2017年中考数学复习备考策略

1、桥头铺中学吴为明桥头铺中学吴为明 一年一度的中考，对于学生来说，是一次人生道路上的重大抉择。中考要取得好成绩，不仅要有扎实的基础知识，熟练的基本技能，还要有良好的心理素质以及临场水平的发挥。下面结合数学学科的特点谈谈中考数学复习的几点建议，仅供参考。一、明确中考考试目标，夯实基础。一、明确中考考试目标，夯实基础。1认真阅读、研究考试标准，深刻理解会考的内容要求、会考的能力要求、会考的考核层次。这样对重点、难点、热点就了如指掌，那么在指导复习上就能减少盲目性，大胆取舍，讲练才准确，复习才能到位。一、明确中考考试目标，夯实基础。一、明确中考考试目标，夯实基础。2认真用好辅导丛书，这本书具有一定的导

2、向性，基础性强，易操作。同时，这本书明确了数学学科的考查内容，对照考点要求，有针对性。虽然近几年中考数学突出对能力的考察，但必须以扎实的基础知识和基本技能为前提，才能有效地解决中考中遇见的各种题型。一、明确中考考试目标，夯实基础。一、明确中考考试目标，夯实基础。3紧扣教材，从近几年的中考题来看，全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。所以，复习过程不能脱离教材，要关注教材，同时对课本知识进行系统梳理，形成知识网络。二、弄清中考试卷结构二、弄清中考试卷结构 及卷面知识分布。及卷面知识分布。今年的中考数学采用10+8+8

3、制（选择题10个，填空题8个，解答题8个，共26道题）。其中，选择题104分，共40分， 填空题84分，共32分， 解答题83分+103分+122分， 共78分。 试卷满分150分。我们按照卷面知识点的分布将初中数学分成代数、几何、概率统计三部分。代数部分：代数部分：中考数学中代数部分的比重一直是最大的，约占50%。主要考查数与式、方程（组）与不等式（组）、函数。数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。这部分内容大部分学生都应该做对的。方程（组）与不等式（组）部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判别式，还有列方程（组）解应用题。不等式（组）主要考查不等式（组）的解法及性

4、质。该部分难度适中。函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：求函数解析式，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可；三种函数（一次函数，二次函数，反比例函数）图像的基本性质及应用，难度中等；函数部分常常出现在试卷难度最大的综合题中。几何部分也是中考数学的考查重点，约占35%。这部分内容主要考查基本图形的基本性质及相互关系。几何部分：几何部分：三角形部分主要会考查三角形的三线、全等的性质、判定及相似。这部分考题一般较为简单。四边形部分主要会考查平行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质与应用。难度中等。圆是必考内容，课本上对圆的内容设置难度较低，所以在中考中出现的试题考查的知识

5、点主要集中在垂径定理、切线判定与性质、面积的计算部分，注意几何部分的综合题一般都与圆这一章有关系。难度中等。概率与统计：概率与统计：概率与统计约占15%。这部分内容的特点是与数据打交道，注重概率在实际问题中的应用，解题时要会读频率分布直方图，会分析图表，并能从中找到相关信息解决问题。这部分内容虽然比重少，难度不大，但经常会有一道解答题。三、了解中考命题趋势。三、了解中考命题趋势。今年中考数学命题趋势仍将继续注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。突出考查初中阶段最基本、最核心的内容。适当地加大了难度，考思维，考知识点的综合，比如，一个选择题，一个填空题，一个计算题会综合几个知识点，多个知

6、识点集中于一一个计算题会综合几个知识点，多个知识点集中于一个题目个题目。【例 1】某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试成绩统计如下：成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2566876 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（） A该班一共有40名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是45分 C该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D该班学生这次考试成绩的平均数是45分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数【分析】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键【解答】解：该班人数为： 2+5+6+6+8+7+6=40，得4

7、5分的人数为8人，最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，平均数为： =44.425所以错误的为D【例例 2】下列说法中，正确的是（）A三点确定一个圆B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平 行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【考点】确定圆的条件，平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定。【分析】根据确定圆的条件对A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断。【解答】解：A不共线的三点确定一个圆，所以A选项错误；B一组对边平行且另一组对

8、边也平行的四边形是平行四边形，所以B选项错误；C对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C选项错误；D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以D选项正确所以选D【例例 3】下列运算正确的是（）A（2a3）2=4a6 B =3 Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x3【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的定义，同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6，所以本选项错误；B、 =3，所以本选项错误；C、

