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文档简介
1、 典例一船夫划船逆流而上,驾船沿河道逆水航行,经过一桥时,不慎将心爱的酒葫芦落入水中,被水冲走,但一直划行至上游某处时才发现,便立即返航经过1小时追上葫芦时,发现葫芦离桥5 400 m远,若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的,试求河水的速度。第1页/共6页 常规解法 设船在静水中的速度为v船,酒葫芦从落水到发现的时间为t1,返航追上葫芦的时间为t23600 s, 以地面为参考系,船逆流时相对地面的速度为v船v水,顺流而下的速度为v船v水, 则有:(v船v水)t15 400 m(v船v水)t2,v水(t1t2)5 400 m, 以上两式联立可解得:t1t23 600 s。v水0.75
2、 m/s。第2页/共6页 巧思妙解 以河水作为参考系,船相对于水向上游和向下游的速度相同,而葫芦相对于水静止(其速度与水速相同),因此船返航经过1小时追上葫芦,葫芦落水后,船向上游也一定经过1小时,可知,葫芦顺流而下走5 400 m用时2小时,故河水的速度v水0.75 m/s。合理地选取参考系,可以简化问题的解答过程,选取不同的参考系,对运动的描述不同,但求解结果是相同的。以河水作为参考系分析,简单!第3页/共6页【练习练习】 在在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足什么条件第4页/共6页 解法四:解法四:(相相对运动法对运动法)巧选参考系求解以巧选参考系求解以B车为参考车为参考系,系,A车的初速度为车的初速度为v0,加速度为,加速度为a2aa3a.A车追上车追上B车且刚好不相撞的条件是:车且刚好不相撞的条件是: vt0,这一过程,这一过程A车相对于车相对于B车的位移为车的位移为x,由运动学,由运动学公式公式vt2v022ax得:得: 02 v02 2(3a)x,所以,所以v0 即要使两车不即要使两车不相撞,相撞,A车的初速度车
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