新人教版七年级下第5章相交线与平行线练习A卷

1、新人教版七年级下第5 章相交线与平行线练习a卷姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分）1.如图，与 1 是同旁内角的是（）a 2 b 3 c 4 d 5 2.下列图形中1 和 2 是对顶角的是（）abcd3. 如图， ab cd ，射线 ae交 cd于点 f，若 1=115，则 2 的度数是（）a55b65c75d854.如图，能判定ec ab的条件是（）a b=acb b a=ace c b=ace d a=ecd 5.如图， ab cd ，cb db， d=65 ，则 abc的大小是（）a25b35c50d656.如图，ab cd ， 直

2、线 ef交 ab于点 e， 交 cd于点 f， eg平分 bef ， 交 cd于点 g ， 1=50，则 2等于（）a50b60c65d907.能说明命题“对于任何实数a，|a| a”是假命题的一个反例可以是（）aa=2 ba=ca=1 da=8.如图， aob的一边 oa为平面镜， aob=37 36，在 ob上有一点e，从 e点射出一束光线经 oa上一点 d反射，反射光线dc恰好与 ob平行，则 deb的度数是（）a7536b7512c74 36d74129.如图，已知直线a、b 被直线 c 所截若 ab，1=120，则 2 的度数为（）a50b60c120d13010.如图，已知ab g

3、h ，cd gh ，直线 cd ，ef，gh相交于一点o，若 1=42，则 2 等于（）a130b138c140d14211. 观察下面图案，在ab、c、d四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是( ) a b c d12. 下列说法不正确的是( ) a过任意一点可作已知直线的一条平行线b同一平面内两条不相交的直线是平行线c在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直d平行于同一直线的两直线平行二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）13. 一个角的度数为20，则它的补角的度数为14.如图，已知直线ab cd ，be平分 abc ， 交 cd于 d ，cde=150

4、 ， 则 c的度数为15.下列命题中， （1）一个锐角的余角小于这个角；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）a，b，c 是直线，若ab，bc，则 ac； （4）若 a2+b2=0，则 a，b 都为0是假命题的有 （请填序号）16.如图，已知 1=2=3=62，则 4=度17. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10” ，则顶点c平移的距离cc = 18.如图，直线ab，efcd于点 f， 2=65，则 1 的度数是三、解答题（本大题共8 小题，共78 分）19. 如图， ab dc ， 1=b， 2=3（1）ed与 bc平行吗？请说明理由；（2）a

5、d与 ec的位置关系如何？为什么？（3）若 a=48，求 4 的度数注：本题第（1） 、 （2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程解：（1）ed bc，理由如下：abdc ， （ 已知） 1=_ （_）又 1=b， （ 已知） b=_， （ 等量代换）_ （_）（2）ad与 ec的位置关系是：_edbc ， （ 已知） 3=_ （_）又 2=3， （ 已知） _=_ （ 等量代换）_ （_）20. 读下列语句，并画出图形：直线 ab 、cd是相交直线，点p是直线 ab，cd外一点，直线ef经过点 p，且与直线ab平行，与直线cd相交于点e21.如图所示，点

6、b、 e分别在 ac 、df上， bd 、ce均与 af相交， 1=2， c=d，求证：a=f22. 如图，直线ab，点 b在直线上b 上，且 ab bc ， 1=55，求 2 的度数23.如图，ab cd ， ef交 ab于点 g ， 交 cd与点 f， fh交 ab于点 h， age=70 ，bhf=125 ，fh平分 efd吗？请说明你的理由24. 如图，四边形abcd 中， a=c=90， be平分 abc ，df平分 adc ，则 be与 df有何位置关系？试说明理由25.如图所示，已知1+2=180， 3= b ，试判断 aed与 c的大小关系，并对结论进行说理26.如图，已知射线

7、ab与直线 cd交于点 o ， of平分 boc ， og of于 o ， ae of ， 且 a=30（1）求 dof的度数；（2）试说明od平分 aog 新人教版七年级下第5 章相交线与平行线练习a 卷答案解析一、选择题1. 分析：根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可解： a 1 和 2 是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；b、 1 和 3 是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；c、 1 和 4 是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；d、 1 和 5 是同旁内角，故本选项正确；故选 d 2. 分析：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角依据定义即可判断

8、解：互为对顶角的两个角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线满足条件的只有 d 故选 d 3. 分析： 根据两直线平行，同旁内 角互补可求出afd的度数， 然后根据对顶角相等求出2 的度数解： ab cd ， 1+f=180， 1=115， afd=65 ， 2和 afd是对顶角， 2=afd=65 ，故选 b 4. 分析：直接利用平行线的判定定理判定即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用解：当 b=ecd或 a=ace时， ec ab ；b正确， a，c，d错误故选 b 5. 分析：先根据三角形内角和定理求出c的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出 abc的大小解： cb db ，

9、 cbd=90 ， c+ d=90， d=65 ， c=25 ，abcd ， bac= c=25 故选 a 6. 分析：由 abcd ，1=50，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得bef的度数，又由 eg平分 bef ，求得 beg的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得2 的度数解： ab cd ， bef+ 1=180， 1=50， bef=130 ，eg平分 bef ， beg= bef=65， 2=beg=65 故选 c 7. 分析：反例就是符合已知条件但不满足结论的例子可据此判断出正确的选项解：说明命题“对于任何实数a，|a| a”是假命题的一个反例可以是a=2，故选 a

