电气工程基础电力系统的短路电流计算ppt课件

1、3.1 3.1 概述概述 短路就是指相与相或相与地之间发生不正常通路的情况。对称短路不对称短路两相短路(10%)两相接地短路(20%)三相短路(5%)单相接地短路(65%)代表符号表示图短路种类三相短路两相短路单相短路两相短路接地f 3f 1,1f 2f 1使短路点附近支路的电流大幅度添加，引起使短路点附近支路的电流大幅度添加，引起导体发热或变形；导体发热或变形； 系统电压大幅度下降，呵斥产品报废、设备损系统电压大幅度下降，呵斥产品报废、设备损 坏等后果；坏等后果；短路缺点会破坏系统的稳定运转。短路缺点会破坏系统的稳定运转。采取限制短路电流的措施，合理设计电网，采取限制短路电流的措施，合理设计

2、电网，比如在线路上安装电抗器；比如在线路上安装电抗器； 迅速将发生短路的部分与系统其他部分隔分开，迅速将发生短路的部分与系统其他部分隔分开，使无缺点部分恢复正常运转，比如装设继电维护使无缺点部分恢复正常运转，比如装设继电维护安装；安装； 进展继电维护设计和整定；进展继电维护设计和整定； 为了选择电气设备，校验电气设备的热稳定为了选择电气设备，校验电气设备的热稳定和动稳定；和动稳定； 进展接线方案的比较和选择。进展接线方案的比较和选择。3.2 3.2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析 无论由此电源供电的网络中发生什么扰动，电源的电压幅值和频率均为恒定的电源

3、。v 3.2.1 3.2.1 三相短路的暂态过程三相短路的暂态过程端端部部 sinsinRRLLtgLLRRUItIitUummmAmA 10222000 tURidtdiLmAAsinaTtpmAcetIi sin强迫分强迫分量、交量、交流分量、流分量、回路稳回路稳态电流、态电流、幅值在幅值在暂态过暂态过程中不程中不变。变。aTtpmAcetIi sin22LRUImpm -周期分量幅值周期分量幅值RLTa-直流分量衰减时间常数直流分量衰减时间常数arctan()LR-短路阻抗角短路阻抗角C C为积分常数，由初始条件决议，其值为短路电流直流为积分常数，由初始条件决议，其值为短路电流直流分量也

4、称为非周期分量或自在分量的起始值；分量也称为非周期分量或自在分量的起始值；自在分量、直流分量、自在分量、直流分量、按指数规律衰减为零。按指数规律衰减为零。在电感性的电路中，短路前后电流不能突变，所以：在电感性的电路中，短路前后电流不能突变，所以：0000ApmmAicIIi sinsin短路前瞬间电流短路前瞬间电流短路后瞬间电流短路后瞬间电流 sinsinpmmIIc00从而从而aTtpmmpmAeIItIisinsinsin00aTtpmmpmBeIItIi 00000120120120sinsinsinaTtpmmpmCeIItIi 00000240240240sinsinsin3.2.2

5、 3.2.2 短路冲击电流和最大有效值电流短路冲击电流和最大有效值电流1.1.短路冲击电流短路冲击电流分别为分别为A A、B B、C C相短路相短路前瞬间的电流；前瞬间的电流；000CBAiii,分别为分别为A、B、C相短路电相短路电流直流分量的起始值；流直流分量的起始值；000CBAiii ,分别为分别为A A、B B、C C相短路电相短路电流交流分量的起始值。流交流分量的起始值。000pCpBpAiii,出现最大的短路冲击电流的条件：出现最大的短路冲击电流的条件：直流电流的初值越大，暂态过程中短路冲击电流也就越大。直流电流的初值越大，暂态过程中短路冲击电流也就越大。直流分量的起始值大小与电