9、m2m3=m2+3=m5，所以本选项错误；D、x3+2x3=3x3，所以本选项正确所以选D【例 4】计算：【考点】实数的运算；绝对值；最简二次根式；零指数幂。【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果。【解答】解：原式= 1+2 +1， =3 三、了解中考命题趋势。三、了解中考命题趋势。其次，注重数学思想方法的考查，如数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、转化思想等。有的题目还有的题目还会与高中阶段相关联会与高中阶段相关联，目的是初中要为高中服务，中考要为高考服务。【例 5】阅读理解：我们把 称作二阶行列式，其运算法则为：=ad

10、-bc.例如：=25-34=-2.如果有0，求x的解集.【考点】与高中阶段相关联的知识（二阶行列式）。【解答】解：由题意得2x-(3-x)0，2x-3+x0.x1.a bc da bc d2 34 52 31xx 【例 6】阅读理解：解一元二次不等式x2-2x-30【分析】求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式组求解解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1）， 又x2-2x-30，（x-3）（x+1）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得： x-30 或 x-30 x+10 x+10 由得，不等式组无解； 由得，-1x3（x

11、-3）（x+1）0的解集是-1x3原不等式的解集是-1x3仿照上面的解法解不等式仿照上面的解法解不等式x2+4x-120【解答】解：把二次三项式x2+4x-12分解因式，得：x2+4x-12=（x+2）2-16=（x+6）（x-2），又x2+4x-120，（x+6）（x-2）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得 x+60 或 x+60 x-20 x-20 由得，x2； 由得，x-6（x+6）（x-2）0的解集是x-6或x2原不等式的解集是x-6或x2另外，还增加了地方文化常识考点地方文化常识考点，题目的阅读量会越来越大。【例 7】涔天河水库大坝位于湖南省江华瑶族自治县境内，水库扩建工程被

12、称为再造一个“湘南洞庭湖”，工程被列入湖南省“十二五”时期水利“一号工程”，项目总投资约130亿元。水库扩建后，总库容约15.1亿立方米，15.1亿用科学记数法表示为。四、注重数学思想方法四、注重数学思想方法 在复习课中的渗透。在复习课中的渗透。 数学思想方法是数学的内在形式，是学生获取数学知识，发展数学能力的动力与工具，是培养自己分析问题和解决问题能力的重要措施。数学思想方法是蕴藏在数学题目中的，复习过程中，我们不能只停留在知识的灌输上，忽视知识发生发展的过程及蕴藏其中的数学思想方法，而是要求学生在解决问题的过程中去领悟、去挖掘问题所蕴含的数学思想。很好地掌握数学思想方法，数学知识更容易理解

13、和记忆，学生就能应对各种中考题型。因此，我们建议，在第二轮的复习中能否以思想方法为主线，通过专题的形式，概括数学思想方法，从数学思想方法的高度，总结、揭示一类问题的解题规律，从而提高学生的解题能力。数形结合思想 数形结合思想，近几年中考“压轴题”都与此有关，综合题函数中的图形问题也称代数中的几何问题，解这类问题时有的学生要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会把代数与几何知识相互联系与转化。在复习数轴、绝对值的概念时，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，要注意数形结合的思想的渗透。在复习不等式（组）时，也要注意数形结合的思想方法，即充分利用数轴，找出不等式（组）的解集。分类讨论思想在

14、复习绝对值的性质时，体现了分类讨论的数学思想方法，即：整体思想在复习整式的有关运算，化简求值题时，要注意整体思想的渗透。例例1：已知ab1，则代数式2a2b3的值是( )。解：2a2b32(ab)3=-1.整体思想例例2：如图, 123456_。解：因为12DAB，34IBA，56GCB，根据三角形外角和定理，得：DABIBAGCB360，所以123456360.数学建模思想在复习运用相似形的知识解决一些实际问题时，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意数学建模思想的渗透。转化思想在复习一元二次方程的几种解法时，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转

15、化思想。在复习分式方程的解法时，要让学生理解化分式方程为整式方程的数学思想，从而熟练掌握解分式方程的方法。在复习四边形相关问题时，常常把四边形问题转化为三角形的问题求解。一般圆的问题也常常要转化为三角形（全等三角形和相似三角形）问题来求解，而且这还是一个重点考查内容。转化思想求解一元二次不等式时，应把一元二次不等式转化成一元一次不等式组求解例：解一元二次不等式x2-2x-30解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得： x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又 x2-2x-30，（x-3）（x+1）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得： x-30 或 x-30 x+10

