2019-2020学年度九年级第四次大联考数学山西北师大试题+答案

1、山西省2020届九年级第四次大联考数学试卷>上册1.1下册2.4说明：本试卷分第1卷和第11卷两部分共三大题.23小题全卷满分120分考试时间 120分钟.第I卷选择题（共30分）得分评卷入一、选择题（本大题共10个小般,每小题3分,共30分.在每个小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请把正确答案的代 号填在下表中）A. B. y/3C. 1D.等2,下列二次函数中图象能与），轴交于点八（0 1）的是C. y=3Q- I）23.如图所示的几何体的俯视图是B. y=3jrtI“=Xr2/-二一 B题号12345678910答案l.il cos 30的值为【山西* 2020届九年级

2、第四次大联考数学 第2 «（*8 «）(BSD4 .如图在5X4的正方形网格中.每个小正方形的边长都是1.AA/3C的 顶点都在格点上则tanZBAC的值为c.-rx4-oo5 .某同学在利用描点法妣二次函数3M +r+c（#O）的图象时先取自变后I的一 些值计算出相应的函数值.如卜表所示：接着他在描点时发现表格中只有一组数据计算错误他计算错误的一组数据是fr=O.r=4.八仔=2.一 体=3.- lv=-2R lv=-2lv=0° L=16 .在 RiZVUJC 中N3=90°.a=l.<I则 sin A 的值为入9H穹C.4D.号要7 .矩形、

3、菱形、正方形都一定具有的性质是N对角纹相等K邻边相等Q对角线互相平分口四个角部是五角8 .已知某二次函数的图象经过点（2.0）.顶点坐标为（- 1一3）若将二次函数的图象向 右平移2个单位长度则平移后的二次函数表达式为A. ,上工+1 /-3RI）2-3C. y=；（工+3下一3D. «y=-3）x -3IJ9 .如图1所示的是某起重机实物图.图2是工作时的部分示意图.已知AB=8.5米（力 =2. 6 米.NA3E=53'.NADC=120，CDJLBC点 BCE 在同一红线上则 AD 的 长为（参号数据：、加 530. 8.cos 530. 6aan 53> 1.

4、3）A 8. 4 米R 6. 8 米C. 8. 1 米D. 7. 8 米10 .抛物线y-am»2（aK0）在平面（用坐标系中的位怔如图所示.它与轴的一个交点 的演坐标为一 1其对称轴为直线.r=l 根据图中提供的信息给出以下结论:&+=0： 抛物线与1轴的另一个交点的横坐标为3：加一N1V0.其中正确的是第H卷非选择题（共90分）11.若抛物线了=（“一/炉 的对稼轴是直线.，=1 .且它与函数y=2/的形状相同.开口 方向相同,则。+人.12 .如图某商场大厅的自动扶梯与地面的夹角为34八B的长为11米.则大厅两层 之间的高度AC约为 米.（精确到】米：参考数据*in 3

5、40O. 56 cos 34°20.83.tan 34°-O. 68)【山西省2020届九年级第四次大取寸数学 第4页共8页）】(BSD)13.如图在菱形ABCD中对角线A（BD相交于点为八D边的中点若菱形AB CD的周氏为8.则OH的氏为.11.如图他物线y-a+l（aV0）与过点D（0一3）且平行于“轴的ft：线相交于点八、 B与y轴交于点。.若NACB为直角.则=.15.如图芟形ABCD和芟形八ER；开始时完全重合.现将芟形AER；绕点A顺时针旋 转.设旋转角为a（TVY360。）则。的度数为 时.芟形AEFG的顶点F会落在菱形Alii I）的时角线所在的直线上.三、

6、解答题（本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分|评卷人 16.（本题共2个小题每小题5分.共10分）-I)2020>/3tan 300+(k2)°.（2）已知是关于”的一元二次方程.1+ 3+，一2一0的一个根.求，的值及方程 的另一个根.得分评卷人17.（本题7分）如图在/VU” 中.NA（Y3 = 9（r.rD_LA/，E 是的中点连接 CE.已知 AC=30.sin Bg o(D求线段CE的长.(2)求DE的长.得分评卷人 18.（本题8分） 如图矩形AliC D的对角线AC.13D相交于点O过点。作OELAC交（D的延长线于 点E 连接

