有限集、无限集概念

1、一、教材与考点分析： 本节课学习的内容是了解有限集、无限集概念掌握表示 集合方法 了解空集的概念及其特殊性。 这是步入高中的第一个 知识点，理解集合是理解函数的基础，所以要学好本节课内容， 为以后学习新的内容奠定基础。二、学生情况分析： 目前对高中数学很多知识点把握的不够扎实，有些知识点 已经暂时的忘记， 现在需要通过复习， 来巩固以前没有抓牢的知 识，并做些相关练习。三、教学目标：本节课的目标是理解有关集合的概念， 表示方法， 培养学生 逻辑思维能力。四、教学内容：重点：集合的表示方法，空集。难点：正确表示一些简单集合。考点 1：集合的含义（1）把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫

2、做集合。 简称为集例:2）集合的元素必须是确定的，集合的元素是互不相同的 例:判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由1大于3小于11的偶数；2我国的小河流。考点2 :与集合有关的符号集合是一个很大的概念，在高中数学里我们主要研究数集（集合的元素是数字的集合）。一般用大写的字母表示集合，如 A数学中常用集合表示法：非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N 或 N整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R我们一般用小写字母表示集合的元素，如 a集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a，A例：我们用A表示

3、“ 120以内的所有素数”组成的集合，则有3 AA A 考点3 :集合的表示自然语言表示法，列举法，描述法是表示集合的一般方法。列举法:把集合元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法例：1，2，3, 4, 5, 6，7, 8, 9，10例：由方程x2- 1 = 0的所有解组成的集合可以表示为1,1请用列举法表示下列集合：(1) 小于5的正奇数(2) 能被3整除且大于4小于15的自然数(3) 方程x2 9 = 0的解的集合(4) 15以内的质数(5) x 丨宀 Z, x Z3 x描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。例：奇数集合可以表示为：E=x Z

4、| x=2k+1,kZ例：不等式x 3>2的解集可以表示为 x | x 3>2.用描述法分别表示：(1) 抛物线x2 = y上的点(2) 抛物线x2 = y上点的横坐标(3) 抛物线x2 = y上点的纵坐标 数轴上离开原点的距离大于6的点的集合(5)平面直角坐标系中第I、皿象限点的集合集合的表示除了列举法和描述法外，还有文恩图(文氏图)叙述如下:画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合.如图：表示任意一个集合A表示4 , 6, 10考点4 :集合的分类有限集一一含有有限个元素的集合无限集一一含有无限个元素的集合空集一一不含任何元素的集合，一般用一表示例：x | x2 + 2= 0

5、, x | x2 + 1v0考点5 :集合间的基本关系包含关系，对于两个集合A , B,如果集合A中任意一个元素都是集 合B中的元素，就说两个集合有包含关系，称集合 A为集合B的子 集，记作A B如果A B，但存在元素B,且xA,我们称集合A为集合B的真子 集，记作A B相等关系，对于两个集合A , B，如果A B，且B A，此时集合A 与集合B中的元素是一样的，称集合 A与集合B相等，记作A=B 考点6 :集合间的基本运算并集，符号交集，符号补集练习一、选择题1 .下列集合中，结果是空集的为()(A)丘4 = 0)(B) 孟|兀>9或誥<勾(C)(D) (j|j>9Ex&l

6、t;32. 设集合/ =颈国二丽£"4|,则虫爸=| ()(A) 丨''(B)雹丄心二(C)(D)i|l<x<43. 下列表示。=*丘。圧中,正确的个数为()(A)1(B)2(C) 3(D) 44. 满足占毫的集合M的个数为()(A) 6(B) 7(C)8 (D) 95. 若集合也、也、c,满足虫n养虫,sjc=c，则乂与c之间 的关系为()(A) J(B) U (C) 1( D)上jPx+y-36. 下列集合中，表示方程组的解集的是()(A)(2J(B) x = 2 丿=1(Q仏1)(D)KE7.设乂二叩<x<2)5 = (x x

7、< a若丄三月,则实数0的取值范围是()(A)建2(B) )a a>2(C)b a>(D)8已知全集合 卜吐虬|-肢河，眄丽月,那么I -'是()(A)禺:习(B)黒、|(C)匚丄(D)G“)n©p)M = a e 區eZ >9.已知集合A©J,则胚等于()(A) 03(B) 2,3,4(C)1 (D)- -1!10.已知集合Jm,()(A)二T(B)m( c)=N(D)走 H二、填空题11. 已知集合F二刃厂*十1,肚劝，。二=亡刘，则集合叩。二12. 用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为13. 设全集 I135,7,9,应1,|-儿 9, |恥=$7，则必 的值为14. 若集合M二匕|用+2兀+ 1 = 0"用只有一个元素，则实数n的 值为三、解答题(共计74分)17. (本小题满分12分)若-3詡-32说-，求实数的 值。18. （本小题满分12分）设全集合小创，山二x|-2<x<3,£ = x|-3<x<3，求葩，亚,陪咖1妇-5-319. （本小题满分12分）设全集 1 ? J,集合r卫二 k|3”+px-5=0）与集合打3H+10x+g 二0）,且了i ,求20.