16、 x+10 由得，不等式组无解； 由得，-1x3（x-3）（x+1）0的解集是-1x3原不等式的解集是-1x3五、重视模块与专题复习。五、重视模块与专题复习。初中数学知识可以分为数与式、方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、线段（角）与三角形、四边形、图形变换（图形与坐标）、全等形与相似形、解直角三角形、圆等十个模块。模块复习 分模块复习是中考数学复习的常用方法，模块复习过程是大面积提高数学成绩的关键时期。因此，在这个阶段，既要重视基础知识、基本技能的训练，又要注重查找自己的薄弱环节，拿出有针对性的训练措施。尖子生要求关注一些实际应用题、动态探索题，典型题型的解题方法，力争自己的

17、综合解题能力有提高。中等生要引导他们分析解题思路和规范必要的解题步骤。学困生要适当地完成一些基础练习题。专题复习适当安排一些专题复习，如“选择填空题类”、“计算题类”、“证明题类”、“图表信息类”、“开放型问题类”、“应用型问题类”、“规律探索型问题类”、“阅读理解题类”、“方案设计题类”、“压轴类”等专题复习。 在这个阶段要注意按照以上内容分类整理一些例题、习题，让学生解答，让学生熟悉、适应这些题型。根据历年中考试卷命题的特点，在专题训练中注意选择以下类型题目：（1）体现数学服务于生活的应用型问题；解决应用型问题要注意根据题目中的信息和关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“大于、

18、超过、不足”等联想到建立不等式，由“恰好，等于”等联想到建立方程，由“求哪种方案更经济”联想到运用分类讨论方法解决问题，由“求出和的函数关系式或求最大值（最小值）”联想到建立函数关系，将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。【例 1】某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格），超过3km行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足1km按1km计算）如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）如果往返都乘同一

19、出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费现设王师傅等4人从市中心A处到相距xkm（x12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处现在有两种往返方案：【方案一】去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车资为每人2元）；【方案二】4人乘同一辆出租车往返。请回答下列问题：（1）分别写出方案一的车资y1（元）与x （km）及方案二的车资y2（元）与x （km）的函数关系式。（2）在这两种方案中，哪种方案更省钱？（写出过程）在这两种方案中，哪种方案更省钱？（写出过程）应用型问题【考点】应用型问题。 【分析】本应用型问题阅读量较大，有的学生看到这类应用题

20、就头晕，题目都不想看，更谈不上去思考。但只要认真审题，先把已知条件分类归纳，再与所求结果联系起来，找出数量之间的等量关系，解题思路就非常清晰了。问题（1）主要考查学生利用函数知识分析、解决实际问题的能力。先根据题意分别列出方案一、方案二的费用，即可求得方案一、方案二的函数关系式。y1起步价+超过3km的km数1.6元+回程的空驶费+乘 公交的费用；y2起步价+超过3km的km数1.6元+返回时的费用 1.6x+1.6元的等候费， 问题（2）主要考查学生运用分类思想分类思想讨论问题的能力，分三种情况比较两个式子的大小即可求得哪种方案更省钱。【解答】解：（1）y1=7+（x-3）1.6+0.8x+

21、42 即 y1=2.4x+10.2 ， y2 =7+（x-3）1.6+1.6x+1.6 即 y2=3.2x+3.8 ，（2）费用相同时x的值2.4x+10.2 = 3.2x+3.8，解得x=8，所以当x=8km时费用相同；方案一费用高时x的值 2.4x+10.2 3.2x+3.8，解得x8，所以当x8km方案一费用高；方案二费用高时x的值 2.4x+10.2 3.2x+3.8，解得x8，所以当x8km方案二费用高专题复习（2）体现自学能力考查的阅读理解题阅读理解题；（3）考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；（4）考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、规规律探究题律探究题。 六、关注细节，

