2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级（下）期末数学试一 选择題（本大题共10个小题，每小题 3分，共30分）每小题都有代号为 A、B、C、D四个案选项，其中只有一个是正璃的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置填涂正确记3分，不涂、涂错或多涂记 0分1. （ 3分）下列4个选项中，最小的实数是（）L2A . 0B .C.D. I 2|2. （ 3分）要直观反映近 5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用（）D .扇形图A .条形图B .直方图C.折线图3. （ 3分）下列语句，不是命题的是（）A .非负数大于0B .同位角不一定相等C .画两条平行线D .若 1 与 2 互补

2、，则 1 + 2= 90°4. （ 3分）已知点A （a, b）在第四象限，那么点 B （b, a）在（）A .第一象限B .第二象限5.（ 3分）由m> n,可得（）2 2A . me > ncm> C. 第三象限D .第四象限2 2B. m2> n2D. m 2019v n 20196.（ 3分）如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中: 1 = 3; 2 = 4; 5= D : BAD = BCD ； B+ BCD = 180°,能判定AB / CD 的有(（3分）一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组,仍余3

3、人，这个班的人数是（A . 39B . 43C . 51D . 59P (X, y)满足&（3分）在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点C. 3个9. （ 3分）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（A .甲超市利润逐月减少>月B .乙超市利润在1月至3月间逐月增加C. 6月份两家超市利润相同D .乙超市在7月份的利润必超过甲超市10. （ 3分）某运行程序如图，从“输入一个值m到结果是否> 107”为一次程序操作，若操作进行两次停止，则 m的取值范围（）停止A . m > 11B . m 35C . 1 mv 35D . 11

4、 < m 35二填空题本大题共6个小题，每小题 3分，共18分）请将答填在答题卡对应题号的横线 上11 . （ 3 分）若（X- 2） 2= 4，贝U X=.12 .（ 3分）端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查.你认为适合采用的调查方式是 调查.13 . （ 3分）不等式4x+5 > 6x- 2的解集是 .14 . （ 3分）如图所示，由三角形 ABC平移得到的三角形有 个.15 . （ 3分）在直角坐标系中，长方形 ABCD三个顶点的坐标为 A （- 2, - 2）, B （4,-2）, C （ 4, 3）,则顶点D的坐标是.16 . （ 3分）如图，由4

5、个形状大小相同的长方形，拼成1个面积为81的大正方形，若中年度20142015201620172018农村贫困人口 /万70175575433530461660贫困发生率%7.25.74.53.11.7（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况;4,则1个长方形的长、宽分别是 9小题，共72分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤17.（6分）计算:2(2-2)18.（ 6分）解不等式组:>3cj19.（ 6分）如图，AB与CD交于点0, 1 = 90°, EF丄AB于点E,与AD交于点F,有关脱贫攻坚的数据如下表:（2）根据你完善的统计图，写两点你获得的信息.&

6、amp;000 一40C L21. （ 8分）如图，在直角坐标系中，有格点三角形ABC .（1）写出三个顶点的坐标；（2）将三角形ABC沿AC方向平移，当点 B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三角形；(3)在给出图形中找一格点 P (点B除外)，使三角形 PAC与ABC面积相等，并把满 足条件的格点用线连起来.丄一一 %22. ( 8分)学校为了解全校 600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每 名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调 查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数12304554 m(1) 求调查的学生人

7、数及统计图表中m, n的值；(2) 求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；(3) 求全校最爱选择电影频道的学生人数.2+y=2a+823. ( 10分)a为何整数时，方程组H的解为非负数？II -y=7a+24. ( 10分)商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人 工资5700元；若先请甲工人单独做 4天，再请乙工人单独做 7天也可完成，共需付给两 人工资5450元.(1) 甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？(2) 单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？25. ( 10分)如图，在直角坐标系中，三角形ABC两顶点的坐标为 A ( 5,

8、0), B (2, 4), 点C是X轴上一动点(不与点 A重合)，过点 C作DE / AB. PB, PC分别平分 ABC, ACE.(1) 当点C在点A左边，三角形 ABC的面积为6时，求点C的坐标;(2) 当BC丄X轴时，求 P的度数；(3) 当点C在点A右边时，写出 P与 ACB的数量关系(不用说理)2018-2019学年四川省南充市、绵阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一 选择題（本大题共10个小题，每小题 3分，共30分）每小题都有代号为 A、B、C、D 四个案选项，其中只有一个是正璃的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置填涂 正确记3分，不涂、涂错或多涂记 0分1.

