电动力学0.0-0.1引言-副本

1、Classical Electrodynamics1基本目的：基本目的：掌握电磁运动的基本特点、规律和研究方法，加深掌握电磁运动的基本特点、规律和研究方法，加深 对电磁场性质的理解，了解狭义相对论的时空观及对电磁场性质的理解，了解狭义相对论的时空观及 有关的基本理论。有关的基本理论。成绩评定：成绩评定：期末闭卷考试期末闭卷考试70%70%，平时成绩，平时成绩30%30%（出勤率、课堂纪（出勤率、课堂纪 律、律、作业等）作业等）。 先修课程先修课程：电磁学，高等数学，数学电磁学，高等数学，数学物理方法物理方法电电动动力力学学课课程程简简介介研究对象：研究对象：电动力学的电动力学的研究对象是电磁场

2、的基本属性、运动规研究对象是电磁场的基本属性、运动规 律以及电磁场与带电物质之间的相互作用律以及电磁场与带电物质之间的相互作用适用范围：适用范围：电动力学仅适用于宏观电磁现象，涉及微观粒子时电动力学仅适用于宏观电磁现象，涉及微观粒子时 不考虑其波动性同时也不考虑电磁场的量子性。不考虑其波动性同时也不考虑电磁场的量子性。2第0章 数学准备 第2章 静电场 第3章 静磁场 第4章 电磁波的传播第5章 电磁波的辐射第1章 电磁现象的普遍规律第6章 狭义相对论课课程程内内容容3教材教材：电动力学电动力学郭硕鸿郭硕鸿 高等教育出版社高等教育出版社 第三版第三版 2008参考书参考书：1Classical

3、 ElectrodynamicsClassical ElectrodynamicsJ.D. Jackson J.D. Jackson 高等高等教育出版社教育出版社 第三版第三版 20042004 2电动力学电动力学 虞福春虞福春 郑春开郑春开 北京大学出版社北京大学出版社 修订版修订版 20033电动力学题解电动力学题解林璇英、张之翔林璇英、张之翔 科学出版社科学出版社 19994电动力学电动力学汪德新汪德新 科学出版社科学出版社 20055电动力学电动力学蔡圣善等蔡圣善等 高等教育出版社高等教育出版社 第二版第二版 2002教教材材及及参参考考书书4 课后重复推导课堂讲授的公式，课后重复推导

4、课堂讲授的公式，独立完独立完成作业，切勿抄袭。成作业，切勿抄袭。每两周交一次作业每两周交一次作业 课前预习，课中专心听讲，适度做些笔课前预习，课中专心听讲，适度做些笔记，记下关键概念和推导记，记下关键概念和推导 及时反馈对课堂教学的意见和建议，有及时反馈对课堂教学的意见和建议，有问题及时问题及时跟主讲教师及助教联系跟主讲教师及助教联系. .要要求求和和建建议议 关注概念和方法，努力从数学中读物理，关注概念和方法，努力从数学中读物理，从物理中写数学从物理中写数学5第0章 数学准备 0.1 0.1 矢量运算矢量运算0.2 0.2 标量场的方向导数和梯度标量场的方向导数和梯度0.3 0.3 矢量场的

5、通量与散度矢量场的通量与散度0.4 0.4 矢量场的环量与旋度矢量场的环量与旋度0.5 0.5 无散场与无旋场无散场与无旋场0.6 0.6 算符及其运算算符及其运算公式公式0.7 0.7 正交曲线坐标系正交曲线坐标系0.8 0.8 并矢并矢与与张量张量主主要要内内容容61 1、矢量、矢量：既有大小又有既有大小又有方向的物理量，相加方向的物理量，相加减时遵从平行减时遵从平行四四 边边形形运算法则运算法则矢量矢量 可表示为：可表示为： ：矢量：矢量 的的模模，表征矢量的，表征矢量的大小大小； ：与矢量：与矢量 同方向的同方向的单位矢量单位矢量，表征矢量的，表征矢量的方向方向；AAAeAeAxxyy

