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文档简介

1、华东交通大学20172018学年第一学期考试卷题号二三四总分得分阅卷人课程名称：线性代数A 考试时间：120分钟考试方式：闭卷 (A)卷一、填空题(每题3分，共15分)得分1、设矩阵A= J3】2),则矩阵A的伴随矩阵A*= 2、设方阵 A 满足 A3-2A+E=0,则(A2-2E)-1 = .3、已知向量 = (1-1,2)与向量P = (2,-2, x)正交，则X =L得分4、如果R元齐次线性方程组= 0的基础解系含有S(S < R)个解向量,那么矩阵的秩为R(A) =5、设1,人人为方阵R 件的三个特征值，则122, =0 0 4 二、选择题(每题3分，共15分)1_ 1 3)6、

2、若A - -1 2入为奇异矩阵，贝« =()0 5 0(A) 1(B) 2(C) -3(D) -47、A,B是n阶方阵，则下列结论成立的是()得分(A)AB = 0 <=> A = OB = 0(C) IABl = OolAl = O或IBl = O IAl = OoA = O(D). A = E <=> A = 18>若向量组1,2, ,s的秩为r,贝!)()(A)必定 < S(C)向量组中任意r个向量线性无关向量组中任意小于r个向童的部分组线性无关(D)向量组中任意r÷l个向量必定线性相关9、设人B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(

3、)(A) (A + B)-I =A"1 + B" (AB)"1 = B -IA-1(C) (AB T)-I = A-I(BT)-I(D) (kA)-1 = kA"1 (其中k为非零常数)第1贞共4贞背面有试题10、设r2,v4都是3维向量，则必有（）(A) apa2.ava4线性无关(B) apa2,a3,a4 线性相关（C）a可由a2,ava4线性表示（D）內不可由a2.a3,a4线性表示三.解答题（每题8分，共40分）得分211、求行列式°OO O2 11 2O O1OO2!装I OIII12>已知A =2a - 1 232a 且 R

4、(A)<3,求 R(A)及数"。413、设向量组a】=(2,1,3,7) Ct2 = (1 0,1,0) 9 <x3 = (4,1,1,7), <x = (-3,-1. 0,-3) 5 = (-4,-3,1,3)求一个最大无关组，并用此最大无关组表示其它向量。0 10 000 O求A的逆矩阵。1 014、已知 A = El E1 且&= 0 00 1x1 + x9 ÷ x3 = O15、试问入取何值时，齐次线性方程有非零解 Xl + 2 + X3 = O四、综合题（每题15分，共30分）得分16、设线性方程组 X1+2x2-X3=O2xl + X2 一 ax3 = bO讨论当S 为何值时，方程组无解，有唯

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