2014年昆明市初中学业水平考试数学试题及答案

1、2014年昆明市初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共23小题共6页;满分100分，考试时间120分钟）、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项就是正确的）1、1的相反数就是（）21A、B、C、2D、2、左下图就是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图就是AC3、已知刈、X2就是二次方程4x 1 0的两个根，则xi X2等于（A、B、C、 1D、 44、下列运算正确的就是（/ 2、35A、 (a ) aB、(a b)22,2a b3.55 3D、3 07. 275、如图，在4ABC中，/A=50/ ABC=70；BD平分/ ABQ则/ BDC的度数就

2、是A、 85°B、 80°C 75°D、70°6、某果园2011年水果产量为 100吨,2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率、设该果园水果产量的年平均增长率为X，则根据题意可列方程为（）A、 144(1 X)2100B、100(1 X)2 1442C、 144(1 X)2100D、100(1 X)2 1447、如图，在四边形ABCD中，对角线AC BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的就是（）A、 AB / CD,AD / BCB、 OA=OC,OB=ODC、 AD=BC,AB/ CDD、AB=CD,AD=B

3、C8、左下图就是反比例函数k 一（k为常数，k 0）的图像，则一次函数y kx k的图像大致就是（ x二、填空题（每小题3分，满分18分）万立方9、据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为米、10、如图在 Rt ABC 中,/ ABC=90,AC=10cm,点 D 为 AC 的中点，则 BD=cm、1.5则射击11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都就是8、5环,方差分别就是：S2 2,S2成绩较稳定的就是 （填 甲”或 乙”卜A的对应点A'12、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1,3）,将线段OA向左平移

4、2个单位长度 得到线段OA',则点的坐标为第12题图13、要使分式 一1一有意义，则X的取值范围就是 x 1014、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点GJU EBG的周长就是 cm、第14题图三、解答题（共9题，满分58分）15、（本小题 5 分）计算：2r2 | （3）0 （-） 1 2cos45216、体小题5分）已知:如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD,AE/ CF且 AE=CF、求证：/ E=Z F2 a2a一,其中a 3、11、17、（本小题5分）先化简，再求值：（1 一） a(每个18

5、、(本小题6分)某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈、学校采取随机抽样的方法进行问卷调查被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)此次调查抽取的学生人数为a =人，其中选择 绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b =(2)补全条形统计图；(3)若该校有2000名学生，请估计全校选择 绘画”的学生大约有多少人?把它19、(本小题6分)九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动、在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球们分别标号1、2、3、随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球

6、记下标号、(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种，表示两次摸出小球上的标号的所有结果；(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率、20、（本小题6分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆 CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB, 测得旗卞f顶端 D的仰角为32°,AC为22米,求旗杆CD的高度、（结果精确到0.1米、参考数据:sin32 = 0、53,cos32 = 0、 85,tan32 = 0、62）D B <132AC第20题图21、（本小题8分）某校运动会需购买 A、B两种奖品、若购买 A种奖品3件与B种奖品2件，共需60元;若购买

7、A种 奖品5件与B种奖品3件，共需95元、（1）求A、B两种奖品单价各就是多少元？（2）学校计划购买 A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于 B种奖品数量的3 倍、设购买A种奖品m件，购买费用为 W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量 m的取值范围，并确定最少费用W的值、22、(本小题8分)如图，在4ABC中，/ABC=90：D就是边 AC上的一点，连接BD,使/ A=2/1,E就是BC上的一点，以BE为直径的。O经过点D、(1)求证：AC就是。O的切线；(2)若/ A=60。,。的半径为2,求阴影部分的面积、(结果保留根号与句223、(本

8、小题9分)如图，在平面直角坐标系中 抛物线y ax bx 3(a 0)与x轴交于点A( 2 ,0)、B(4,0)两点，与y轴交于点C、(1)求抛物线的解析式；(2)点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向 B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动、其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动、当4PBQ存在时，求运动多少秒使 PBQ的面积最大，最多面积就是多少?(3)当 PBQ的面积最大时在BC下方的抛物线上存在点K,使S“rk ： Sa pro 5 ： 2，求K点坐标、CBK 心 PBQ2参考答案1-8、 BBCD ADCB13、X 1014、1249

9、、5.85 1010、511、乙 12、（ 1,3）15、解:原式V2 1 2 2(a 1)(a 1) a 1，一，3当a 3时，原式=上3 118、解：(1)根据题意得：a40(2)根据题意得：b 100补全统计图，如图所示；,2122316、证明：.AE/ CF,. A=/C,在 ABEA CDF中,AB CDA CAE CF. .AB® CDRSAS，E=Z F(2. a 1 a a 117、解:原式=2=a a 1 a20 20% 100(人),则此次调查的学生为 100人;100% 40%根据题意得：体育”的学生为100-20-40-10=30(人),(3)根据题意估计 绘

10、画”的学生大约有2000 40% 800(人).19、解:(1)列表得:1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(2)二取出的两个小球上标号相同有：(1,1),(2,2),(3,3) 31中奖的概率为:- 9 320、解:过点B作BE CD,垂足为E(如图),在 RtDEB中，DEB 90 , BED第20题图AC 22（米）,tan 32DEBEDE BE tan 3222 0.62 13.64（米）EC AB 1.5CD CE ED 1.5 13.64 15.14 15.1（米）答:旗杆CD的高度为15.1米.21、解:(1)设

11、A、B两种奖品单价分别为 X元、y元,由题意，得10153x 2y 60x，解得：5x 3y 95y答:A、B两种奖品单价分别为 10元、15元.(2)由题意，得W 10m 15(100 m)10m 1500 15m1500 5m,1500 5m 1150由，解得：70 m 75、m 3(100 m)由一次函数 W 1500 5m可知,W随m增大而减小当m 75时,W最小,最小为 W 1500 5 75 1125(元)答:当购买A种奖品75件,B种奖品25件时，费用W最小，最小为1125元、22、(1)证明:如图，连接ODA第22题图. OB OD,12, Z DOC 2 1, A 2 1,A

12、 DOC ,/ ABC=90°,A C 90 ODC C 90 ,ODC 90.OD为半径, .AC就是。O的切线；(2)解： A DOC 60 ,OD 2在 Rt ODC 中，tan60DCODDC OD tan60 23 2.31 1 一 一SRt ODCOD DC 2 2 3 2 32 2n r2602223603603Sfe影 SRt ODCSS形 ODE2 3 3223、解:(1)将人(2,0)、B(4,0)两点坐标分另代入 y ax bx 3(a0),4a 2b 3 016a 4b 3 0，解得:，3 23抛物线的解析式为：y -x2 -x 384(2)设运动时间为t秒，由题意可知：0 t 2过点Q作QD AB,垂直为D,易证 OCBs DQB ,OC BCDQ BQOC=3,OB=4,BC=5, AP 3t, PB 6 3t, BQ t3 5DQ t3DQ -t59t 5-1-13S PBQ PB DQ -(6 3t) -t2259对称轴t“丁 12 (台当运动1秒时， PBQ面积最大，S pbq999 9一 一，取大为一,10 5 10103 23(3)如图，设 K(m, m -m 3)84连接CK BK,作KL / y轴交BC与L,由(2)知：S PBQ ,10CCU CC9S CBK :