6、源电压的初始角直流分量的起始值大小与电源电压的初始角 及短路前回路及短路前回路中电流值中电流值 及及 角等有关。角等有关。 0mI 图图3-33-3为为t=0t=0时辰时辰A A相相量图相相量图 ：电源电压；：电源电压； ：短路前的电流；：短路前的电流； ：短路电流交流分量；：短路电流交流分量；相量在时间轴相量在时间轴t t上的投影上的投影 ：短路前电流瞬时值；：短路前电流瞬时值； ：短路后交流分量瞬时值；：短路后交流分量瞬时值；差值差值 为直流分量的起始值；为直流分量的起始值；mAU0mAIpmAI0Ai0pAi0Ai 假设短路前空载假设短路前空载 ，短路时，短路时电源电压正好过零，即电源电

7、压正好过零，即 ，且，且电路为纯电感电路时电路为纯电感电路时 ，短路瞬时直流分量有最大的起始短路瞬时直流分量有最大的起始值，即等于交流分量的幅值。此值，即等于交流分量的幅值。此时时A A相的冲击电流最大。相的冲击电流最大。0 090 假设改动假设改动 ，使相量差，使相量差 与时间轴平行，那么直流分量与时间轴平行，那么直流分量 值最大；假设相量差与时间轴垂直，值最大；假设相量差与时间轴垂直，那么那么 0 0，自在分量不存在，即，自在分量不存在，即A A相相电流从一种稳态直接进入另一种稳电流从一种稳态直接进入另一种稳态，没有暂态过程。态，没有暂态过程。 pmAmAII00Ai 0Ai mAUpmA

8、I090 00mAIA相冲击电流：相冲击电流：aTtpmpmAeItIi cospmMpmTTpmpmMIKIeeIIiaa0100101.KMKM：冲击系数，表示冲击电流为短路电流交流分量幅值的倍数。：冲击系数，表示冲击电流为短路电流交流分量幅值的倍数。冲击系数的变化范围：冲击系数的变化范围：12MKf1f1在发电机端部发生短路时，在发电机端部发生短路时，kM=1.9kM=1.9；f2f2在发电厂高压侧母线上短路时，在发电厂高压侧母线上短路时， kM=1.85kM=1.85；f3f3其他地点短路时，其他地点短路时，kM=1.8kM=1.8。f1f2f3电力系统适用计算中，电力系统适用计算中，

9、kMkM的取值：的取值：计算冲击电流的作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度。计算冲击电流的作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度。2.2.短路电流的最大有效值短路电流的最大有效值 在短路过程中，任一时辰在短路过程中，任一时辰t t的短路电流的有效值是以的短路电流的有效值是以时辰时辰t t为中心的一个周期为中心的一个周期T T内瞬时电流的方均根值，即内瞬时电流的方均根值，即22222211TtTttptTtTtttdtiiTdtiTI 直流分量电流是随时间衰减的。在实践的电力系统中，直流分量电流是随时间衰减的。在实践的电力系统中，短路电流交流分量的幅值也是随时间衰减的。短路电流交流分量的幅值也

10、是随时间衰减的。 为了简化计算，忽略交直流分量在周期为了简化计算，忽略交直流分量在周期T T内的衰减。内的衰减。即以为：直流分量在以时间即以为：直流分量在以时间t t为中心的一个周期为中心的一个周期T T内近似恒内近似恒定不变，因此它在时间定不变，因此它在时间t t的有效值就等于它在该时辰的瞬的有效值就等于它在该时辰的瞬时值；对于交流分量，也以为它在所计算的周期内幅值是时值；对于交流分量，也以为它在所计算的周期内幅值是恒定的。恒定的。即在即在t t时辰：时辰：短路电流最大有效值的作用：校验断路器的断流才干。短路电流最大有效值的作用：校验断路器的断流才干。pmpmptttIIIiI70702.

