2016-2017学年成都市金牛区八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)

1、2016-2017学年成都市金牛区八年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择題（每小题3分，共30分）1. Q爲的平方根是（）A. 6B. ±62.在下列各数 3. 14159、0、4. 3C. 6-学 6-1010010001.D. +6无理数的个数是（）A. 5B. 4C.D. 23.下列各式无意义的是（）B-C.D- J©)?4. 下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（. 1, 2, 5B. 3, 5, 4C.5, 12, 13D.4, 13, 155. 下列说法中，正确的有（） 无限小数都是无理数；无理数都是无限

2、小数;带根号的数都是无理数；-2是4的一个平方根.B.阴C.D.6. 若m=40-4,则估计m的值所在的范围是（）A. l<m<2B. 2<m<3C. 3<m<4D.4<m<57. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（A. 13B. 8C. 25D.648. 下列各式中，正确的是（）A- /IB- C3)2=9 10C. 9=±3D.±9=±3CAB ；O X 1 s2A. 2-2B. 21C. l-2D. 22-2二、填空題（每小题4分，共16分）11. 如果a的平方根是±2,那么a=.

3、12. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为.13. （设術的小数部分为b,那么（4+b） b的值是.14. 一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为cm.三、解答题（共54分）15. （12分）计算下列各題（1）12-（-2016） 务石(3) (3÷2) <3-22) +24.16. (10分)解方程(2) 8 (X-I) 3+27=0.(1) 4 (x÷l) 2-1=2417. （6 分）已知：a-3+b I=0,求 a-2 + b-a - 2-bi 的值.18. （8分）如图，在四边形ABCD中，AB=I, B

4、C=2, CD=2, D=3,且ZABC=90° .连接AC求四边形ABCD的面积19（8分）已知-2的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.20. （10分）如图.在长方形纸片ABCD中，AB=6, BC=8,将它沿着对角线对折，使B折到乩 求:（1）线段CE的长度；（2）求点E到直线AC的距稱B卷(50分)一.填空題(每小题4分，共20分)21若 1VxV4,则化简 (x-4)2+V(x-1)3=22. 已知：ZkABC中，AB=5, AC=4, BC边上的高AD=3,则边BC的长为23. 已知：a+3与2a- 15是m的平方根，则In=24.

5、 对于X, Y定义一种新运算"*”： X*Y=aX+bY,其中a, b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算若Va2 -V8-4a应立，那么 2*3=25. 如图，ZABD DE. AEC都是顶角为30。的等腰三角形，ZAEF=I5° ,AF=1, BD=2则五边二解答题(共30分)26 (IO)阅=-1 T=2-3' '观察上面结果'直接写出 利用以上提供的方法化简T、式： 1厂+ /1厂十厂1厂+十y1 Jnn+ll+2 2+3 3499+10027. （10分）请阅读下列材料：问题：如图1,圆柱的底面半径为Idm, BC是底面直径，圆柱高AB

6、为5dm,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC,如图1所示.路线2：侧面展开图中的线段AC,如图2所示.（结果保留开）J丿C沿AB剪图图2（1）设路线1的长度为S则I：/=设路线2的长度为L“则Lz?=所以选择路线_（填1或2）较短（2）小明把条件改成："圆柱的底面半径为5dm,高AB为Idm ”继续按前面的路线进行计算.此时，路线1：L12=路线2： L22=所以选择路线 （填1或2）较短.（3）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2db高为hdm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂 蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点C

7、的路线最短.28. （10 分）如图 1, AABC 中，CD丄AB 于 D,且 BD： D: CD=2: 3： 4,（1）试说明AABC是等腰三角形；（2）已知Sabc=160cA如图2,动点1从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N 从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间 为t （秒）, 若ADMN的边与BC平行，求t的值； 若点E是边AC的中点，问在点H运动的过程中，AHDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不 能，请说明理由.图2备用圏参考答案与试題解析1. 【解答】解:v36=6,6的平方根为±

