计算机地图制图

1、地理信息的表达方式：影像 地景素描 风景照片 地图数字地图制图（计算机地图制图）是利用计算机及其相关的外部设备（图形输入、输出、处理设备等），结合地图制图学理论与计算机技术，研究计算机环境下地图制图的数据获取、数据存储、数据表达问题的新的地图制图研究方向。数字地图: 在一定的坐标系内，具有确定的定位和属性标志的地面要素和现象的离散数据在计算机可识别的存贮介质上概括的、有序的集合称为数字地图。数字地图产品 DOM DLG DEM DRG模拟地图：采用地图符号系统，将地理事物缩小描绘在数学法则确定的平面上的图形，即模拟地图。电子地图: 建立在数字地图基础上，电子计算机屏幕上显示的地图，是数字地图制

2、图表示的一种现代形式。数字地图制图系统的构成: Ø 硬件配置 计算机硬件 数字地图输入设备 数字地图输出设备Ø 软件配置 数字地图制图专业软件 数据库软件 系统管理软件Ø 地图数据 矢量（图形）数据和栅格（图像）数据。点与多边形位置关系的计算:判断点与多边形位置关系的夹角求和算法(只适用于简单多边形,对于带孔多边形的算法改进比较麻烦)设有一简单n边形，其顶点可以表示为Pi(xi,yi)，i=1,2,n，另有待判别的独立点A。连接点A与多边形的各个顶点，计算其夹角和，且规定顺时针方向旋转的角度为正，逆时针方向旋转的角度为负。若有判断点与多边形位置关系的铅垂线内点算法

3、(适用于带孔多边形)基本思想:从待判别点引铅垂线，由该铅垂线（注意：是一条射线）与多边形交点个数的奇偶性来判断点是否在多边形内。 若交点个数为奇数，点在多边形内； 若交点个数为偶数，则该点在多边形外。 线段与多边形交线的算法第一步，求多边形的最小投影矩形。第二步，判断线段是否有端点在该最小投影矩形中。若不在，结论为“线段与多边形相离”，算法结束；否则，执行第三步。第三步，顺次判断线段与多边形各边是否有交点，若有交点，则求出并保存交点坐标。第四步，对交点坐标排序：计算各交点与线段一端点的距离，然后按照距离由小到大对交点编号排序第五步，按规律连接各个交点，得到位于多边形内部的交线。图的矩阵表示 邻

4、接矩阵(A)是图的一种有效表示方法，图在计算机中经常用其对应邻接矩阵来保存。所谓图的邻接矩阵，是指一个v´v阶矩阵。 其中元素为u(ei,ej),对G为ei和ej之间的边数；对D为从ei和ej之间的边数。所谓图的关联矩阵(M) ，是指一个v´e阶矩阵。其中元素，对G取1，0；对D取1，-1，0。图的矩阵表示在矩阵论与图论之间架起了一座桥梁曲线拟合: 定义： 找出一条通过一组给定点的曲线是一个插值问题； 找出一条近似地通过一组给定点的曲线则是逼近问题。 两者统称曲线拟合。 经典的插值法：拉格朗日插值法 牛顿插值法 分段低次插值法 样条曲线插值法 凸壳的定义: 平面点集S的凸壳

5、（Convex Hull）或凸包或曰凸多边形是指包含S的最小凸集，通常用CH（S）来表示。 从几何的直观上判断，S的凸壳表现为S中任意两点所连的线段全部位于S中。平面点集S的凸壳边界BCH(S)是一个凸多边形，多边形的顶点必定为S中的点。(凸壳是数据点的自然极限边界，为包含所有数据点的最小凸多边形，连接任意两点的线段完全位于该凸多边形中，同时其区域面积达到最小值。)求解平面点集凸壳的算法 S1 找到点集中纵坐标最小的点P1S2 将P1与其它点用线段连接，并计算这些线段的水平夹角S3 按夹角大小对数据点排序；如夹角相同，则按距离排序，得到P1，P2， ，Pn.S4 依次连接点，得到一多边形。循环

