2019-2020上海民办尚德实验学校数学中考模拟试卷(含答案)

1、2019-2020上海民办尚德实验学校数学中考模拟试卷（含答案）、选择题1 .如图A, B, C是0。上的三个点，若A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°2 .在庆祝新中国成立 70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要 知道这11名同学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差3 .下列运算正确的是（）A. a2 a2a4 B.a3 a4a12C.（a3）4a12D.（ab）2ab24 .有31位学生参加学校举行的最强大脑”智力游戏比赛，

2、比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定 不发生变化的是（）A.中位数B.平均数C.众数D.方差5.如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x -x22刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画，下列结论错误的是（A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距 O点水平距离为3mB.小球距。点水平距离超过4米呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7米D.斜坡的坡度为1： 26.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 （）B.C.lS7.已知命题A:“若a为实数，则a” .在下列选项

3、中，可以作为“命题 A是假命题”的反例的是A. a= 1B. a= 0C. a= - 1 - k （k 为实数）D. a= - 1-k2 （k为实数）8 .估方t 炳 +1的值应在（A. 3和4之间B. 4和5之间C 5和6之间D. 6和7之间9.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 C 5 C,蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 ）3C8C,将这两种A. 1 C3CB. 3C5CC. 5C8CD. 1 C8C结果大于110.根据以下程序，当输入 x = 2时，输出结果为（A. - 1B. - 4C. 1D.1111.如图，在半径为 J13的e O中，弦AB与CD交于点E ,D

4、EBAB 6, AE 1 ,则CD的长是（EBA. 2 7612.某商品的标价为B. 2.10200元，8折销售仍赚C. 2.1140元，则商品进价为（D.元.A. 140 二、填空题B. 120C. 160D.10013.如图，在 RtABC中，/ACB= 90° , / ABC= 30° ,将 ABC 绕点C顺时针旋转至 A' B' C,使得点A'恰好落在 AB上，则旋转角度为 .14.如图：已知 AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别 以AP、PB为边在线段 AB的同侧作等边 AAEP和等边APFB,连结

5、EF,设EF的中点为G; 当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是 .15.如图，在RtAAOB中，OA=OB=3，2，O O的半径为1,点P是AB边上的动点，过点 P作。的一条切线PQ （点Q为切点），则切线 PQ的最小值为 .16.如图，在AABC中E是BC上的一点，EC=2BE ,点D是AC的中点，设 9BC、ADF、ABEF 的面积分别为Saabc,Saadf ,Sabef,且Saabc=12,则SaadfSabef=.17 .若a, b互为相反数，则a2b ab2 .18 .如图，在矩形 MNPQ中，动点R从点N出发，沿NR-CHM 方向运动至点 M 处停止，设点 R运动的路程

6、为x, AMNR的面积为V,如果y关于x的函数图象如图所 示，则矩形 MNPQ的面积是 .圉 图19 .如图，在矩形 ABCD中，AB=3, AD=5,点E在DC上，将矩形 ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos/EFC的值是20 .如图，在四边形 ABCD43, E、F分别是 AB AD的中点，若 EF=4, BC=1Q CD=6,则 tanC=.21 . 2018年妇女节”前夕，扬州某花店用 4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少 5元，求第一批花每束的进价是

7、多少？k22 .如图，在平面直角坐标系中，直线 AB与函数y= (x>0)的图象交于点 A (m,x2) , B (2, n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点 D,使OD= -OC,且9CD的面积是6,连接BC.2(1)求m, k, n的值;(2)求AABC的面积.丫木23. (12分)“世界那么大，我想去看看" 一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，

8、则今年 6月份A型车销售总额将比去年 6月 份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划7月份新进一批 A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格240024 .已知n边形的内角和 9 = (n-2) X18Q。(1)甲同学说，。能取360。；而乙同学说，。也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对,求 出边数n.若不对，说明理由；(2)若n边形变为(n+

9、x)边形，发现内角和增加了360。，用列方程的方法确定 x.25 .如图，一艘巡逻艇航行至海面 B处时，得知正北方向上距 B处20海里的C处有一渔 船发生故障，就立即指挥港口 A处的救援艇前往 C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口 A位于B的北偏西30°的方向上.求 A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里，参考数据72 = 1.41 73 = 1.73)【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . D解析：D【解析】试题分析：根据圆周的度数为 360。，可知优弧AC的度数为360°-100 =260°,然后根据同弧 所对的圆周

10、角等于它所对的圆心角的一半，可求得/B=130° .故选 D考点：圆周角定理2 B解析： B【解析】【分析】由于比赛取前5 名参加决赛，共有11 名选手参加，根据中位数的意义分析即可【详解】11 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5 个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选B 【点睛】本题考查了中位数意义解题的关键是正确的求出这组数据的中位数3 C解析： C【解析】【分析】分别计算出各项的结果，再进行判断即可.【详解】A. a2 a2 2a2,故原选项错误；B. x3 x2y xy2 x2y xy2 y3,故原选项错误；C. (a3)4 a1