11、最大有效值电流发生在短路后约半个周期时：最大有效值电流发生在短路后约半个周期时：22010212170702MpmsttpmMKIiII. 3.3 同步发电机忽然三相短路的物理过程及短路同步发电机忽然三相短路的物理过程及短路电流的分析电流的分析 同步发电机不能看成无限大容量，内部存在暂态过同步发电机不能看成无限大容量，内部存在暂态过程，因此不能坚持其端电压和频率不变。程，因此不能坚持其端电压和频率不变。 由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时近由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时近似地以为发电机转子坚持同步转速，只思索发电机的电似地以为发电机转子坚持同步转速，只思索发电机的电磁暂态过

12、程。磁暂态过程。3.3.1 同步发电机在空载情况下忽然三相短路的物理过程同步发电机在空载情况下忽然三相短路的物理过程 同步发电机稳态对称运转时，电枢反响磁动势的大同步发电机稳态对称运转时，电枢反响磁动势的大小固定，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相小固定，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应出电流。对运动，因此不会在转子绕组中感应出电流。 当发电机端部忽然三相短路时，定子电流在数值上将当发电机端部忽然三相短路时，定子电流在数值上将急剧变化，由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必急剧变化，由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必然有其他电流自在分量产生

13、，从而引起电枢反响磁通变化。然有其他电流自在分量产生，从而引起电枢反响磁通变化。此变化又会影响到转子，在转子绕组中感应出电流，进一此变化又会影响到转子，在转子绕组中感应出电流，进一步影响定子电流的变化。步影响定子电流的变化。 根据磁链守恒原理，定子绕组根据磁链守恒原理，定子绕组中感应电流产生的磁通试图对铰链中感应电流产生的磁通试图对铰链的转子磁通去磁。的转子磁通去磁。磁链方向确实定：磁链方向确实定： 定子各绕组轴线的正方向作为定子各绕组轴线的正方向作为各绕组磁链的正方向，各相绕组中各绕组磁链的正方向，各相绕组中正方向电流产生的磁链方向与绕组正方向电流产生的磁链方向与绕组轴线的正方向相反，即定子

14、绕组中轴线的正方向相反，即定子绕组中正电流产生负磁通。正电流产生负磁通。 转子绕组中正向电流产生的磁转子绕组中正向电流产生的磁链与轴线的正方向一样，即在转子链与轴线的正方向一样，即在转子方面，正电流产生正磁通。方面，正电流产生正磁通。图图3-53-5为凸极同步发电机的表示图。转子逆时针旋转为正方为凸极同步发电机的表示图。转子逆时针旋转为正方向，向，q q轴超前轴超前d d轴轴900900。励磁绕组。励磁绕组ffff的轴线与的轴线与d d轴重合。阻尼轴重合。阻尼绕组用两个相互正交的短接绕组等效，轴线与绕组用两个相互正交的短接绕组等效，轴线与d d轴重合的称轴重合的称为为DDDD阻尼绕组，轴线与阻

15、尼绕组，轴线与q q轴重合的称为轴重合的称为QQQQ阻尼绕组。阻尼绕组。1. 1. 定子回路短路电流定子回路短路电流当当t=0t=0时，定子绕组发生三相短路，磁链瞬时值为：时，定子绕组发生三相短路，磁链瞬时值为： 设短路前发电机处于空载形状，此时没有电枢反响，设短路前发电机处于空载形状，此时没有电枢反响，设设 为转子为转子d d轴与轴与A A相绕组轴线的初始夹角，那么有：相绕组轴线的初始夹角，那么有：0 00000000000240120 tttCBAcoscoscos00000000000240120 coscoscosCBA主磁通铰主磁通铰链的磁链链的磁链 定子绕组发生短路后瞬间，定子三相

16、绕组中感应出的定子绕组发生短路后瞬间，定子三相绕组中感应出的自在电流分量产生的磁链应满足：自在电流分量产生的磁链应满足：把短路前后的磁链代入上式：把短路前后的磁链代入上式：000000CCCBBBAAA 感应出的自在电流分量产生的磁链主磁链铰链的磁链0000000000000000240240120120tttCBA coscoscoscoscoscost=0时主磁链铰链的磁链 根据磁链守恒定律，任何一个闭合的超导体线圈不根据磁链守恒定律，任何一个闭合的超导体线圈不思索发电机电阻，它的磁链应坚持不变。思索发电机电阻，它的磁链应坚持不变。 根据规定定子电流的正方向与磁链正方向相反，定根据规定定子