6、删除多边形的非凸顶点得到点集的凸壳。地理信息系统的目的就是为了管理现实的地理世界，并在此基础上进行分析和模拟，以服务于我们的空间决策。其中最为基础的一点就是对现实世界进行抽象建模地理空间是指地球表面及近地表空间，是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域，地球上最复杂的物理过程、化学过程、生物过程和生物地球化学过程就发生在该区域。 GIS的地理空间有绝对空间和相对空间两种形式。绝对空间指基本的定位参考框架，如大地坐标系和高程基准；相对空间则指的是在定位参考框架下定义的各种地理事物的集合。空间实体: 是对地理事物进行简化抽象得到的不可再分割的同类对象。空间实体具有位置特征、属性特

7、征、时间特征和空间关系四个属性。我们常把空间实体表示成点、线、面、体等类型。空间关系: 空间关系是指地理空间实体之间相互作用的关系。空间关系主要有：1) 拓扑空间关系：用来描述实体间的相邻、连通、包含和相交等关系；2) 顺序空间关系：用于描述实体在地理空间上的排列顺序，如实体之间前后、上下、左右和东、南、西、北等方位关系；3) 度量空间关系：用于描述空间实体之间的距离远近等关系空间数据概念模型: 概念数据模型是地理空间中地理事物与现象的抽象概念集，是地理数据的语义解释。对象模型: 对象模型也称实体模型或要素模型，强调地理空间的离散性，用来描述分离的空间实体，如房屋、道路、湖泊、绿地等。场模型:

8、 场模型又称域模型，强调地理空间的连续性，用来描述连续分布的空间实体或地理现象（如大气污染程度、地表温度、土壤湿度、地形高度等）。网络模型: 网络是由一系列节点和环链组成的。在本质上，网络模型可看成对象模型的一个特例，它是由点对象和线对象之间的拓扑空间关系构成的。空间数据逻辑模型: 逻辑模型是对概念模型中数据实体及其相互关系的逻辑结构的描述。通常所称的空间数据模型其实是空间数据的逻辑模型。针对对象模型和场模型两类概念模型，常见的逻辑模型有：矢量数据模型、栅格数据模型、矢量栅格一体化数据模型、镶嵌数据模型、面向对象数据模型等。另外，还有三维空间数据模型、时空数据模型等。矢量数据模型: 表示方法：

9、利用欧氏几何中的点、线、面对象及其组合体来表示空间实体及其分布特征。栅格数据模型: 表示方法:将分析空间划分成多个规则的格网单元，并给各个格网单元赋以相应空间对象的属性值。矢量栅格一体化数据模型: 在矢量栅格数据模型中，对地理空间实体同时按矢量数据模型和栅格数据模型来表述：1) 面状实体的边界采用矢量数据模型描述，而其内部采用栅格数据模型表达；2) 线状实体一般采用矢量数据模型表达，同时将线所经过位置以栅格单元进行充填；3) 点实体则同时描述其空间坐标以及栅格单元位置，这样则将矢量数据模型和栅格数据模型的特点有机地结合在一起镶嵌数据模型: 镶嵌（Tessellation）数据模型采用规则或不规

10、则的小面块集合来逼近自然界不规则的地理单元，通过描述小面块的几何形态、相邻关系及面块内属性特征的变化来建立空间数据的逻辑模型，适合于用场模型抽象的地理现象。面向对象数据模型: 面向对象数据模型应用面向对象方法描述空间实体及其相互关系，特别适合于采用对象模型抽象和建模的空间实体的表达。矢量空间数据结构: 如图所示：（1）空间实体的图形数据有两种组织方法，独立编码和点位字典法。（前者的几何坐标分别独立记录；后者则将各个形状点的位置单独存储，然后通过索引的方式和实体关联。显然，前一种方法会造成相邻多边形的公共边界要数字化两遍，造成数据冗余存储，可能导致输出的公共边界出现间隙或重叠；后者则避免了了这个

