初二数学(2017浙教版)平行四边形课件

1、引导者引导者:李新锡李新锡 用含有用含有300角且全等的两块三角板或硬角且全等的两块三角板或硬纸板，把相等的两边叠放在一起，你能拼纸板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出几种四边形出几种四边形 ？ 请大家合作，拼一拼请大家合作，拼一拼,试试一试一试.图（图（2）图（图（3）图（图（4）聪明的你聪明的你拼出来了拼出来了吗？吗？ ABCDABCD图（图（1）轴对称变换轴对称变换旋转变换旋转变换任意画一个任意画一个ABCABC，以其中的一条边，以其中的一条边BCBC的中点的中点O O为旋转中心，按逆时针为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转（或顺时针）方向旋转180180，所得，所得的像的像CDBC

2、DB与原像与原像ABCABC组成四边形组成四边形ABDC.ABDC.ABCD（1 1）图中）图中1 1与与4 4；2 2与与3 3相等吗相等吗? ?（2 2）你认为四边形）你认为四边形ABDCABDC的两组对边的两组对边ABAB与与CDCD，ACAC与与BDBD有什么关系？请说出你的有什么关系？请说出你的理由；理由；（3）四边形）四边形ABDC是什么四边形？是什么四边形？ABCD0平行四边形平行四边形1234定义定义D DC CB BA AAB与与CD，AD与与BC叫做叫做对边对边A与与C，B与与D叫做叫做对角对角A与与B，C与与D叫做叫做邻角邻角 平行四边形用符号平行四边形用符号“ ”表示，

3、表示， 例如例如: 平行四边形平行四边形ABCD 可记做可记做“ ”.ABCDABCD四边形四边形平行平行四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行定义：两组对边分别平行定义：两组对边分别平行的的四边形叫做四边形叫做平行四边形平行四边形。平行四边形几平行四边形几何语言表述何语言表述: : CBAD 已知已知 ABCD（如图），将它沿（如图），将它沿AB方向平移，平移方向平移，平移的距离为的距离为 AB. （1）作出经平移后所得的像；）作出经平移后所得的像；（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的 平行四边形。平行四边形。CDBACBDA12学以致用

4、学以致用AADD ABCDBBCC例：如图，四边形例：如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，请你研究是平行四边形，请你研究ABCD 中中对角对角之间的关系，并说明理由之间的关系，并说明理由 定理：定理：平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。证明：证明： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形CBDA（平行四边形的定义）（平行四边形的定义） ABCDABCD，ADBCADBC A AB B180180 C CB B180180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） A AC C（同角的补角相等）（同角的补角相等）同理可得，同理可得， B BD D几何语言

5、：几何语言：你还有其它证明方法你还有其它证明方法吗？吗？在在 ABCDABCD中，中， （平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）12341.1.平行四边形的对角平行四边形的对角，邻角，邻角 应用新知应用新知 相等相等互补互补125012505503. 的四个角的度数的比的四个角的度数的比 A:B:C:D可能是（可能是（ ）A.2:3:4:5 B.3:4:4:3 C.4:4:2:2 D.2:5:2:5D4.已知平行四边形的最大角比最小角大已知平行四边形的最大角比最小角大1000，求它的各个内角的度数。，求它的各个内角的度数。解：设平行四边形中的最小角为解：设平行四边形中的最小角为度度,那

6、么最那么最 大角大角 为（为（+100）度，）度， 则则 +（+100）=1800 解得解得 =400 +100=1400所以各个内角的度数分别为所以各个内角的度数分别为 400，1400，400，1400如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，A=500, B=_度。度。C CD DA AB B130 如图，在如图，在 中，下列各式不一中，下列各式不一定正确的是（定正确的是（ ）A.1+2=1800 B. 2+3=1800 C. 3+4=1800 D. 2+4=1800 DABC4123D 如图，在如图，在 中中,EFBC,GHAB, EF与与GH交于点交于点O，则该图中的平行四

7、边形的，则该图中的平行四边形的 个数共有（个数共有（ ） A.7个个 B.8个个 C.9个个 D.11个个COABCDEFGH如图，如图， 中，中，AE平分平分DAB, B=1000,则则DAE等于等于( )A.1000 B.800 C.600 D.400EABCDD如图，如图， 中，已知中，已知A:B度数之比度数之比为为3 2，则，则C=_度度, D=_度。度。A AD DC CB B10872衣帽架衣帽架伸缩门伸缩门可伸缩的遮阳篷可伸缩的遮阳篷 平行四边形的平行四边形的不稳定性不稳定性在日在日常生活和生产中也有许多应用常生活和生产中也有许多应用课堂小结课堂小结1 1、平行四边形的定义：、平

8、行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形。2 2、平行四边形的、平行四边形的对角相等对角相等。邻角互补。邻角互补3 3、平行四边形的、平行四边形的不稳定性不稳定性在实际生活中在实际生活中的应用。的应用。4 4、你还有什么问题吗？、你还有什么问题吗？ 学校买了四棵树，准备栽在花学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？应该栽在哪里？ ABCA1B1C1已知，如图，已知，如图，A1B1AB,C1A1CA,B1C

9、1BC 求证：求证：ABC=B1, CAB=A1, BCA=C1如图，在如图，在 中，中，AEBC于于E，AFCD于于F，若，若EAF=60，BE=4cm，FD=6cm，求求AB、BC的长和的长和 的面积的面积. 一块平行四边形一块平行四边形ABCD场地中场地中, 道路道路AECF的两的两条边条边AF、CE分别平分分别平分 ABCD的两个对角，这条的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。FEDABC答：是平行四边形答：是平行四边形证明：在证明：在 中中 ，DAB=DCB，DCABECF=CFB.ABCD AE、CF分别是分别是DAB ,

10、DCBBAE=1/2 DAB, ECF=1/2 DCBBAE=ECF=CFB. AECF方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边的两条边AF、CE分别平分分别平分 ABCD的两个对角？的两个对角？ 一块平行四边形一块平行四边形ABCD场地中场地中, 道路道路AECF的两的两条边条边AF、CE分别平分分别平分 ABCD的两个对角，这条的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。EFDABC如图所示，在如图所示，在 中中,AEBC,垂垂足为足为E,AFCD,垂足为垂足为F,若若AE:AF:，