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平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义凯里一中凯里一中 王燕王燕已知条件已知条件向量向量a，b是非零向量，它们的夹角为是非零向量，它们的夹角为定义定义a与与b的数量积的数量积(或内积或内积)是数量是数量记法记法|a|b|cos ab a|b|cos 【知识梳理知识梳理】平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义(2)零向量与任一向量的数量积：零向量与任一向量的数量积：规定：规定： .2向量的数量积的几何意义向量的数量积的几何意义(1)投影的概念：投影的概念：向量向量b在在a的方向上的投影为的方向上的投影为 .向量向量a在在b的方向上的投影为的方向上的投影为 .(2)数量积的几何意义：数量积的几何意义：数量积数量积ab等于等于a的长度的长度|a|与与 的乘积的乘积零向量与任一向量的数量积均为零向量与任一向量的数量积均为0|b|cos |a|cos b在在a的方向上的投影的方向上的投影|b|cos ab0 |a|b| |a|b| 4向量数量积的运算律向量数量积的运算律(1)ab (交换律交换律)(2)(a)b (结合律结合律)(3)(ab)c (分配律分配律)ba(ab)a(b)acbc【常考题型常考题型】B 解析：解析：选选 (1)(2)

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