激光原理与技术串讲-第一章9-13节

1、先脑补一些基本概念：（1）对于三能级系统，E3 能级无辐射跃迁速率高，粒子数 近似为0。（2）对于四能级系统，能级E1自发跃迁速率高，粒子数近似为0。（3） 为粒子由E3向E2转移的量子效率 ， 就是 E3向E2能级转移的粒子数占其总转移粒子数的比例。（4）是能级E2上粒子的寿命 。因S21A21，约等于323231SSA121212)(SA211A2021-11-26一个完美主义倾向者21.10激光放大的阈值条件 稳态工作情况稳态工作情况 显然稳态时有E2能级粒子的产生和消耗速率相等。 即有 因此时A31N1，故应有 此即为粒子数反转条件。此即为粒子数反转条件。 瞬态工作情况下粒子数反转条件

2、随时间改变。代入N2、 N1表达式即可得到，这里不予细述。13122/W NN11321/W2021-11-26一个完美主义倾向者3阈值增益系数和阈值反转粒子数密度)( 2exp00lGIIlGGth)(0设光强为I0的光在腔内往返一周后变为I，由于阈值附近腔内光强很弱，可视为小信号可得计及谐振腔的各种损耗，激光在腔内得以放大的阈值增益条件为1、阈值增益系数、阈值增益系数2021-11-26一个完美主义倾向者4 lgAvlGNululthth)(8212202、阈值反转粒子数密度、阈值反转粒子数密度 0, ththulNNl频率为的模式最低 为：2021-11-26一个完美主义倾向者5 阈值粒

3、子数密度阈值粒子数密度 固体三能级系统： 由于E3能级上粒子数基本为0，总粒子数为N，在阈值情况下N2=N1+Nth，NthN1，阈值情况下令二者相等，得122/pW NN21/pthW2021-11-26一个完美主义倾向者7 稳态时阈值光泵功率为稳态时阈值光泵功率为 解读：解读： 为泵浦一个光子到E3能级所需能量， 为单位时间泵浦到E3能级的粒子数1313122pthpththhNVPhWN V13h1pththWN V2021-11-26一个完美主义倾向者8 四能级系统四能级系统 同样应有：连续运转时应有E2能级上粒子数的产生速率与消耗速率相等 而对于四能级系统，阈值条件的形式变为 比对三

4、能级系统阈值条件，会发现形式不一样仅仅是因为此时是由E0能级泵浦到E3能级而非由E1能级泵浦到E3能级！ 稳态时阈值光泵功率为022/pththWNN lVhVNhVWNhPulthpthpth2032030032021-11-26一个完美主义倾向者9短脉冲工作阈值光泵能量132 thpthhN VE解读： 为产生的E2能级的粒子数。由先前的结果我们知道E2能级上粒子的初始值为0.阈值情况下E2能级增加的粒子数即为令二者相等即可得到上面的阈值光泵能量。同样的思路可以得到四能级下阈值光泵能量四能级下阈值光泵能量13 /pthEh2thN V 03ulpthhVEl 三能级系统2021-11-26

5、一个完美主义倾向者101.11激光器的振荡模式起振纵模数目的估算起振纵模数目的估算最大泵浦超阈度最大泵浦超阈度rm峰值增益与阈值增益之比均匀加宽激光器非均匀加宽激光器osc 1Hmr oscDln ln2mr q2cL其 中0000()()HHmthGlGrGoscqN12021-11-26一个完美主义倾向者11模竞争 均匀加宽激光器均匀加宽激光器 自选模：自选模：某个模式起振后消耗反转粒子数，各种模式的增益同等程度地下降，不断地有增益低的模式被淘汰，最终只有频率最接近工作物质中心频率的模式能够维持振荡。 但是但是 由于空间光场的不均匀，尚存在空间烧孔效应，仍会有空由于空间光场的不均匀，尚存在

6、空间烧孔效应，仍会有空间上的模竞争，使得不同模式可以利用不同空间得以维持间上的模竞争，使得不同模式可以利用不同空间得以维持振荡。振荡。 非均匀加宽激光器非均匀加宽激光器 各纵模间竞争烧孔重叠部分的反转粒子。2021-11-26一个完美主义倾向者12频率牵引 概念：概念：在有源腔中由于增益物质的色散，使其纵模频率总是比无源腔中同序数纵模频率更靠近工作物质的中心频率 均匀加宽激光器均匀加宽激光器 非均匀加宽激光器非均匀加宽激光器cHH频率牵引常量：ciDln221qsII000 qqq 2021-11-26一个完美主义倾向者13单模线宽极限和弛豫震荡 单模线宽极限单模线宽极限 由自发辐射的存在产生的线宽。由自发辐射的存在产生的线宽。(根据测不准原理，只有时间不确定度无穷大才会有线宽为0) 弛豫震荡弛豫震荡 原因：原因：粒子数的产生