11、问题）。（2）属性数据可以存储在关系数据库或者单独的数据文件中。（3）不管空间实体的图形和属性数据具体怎么组织，它们都需要记录空间实体的唯一标识码，以实现图形数据和属性数据的连接。（4）空间实体间拓扑关系的表达是矢量数据结构要面对的另外一个重要问题。根据拓扑表达方式的不同，可以将矢量数据结构分为两种类型：实体数据结构和拓扑数据结构栅格空间数据结构: 方法a：以象元为记录序列，不同层上同一象元位置上的各属性值表示为一个列数组。N层中只记录一层的象元位置，节约大量存储空间，栅格个数很多。方法b：每层每个象元的位置、属性一一记录，结构最简单，但浪费存储。方法c：以层为基础，每层内以多边形为序记录多边

12、形的属性值和多边形内各象元的坐标。节约用于存储属性的空间。将同一属性的制图单元的n个象元的属性只记录一次，便于地图分析和制图处理。 压缩栅格数据结构:无损压缩：在编码过程中信息没有丢失，经过解码可恢复原有的信息。有损压缩：为最大限度压缩数据，在编码中损失一些认为不太重要的信息，解码后，这部分信息无法恢复。 链式编码: 又称Freeman链码、边界链码。主要记录线状地物或面状地物的边界，略空白区域。它把线状地物或面状地物的边界表示为：由某一起始点开始并按某些基本方向确定的单位矢量链。前两个数字表示起点的行列号，从第三个数字开始的每个数字表示单位矢量的方向。游程编码: 又称行程编码或变长编码。其实

13、现方法有两种：一种编码方案是，只在各行（或列）数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同的代码重复的个数，从而实现数据的压缩。即记录该代码以及相同代码重复的个数。 另一种方案就是，逐个记录各行（或列）代码发生变化的位置和相应代码。即记录代码及变化的位置（列数）。块码: 采用方形区域作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干栅格，数据结构由初始位置（行、列号）和半径，再加上记录单位的代码组成。 即：（初始行、列，半径，属性值）。四叉树编码基本思路：根据栅格数据二维空间分布的特点，将空间区域按照4个象限进行递归分割（2n×2 n，且n>1），直到子象限的数值单调为止，最后得到一棵四分

14、叉的倒向树。常规四叉树:记录这棵树的每个结点需要6个变量：父结点指针、四个子结点的指针和本结点的属性值线性四叉树:线性四叉树则只存贮最后叶结点的信息，包括叶结点的位置编码/地址码、属性或灰度值。线性四叉树地址码，通常采用十进制Morton码（MD码）栅格数据编码总括直接栅格编码：简单直观，是压缩编码方法的逻辑原型（栅格文件）；链式编码：压缩效率较高，已经近矢量结构，对边界的运算比较方便，但不具有区域的性质，区域运算困难 。游程长度编码：既可以在很大程度上压缩数据，又最大限度地保留了原始栅格结构，编码解码十分容易。但对破碎数据处理效果不好。块码和四叉树编码：具有区域性质，又具有可变的分辨率，有较

15、高的压缩效率，但运算效率是其瓶颈。其中四叉树编码可以直接进行大量图形图像运算，效率较高，是很有前途的方法。镶嵌式空间数据结构以正方形和矩形单元进行地理空间划分的规则镶嵌数据模型，采用栅格数据结构进行数据的组织；以Voronoi多边形和TIN三角网划分时采用专门的数据结构进行数据组织。地图数据源：地图数据、遥感数据、文本数据、统计数据、实测数据、多媒体数据、已有系统的数据数据质量是指空间数据的可靠性，通常用空间数据的误差来度量。误差是指数据与真值的偏离。研究地图数据质量对于保证地图产品的可靠性、减少地图设计盲目性具有重要意义分层方法：专题分层：每个图层对应一个专题，包含某一类数据。如地貌层、道路