11、2,计算正确；D. (ab)2 a2b2,故原选项错误.故选 C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.4 A解析： A【解析】【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最 低分不影响中位数【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A【点睛】考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义5 A解析：A【解析】 分析：求出当y=7.5时，x的值，判定A ;根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B;求出抛物线与直线的交点，判断 C,根据直线解析式和坡度的定义判断D.详

12、解：当 y=7.5 时，7.5=4x - 1x2,2整理得 x2- 8x+15=0,解得，xi=3, x2=5,，当小球抛出高度达到 7.5m时，小球水平距 O点水平距离为3m或5侧面cm, A错误， 符合题意；y=4x - - x2 21 ,c=（x 4） 2+8,2则抛物线的对称轴为 x=4 ,当x> 4时，y随x的增大而减小，即小球距 。点水平距离超过4米呈下降趋势，B正 确，不符合题意;1 2y x 4x21 y -x2解得,x10yi0x2 7y2则小球落地点距 O点水平距离为7米，C正确，不符合题意;. 斜坡可以用一次函数 y= ° x刻画，2，斜坡的坡度为1:2,

13、 D正确，不符合题意；故选：A.点睛：本题考查的是解直角三角形的-坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、 次函数的性质是解题的关键.6. B解析：BB.【解析】试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选考点：简单组合体的三视图.7. D解析：D【解析】【分析】由J7 a可确定a的范围，排除掉在范围内的选项即可 【详解】解：当a >0时，石2 a,当 a<0时，ja2. a = 1>0,故选项A不符合题意，. a=0,故选项B不符合题意，a = - 1 - k,当kv - 1时，a >0,故选项 C不符合题意, a = - 1 - k2

14、（k为实数）v 0,故选项D符合题意，故选：D.【点睛】本题考查了二次根式的性质,a20、一一,正确理解该性质是解题的关键08. B解析：B【解析】解：: 3 100 4, 4 同 1 5 .故选点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出屈的取值范围是解题关键.9. B解析：B【解析】【分析】根据“1C5C”， “冗8C”组成不等式组，解不等式组即可求解. 【详解】解：设温度为xC, x 1 x 5根据题意可知 x 3 x 8解得3x5.故选：B.【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列 出不等式关系式即可求解.10. D解析：D【解析】【分析

15、】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可.【详解】当x=2时，x2-5=22-5=- 1,结果不大于1,代入x2- 5= ( - 1) 2- 5= - 4,结果不大于1,代入 x2-5= (-4) 2-5=11,故选D.【点睛】本题考查了代数式求值，正确代入求值是解题的关键.11. C解析：C【解析】【分析】过点。作OF CD于点F , OG AB于G ,连接OB、OD ,由垂径定理得出八八八 1一-DF CF , AG BG - AB 3 ,得出EG AG AE 2,由勾股定理得出 20G JOB2 BG2 2，证出 EOG是等腰直角三角形，得出OEG 45 ,OE J2OG 2正，求出

16、OEF 30 ,由直角三角形的性质得出OF -OE J2,由勾股定理得出 DF 布，即可得出答案. 2【详解】解：过点。作OF CD于点F , OG AB于G,连接OB、OD ,如图所示：,-_ 1则 DF CF , AG BG AB 32，EG AG AE 2,在 Rt BOG 中，og Job2 bg2 J13 9 2，EG OG ,EOG是等腰直角三角形，OEG 45 , OE 后OG 2五，. DEB 75 ,OEF 30 ,OF 10E2 ,2在 Rt ODF 中，df Odd2 of2CD 2DF 2布； 故选：C.C、/【点睛】考核知识点：垂径定理.利用垂径定理和勾股定理解决问题

17、是关键.12. B解析：B【解析】【分析】设商品进价为x元，则售价为每件 0.8 >200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即 可.【详解】解：设商品的进价为 x元，售价为每件0.8浸00元，由题意得二、填空题13. 600 【解析】试题解析：=/ ACB=90 / ABC=30/ A=90° -30° =60°=ABC绕点C顺时针旋转至 A B' C时点A'恰好落在 AB上 .AC=A C；AC是等边三角形ACA解析：60。【解析】试题解析：./ ACB=90 , / ABC=30 , . / A=90° -30 =60

18、76; ,.ABC绕点C顺时针旋转至 & B'时点A'恰好落在AB上， .AC=A C , .A'人口等边三角形，/ ACA =60° , 旋转角为60。.故答案为600.14. 3【解析】【分析】分别延长AEB改于点H易证四边形EPFHfc平行四边形得 出G为PFfr点则G的运行轨迹为三角形HCD勺中位线MN再求出CD的长运用中位 线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长 A 解析：3【解析】【分析】分别延长AE、BF交于点H,易证四边形 EPFH为平行四边形，得出 G为PH中点，则G 的运行轨迹为三角形 HCD的中位线MN .再求出CD的长，