10、 8. 分析： 过点 d作 dfao交 ob于点 f根据题意知， df是 cde的角平分线， 故 1=3；然后又由两直线cd ob推知内错角1=2；最后由三角形的内角和定理求得deb的度数解：过点d作 dfao交 ob于点 f入射角等于反射角， 1=3，cd ob ， 1=2（两直线平行，内错角相等）； 2=3（等量代换）；在 rtdof中， odf=90 ， aob=37 36， 2=90 3736=52 24；在 def中， deb=180 22=75 12故选 b 9. 分析：根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等解答解：如图， 3=180 1=180120=60，ab，

11、2=3=60故选： b10. 分析：根据平行线的判定推出abcd ，根据平行线的性质求出bpf ，即可求出 2 的度数解：如图：abgh ，cd gh ， gmb= god=90 ，abcd ， bpf= 1=42， 2=180 bpf=180 42 =138，故选 b 11. 分析：根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案解：根据平移得到的是b故选： b12. 分析：根据平行线的定义及平行公理进行判断解： a中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误b、c、d是公理，正确故选 a 二、填空

12、题13. 分析：根据邻补角的定义列式求解解：两角互补，和为180，它的补角 =180-20 =160故答案为16014. 分析：先利用邻补角可计算出bdc=30 ，再利用平行线的性质得abd= bdc=30 ，接着根据角平分线定义得cbd= abd=30 ，然后根据三角形内角和计算c的度数解： cde=150 ，bdc=180 150=30，abcd ， abd= bdc=30 ，be平分 abc ， cbd= abd=30 ，c=180 bdc cbd=180 3030=120故答案为12015. 分析： 利于锐角的定义、平行线的性质、 垂直的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项解： （1

13、）一个锐角的余角小于这个角，错误，是假命题；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等，正确，是真命题；（3）a，b， c 是直线，若ab，b c，则 ac，故错误，是假命题；（4）若 a2+b2=0，则 a，b 都为 0，正确，为真命题，故答案为（ 1） （3） 16. 分析：因为 1=2=3=62，所以可知两直线a、b 平行，由同旁内角互补求得4结果解： 1=3，两直线a、 b 平行；2=5=62，4 与5 互补，4=18062=11817. 分析：直接利用平移的性质得出顶点c平移的距离解：把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10” ，三角板向右平移了5 个单位，顶

14、点 c平移的距离cc =5故答案为： 518. 分析：先根据直线ab， 2=65得出 fde的度数，再由ef cd于点 f 可知dfe=90 ，故可得出1 的度数解：直线a b， 2=65， fde= 2=65，efcd于点 f， dfe=90 ， 1=90 fde=90 65=25故答案为： 25三、解答题19. 分析：只需要根据两直线平行的判定方法及性质填写对应的空即可解： （1）edbc ，理由如下：abdc ，（已知） ， 1=aed （ 两直线平行，内错角相等） ，又 1=b（ 已知） ， b=aed （ 等量代换） ，edbc （ 同位角相等，两直线平行） ，故答案为： aed ，

15、两直线平行，内错角相等，aed ，ed ，bc ；（2）ad与 ec的位置关系是：ad ec ，edbc （ 已知 ） ， 3=ced （ 两直线平行，内错角相等） ，又 2=3（ 已知） ， 2=ced （ 等量代换） ，adec （ 内错角相等，两直线平行） ，故答案为： ad ec ， ced ，两直线平行，内错角相等，2，ced ，ad ，ec ，内错角相等，两直线平行20. 分析：首先画出两条相交直线，然后再在直线ab，cd外确定点p，然后点p作直线 ef与直线 ab平行即可解：如图所示：21. 分析：根据对顶角的性质得到bd ce的条件，然后根据平行线的性质得到b=c，已知 c=

16、d，则得到满足abef的条件， 再根据两直线平行，内错角相等得到a=f证明： 2=3， 1=2， 1=3，bdce ， c= abd ；又 c=d， d= abd ，abef， a=f22. 分析：根据平行线的性质求得3 的度数，即可求得2 的度数解：abbc ，abc=90 ， 1+3=90，1=55，3=35，ab， 2=3=3523. 分析：由平行线的性质可找出相等和互补的角，根据角的计算找出efd=2 dfh=110 ，从而得出fh平分 efd的结论解： fh平分 efd ，理由如下：abcd ， cfe= age ， bhf+ dfh=180 ， age=70 ， bhf=125 ，

17、 cfe=70 ， dfh=55 ， efd=180 cfe=110 ， efd=2 dfh=110 fh平分 efd 24. 分析：根据四边形的内角和定理和a=c=90，得 abc+ adc=180 ；根据角平分线定义、 等角的余角相等易证明和be与 df两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行解： be df理由如下： a=c=90（已知）， abc+ adc=180 （四边形的内角和等于360） be平分 abc ，df平分 adc ， 1=2= abc ， 3=4=adc （角平分线的定义） 1+3= （ abc+ adc ）=180=90（等式的性质） 又 1+aeb=90

18、 （三角形的内角和等于180） ， 3=aeb （同角的余角相等） bedf（同位角相等，两直线平行）25. 分析：由图中题意可先猜测aed= c，那么需证明de bc 题中说 1+2=180，而 1+4=180所以 2= 4，那么可得到bd ef，题中有 3=b，所以应根据平行得到 3 与 ade之间的关系为相等就得到了b与 ade之间的关系为相等，那么de bc 证明： 1+4=180（邻补角定义）1+2=180（已知） 2=4（同角的补角相等）efab （内错角相等，两直线平行） 3=ade （两直线平行，内错角相等）又 b=3（已知）， ade= b（等量代换），debc （同位角相等，两直线平行） aed= c（两直线平行，同位角相等）26