列方程解应用题——打折、销售、数字问题

1、列 方 程 解 应 用 题 打折、销售、利率问题【小故事】彩色袜子 在衣柜抽屉中杂乱无章地放着10只红色袜子和10只蓝色的袜子。这20只袜子除颜色不同外，其他都一样，现在房间中一片漆黑，你想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子。最少要从抽屉中取出几只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双？ 许多试图解答这道趣题的人会这样对自已说：“假设我取出的第一只是红色袜子，我需要取出另一只红色袜子来和它配对，但是取出的第二只袜子可能是蓝色袜子，而且下一只，再下只，如此取下去，可能都是蓝色袜子，直到取出抽屉中全部10只蓝色袜子，因此答案一定是12只袜子。” 但是，这种推理忽略了一些东西，题目中并没有限定是一双红

2、色袜子，它只要求取出两只颜色相同从而能配对的袜子，如果取出的头两只袜子不能配对，那么第三只肯定能与头两只袜子中的一只配对，因此正确的答案是3只袜子。【知识要点】 常用的基本关系： （1）利率= 利息=本金×利息×存期；利润进价 本息和=本金利息=本金×（1利率×存期） （2）利润率= ×100% 利润=售价进价 售价=进价利润 =进价×（1利润率）【典型例题】例1 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商品（ ） A不赔不赚 B赚了8元 C赔了8元 D赚了32元例21991年

3、5月，某公司为了尽快解决职工住房困难，集资建了一栋每平方米售价1188元的新房，5年后公司将全部购房款还给房主，也就是5年还本售房，王英筹款购买了一套70平方米的住房，如果公司收到她的购房款后，拿出一部分存5年定期储蓄，以便到期恰好还本给王英，那么公司实际收到的钱款是多少？（精确到个位，不计物价上涨因素，当时的5年定期存款年利率为9.00%）例3依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：级别全月应纳税所得额税率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元至5000元部分15% 1999年规定，上表中

4、“全月应纳税所得额”是从收入中减除800元后的余额。例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所得额是220元，应交个人所得税是11元。 魏英每月收入是相同的，且1999年第四季度交纳个人所得税99元，问魏英每月收入多少元？例4 初一年级的小刚和小强在讨论利润的问题，小刚说：我的商品A进价是1600元，按标价2000元的9折销售，我的商品A的利润率高；小强说：我的商品B进价是320元，按标价460元的8折销售，我的商品B的利润率高，两人争论不休，请你帮助算一算，看谁的商品利润率高？例5 某商店有某种商品，若进货价降低8%，而售出价不变，那么利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10

5、），求x。例6 一个个位数码为3的三位数，若把3移到前面得到一个新三位数是原三位数的3倍多1，求原数。【巩固练习】 1某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问： （1）在这次买卖中，该商贩是赚不是赔，还是不赚不赔？ （2）把题中的135元改为任何正数a，情况如何？ 2某商店将某种DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，年送50元出租费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，那么每台DVD的进价是 元。 3张先生于1998年7月8日买入1998年中国人民银行发行的5年期国库券1000元，回家后他在存单的背面记下了当国

6、库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息数为390元，若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是 。 4某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ 5白玉兰商店把某种服装按成本价提高50%后标价，又以7折（即按标价的70%）卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是多少？ 6初一年级的小刚和小强在讨论利润的问题，小刚说：我的商品A进价是1600元，按标价2000元的9折销售，我的商品A的利润率高；小强说：我的商品B进价是320元，按标价460元的8折销售，我的商品B的利润高，两人争论不休，请你帮助算一算，

7、看谁的商品利润率高？ 7某书店一天销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍送乡下共卖得1350元，若按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？ 8某商店有某种商品，若进货价降低8%，而售出价不变，那么利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，求x。 9某工厂出售一种耳机，其成本每个24元，若直接由厂家们销售，每个32元，消耗其他费用每月2400元；若委托某商店销售，出厂价每个28元，求：两种销售方式下每月售出多少个时盈亏平衡？若销售量每月达到2000个，则采用哪种销售方式取得的利润多？ 10一件售价为7

8、.2元，利润是成本的20%，如果的把利润提高到30%，那么要提高售价多少元？ 11新年前某超市搞促销活动，降价销售，把原价为3860元的彩电以九折优惠出售，但仍可获利25%，那么这种彩电的进价是多少元？ 12一个两位数，数字之和为11，若原数加45，则等于原数的两位数字交换后所得的新数，过这个两位数。 13一个三位数，个位上的数是十位上的数的2倍，十位上的数比百位上的数少7，如果把百位上的数与个位上的数交换，那么所得的新三位数比原数的还少33，求原来的三位数。 14某商店为了促销G牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在20

9、01年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？ 15某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ 16某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，那么这次出售中商贩是赚了还是赔了钱？请说明理由？ 17某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的9折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ 18中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过