16、层、居民地层等。时间序列分层：即把不同时间或不同时期的数据作为一个数据层。地面垂直高度分层：即把不同地面高度值的数据作为一个数据层。基础地理数据的分类编码是空间数据库建立的重要基础几何图形数据的采集1）手工数字化2）数字化仪数字化3）扫描矢量化4）解析测图法5）已有数据转入评价数字化误差的方法1、自动回归法由于跟踪数字化不仅是一个随机序列，而且是一个时间序列，因此可用数理统计中的时间序列分析法来确定数字化的误差。2、Band法该方法适用于任何类型的GIS数据，关键是如何给出合理的值。3、对比法把数字化后的数据，用绘图机绘出，与原图叠合，选择明显地物点进行量测，以确定误差。除了几何精度外，属性精

17、度、完整性、逻辑一致性等也可用对比法进行对照检查。数字化过程中的质量控制1）数字化预处理工作：对原始地图、表格等的整理、清绘2）数字化设备的选用：设备参数不应低于设计的数据精度要求3）准确性：采集点与原始点的重合程度误差小于0.1mm4）数字化限差：采点密度（0.2mm）、接边误差（0.02mm）、接合距离(0.02mm)、悬挂距离(0.007mm)等5）数据的精度检查：直线地物和独立地物误差小于0.2mm，曲线地物和水系误差小于0.3mm，边界模糊的要素应小于0.5mm属性数据的采集1）键盘，人机对话方式2）程序批量输入3）几何与属性数据的连接：可手工输入，也可以由系统自动生成（如用顺序号代

18、表标识符） 六、地图数据的检核空间数据采集中的常见错误：1）数据的不完整或重复2）空间数据位置不正确3）空间数据比例尺不准确4）空间数据变形5）几何和属性连接有误6）属性数据不完整数据检核方法目标检核：将图形实体显示在屏幕上，检查一些明显的错误；机器检核：对数字化数据的拓扑一致性进行逻辑检核；图形叠合比较：把输入的图形及属性绘到透明材料上与原图套叠，在透光桌上仔细地观察和比较；属性数据检核：人工检查或编制检核程序。地图数据质量的内容1）位置（几何）精度：如数学基础、高程精度等2) 属性精度：如要素分类的正确性、属性编码的正确性等3) 逻辑一致性：如多边形闭合精度、拓扑关系正确性等4) 完备性：

19、如实体类型的完备性、属性数据的完备性、检验完整性等5) 现势性：如数据采集时间、更新时间等二、地图数据质量问题的来源1）源误差：包括地面测量数字数据的误差、地图数字化数据的误差、遥感数据的误差等2）操作误差3）空间数据使用中的误差(地面测量数字数据的误差来源于地面测量的数字数据中含有控制测量和碎部测量误差。其中控制点误差又受控制网的参考基准、网形和观测精度以及观测费用等因素的影响。碎部点误差除继承了控制点的误差外，还受自身的观测方法、观测精度和地界的人为判断，以及地物地貌的取舍等因素的影响。地图数字化是GIS数据来源之一，原图固有误差和数字化过程误差是地图数字化数据误差的主要来源。原图固有误差

20、除含有上述地面控制测量和碎部测量的全部误差外，还含有制图误差。) 空间数据的主要误差来源地图数据质量评价的方法1）直接评价法(用计算机程序自动检测 随机抽样检测。)2）间接评价法（地理相关法和元数据法）指通过外部知识或信息进行推理来确定空间数据的质量的方法。用于推理的外部知识或信息如用途、数据历史记录、数据源的质量、数据生产的方法、误差传递模型等。3）非定量描述法通过对数据质量的各组成部分的评价结果进行的综合分析来确定数据的总体质量的方法。空间数据质量控制应从数据质量产生和扩散的所有过程和环节入手，分别用一定的方法减少误差。常见的数据质量空间方法有：1）传统的手工方法2）元数据方法3）地理相关