8、;伍，故选：D.2. 【解答】解:3兀、6. 1010010001-. 隔是无理数,故选：C.3. 【解答】解:A、V5>0t -5有意义选项错误;B、TlO '=计孑>0, 10-4有意义.选项错误;嚟-"K &无意义选项正确；D. V ( -5) 2=25>0, .Qg5) 2有意义.选项错误.故选：C.4. 【解答】解：. l2+22= (5) 2,故是直角三角形，正确；B、32+42 = 52,故是直角三角形，正确；C、52+122=13故是直角三角形，正确；D、42÷13215故不是直角三角形，故本选项错误.故选:D.5. 【解答

9、】解：无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故错误； 无理数都是无限小数，故正确； 带根号的数不一定是无理数，只有开方不尽的数才是无理数；-2是4的一个平方根，故正确.综上可得正确.故选:D.6. 【解答】解:.36V40V49,6<40<7,2<40-4<3.故选：B.7. 【解答】解：作底边上的高并设此高的长度为X,根据勾股定理得：62+x2=10解得:X=8故选：B.8. 【解答】解：A、(.2) 2=2,故本选项错误；B、(一2 =3,故女选项错误；C、9=3,故本选项错误；D、±5=±3,故本选项正确；故选:D.9. 【解答】解：设

10、旗杆的高AB为xm,则绳子AC的长为(x÷l) m.在 RtBC 中，AB'+BCLi=ACSx2+52= (x+1) 2,解得X= 12, AB= 12.旗杆的高12m.故选:B.B C10. 【解答】解：.数轴上与1、任两个实数对应的点分别为A、B, AB=2- 1,而点C与点B关于点A对称(即AB=AC),AC=2- 1,而A对应的数为1,点 C 表示的数是 I-=2 - V2.故选：A.11. 【解答】解：.a的平方根是±2, (±2) 2=4,a=4. 故答案为：4.12. 【解答】解：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时: 第三边的长为：42

11、,32=7:长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：42+32=5;综上，第三边的长为：5或7故答案为：5或術.13. 【解答】解：V4<7<9,2<7<3.b=7-2. (4+b) b= (7+2) (7-2) =7-4 = 3.故答案为：3.14. 【解答】解：如图，最长木棒长为寸12?十4$十3 $ = "144十16+9 =Z 13 (cm).故答案为：13. .UJ MtaaaaaiBaBa ooo 15. 【解答】解：(1) 12-( -2016) c + 3yr=23-1-4=23-5;= 3+4-2=5；(3) (3÷2> &

12、lt;3-22) +24=3-26+6-4+26=V6- 1.16. 【解答】解：(1) V4 (x+l) 2-1=24, (x÷l) 2=竺，4.+±p解得X=售或X=-Z2 2(2) V8 (X-I) '+27=0,' X - I= 一 ,2解得X=217. 【解答】解：Va-3+b-5 |=0,a=3. b=.二原式=V3 21 ÷l Vs V3 " 2 - Vs = 2 VS4V5 V3+2 - V5=4 - 2z318【解答】解：VZB=90o , AB=I, BC=2,AC2=B2+BC2= 1+4=5,： AC=UAB2 十

13、BC 2 =巫;；CD 中，AC=, CD=2, D=3fC2+CD2=5÷4=9, AD2=9,ac2÷cd2=adCD是直角三角形，四边形 ABCD 的面枳：丄×B×CB÷-XACXCD=丄X 1 X2+丄X2X= l+.2 2 2 219. 【解答】解：T-2的平方根是±2, 2x+y+7的立方根是3,-2=4, 2x+y+7=27,： X=6, y = 8,2+y2=100t.100的平方根为±10.20. 【解答】解：(1) VD7BCf ZEAC= ZACB,由折叠的性质可知，ZCE=ZCB,. ZEC=ZACE

