物理必修27.5

1、12探究重力势能探究重力势能表达式表达式的过程是怎样的？的过程是怎样的？（1）猜想）猜想:重力势能大小可能与哪些因素有关。重力势能大小可能与哪些因素有关。（2）重力）重力势能表达式势能表达式研究方法：利用重力势能研究方法：利用重力势能与重力做功的关系。与重力做功的关系。（3）计算重力做功，分析概括得出）计算重力做功，分析概括得出表达式表达式。3一、弹性势能一、弹性势能 发生发生弹性形变弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。456思考：思考：弹性势能的大小与哪些因素有关？（以弹簧为例

2、）弹性势能的大小与哪些因素有关？（以弹簧为例）二、探究弹性势能的表达式二、探究弹性势能的表达式猜想：猜想：设计实验方案：设计实验方案：弹簧的形变量弹簧的形变量弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数 两根劲度系数不同的弹簧，两块小木块。两根劲度系数不同的弹簧，两块小木块。 （一）验证弹性势能与（一）验证弹性势能与形变量形变量有关有关 在一水平面上，同一弹簧，形变量不同，压同一木块，在一水平面上，同一弹簧，形变量不同，压同一木块，释放后木块被弹出去的距离相同吗？释放后木块被弹出去的距离相同吗？ （二）验证弹性势能与（二）验证弹性势能与劲度系数劲度系数有关有关 两劲度系数不同的弹簧，同样的形变量，压两形状质量

3、两劲度系数不同的弹簧，同样的形变量，压两形状质量相同的木块。哪个弹簧弹出的木块距离大？相同的木块。哪个弹簧弹出的木块距离大？7最远最远较大较大硬弹簧硬弹簧2 2较远较远较大较大软弹簧软弹簧1 11.1.与弹簧形变量与弹簧形变量有关有关最短最短较小较小软弹簧软弹簧1 1实验结论实验结论物块滑行距离物块滑行距离压缩状态压缩状态弹簧状态弹簧状态2.2.与弹簧劲度与弹簧劲度系数有关系数有关物体的弹性形变量越大，弹性势能越大。物体的弹性形变量越大，弹性势能越大。物体的物体的“硬度硬度”（劲度系数）越大，弹性势能越大。（劲度系数）越大，弹性势能越大。二、探究弹性势能的表达式二、探究弹性势能的表达式弹性势能

4、的大小与弹性势能的大小与劲度系数劲度系数和和弹簧的形变量大小弹簧的形变量大小有什么定量关系？有什么定量关系？1、弹性势能的影响因素、弹性势能的影响因素8重力势能重力势能小球下降小球下降小球上升小球上升2、弹簧的弹性势能与弹力所做的功有什么关系？、弹簧的弹性势能与弹力所做的功有什么关系？ 弹性势能弹性势能用力将弹簧用力将弹簧拉开拉开松手后弹簧松手后弹簧收缩收缩重力做功重力做功小球重力势小球重力势能减少能减少小球克服重小球克服重力做功力做功小球重力势小球重力势能增加能增加弹力做负功弹力做负功弹力做正功弹力做正功弹簧弹性势弹簧弹性势能增加能增加弹簧弹性弹簧弹性势能减少势能减少结论：弹簧弹性势能的减结

5、论：弹簧弹性势能的减少量等于弹力做的功。少量等于弹力做的功。弹簧弹性势能的增加量等弹簧弹性势能的增加量等于克服弹力做的功。于克服弹力做的功。9怎样计算弹簧弹力做的功？怎样计算弹簧弹力做的功？ 重力做的功都可以简单地用重力与物体在竖直方重力做的功都可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距离的乘积来表示。向移动距离的乘积来表示。mghWG类比重力类比重力10F F拉拉=F=F=k kl为变力为变力11F拉拉ll1l2l3l5l4W拉拉F1l1F2l2F3l3F4l4F5l5W拉拉F1l1F2l2F3l3FnlnF怎样求弹力做的功？怎样求弹力做的功？如何把求变力做的功转化为求恒力做的功？如何把求变力做

6、的功转化为求恒力做的功？怎样计算这个求和公式？怎样计算这个求和公式？12v0v0ttv4t1t2t3t4v3v2v1v0v0ttv0v0ttv0v0ttv0v0tt联想：联想：匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移与速度的关系位移与速度的关系 vtxS面积在图象中，物体的位移：13F拉拉lF拉拉0lll1l2l3l5l4F2F3F4F5F1F拉拉 = = k l弹簧拉力所弹簧拉力所做的功等于做的功等于图线与横轴图线与横轴所围图形的所围图形的面积面积W拉拉 k l 2143.3.弹性势能的表达式弹性势能的表达式k:k:弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数E EP P: :弹簧的弹性势能弹簧的弹性势能l:

