，当1一有最小值，最小值是多少?0, ,x为何值时，x2。当且仅当x1一即x x1时，有最小值，最小值为2.80m请根据阅读材料解答下列问题:1(1)若x 0,函数y 2x ,当x为何值时，函数有最值，并求出其最值。 x1(2)当x 0时，式子x2 1 -2 2成立吗？请说明理由。x 127

11、. (14分)结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m ,宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形)，空地区域为活动场所，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m,不大于44m,预计活动区造价是 60元/m2,设绿化区域较长直角边为 x m 。(1)用含x的代数式表示出口的宽度；(2)求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取 围；(3)如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明原因。28. (12分)已知直线y x 3与x轴、y轴分别相交于 A、B两点，抛物

12、线y x2 bx c经过A、B 两点，点M在线段AB上，从。点出发，向点 A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点 N在线段 AB上，从点A出发，向点B以每秒J2个单位的速度匀速运动，连接 MN,设运动时间为t秒。(1)求抛物线的解析式；(2)当t为何值时，4AMN为直角三角形；(3)过N作NH / y轴交抛物线于H ,连接MH ,是否存在点H使MH / AB ,若存在，求出点 H的 坐标，若不存在，请说明理由。(第28题图)数学试题参考答案A卷（共100分）一、选择题（共12个小心.每小达4分,典48分）L B2. C3. h4. C5. B6. A7 D8. A9. H10. A11. C1

13、2. I）二、填空题（共5个小题,每小题4，共20分） 13. *金2且，射3 14. 40u18*27°38'15. （4, 6）16. 犷17. /16三、解答题（共5小题.共32分）18. （5 分）解:原式=3-1 -2+回 +1 - （2-3） 2 分'=3-（2-+1=5-2+百4 分=3+45分19. （5 分）解:原式=-3? -（2? +x +2?卷）=Ct2?+/=-7x2 -x +京2 分由得:x<2由得:xNl_ -771 <2为整数/. x = I 4 分当x = I时假式=-7x1； -1 "段学奉才答案第I页（共6页

14、）20. (7分)证明(1)如图,根据题意,得：乙 A' = ZA = Z.C4'D = AB=CD Z_A'DF= lABC « LCDA /.4A'DF- L - LCDA - £1即乙2 =43 在4'ED和ACFD中(4A' « Z.C4rD-CD 42 9乙3 A'EDgACFD(ASA)(2)过 E 作 £G_LBC 于 G由(I)得4，£DqZCFO DE 工 DF 又DF = BF, DE=BF在四边形BFOE中v deJLbf四边形BFDE是平行四边形 又BF = DF/

15、.四边形BFDE是菱形v 乙 EBF=60©.ABE尸是正三角形: BE =BF = EF =3 5分RtZiBGE 中.sin600 =箜Subfdc =BF EG = 3 x -yTT =苧Q 7 分(注：证法不一，其他正T证法按步载给分)2LS 分)解：(|)亚 分(2)a =360° x (1 -25% - 15% -10% .35% ) =54。 3分(3)(600 > 550) x(25% +15%) =460(A) 5分(4)34000x(35% +25%) =20400(人) 分数学冬考客第第2页(4.6百)救学参考答案第3 I （收6页）(2

16、7;.4(3,4)在双曲线力.?上,， m >3 x4 c 12 4分过K作HM la轴干M 过£作E、x轴于N., fi.W =4.EN8M ftARWC 中，, F显RC的中点,ENBMN是CM的中点.*. EN = ；RM = ；x4=2 .£在双曲线，2=/上 £（6.2）俨 +b=4由 Ut.b=2i=得 36=62 人 y« = -y*+6 分（3）当3<x<6时，力 >力 B卷（共50分）四、填空题（共2小题.每小题5分.共10分）23. 2g五、解答11（共4小题,共40分）2分4分6分25.（8分）证明：（1）连

17、结OC（如图） vOBsOC42 =LBV Z.MCA = Z.B*. 42=乙MG4 FB是。直径A ZJ 乙2 :90。 .Z.1 + 乙MC4u90。BP： Z.OCM =90° MD是。O切线 （2）v 乙AC8=90。 Z.MC4 Z.DCB =90°ZB =90°V Z.MC4 = Z.B LDCB = Lh RtAFHB 中：乙3 4890° Z.3 =4 4又43 =乙4 /.乙4 =44 LDCB- Z.4 . QQ . DF:AOCF是等腰三角形.（证法不一 ,其他正“方法按步辣给分）26.（6 分）解：（1）;"0 A2x

18、>0,->0当且仅当然=点时,即4=(2*十)有最小值,最小值为2丘 5分(2)式子/+1 土N2不成立,理由如下:4/（八1）.”(),一 +1 >0不时即77 当且仅当，+ |：则有/" =1x2 =0,，x =0V X >0 A Xf*O不成立.效学率才t案第4页(共6页)27.(14分)解：(1)出口宽度为(2)绿化区的造价50 x4 x-j-x(x - 10) 活动区的造价 6080 x 60 - 4x-r(x-10) y =50 x4x-hr(x-10) +6080 x 60 - 4xyx(x-10)J= 60 x 80 x 60-10 x 4xy

19、x(x-l0) = 288000-20x(-10)=-20x2+200x+288000 m 小 22)(3)根据题意得，-2O%2 +200z+288000 =28400020/ -200- 4000 =0x2 -10200=0(x-20)(% + 10) «0 航=20%=-10(不合题意,舍去) x = 20 18&W22 投资28.4万元能完成全部工程任务 y = -20+200x 4 288000=-20(x-5)a *288500 当时。随*的增大而减小 20WXW22,且式为整数 * =20,21.22 共有三种方案方案一:一块直角三角形较长过角边为20m,较短直角边为10m；方案三：一块直角三角形较长直角边为21m.较短直角边为1叫 方案二:一块直角二角形较长直角边为22m,较短直角边为12m.10分(4)由(3)知当,.22m时，造价最低(即最省钱)，力此时绿化区面枳为4x/x22(22-10) =528m?设原计划每天绿化am?由题意得电.磊=4 12分化简：q(q + 11) 35132 x 11a3* 11a-132x11 =0(a-33)(Q.44) =0