7、AE.(D求证:AC平分N6AE.(2)若 AD=4.AE=5求 tan/(宏(,的值.得分评卷人19.（本题8分）在甲乙两个不透明的口袋中装仃质地.大小均相同的小球.甲袋中仃2个白球.1个黄球 和1个红球：乙袋中装有1个白球,1个黄球和若干个红球.从乙袋中任意馍出一球为红 球的概率是从甲袋中任意摸出一球为红球的概率的2倍.（1）乙袋中红球的个数为.得分讲卷人20.（本题9分）（2）若摸到白域记1分摸到黄球记2分摸到红球记。分.小明从甲、乙两袋中先后分别 任意摸出一球请用删倒状图或列表法求力硼摸出两个球得2分的概率.如图点A、B分别在y轴一轴的正半轴上点C的坐标为（51）过点C的反比例由数 丁

8、 =二骏>0）的图象交边人（、于点£）（二.，-1）.，x3（1）分别求反比例函数与直线AC的表达式.（2）若BCJ_A8.求点13的坐标.脐橙果大形正检红鲜艳光洁美观.可食率达85%.含果汁fft达55%以上深受广大客 户喜爱.其果实一股八11月卜句成熟.由r果农在生产实戏中枳聚r丰富的经验.采取 r留树保鲜技术措施.将鲜果供应期拉长到了 5月初.据以往经验.15月脐修的伶价 y（元/千克）与月份”之间的关系式为3 =/1+2.5（1445.且*是整数）.其情自后 P（千克）与月份1之间的函数关系如图所示.（1）请你求出月销售后P（千克）与月份工之间的函数关系式（不必写出自变

9、房的取值，围）（2）脐橙在上半年15月的哪个月出代可使销售金额W（元）最大？最大金额是多少？【山西省2020届九年级第四次大联年数学 第6天共8天”BSD【山西省2020 G九年级第四次大彳数学冬9 3金» 2 «<A6«>1BSD山西省2020届九年级第四次大联考数学试卷参考答案1.1) 2. A XD 4. B 5.C 6.B 7.CKH提示：设蟆二次南数表达式为y-“Cr+D'-3.将(2.0)代入y=<iG+l)'-3第得VX将二次南故一亭上+1）2-3的图跳向行平移两个冷位长度后的X析式为y-gtr- 】八一工故选K9.

10、 A 提示：如图.过点A作"故交（"的fciK纹上点F过点“作/XAF，点 G则四边形CDGF是斯森GFCD-2.6（米）.NCDG-9014个在 Rt/MftF 中 AF = AA ENABE=&5X0. 8= i V'、6.8（*）.I 住出ADG 中/ADG-12O.-9(f-3O,八G-&8- 26,42(米).二AI）= 2"；=8. 4（米，故选 Aiac提小:根据图象加对称轴是直线/一及-1剜6=-2.即2y+6=0故正确根1K图象知点八的飞林是（一】0）.时称输是，-1.则假如依物线关于时林轴b 你的性质处撤物线与工粮的另一

11、个交点的坐标是（3。）故正由图象M知,当上一2时4“-26+20.二加一。+1<0故正琳 煤|：所述正的结论是.故选C11.3 12.6 13.1 14.-415.60或1耐或30小 提小，忸图I当点F在D8的延长线上时.冈边形AHCQ是菱影.AAC1BDJM -疝、,： NAOF- 90：VAF-A< AUA- y/tF> AZF-30/（，户60即旋转角为601mm 2当点F在CA的修长线上时点C.OeF共线.HUNam-iwr.加“用为 iso*.如图3.当点F在D的延长线1M;四边修小收力是爸形AZAOF-W.> 人FAC.AZF-30* AZ(>V

12、9;-60 即 IfcH 用为 360*-60*-300 <>=60或 180*14 3000.故答案为60或180或300*.16.(l)M：WZ = l-x/3X+l> I. 5 分(2)M：-.-l是关于r的一元二次方群/+lr+小-2-0的一个根.> 1+3. 1分；，/1=-2. 2 分双方程的处一个根为A则1+4一3 3分 xi 4. 4分工方丹的另一个根是l-4 5分17.*«1)在少8(中乙”“笫血-30.e1 Alf 5.AB=50.；£是AB的中点C£+aB-25 3分(2)在 RtZ/lBT 中./AC5-90人C30