9、 （ 3分）下列4个选项中，最小的实数是（）A . 0B . UC. D.2|【分析】正实数都大于0,负实数都小于0 ,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值 大的反而小，据此判断即可.【解答】解：=V 0V| 2|,-J 4个选项中，最小的实数是- s故选：B.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正实数 0负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2. （ 3分）要直观反映近 5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用（）A .条形图B .直方图C.折线图D .扇形图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据

10、；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别.据此作答.【解答】解：根据题意，得：要直观反映近5年全国居民人均可支配收入变化情况，不宜采用扇形图.故选：D.【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数分布直方图各自的特点.3. （ 3分）下列语句，不是命题的是（）A .非负数大于0B 同位角不一定相等C 画两条平行线D .若 1 与 2 互补，则 1 + 2= 90°【分析】判断一件事情真假的语句，叫做命题，结合各个选项即可得出答案.【解答】解：A

11、. B. D 都是可以判断真假的陈述句，因此是命题.而C不是一个陈述句，因而不是命题.故选：C.【点评】本题考查了命题与定理的知识，注意掌握：判断一件事情真假的语句是命题.基本知识的考查.4. （ 3分）已知点A （a, b）在第四象限，那么点 B （b, a）在（）A .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，确定出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：点A （a, b）在第四象限，a > 0, bv 0,点（b, a）在第二象限.故选：B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点

12、的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+ , +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.5. （ 3分）由m> n可得（）2 2 2 2A . mc2> nc2B. m2> n2m 2019v n 2019【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可.【解答】 解：T m>n, C= 0时，me2= nc2,选项A不符合题意；/ m> n时，m2> n2不一定成立，例如 m= 2, n =- 4 时，22v（ 4） 2,选项B不符合题意;. m> n, m>2 n,2 2选项C符合题意;. m> n

13、, m - 2019 > n - 2019,选项D不符合题意.故选：C.【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变6. （ 3分）如图，点 E是BA延长线上一点，在下列条件中： 1 = 3; 2 = 4; 5= D ; BAD = BCD ; B+ BCD = 180°,能判定 AB / CD 的有（）E A3A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个【分析】根据

14、平行线的判定方法直接判定.【解答】 解：选项中， 1 = 3, AD / BC （内错角相等，两直线平行），所以 错误；选项中， 2= 4, AB / CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项中， D = 5, AB/ CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项中， BAD = BCD ,不能判定AB/ CD ,所以错误；选项中 B+ BCD = 180°, AB / CD （同旁内角互补，两直线平行），所以正 确；故选：C.【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键.7. （3分）一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加 2人，

15、则可分成8组,仍余3人，这个班的人数是（）A . 39B . 43C. 51D. 59【分析】设这个班的人数是X,每组人数为y,根据题意列出方程解答即可.【解答】解：设这个班的人数是x，每组人数为y，可得:解得:(12y+3(8(y+2)+3=x 卜呵1 y=4 ,故选：C.【点评】此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意得出两个方程解答.8. （ 3分）在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点P（x，y）满足2x+3y= 7,则满足条件的点有（）A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个【分析】解方程2x+3y= 7,求得整数解X= 2, y= 1即为第一象限的格点 P

16、 （x，y）.【解答】解： 2x+3y= 7， X= 2，y= 1，满足条件的点有1个.故选：A.【点评】本题考查了坐标，熟练求二元一次不定方程的整数解是解题的关键.9. （ 3分）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）O 5 0 5 0 53 2 2 11札；万兀h甲- H "*RH B iF* -乙U 1 2 3 4 5 6A 甲超市利润逐月减少B乙超市利润在1月至3月间逐月增加C. 6月份两家超市利润相同D 乙超市在7月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线统计图中所反映的数量增减变化情况进行判断，各个月份所对应的数量以及增减变化的情况综合做出判断.【解

17、答】解：根据折线统计图，可以考查甲的盈利逐月减小，因此A是正确的，乙超市的利润1-3月份逐月增加，4 -6又逐渐减小，因此 B是正确的，6月份甲、乙的利润相同，是正确的，在7月份很难预计谁的利润多少，各种情况都有可能因此D是错误的，故选：D 【点评】考查折线统计图，及折线统计图所反映的数量之间的关系，从统计图中得出数 量增减变化情况是正确判断的前提.10. （ 3分）某运行程序如图，从“输入一个值m到结果是否> 107”为一次程序操作，若操作进行两次停止，则 m的取值范围（）A . m > 11B . m 35C. 1 mv 35D. 11v m 35【分析】由程序运行一次的结果小

