二次函数解析式练习题之令狐文艳创作

1、令狐文艳二次函数图象与性二次函数图象与性质质 知知 识识 点点 一一 、 二二 次次 函函 数数 的的 定定 义义 ：形如 y=ax +bx+c(a0，a，b，c 为2常 数 ) 的 函 数 称 为 二 次 函 数 (quadraticfuncion) .其中 a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项.知识点二、二次函数知识点二、二次函数的的图图象象及及画画法法二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象是对称轴平行于 y 轴(或是 y 轴本身)的抛物线.几个不同的二次函数.如果二次项系数 a 相同，那么其图象的开口方向、形状完全相同 ， 只 是 顶 点 的 位 置 不 同 .1.用描

2、点法画图象首先确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，然后在对称轴两侧，以顶令狐文艳令狐文艳点为中心，左右对称地画图 .画结构图时应抓住以下几点：对称轴、顶点、与 x 轴的交点、与2.y轴的交点.用平移法画图象2由于 a 相同的抛物线 y=ax +bx+c 的开口及形状完全相同，故可将抛物线y=ax 的图象平移得到 a 值相同的其它形2式的二次函数的图象 .步骤为：利用配方法或公式法将二次函数化为 y=a(x-h)2+k 的形式，确定其顶点 (h，k)，然后做出二次函数 y=ax2的图象.将抛物线 y=ax2平移，使其顶点平移到(h，k).令狐文艳令狐文艳知知识识点点三三、二二次函数次函数

3、y=axy=ax2 2+bx+c(a0)的图象与性质+bx+c(a0)的图象与性质 1.1.函数函数 y=axy=ax (a(a0)0)的图象与性质：的图象与性质：2 2令狐a 的文艳符号函数图象开口 顶点坐方向标对称轴增减性最大(小)值当 x=0时，y最小=0y=axa0y=axa0 时，y 随 x 增大而增大x0 时，y 随 x 增大而减小x0 时，开口方向、对称轴、增减性与 y=ax 相同，不同的是顶点坐标为(0，c)，当 x=0 时，y最小=c(2)当 a0a0 时，抛物线开口向上，并向上无限 (1)当 a0a0c=0c0ab02b -4ac=02b -4acbc,且 a+b+c=0,

4、则它的图象可能是图所示的( )5.已知抛物线 y=5x +(m-1)x+m 与 x 轴的两个交点在 y 轴同侧,它们的距离平方等于49,则 m 的值为( )2522212 a.-2 b.12 c.24 d.486.函数 y=x +px+q 的图象是以(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的关系式是( ) a.y=x +6x+11 b.y=x -6x-11c.y=x -6x+11 d.y=x -6x+77抛物线 y=(x2)24 的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y 随 x 的增大而增大，x令狐文艳2222212令狐文艳时，y 随 x 的增大而减小。8抛物线y 2(x1)23的顶点坐标是（）a（1

5、，3） b（1，3） c（1，3）d（1，3）9已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）ay=3(x1)22 by=3(x1)22cy=3(x1)22 dy=3(x1)2210二次函数y ax2的图像向左平移 2 个单位，向下平移 3 个单位，所得新函数表达式为（）ay=a(x2)23 by=a(x2)23cy=a(x2)23 dy=a(x2)2311抛物线y x24x4的顶点坐标是（）a（2，0） b（2，-2） c（2，-8）d（-2，-8）12对抛物线 y=2(x2)23 与 y=2(x2)24 的说法不正确的是（）a抛物线的形状相同 b抛物线的顶点相

6、同c抛物线对称轴相同 d抛物线的开口方向相反令狐文艳令狐文艳13函数 y=ax2c 与 y=axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的（）14化y x24x3为 y=x24x3为y a(xh)2k的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。15抛物线 y=x24x1 的顶点是，对称轴是。16函数 y=12x2x52的图像的对称轴是（）a直线 x=2 b直线 a=2 c直线 y=2d直线 x=417二次函数 y=x22x1图像的顶点在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限18如果抛物线 y=x26xc的顶点在 x 轴上，那么 c 的值为（）a0b6 c3 d919抛物线 y=x22mx

7、m2的顶点在第三象限，试确定 m的取值范围是（）am1 或 m2 bm0 或 m1c1m0dm120已知二次函数y ax2bxc，如果 a0,b0,c0，那令狐文艳令狐文艳么这个函数图像的顶点必在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限21如图所示，满足 a0,b0 的函数 y=ax2bx的图像是（）22画出y x24x10的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？23通过配方变形，说出函数y 2x28x8的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？24根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）。25已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。24.(6 分)已知二次函数 y=x -2(m-1)x+m -2m-3,其中 m