13、八B-50.A/K-40.(/( B-4OX-T-24-/.DE- yc -d/- TZF-ZF =7. 7分1& M：(l)证明：在矩杉AIH D中OA-OaVOE1/V比是AC的拿自不分钱 AAE-CE.1/A(工/(工£./.ZACE=Z/M（AC 平分NBAE. 4分（2）在 RtAADE 中DE= JAE2-W =3.VAE-CE.Z.CD-2. /入八CD 1 unZ< AD=jj = . N（ 7W+/A（ T>= 90。 /（史 C+/ACD= 90°.：.ZCAD-ZOEC.tan/（泥（'=；, 8 分19 .解式1）23分(

14、2)画树状图01下:开始nn黄红/K /Ax /7K zyK.白黄红红 白黄红红 白黄tr n 白黄红红 5分，共存】6种等可能的结果.乂?摸到白球记1分,摸到黄球记2分.摸到红理记0分.工小明摸出两个球得2分的结果有5种.？分，小明摸出两个球得2分的概率为击 8分20.解：(】)反比例函数、=§凌0)的图象经过点(加1)和点D(六m-DE XMo工反比例函数的表达式为3十2分设出线AC的袅达式为'把点C(4.D点D(£.3)代人可得1 =/'+从心， 3口”仁.二直线AC的衰达式为尸一%+4. 4分 «(2)如图.过C作CEL轴于点E.把/=0代

15、入y-/i+4得。-4,4) 即 AO-4.F * J设 BC)“ MO BE4 x.V / A BC= 90°=/ A( )B= / BEC.【山西省2020届九年级第四次大联八数学叁才答集3 1(*6 1) BSD； N8A()+NA/" H 900=/( 4E+N AB().NRAO-NCBE.AIMM/iBCE. (JK AO lln x 4FF即TB整理得/-lr+4=0.解得q =c=2.工点8的坐标为(2.0). 21.解：(1)设。=心+从将(1.70000) (550000)代人得70000=6+650000-5*+,.A=-5000.6-75000.【山

16、西省202。怎九年级第四次大班才数学多学答章* 4 I（*6M>BSDA P=-5000x4-75000.上半年15月脐橙的田价（元/千克）与月份”之间的关系式为5片+25（1M，45且*是整数）-(-5000x4-75000)(yx+2. 5) =-25OOM +25OOO.r4-1875007分9分1分2分- -25OOCr-5)z +250000 .当上=5时.销售金额W(元)最大.最大金额是25OOOO元.22解ND由题意可知当0«4时DQ=8-2i, 当 4V/£8 时DQ-2r-8. (2)如图1当点E在边AD上时.在边长为8的正方形ABCD中.AC- Z

17、u7TcI7- y8r+8r-8V2.PQ /W. 梯摄CU A。4分如图2当点E落在边CD上时.“Q 皿.弗攀二詈修解得甘综上所述满足条件的的值为9或9 O O如图3当oqv5时.M5. = ”甲凶.3T .8_八=十/_&+32. Q 分如图4当号。<8时&.咒，M qm=2l陆§,f 2.)y/:-8/+32.(O</<4) ,1A 11 分.产甘VW8)2&解)直线yr+s分别交”轴.y输于点A.B.则点A、B的坐你分别为(3,0)、 (0.3).即93则抛物线的表达式为丫=-2/+，"+3将点A的里标代人I求并解得Q5.故

18、抛物纹的函数表达式为y2/+5工+3. 3分(2) V(Z4=(Jf3=3>ZAOB=90 ：.Z_liA()=X5丁点P的横制标为小.，点E、F的坐标分别为(川-2，/+36+3)、(小.一切+3).如图I .当/E8F为玄角时.过点H作BM1PE.M1ZBFE=ZBEF= 15% ：.HE=HF. ：.ME=MF.ME=-2/+5，+33=-2/+5，.MF=3-(-，+3)=， -2产 + 5m -， “0(舍去)或i=2 5分如图2.当N8EF为直角时则HE=EF.m=( -2 m2 +5/w+3) -( /w+3).解得山=。(舍去)或加=管.综上所述切尸2或擀.【山西省2020届九年级第四次大展学数学系考军重第5 K(*6W»BSDffl 1（3）点。的横坐标为