18、于等于107及程序运行两次的结果大于107,即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论.f3m+2107【解答】解：依题意'得：1-解得：11 v m 35.故选：D.【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键.二填空题本大题共6个小题，每小题 3分，共18分）请将答填在答题卡对应题号的横线 上11.（ 3 分）若（X - 2） 2= 4，则 X=4 或 0.【分析】根据（X-2） 2 = 4,可得：X- 2=± . =± 2,据此求出X的值是多少即可.【解答】解：（ X- 2） 2= 4, X- 2

19、=±=± 2,解得X= 4或0 .故答案为：4或0 .【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.12. （ 3分）端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查你认为适合采用的调查方式是抽样 调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似.【解答】解：市场上的粽子数量较大，适合采用抽样调查.故答案为：抽样【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的

20、特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的 意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选 用普查.13. （ 3分）不等式4x+5>6x-2的解集是 XV 3.5 .【分析】先移项合并同类项，然后化系数为1即可.【解答】解：移项得：4x-6x>- 2- 5,合并同类项得：-2x>- 7,系数化为1得：XV 3.5 .故答案为XV 3.5.【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键.14. （ 3分）如图所示，由三角形 ABC平移得到的三角形有5个.【分析】平移的性质：把一个图形整体沿某一

21、直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此判断出由三角形 ABC平移得到的三角形有哪些即可.图1由三角形ABC平移得到的三角形有 5个: DBE、 BHl、 EFG、 ElM、 IPN .故答案为：5.【点评】此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状 和大小完全相同. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两 个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.15. ( 3分)在直角坐标系中，长方形 ABCD三个顶点的坐标为 A (- 2,- 2)

22、, B (4,2), C (4, 3),则顶点 D的坐标是(-2, 3) .【分析】根据长方形的性质求出点 D的横坐标与纵坐标，即可得解.【解答】解： A (- 2,- 2), B (4,- 2), C (4, 3),点D的横坐标与点A的横坐标相同，为-2,点D的纵坐标与点 C的纵坐标相同，为 3,点D的坐标为(-2, 3),故答案为：(-2, 3).y qDCXAB【点评】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质等知识，熟练掌握矩形的对边平行且相等的性质是解题的关键.1个面积为81的大正方形，若中16. ( 3分)如图，由4个形状大小相同的长方形，拼成4,则1个长方形的长、宽分别是117H 2

23、r【分析】设长方形瓷砖的长为 X,宽为y ,根据图形可表示出大正方形的边长，也可表示出中间小正方形的边长，从而可得出方程组.x+y,小【解答】解：设长方形瓷砖的长为X,宽为y,由题意得，大正方形的边长为:正方形的边长为：X- y,故可得方程组:117!，2故答案为:【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据图形表示出大正方形及小正方形的边长，难度一般.三解答题（本大题共 9小题，共72分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤亿（6 分）计算： I1 .1.【分析】首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【解答】解:=2. !【点评】此题主要考

24、查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.18.（ 6分）解不等式组:【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式X-4(X- 2) 5,得：x 1,解不等式l-2x>X- 1 ,得:XV则不等式组的解集为 xv-寺.【点评】本题考查的是解一元次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取

25、大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19.（ 6分）如图，AB与CD交于点0, 1 = 90°, EF丄AB于点E,与AD交于点F,即可得出 AEF = AOD ,进而判定EF/ DO,再根BC.据平行线的性质，即可得到2= D,进而得到 C = D ,即可判定AD /【解答】 证明： 1 = 90°, EF丄AB, AEF = AOD , EF / DO , 2= D,又 2 = C, C= D, AD / BC.【点评】本题主要考查了平行线的判定，即同位角相等，两直线平行；内错角相等,直线平行.20. （ 8分）人民日报2019年3月1