19、运用中位线的性质求出 MN的 长度即可.【详解】如图，分别延长 AE、BF交于点H. Z A=Z FPB=60 ,.AH II PF, . / B= Z EPA=60 , .BH / PE, 四边形EPFH为平行四边形， EF与HP互相平分. G为EF的中点， .G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以 G的运行轨迹为 三角形HCD的中位线MN . CD=10-2-2=6 , .MN=3 ,即G的移动路径长为 3.r cp故答案为：3.【点睛】本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点.15.【解析】试题分析：连接 OPOQPQ是。0的切线OQLPQ

20、根据勾股定理知PQ2=OP2OQ2.当 POL AB 时线段 PQR短此时二在 Rt zAOB中OA=OB =AB=OA=6 OP=AB=3解析：2、2【解析】试题分析：连接OP、OQ, 卜 PQ是。的切线，OQPQ.根据勾股定理知 PQ2=OP2 - OQ2, .当PO±AB时，线段PQ最短.此时， .在 RtAAOB 中，OA=OB=375 ， AB=£ OA=6»-，OP=_ AB=3. 116. 2【解析】由D是AC的中点且SAABC=12可得；同理EC=2B由P EC司得 又等量代换可知SA ADF SA BEF=2解析：2【解析】1 一1 一一由 D

21、是 AC 的中点且 Smbc=12,可得 SABD SABC - 12 6 ；同理 EC=2BEgp2 21 一一1 一.CCC CCCiEC=BC，可得 S ABE- 124,又 S ABESABF S BEF,S ABDSABF S ADF 等里33代换可知S/ADF Sbef=217. 0【解析】【分析】先提公因式得 ab (a+b)而a+b=0任何数乘以0结果都 为0【详解】解：二,二ab (a+b)而a+b=0；原式=0故答案为0【点睛】本题考查 了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab (a+b),而a+b=0,任何数乘以0结果都为0.【详

22、解】解：a2b ab2 = ab (a+b),而 a+b=0,，原式=0.故答案为0,【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算，注意掌握任何数乘以零结果都为零.18. 20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R至I Q点则PN=4QP= 5矩形MNPQJ面积是20【点 睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达解析：20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化，问题可解.【详解】由图象可知，x=4时，点R到达P, x=9时，点R至IJQ点，则PN=4, QP=5矩形MNPQ的面积是20.【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动

23、点到达临界点前后图象趋势的趋势变化.解 答时，要注意数形结合.19. 【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到/ AFEW D=90 AF=AD=5艮 据矩形的性质得到/ EFCW BAF根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可 知 / AFE4 D=9(J AF=AD=5 / EF解析：【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到/AFEN D=90, AF=AD=5,根据矩形的性质得到/EFC1 BAF,根据余弦的概念计算即可.由翻转变换的性质可知，/ AFE=Z D=90, AF=AD=5, / EFC吆 AFB=90 , / B=90° ,/ c / - / BA 3 ./ BA

24、F+/ AFB=90 , . . / EFCW BAF, cos/ BAF=tk ', EF 2?3 3cos/ EFCW ,故答案为： 之. 55考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念20.【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD且EF=BD®而根据 勾股定理的逆定理得到4BDC是直角三角形求解即可【详解】连接 BD分别是 ABAD的中点EFBD且EF=BDzBDC是直角三角形 一一 4 解析：一3【解析】【分析】连接BD,根据中位线的性质得出 EF/BD,且EF= - BD ,进而根据勾股定理的逆定理得2到4BDC是直角三角形，求解即可.【详解】连接BDQ

25、 E, F分别是AB、AD的中点EF/BD ,且 EF= BD ，2Q EF 4BD 8又Q BD 8, BC 10, CD 6BDC是直角三角形，且 BDC=90BD 8 4tanC=-=21. 20 元/束.【解析】【分析】设第一批花每束的进价是 x元/束，则第一批进的数量是：4000 ,再根据等量关系：第二x批进的数量=第一批进的数量X1.5可得方程.【详解】设第一批花每束的进价是 X元/束，依题意得：4OO0xi.5=4500 X X解得x=20.经检验x=20是原方程的解，且符合题意.答：第一批花每束的进价是 20元/束.【点睛】 本题考查了分式方程的应用.关键是根据等量关系：第二批

26、进的数量=第一批进的数量X1.5列方程.22. (1) m=4, k= 8, n = 4； (2) AABC 的面积为 4.【解析】试题分析：（1）由点A的纵坐标为2知OC=2,由OD=OC知OD=1、CD=3,根据"CD 工的面积为6求得m=4,将A的坐标代入函数解析式求得k,将点B坐标代入函数解析式求得n；（2）作BE，AC,彳导BE=2,根据三角形面积公式求解可得.试题解析：（1）二.点A的坐标为（m, 2） , AC平行于x轴， .OC=2, AC± y 轴，,.OD= OC, .OD=1,.CD=3,.ACD的面积为6, . CD?AC=6,2，AC=4,即 m=4,，一，八、k 一,r则点A的坐标为(4, 2),将其代入y=一可得k=8, _r 点B (2, n)在y=的图象上，n=4;(2)如图，过点 B作B已AC于点E,则BE=2, .S"=AC?BE= X 4X 2=422即"BC的面积为4.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.23. (1) 2000; (2) A 型车 17 辆，B 型车