17、电流的正方向与磁链正方向相反，定子三相短路电流为子三相短路电流为000000000000240240120120tIIitIIitIIimmCmmBmmAcoscoscoscoscoscos 定子绕组中的直流分量在空间构成恒定的磁动势。当定子绕组中的直流分量在空间构成恒定的磁动势。当转子旋转时，由于纵轴和横轴磁阻不同，每转过转子旋转时，由于纵轴和横轴磁阻不同，每转过18001800频频率为基频的率为基频的2 2倍，主磁路磁阻交变一次。要真正维持定子倍，主磁路磁阻交变一次。要真正维持定子绕组的磁链不变，只需在这个恒定的磁势上添加一个顺应绕组的磁链不变，只需在这个恒定的磁势上添加一个顺应磁阻变化的

18、、具有磁阻变化的、具有2 2倍同步频率的交变分量才能够得到。因倍同步频率的交变分量才能够得到。因此在定子的三相短路电流中，还应有此在定子的三相短路电流中，还应有2 2倍同步频率的电流。倍同步频率的电流。2 2倍频率电流的幅值取决于纵轴和横轴磁阻之差，其值普通倍频率电流的幅值取决于纵轴和横轴磁阻之差，其值普通不大。不大。2. 2. 励磁回路电流分量励磁回路电流分量A A、定子忽然短路后，在定子绕组上产生交流基波分、定子忽然短路后，在定子绕组上产生交流基波分量电流，产生的磁动势与转子同步转速，产生的电枢量电流，产生的磁动势与转子同步转速，产生的电枢反响磁通要穿过转子主磁路，为坚持励磁磁链不变，反响

19、磁通要穿过转子主磁路，为坚持励磁磁链不变，励磁绕组中出现一个与励磁电流同方向的直流电流，励磁绕组中出现一个与励磁电流同方向的直流电流，用于抵消电枢反响磁链。用于抵消电枢反响磁链。B B、定子电流中的直流分量所产生的在空间静止的磁场，、定子电流中的直流分量所产生的在空间静止的磁场，使转子励磁绕组中产生一个同步频率的交变磁链，即在使转子励磁绕组中产生一个同步频率的交变磁链，即在励磁绕组中感生出一个同步频率的交流分量。励磁绕组中感生出一个同步频率的交流分量。C C、定子电流中的、定子电流中的2 2倍频分量所产生的倍频分量所产生的2 2倍同步速空间磁倍同步速空间磁场，也使转子励磁绕组中产生一个同步频率

20、的交变磁链，场，也使转子励磁绕组中产生一个同步频率的交变磁链，即在励磁绕组中感生出一个同步频率的交流分量。即在励磁绕组中感生出一个同步频率的交流分量。D D、同理，定子侧电枢反响磁链也使转子阻尼绕组中感、同理，定子侧电枢反响磁链也使转子阻尼绕组中感应出电流，直轴阻尼绕组中感应出直流和基波交流分应出电流，直轴阻尼绕组中感应出直流和基波交流分量，假定定子回路电阻为零，电枢反响只需直轴，在量，假定定子回路电阻为零，电枢反响只需直轴，在直轴阻尼绕组中感应出基波交流分量。直轴阻尼绕组中感应出基波交流分量。dT3.3.2 3.3.2 无阻尼绕组同步发电机空载时的忽然三相短路电流无阻尼绕组同步发电机空载时的

21、忽然三相短路电流在稳态运转时，凸极电机在忽略定子电阻情况下，电压方在稳态运转时，凸极电机在忽略定子电阻情况下，电压方程为：程为：qqddqXI jXI jUE)0(qddQqddqqdqdqdqqddqXXI jEXXI jXIIjUXI jXI jXI jXI jUE)0(通常知的是发电机端电压和定子全电流，而空载电势通常知的是发电机端电压和定子全电流，而空载电势EqEq和和IdId、IqIq均是末知的电枢反响磁动势与交轴的空间相位差均是末知的电枢反响磁动势与交轴的空间相位差未知。要求空载电势，必需首先确定未知。要求空载电势，必需首先确定q q轴的位置。轴的位置。qqqdQXI jUXIIj