22、注重反思。六、关注细节，注重反思。在复习过程中大多数学生都是“埋头做题不反思”，“ 满足于解题后对一下答案”，“忽视解题规律的总结”。所以，复习要求学生重视老师的题目讲评，及时反思、梳理自己的错题，抓住数学思想，总结解题方法。不要一味搞“题海战术”，整天埋头做大量的练习题，其效果并不明显。当然，在复习的过程中，要多练不同类型的题，要多做不同难度的题是很有必要的。六、关注细节，注重反思。六、关注细节，注重反思。一直以来，很多考生认为，考试只要解出题目的答案就万事大吉了，就能拿到满分了，其实不然。由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，注意只要是有过程的解答题，过程

23、比答案更重要。而老师们平常在讲一道解答题的时候，往往忽视解题步骤和格式的规范板书，导致学生答题的格式步骤不规范不完整而丢分。所以，复习要注意规范书写过程，规范答题格式，必要的步骤不能省，避免会做的题得不到满分的情况。七、了解各种题型的解题技七、了解各种题型的解题技巧。巧。（一）选择题解题技巧：（一）选择题解题技巧：1、排除法；、排除法； 2、数形结合法；数形结合法； 3、特例检验法；特例检验法； 4、代入法；代入法； 5、观察法；、观察法； 6、枚举法；枚举法；7、待定系数法；待定系数法； 8、不完全归纳法。不完全归纳法。 七、了解各种题型的解题技七、了解各种题型的解题技巧。巧。（二）填空题解

24、题技巧（二）填空题解题技巧：1、直接解法；直接解法； 2、特殊值法；特殊值法； 3、猜想验证法。猜想验证法。 七、了解各种题型的解题技七、了解各种题型的解题技巧。巧。（三）规律探究性问题解题技巧。（三）规律探究性问题解题技巧。规律探索型问题是中考中的必考知识点，我们把规律探索型问题是中考中的必考知识点，我们把规律探索型问题也称为归纳猜想型问题，其特点是这规律探索型问题也称为归纳猜想型问题，其特点是这样的：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形；样的：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形；或是给出与图形有关的操作变化过程；或是给出某一或是给出与图形有关的操作变化过程；或是给出某一具体的问题情境

25、，要求通过观察分析推理，探究其中具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论七、了解各种题型的解题技七、了解各种题型的解题技巧。巧。常见的规律探究性问题类型有:(1)数字式规律型；(2)图形变化规律型；(3)坐标变化规律型；(4)数形结合规律型等。这种类型的题一般作为压轴题放在选择题与填空题的最后一题。 七、了解各种题型的解题技七、了解各种题型的解题技巧。巧。解决这类问题常常利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等)进行归纳、概括，从特殊到一从特殊到一般般，得出规律(符合一定的经验与事实的数学结论)，然

26、后验证或应用这一规律解题即可。（三）规律探究性问题解题（三）规律探究性问题解题技巧。技巧。【例 1】如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；，根据以上操作，如果要得到100个小三角形，那么需要操作的次数是（ ）。A25 B33 C34 D50（三）规律探究性问题解题（三）规律探究性问题解题技巧。技巧。【考点】规律探究性问题：图形变化规律型【分析】由第一次操作后三角形共有4个，第二次操作后三角形

27、共有（4+3）个，第三次操作后三角形共有（4+3+3）个，可得第n次操作后三角形共有4+3（n1）=3n+1个，根据题意得3n+1=100，求得n的值即可（三）规律探究性问题解题（三）规律探究性问题解题技巧。技巧。【解答】解：第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3=7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；第n次操作后，三角形共有4+3（n1）=3n+1个；当3n+1=100时，解得：n=33，所以选：B（三）规律探究性问题解题（三）规律探究性问题解题技巧。技巧。【例 2】观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128

28、， 28=256， ，解答下面问题：2+22+23+24+ +22018的末位数字是。 【考点】规律探究性问题：数字式规律型【分析】从题目中给出的几个等式，不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6四个数字为一个周期循环出现，这一个周期末位数字的和等于0.（三）规律探究性问题解题（三）规律探究性问题解题技巧。技巧。【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6四个数字为一个周期循环出现，这一个周期末位数字的和等于0.又因为22018=24504+2，即22018是一个周期的第二个数，

29、它的个位数字与22的个位数字相同，是4.所以2+22+23+24+22018的末位数字是21与22相加的末位数字，即2+4=6.（四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的解题技巧。巧。阅读理解型问题一直是近年来各地中考命题的热点。这类问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过程等文字或图表材料，然后要求学生自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问题。对于这类题求解步骤是“阅读阅读分析分析理解理解创新应用创新应用”，在这个过程中有时要提出猜想，有时要给出证明，有时问用到哪种数学思想方法，有时问理论根据和方案。既注重最终结果，又注重理解过程，