7、:弹簧的伸长量或压缩量弹簧的伸长量或压缩量212PEkl说明：说明：(1)(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零(2)(2)l为弹簧的伸长量或压缩量为弹簧的伸长量或压缩量(3)(3)l,E,EP P具有相对性具有相对性151.1.弹簧弹力做正功，弹性势能减少，弹簧弹力做正功，弹性势能减少， 弹簧弹性势能的减少量等于弹力做的功。弹簧弹性势能的减少量等于弹力做的功。 弹簧弹力做负功，弹性势能增加，弹簧弹力做负功，弹性势能增加，弹簧弹性势能的增加量等于克服弹力做的功。弹簧弹性势能的增加量等于克服弹力做的功。2.2.表达式表达式: :PPPFEEEW21

8、三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系W WF F : :弹力做的功弹力做的功E EP1P1: :初态的弹性势能初态的弹性势能E EP2P2: :末态的弹性势能末态的弹性势能16一、弹性势能一、弹性势能: :二、弹簧的弹性势能的表达式二、弹簧的弹性势能的表达式三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加弹簧弹力做负功，弹性势能增加 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。

9、而具有的势能，叫做弹性势能。212PEkl教材附注指出教材附注指出：“学习这节时，要着重体会探究的过程和所用的方法，不要学习这节时，要着重体会探究的过程和所用的方法，不要求用弹性势能的表达式解题。求用弹性势能的表达式解题。”171、我们的探究的过程是怎样的？、我们的探究的过程是怎样的？（1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？（2）猜想）猜想:弹性势能可能与哪些因素有关？弹性势能可能与哪些因素有关？（3）弹性势能与弹力做功有什么关系？）弹性势能与弹力做功有什么关系？（4）怎样计算拉力的功？）怎样计算拉力的功？（5）得出探究结果）得出探究结果2、

10、探究方法、探究方法猜想与假设猜想与假设.类比类比.迁移迁移.微元微元.图象图象.数学推理数学推理等等,这些都是科学探究的一般研究方法这些都是科学探究的一般研究方法181.1.（双）关于弹性势能，下列说法中正确的是（双）关于弹性势能，下列说法中正确的是( )( )A.A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B.B.任何具有弹性势能的物体，都一定发生了弹性形变任何具有弹性势能的物体，都一定发生了弹性形变C.C.物体只要发生形变就一定有弹性势能物体只要发生形变就一定有弹性势能D.D.弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关ABAB19C

11、DCD2.2. （双）以下关于弹性势能的说法正确的是（双）以下关于弹性势能的说法正确的是（ ）A.A.形变的物体都具有弹性势能形变的物体都具有弹性势能B.B.形变越大的物体具有的弹性势能越大形变越大的物体具有的弹性势能越大C.C.形变的物体可能没有弹性势能形变的物体可能没有弹性势能D.D.具有弹性势能的物体可能同时具有重力势能具有弹性势能的物体可能同时具有重力势能203.3. （双）一物体以初速度（双）一物体以初速度v v0 0冲向与竖直墙壁相连的轻质冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说法正确的是：（）

12、列说法正确的是：（）A.A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C.C.弹力做正功，弹簧的弹性势能减小弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D.D.弹力做负功，弹簧的弹性势能增加弹力做负功，弹簧的弹性势能增加BDBD214.4.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F F作用下物体作用下物体处于静止状态。当撤去处于静止状态。当撤去F F后，物体将向右运

13、动，在物体后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中，下列说法正确的是向右运动过程中，下列说法正确的是（ ）A.A.弹簧的弹性势能逐渐减小弹簧的弹性势能逐渐减小B.B.弹簧的弹性势能逐渐增大弹簧的弹性势能逐渐增大C.C.弹簧的弹性势能先增大再减小弹簧的弹性势能先增大再减小D.D.弹簧的弹性势能先减小再增大弹簧的弹性势能先减小再增大D D225.5.在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时( )( )A A物体的重力势能最大物体的重力势能最大B B物体的动能最大物体的

14、动能最大C C弹簧的弹性势能最大弹簧的弹性势能最大D D弹簧的弹性势能最小弹簧的弹性势能最小C C236.6.关于弹簧的弹性势能关于弹簧的弹性势能, ,下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.A.当弹簧变长时当弹簧变长时, ,它的弹性势能一定增大它的弹性势能一定增大B.B.当弹簧变短时当弹簧变短时, ,它的弹性势能一定减小它的弹性势能一定减小C.C.在拉伸长度相同时在拉伸长度相同时, k , k 越大的弹簧越大的弹簧, ,它的弹性势能越它的弹性势能越大大D.D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 C C247.7.将弹簧拉长或压缩将

15、弹簧拉长或压缩x x，弹力大小变化相同，关于弹力做，弹力大小变化相同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确说法是（）功和弹性势能变化的正确说法是（）A.A.拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负功，弹性势能减小；功，弹性势能减小；B.B.拉长和压缩时弹性势能均增加；拉长和压缩时弹性势能均增加；C.C.拉长或压缩拉长或压缩x x时，弹性势能改变相同；时，弹性势能改变相同；D.D.形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关形变量相同时，弹性势能与劲度系数有关BCDBCD258.8. （双）如图，在一次（双）如图，在一次“蹦极蹦极”运动中，运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，人由高