14、, EA=ECt在 RtEDC 中，DE2+CD2=CE2,即(8-EC) 2÷62=CE2, 解得，CE=芋；4(2)设点E到直线AC的距离为h,AC=a/ab2+bc2=10,由三角形的面积可知，丄×AE×CD=-×C×h,2 225 X-×6 Ii-则h=邑.10421. 【解答】解:Vl<x<4t-4<0t则原式=IX - 41 +x - 1=4 - x+x - 1=3,故答案为：322. 【解答】解：分两种情况考虑：如图1所示，此时AABC为锐角三角形，在Rt ABD中，根据勾股定理得：BD =寸批$ -

15、AD $ =Q 5 ' - 3 '=4 ； Rt.,CD 中，根据勾股定理学：CD =QAIQ 2 _抗J 2 =Q护 一 3 2 =V7， 此时 BC=BD+DC=47;如图2所示，此时AABC为钝角三角形，在Rt.,BD中，根据勾股定理得：BD =Q扭2_抗J2 =J_g2=4；在RtCD中，根据勾股定理得：CD=QA¢2 _检2 = 此时 BC=BD-DC=4-7, 综上，Be的长为4访或4-乞 故答案为：4“或4-術.AAD圉1 3=2'23. 【解答】解：当a+3与2s-15是同一个平方根时，a÷3 = 2a- 15, 解得臼=18,此时，

16、m=441;当a+3与2a- 15是两个平方根时，a÷3÷2a- 15=0,解得a=4,此时m=49故答案为：49或441.& 4a>024. 【解答】解:vp-20 ,解得,b=-l,VX*Y=aX÷bY,2*3 = 2a÷3b=2×2+3× (-1) =4-3=1；故答案是1.25. 【解答】解：作DG丄EF于G,作DH±E于H,如图所示,VBD. ADEx AEC都是顶角为30°的等腰三角形， ZBD= ZDAE= ZEAC=30° ,AB=AD=AE=AC, ZDE= ZAED=75

17、o , BDDEEC (SAS),V ZAEF= 15° , ZDEF=60Q ,RtDEG 中，ZEDG=30o , DE=BD=2,V ZADE=75° ,ZFDG=75o -30° =45o ,RtDGF 中，DF=3)G=3,AAE=D=3÷hRtDH 中,ZDAE= 30° , . DH=Zad=HIII,2 2.：五边形 ABDEC 的面积=3Sz,=3 ×-E ×DH=- XX 空T=EHU2 2 2 2 故答案为：6+泸.2/- IJ_-=Vn+1 Vn> n-bn+l故答案为：Vn+1-Vn.亠 =V

18、2- 1÷3 - V2÷V4 - 3÷+ 100 - V99 11 l+2 23 3÷499l=1-1 = IO- 1 =9.27.【解答】解:(1) Vl12=72=49,L 9 =AC2=AB2+BC2 = 5 + '=25+ 49>25+%所以选择路线2较短；(2) VLi2= (AB+BC) 2= (l÷10) 2=121,L22=l+252Vlr-I22<o,ll2<h2. L<I2,所以要选择路线1较短(3) 当圆柱的底面半径为2d,高为hdm时，l22=C2=B2+BC=h2+4 2,112= (B

19、÷BC) 2= (h+4) 2,h2- I22= (h÷4) 2-h2- (2 ) 2=-42÷8h÷16=-4 ( 2-4) -2h;2 T当(开-4) - 2h=O 时，即 h=兀 4 时，I12= 122；2兀 2_4 I当 h>时，1>1;2当X匹严时，拧故答案为：49, 25+2, 2； 121, l÷252, 1.28.【解答】(1)证明：设 BD=2x, D=3x, CD=4x,则 AB=5x,在 RtCD 中,AC=5x,AB=Ct/.BC是等腰三角形；(2)解：由(1)知，AB=5x, CD=4x,'SzABc=×5xX4x = 160cf, x>O,2*. x=4CnIt则 BD=8cm, AD=12cm C