几何图形展开图37 (1)

1、立体图和平面图形第第2课时从不同方向看立体图形与立体图课时从不同方向看立体图形与立体图形的展开图形的展开图银都中学银都中学 Ken KuangKen Kuang1.能认识一些简单几何体的基本特性，并识别这些几何体。能认识一些简单几何体的基本特性，并识别这些几何体。2.探索平面图形与立体图形之间的关系探索平面图形与立体图形之间的关系【学习目标】【学习目标】 ：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；【学习重点】【学习重点】 ：【学习难点】【学习难点】 ：研究一个简单多面体的展开图。研究一个简单多面体的展开图。 1.快速通读自学快速通读自学P11

2、3-P114并完成并完成导学案导学案；2.小组内互相检查，帮助未做出正确过程和小组内互相检查，帮助未做出正确过程和答案的同学；答案的同学；3.小组完成自学任务后，小组完成自学任务后，组长组长举手示意举手示意并进并进入下一个环节入下一个环节-自学要求：自学要求：公布答案 例1.D 例2. 5 22 (2)作图如下：作图如下： 例3.C知知者者加加速速类型之一从不同方向看立体图形类型之一从不同方向看立体图形 如图如图4112所示，该几何体的从上面看到的图形是所示，该几何体的从上面看到的图形是( )图图4112D【解析解析】 从上面看：总体是一个长方形，中间有一道竖从上面看：总体是一个长方形，中间有

3、一道竖线故选线故选D.【点悟点悟】 从上面看到的平面图形，相当于从上到下把几何体从上面看到的平面图形，相当于从上到下把几何体压缩压缩类型之二画从正面、左面、上面看立体图形得到的平面图类型之二画从正面、左面、上面看立体图形得到的平面图形形 5个棱长为个棱长为1的正方体组成如图的正方体组成如图4113所示的几何所示的几何体体图图4113(1)该几何体的体积是该几何体的体积是_(立方单位立方单位)，表，表面积是面积是_(平方单位平方单位)；(2)画出该几何体的从正面和左面看到的图画出该几何体的从正面和左面看到的图形形522解解：(1)每个正方体的体积为每个正方体的体积为1，所以组合几何体的体积为所以

4、组合几何体的体积为515；因为组合几何体的前面和后面共有因为组合几何体的前面和后面共有5210个正方形，上面个正方形，上面和下面共有和下面共有6个正方形，左面和右面共个正方形，左面和右面共6个正方形个正方形(包括中间两个正包括中间两个正方形方形)，每个正方形的面积为，每个正方形的面积为1，所以组合几何体的表面积为所以组合几何体的表面积为22.(2)作图如下：作图如下：例例2答图答图【点悟点悟】 (1)画从正面看到的立体图形的平面图形时，可以这画从正面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直样想象：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直

5、的平面内的平面内(2)画从左面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象：画从左面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象：将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内内(3)画从上面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象：画从上面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象：将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内内类型之三正方体的平面展开图类型之三正方体的平面展开图 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形

6、是( )【解析解析】 本题可用本题可用“识图巧排识图巧排7、田田、凹凹”来解决来解决A属属“田田”形结构，形结构，B属属“7”形结构，形结构，D属属“凹凹”形结构，都不是正方体的形结构，都不是正方体的平面展开图故选平面展开图故选C.【点悟点悟】 (1)动手操作也是解决此类问题的常用方法；动手操作也是解决此类问题的常用方法；(2)“7”、“田田”、“凹凹”形结构都不能是正方体的平面展开图形结构都不能是正方体的平面展开图C1.每人写出2个问题，写在问题笔记本上；2.起立口述提问，小组内研讨，知者互帮解答；3.无法解答的问题写在展示板上；4.小组间互帮解答、展示；5.对展示解答者说“谢谢”学生自己提

7、出问题或老师预设问题分不同层次出题； 1. （7.8号抢答）2. （5.6号抢答）3. （3.4号抢答）4. （1.2号抢答）1下面各项是日常生活中常见的事物，哪下面各项是日常生活中常见的事物，哪一个不是球体（一个不是球体（ ） A草果草果 B地球仪地球仪 C篮球篮球 D羽毛球羽毛球2下面的几何体哪个可以与四棱锥归于一下面的几何体哪个可以与四棱锥归于一类（类（ ） A长方体长方体 B五棱柱五棱柱 C球体球体 D五棱锥五棱锥（7.8号抢答）号抢答）（5.6号抢答）号抢答）3下图是哪种几何体表面展开的图形（下图是哪种几何体表面展开的图形（ ）A棱柱棱柱 B圆锥圆锥 C球球 D圆柱圆柱（3.4号抢答

8、）号抢答）4画出下列图形未展开时的平面图画出下列图形未展开时的平面图（1.2号抢答）号抢答）1从不同的方向看立体图形从不同的方向看立体图形约定约定：立体图形的正面、后面、左面、右面、上面、下面，：立体图形的正面、后面、左面、右面、上面、下面，如图如图4111所示所示图图4111师者归纳：说明说明：从正面看立体图形时，可看到立体图形的长和高；从：从正面看立体图形时，可看到立体图形的长和高；从上面看立体图形时，可看到立体图形的长和宽；从侧上面看立体图形时，可看到立体图形的长和宽；从侧面看立体图形时，可看到立体图形的宽和高面看立体图形时，可看到立体图形的宽和高2立体图形的展开图立体图形的展开图定义定

9、义：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图称为相应立体图形的展开图3圆柱体的表面展开图圆柱体的表面展开图圆柱圆柱：圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个：圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个_ _组成的组成的正正 方方 体体：正方体的展开图，：正方体的展开图，6方方14边仔细数；边仔细数；中间四方并排站，上下各一紧相连；中间四方并排站，上下各一紧相连；三方并排居中间，单方任意双居偏；三方并排居中间，单方任意双居偏；三排两方两排三，交错叠放似台阶三排两方两排三，交错叠放似台阶长方长方形形1.客观基础题；2.知者加深题；驶向胜利的彼岸12013绍兴绍兴由由5个相同的立方体搭成的几何体如图个相同的立方体搭成的几何体如图4114所所示，则它的正面看到的图形是示，则它的正面看到的图形是 ( ) A BC D图图4114C2.2013衢州衢州下面简单几何体的从左面看到的图形是下面简单几何体的从左面看到