工程力学第六章

1、第第6章章剪切和挤压剪切和挤压6.1 剪切的概念w构件在一对大小相等、方向相反、作用线相构件在一对大小相等、方向相反、作用线相隔很近的外力隔很近的外力(或外力的合力或外力的合力)作用下，截面作用下，截面沿着力的作用方向发生相对错动的变形称为沿着力的作用方向发生相对错动的变形称为剪切变形。剪切变形。w在变形过程中，产生相对错动的截面称为剪在变形过程中，产生相对错动的截面称为剪切面。它位于方向相反的两个外力作用线之切面。它位于方向相反的两个外力作用线之间，且平行于外力作用线。间，且平行于外力作用线。6.2 剪切的实用计算w为了对构件进行剪切强度计算为了对构件进行剪切强度计算,先计算剪切面先计算剪切

2、面上的内力。运用截面法，假想将构件沿剪切上的内力。运用截面法，假想将构件沿剪切面分成两部分，任取其中一部分为研究对象，面分成两部分，任取其中一部分为研究对象，根据平衡条件可知，剪切面上内力的合力根据平衡条件可知，剪切面上内力的合力FQ必然与外力平衡。大小由必然与外力平衡。大小由w得得w力力FQ切于剪切面，称为剪力。切于剪切面，称为剪力。w由于剪力由于剪力FQ，剪切面上有剪应力，剪切面上有剪应力存在，剪应存在，剪应力在剪切面上的分布情况比较复杂，在工程力在剪切面上的分布情况比较复杂，在工程中通常采用以实验、经验为基础的中通常采用以实验、经验为基础的“实用计实用计算法算法”来计算。来计算。w设剪切

3、面的面积为设剪切面的面积为A，则构件剪切面上的平，则构件剪切面上的平均应力均应力的计算公式为的计算公式为w剪切强度条件为剪切强度条件为w式中式中材料的许用剪切应力，其大小等材料的许用剪切应力，其大小等于材料的剪切极限应力除以安全系数。于材料的剪切极限应力除以安全系数。w“实用计算法实用计算法”的结果基本上符合实际情况，的结果基本上符合实际情况，在工程中得到广泛应用。在工程中得到广泛应用。w剪切许用应力剪切许用应力，可以从有关设计手册中查，可以从有关设计手册中查得，也可按如下的经验公式确定得，也可按如下的经验公式确定w塑性材料塑性材料w脆性材料脆性材料w式中式中 材料的许用拉应力。材料的许用拉应

4、力。6.3 挤压及其实用计算挤压及其实用计算w机械中的连接件，承受剪切作用的同时，机械中的连接件，承受剪切作用的同时，在传力的接触面上，由于局部承受较大在传力的接触面上，由于局部承受较大压力，而出现塑性变形，这种在接触表压力，而出现塑性变形，这种在接触表面互相压紧而产生局部变形的现象，称面互相压紧而产生局部变形的现象，称为挤压。作用于接触面上的压力，称为为挤压。作用于接触面上的压力，称为挤压力，用挤压力，用Fjy表示。挤压面上的压强，表示。挤压面上的压强，称为挤压应力，用称为挤压应力，用jy表示。表示。w挤压应力在挤压面上的分布很复杂，和剪切挤压应力在挤压面上的分布很复杂，和剪切一样，也采用一

5、样，也采用“实用计算法实用计算法”来建立挤压强来建立挤压强度条件，即度条件，即w式中，式中，Ajy为挤压面积，其计算方法，要根据为挤压面积，其计算方法，要根据接触面的具体情况而定。接触面的具体情况而定。w材料的许用挤压应力材料的许用挤压应力w其数值由试验确定。设计时可查有关手册，其数值由试验确定。设计时可查有关手册，也可按如下的公式近似地确定：也可按如下的公式近似地确定：w塑性材料塑性材料w脆性材料脆性材料w必须注意，如果两个相互挤压构件的材料不必须注意，如果两个相互挤压构件的材料不同，应对材料挤压强度较小的构件进行同，应对材料挤压强度较小的构件进行w计算。计算。6.4 剪切虎克定律w当剪应力不超过材料的剪切比例极限当剪应力不超过材料的剪切比例极限p时，时，剪应力剪应力与剪应变与剪应变成正比，称为剪切虎克定成正比，称为剪切虎克定律，用下式表示律，用下式表示w式中，式中，G为材料的剪切弹性模量，是表示材为材料的剪切弹性模量，是表示材料抵抗剪切变形能力的量，它的量纲与应力料抵抗剪切变形能力的量，它的量纲与应力相同。相同。w可以证明，对于各向同性的材料，剪切弹性可以证明，对于各