30、其中最关键的是理解材料的作用和用意。（四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的解题技巧。巧。【例 1】阅读材料，解答问题。我们把 称作二阶行列式，其运算法则为：=ad-bc.例如：=25-34=-2.如果有0，求x的解集.a bc da bc d2 34 52 31xx （四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的解题技巧。巧。【分析】本题目内容是与高中阶段相关联的知识（二阶行列式），只要读懂材料，按照其运算法则去做即可。【解答】解：由题意得2x-(3-x) 0， 2x-3+x0. x1.（四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的解题技巧。巧。【例 2】阅读材料，解答问题。材料：材料：当抛物线的

31、解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线 （1）（注意（注意m m是字母系数）是字母系数）有，（2）抛物线顶点坐标为（m，2m-1）。即 当m m的值变化时，x，y的值也随之变化，所以y的值也随x值的变化而变化。将（3）代入（4），得y=2x-1（5）可见，不论m m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1.122xy22mmmx122m)mx(y）（）（41,-2my3m,x（四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的解题技巧。巧。问题问题:（1）在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是，其中运用了 公式

32、，由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是。（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式。【分析】本题考查的是数学思想方法，解题时应注意观察阅读材料中有关内容，领会变形的方法，思考用到的数学知识和数学思想方法，并加以对照。1322xy22mmmx（四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的解题技巧。巧。【解答】解：（1）配方法，完全平方公式，代入法；（2）由，配方得抛物线顶点坐标为（m， m2- 3m+1）则 消去m ， 得：因此，抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式为：2222)(bababa1322xy22mmmx13)(22mmmxy132mmymx

33、132xxy1322xy22mmmx132xxy（四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的解题技巧。巧。【例 3】阅读材料，解答问题。图1 图2 图3材料：材料：如图1，在锐角ABC中，BC=a,CA=b,AB=c, ABC的外接圆 O半径为R，则证明：连结CO并延长交 O于点D，连结DB，则D=A，CD为 O的直径，DBC=90，在RtDBC中，同理：，ABCDOabcObBCABCOARCsincBsinb2sinAaRa2DCBCsinDRRaAsin2sinAa2，即RCsinc,RBsinb22RCsincBsinbAsina2（四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的解题技巧。巧。

34、问题：问题：（1）前面的阅读材料略去了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来。（2）直接用前面阅读材料中命题的结论解题。已知：如图3，在锐角ABC中，BC=，CA=，A=60，求ABC的外接圆半径R及C。RCsinc,RBsinb22,RBsinb232（四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的解题技巧。巧。【分析】本题阅读材料采用的是作直径将锐角三角形中的问题转化为直角三角形解决的方法，这是中考中经常考查的方法。而问题（1）只需采用类似的方法即可。问题（2）是阅读材料中结论的直接运用。本题用到了转化思想与数学形结合思想，在复习过程中要注意渗透。（四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的

35、解题技巧。巧。【解答】解：（1）证明：连结AO并延长交 O于点D，连结DC，则D=B，AD为 O的直径，DCA=90，在RtDAC中，Rb2DAACsinDRRbB2sinBb2sin，即ABCDOb（四）阅读理解题的解题技（四）阅读理解题的解题技巧。巧。【解答】解：（2）BC=，A=60，由，得：R=1。又，CA=，R=1，B=45，C=75。3R2sinAa22332RR2sinBb222sinBABCDOb【例 4】阅读材料，解答问题。 解一元二次不等式x2-2x-30【分析】求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式组求解解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3

36、=（x-1）2-4=（x-3）（x+1）， 又x2-2x-30，（x-3）（x+1）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得： x-30 或 x-30 x+10 x+10 由得，不等式组无解； 由得，-1x3（x-3）（x+1）0的解集是-1x3原不等式的解集是-1x3仿照上面的解法解不等式仿照上面的解法解不等式x x2 2+4x-12+4x-120 0【解答】解：把二次三项式x2+4x-12分解因式，得：x2+4x-12=（x+2）2-16=（x+6）（x-2），又x2+4x-120，（x+6）（x-2）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得 x+60 或 x+60 x-20 x-20 由得，x2； 由得，x-6（x+6）（x-2）0的解集是x-6或x2原不等式的解集是x-6或x2（五）综合题解题技巧。（五）综合题