21、法地图数据库模型1）传统数据库模型（层次模型 网络模型 关系模型）2） 面向对象模型地图数据的管理方法1）文件管理模式2）文件+DBMS混合管理模式3）全关系型空间数据库管理系统4）对象关系数据库管理系统5）面向对象空间数据库管理系统空间数据的索引1）实体范围索引2）格网索引3）四叉树空间索引4）R树和R+树空间索引5）CELL树空间索引制图综合的概念 当地图由大比例尺向小比例尺变换时，地图图面要素的拥挤、迭置几乎不可避免。为此，必然需要对图面表达内容进行合理的取舍，使地图在有限的平面上表达足够丰富的、容易阅读的信息量。 对地图内容进行合理取舍的过程称为制图综合；并把计算机环境下通过软件，较少

22、或不借助于人工干预的制图综合称为自动制图综合。 地图要素的选取1）资格法是按照一定的数量或质量标志作为选取的标准（资格）而进行选取的方法。例如：将1cm的长度作为选取标准（不同的地物、不同地区、不同的比例尺，其选取标准不同）。2）定额法是规定出单位面积内应选取的制图物体的数量。地图要素的概括概括是对制图物体的形状、数量和质量进行化简。对那些选取了的信息在比例尺缩小的条件下，能以需要的形式传输给读者。形状概括是去掉复杂轮廓形状中的某些碎部，保留或夸大重要特征。数量特征概括是引起信息数量标志发生变化的概括，一般表现为数量变小或变得更加概略。质量特征概括表现为制图表象分类分级的减少。又称为简化。形状

23、概括通过删除、合并、夸大来实现可视化是指利用计算机图形图象技术，将复杂的科学现象，自然景观及一些抽象概念图形化的过程。 空间信息可视化和科学计算可视化不同之处是空间信息可视化过程更强调数字化和符号化的概念,而且空间信息可视化描述的是地理空间内的事物，可视化过程实际上是对地理空间信息的提取和综合。VR具有三个最突出的特征，即交互性(Interactivity)、想象性(Imagination)和沉浸感(Immersion)，称三“I” 特征。以此区分与其相邻技术，如多媒体技术、科学计算可视化技术。地图要素 图名 图幅编号 图幅系列公里网格(Grid) 地图内容/助记/坐标图例 比例尺 投影参数

24、野外调查时间 制图单位/时间符号类型点状符号点状符号通常较规则；图形位置固定（不随位置变化）；符号大小与地图比例尺无关，但有确定的定位点和方向。 如居民点、气象站等。线状符号线状符号是定位于几何上的线，符号沿某个方向延伸，宽度与地图比例尺无关，长度与地图比例尺相关，具有定位线； 线状符号常可进一步分解成具有单一特征的线状符号。如河流、公路、航线等。面状符号面状符号是定位于几何上的面，它具有封闭的轮角线； 通常在封闭区内配置点状符号、阴影线或颜色。如森林、土地等。2）地图注记(文字注释)点注释：注记用数据库字段、文字注释与点空间位置的方位关系、注释文字是否随比例尺变化等。多边形注释：注记用数据库

25、字段、文字注释与点空间位置的方位关系、注释文字是否随比例尺变化等。专题图是专题信息图形化的结果，用来反映自然、社会、经济分布特性，它是强调某一特定要素或概念（专题信息）的地图。专题图的主要表示形式质底（独立值）专题图：用不同颜色表示连续分布的现象的质量特征。如植被图、行政区图。等级符号专题图：以大小不同的点符号表示专题特性。范围值专题图：用不同颜色或图式等手段，表示现象的分布等级范围。 点密度专题图：在制图现象的表示范围内，用大小相同的点群稀疏表示分布特征。分级统计图和图表统计图：分级统计图法用相对值表示现象的分布。等值线专题图：将相同数量指标点连线组成的一组等值线表示地区特征。如等温图。独立值专题图 (Unique Value)根据图层相关数据表（可以是属性表，也可以是关联表）中的一个字段或者一个表达式（可以是数值，也可以是字符串），任意一个不同的值都可以用不同的符号表示。基于该类型专题图能够进行与图层同样的