6、zzAe Ae Ae AAAAAAeA在直角坐标系中：在直角坐标系中：222xyzAA AAAA 2 2、矢量的加减、矢量的加减()()()xxxyyyzzzABeABeABeAB73 3、矢量的方向余弦、矢量的方向余弦coscoscosyxzAAAAAA若矢量若矢量 与与 轴，轴， 轴，轴， 轴的正方向的夹角分别为轴的正方向的夹角分别为 ， ， ，则，则 ， ， 为矢量为矢量 的方向余弦，且的方向余弦，且Axyzcos coscosA显然显然222coscoscos1即任何矢量的方向余弦的平方和等于即任何矢量的方向余弦的平方和等于1 1单位矢量可表示为单位矢量可表示为coscoscosxxy

7、yzzzAxyeee Ae Ae AAAAee8cosxxyyzzA BA BA BA BA B 4 4、矢量的点积、矢量的点积5 5、矢量的叉积、矢量的叉积sinxyznxyzxyzeeeA Be A BAAABBBA BneA BBA A BB AA B是以是以 ， 为邻边的平行四边形的面积为邻边的平行四边形的面积AB若若 ， 为两非零矢量，则为两非零矢量，则0A BABAB若若 ， 为两非零矢量，则为两非零矢量，则0A BABAB实质是一矢量大小乘以另一矢量在其方向上的投影实质是一矢量大小乘以另一矢量在其方向上的投影ABcosB96 6、三矢量的混合积、三矢量的混合积A BABC 三矢量

8、的混合积三矢量的混合积 是一个标是一个标量，其绝对值等于以这三个矢量为棱量，其绝对值等于以这三个矢量为棱的平行六面体的体积。的平行六面体的体积。CA BcosCA BA B CxyzxyzxyzxyzzzxxyyeeeC AAABBCCCCA BAAABBBB 计算表达式为：计算表达式为： 性质：性质：()()()()()()AB CBCACA BA CBBA CCBA 把三个矢量按循环次序轮换，其积不变，若把两矢量对调，其积差一符号把三个矢量按循环次序轮换，其积不变，若把两矢量对调，其积差一符号107 7、三矢量矢积、三矢量矢积DA BABCFCA B 三矢量的矢积三矢量的矢积 是一个矢是一

9、个矢量，处于量，处于 和和 所构成的平面内，可所构成的平面内，可表为表为 和和 的线性组合：的线性组合：CA BABABCA BC B AC A BA BCC A BC B A三矢量的三矢量的矢积矢积，可以表示为括号内两矢量的线性组，可以表示为括号内两矢量的线性组合，括号外的矢量与括号内距离较远的矢量点乘作合，括号外的矢量与括号内距离较远的矢量点乘作为系数的一项为正，与较近的矢量点乘作为系数的为系数的一项为正，与较近的矢量点乘作为系数的一项为负。一项为负。远正近负远正近负118 8、矢量函数的导数、矢量函数的导数若对于自变量若对于自变量t t 的的每一个数值，都有变每一个数值，都有变矢量矢量

10、的确的确定定量量( (大小与方向都确定的大小与方向都确定的 一个矢量一个矢量) )与之相对应，与之相对应，则该则该变矢量称为变矢量称为自变量自变量t t 的的矢量函数，记作：矢量函数，记作：A A t例如：例如： 2325xyzA ttet ee A t+A ttoMNAAt A t00()( )d( )lim= limdttAA ttA tAA tttt 设矢量函数设矢量函数 在在 的某个范围的某个范围内可导，规定内可导，规定 在点在点 处的导数为处的导数为 AA tt A tt分量形式：分量形式： xxyyzzA te Ate Ate A t12xxyyzzAe Ae Ae Adddddd

11、ddyxzxyzAAAAeeetttt 在直角坐标系在直角坐标系中，中， 为常矢量，则为常矢量，则xyzeee、 、 xxyyzzA te Ate Ate A t 矢量函数的求导只要把矢量的性质应用于标量的矢量函数的求导只要把矢量的性质应用于标量的导数公式即可：导数公式即可： ddd()ddd(2)uAuAAuuu ttttddd(3)dddBAA BABttt22dd2=ddAAAAA Att 其中ddd(4)dddBAA BABttt(5)d0dCCt为常矢ddd()(1)dddABABttt dd(d=ddd6)AA uA A uuu ttut 其中，139 9、 算符算符（劈形算符、倒三角算符）（劈形算符、倒三角算符） 算符为矢量微分算符，既具有矢量的性质又具有算符为矢量微分算符，既具有矢量的性质又具有微分的性质，读作微分的性质，读作“deldel”或或“nablanabla” 在直角坐标系中，在直角坐标系中，