26、日刊载了“ 2018年国民经济和社会发展统计公报”有关脱贫攻坚的数据如下表：年度20142015201620172018农村贫困人口 /万70175575433530461660贫困发生率%7.25.74.53.11.7（1）在给出图形中，直观表示近年农村贫困人口人数变化情况;(2)根据你完善的统计图，写两点你获得的信息.【分析】(1)根据表格中提供的数据，在统计图中描出对应的个点，再用折线顺次连接起来，形成折线统计图.【解答】解：(1)绘制的折线统计图如图所示:(2)农村贫困人口数量逐年下降,预计到2020年，农村全部脱贫.D 2015*2016 2017 201 & 【点评】考查折

27、线统计图的绘制方法以及从折线统计图中获取数据做出预判.21. ( 8分)如图，在直角坐标系中，有格点三角形 ABC .(1) 写出三个顶点的坐标；(2) 将三角形ABC沿AC方向平移，当点 B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三 角形；(3) 在给出图形中找一格点 P (点B除外)，使三角形 PAC与ABC面积相等，并把满足条件的格点用线连起来.%jI电V4Ii*KI "III1卜II Jl I L +BH IJ×iVIiI9I IaiBI.y. 二! JIZ-B1I!j.2PJ. ILij：I1IS:IIIIiHI a*rOZI*4I*I【分析】(1)由厶ABC在平面直

28、角坐标系可得三顶点的坐标；(2)将三个顶点分别向右平移 2格，再向上平移2格即可得;(3)由厶PAC与厶ABC共底AC,根据两者面积相等知三角形在AC边上的高相等求解可得.【解答】解：(1)A (- 6, 1), B (- 2,1), C (- 3, 4)(2)如图所示， AiBiCi即为所求.(3) 如图所示.【点评】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质.22. ( 8分)学校为了解全校 600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每 名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调 查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻

29、体育电影科教其他人数12304554 m(1) 求调查的学生人数及统计图表中m, n的值；(2) 求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；(3) 求全校最爱选择电影频道的学生人数.【分析】(1)根据统计表和扇形图中的数据计算即可；(2) 根据在扇形统计图中， 每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的 度数与360 °比计算即可；(3) 根据总人数乘以样本中选择电影频道的学生人数所占比例计算.【解答】解：（1）调查的学生人数为：30÷ 20% = 150 （人），m= 150 - 12- 30- 45 - 54= 9,. n%= 54÷ 150

30、× 100%= 36%,. n = 36；（2） 选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数为：360°×-: = 21.6° ;1150'（3） 全校最爱选择电影频道的学生人数为：600 ×-丄=180 （人）.【点评】 本题考查的是扇形统计图、统计表的认识，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键，注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360 °的比.23.（10分）a为何整数时，方程组PK+y=2a+8 _ -y=7a+4的解为非负数?a的范【解答】解:=2a+8 II -y

31、=7a+4 【分析】将a看做已知数求出方程组的解表示出X与y,根据X与y为非负数求出围，确定出整数a的值即可. + 得：3x= 9a+12,即 X= 3a+4,将X = 3a+4代入得：y=- 4a,根据题意得:f 3a+4>0 -4a>0解得:丄 a 0则整数a=- 1, 0.【点评】此题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24. （ 10分）商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做 4天，再请乙工人单独做 7天也可完成，共需付给两 人工资5450元.（1）甲、乙工人单独工作一

32、天，商铺应分别支付多少工资？（2）单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？【分析】（1）设甲工人单独工作一天商铺应支付 X元工资，乙工人单独工作一天商铺应 支付y元工资，根据“若请甲、乙两名工人同时施工，6天可以完成，共需支付两人工资5700元；若先请甲工人单独做 4天，再请乙工人单独做 7天也可完成，共需付给两人工资5450元”，即可得出关于 X, y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设甲工人单独工作需要 m天完工，乙工人单独工作需要 n天完工，根据“甲、乙两 名工人同时施工，6天可以完成；甲工人单独做 4天，乙工人再单独做 7天也可完成”， 即可得出关于 m, n的方程，整理后可得出 m= 2n,利用总费用=每日所需费用×工作时 间，即可求出单独求甲、乙两名工人所需费用(含n的代数式)，比较后即可得出结论.【解答】解：(1)设甲工人单独工作一天商铺应支付X元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付y元工资，依题意，得:6x+6y=570Q+7y=5450答：甲工人单独工作一天商铺应支付400元工资，乙工人单独工作一天商铺应支付550元工资(2)设甲工人单独工作需要 m天完工，乙工人单独工作需要n天完工，¢6