22、UEEQEQ为虚拟电动势，其方向在为虚拟电动势，其方向在q q轴上。轴上。假设把端电压分解成两假设把端电压分解成两个轴向分量：个轴向分量：电压方程可改写为：电压方程可改写为：qdUUUddqqXI jUEqqdXI jU0交轴等值电路交轴等值电路直轴等值电路直轴等值电路双反响实际双反响实际dqXI jUE 在稳态运转时，隐在稳态运转时，隐极机在忽略定子电阻情极机在忽略定子电阻情况下，电压方程为：况下，电压方程为：发电机忽然短路时，由于暂态过程中各种分量的产生，对发电机忽然短路时，由于暂态过程中各种分量的产生，对应的电动势、电抗均发生变化，不能再经过稳态方程求暂应的电动势、电抗均发生变化，不能再

23、经过稳态方程求暂态过程中的短路电流。态过程中的短路电流。假设不思索倍频分量，发电机定子短路电流中只含有交流假设不思索倍频分量，发电机定子短路电流中只含有交流基波分量和直流分量。在空载短路的情况下，直流分量起基波分量和直流分量。在空载短路的情况下，直流分量起始值与基波交流分量的起始值大小相等，方向相反。假设始值与基波交流分量的起始值大小相等，方向相反。假设能求得交流基波电流，那么定子短路全电流也就确定了。能求得交流基波电流，那么定子短路全电流也就确定了。以上电压方程是稳态的。以上电压方程是稳态的。1 1、短路前空载，转子励磁电流、短路前空载，转子励磁电流 产生励磁绕组主磁通产生励磁绕组主磁通 和

24、和漏磁通漏磁通 。0 f0fi2 2、定子侧忽然空载短路，定子电枢短路电流产生电枢反响主、定子侧忽然空载短路，定子电枢短路电流产生电枢反响主磁通磁通 和漏磁通和漏磁通 。 为抵消定子交流基波电流的电枢反响，励磁回路感生自在为抵消定子交流基波电流的电枢反响，励磁回路感生自在直流分量直流分量 ，对应的主磁通和漏磁通为，对应的主磁通和漏磁通为 和和 。R 0fi f0 0 ff00 R f00ffii 短路瞬间磁链守恒：短路瞬间磁链守恒：Rf 0短路前短路前短路后短路后00 qE000 qE00qqEE短路电流称暂态短路电流：短路电流称暂态短路电流：dqXEI0由于由于 均为未知，无法求解。均为未知

25、，无法求解。00 ,fqiE建立等值磁路建立等值磁路在短路瞬间，由于在短路瞬间，由于 对对 的抵消作用，励磁回路仍坚持原的抵消作用，励磁回路仍坚持原有的磁通有的磁通 ，而定子的电枢反响磁通可等值地用，而定子的电枢反响磁通可等值地用 表示，表示， 在穿过气隙后被挤到励磁绕组的漏磁路上，在穿过气隙后被挤到励磁绕组的漏磁路上， 经过的磁路磁阻经过的磁路磁阻比比 的大。因此，此时所对应的直轴电抗比同步电抗的大。因此，此时所对应的直轴电抗比同步电抗XdXd要小，要小，称此直轴等值电抗为暂态电抗称此直轴等值电抗为暂态电抗 ， ，其中，其中 为电枢反响走励磁漏磁路的电枢反响电抗。为电枢反响走励磁漏磁路的电枢

26、反响电抗。0 R f0R fRR0R R dX XXXaddadX那么短路瞬间的定子短路交流基波电流分量的起始值为：那么短路瞬间的定子短路交流基波电流分量的起始值为：dqXEI0稳态短路时：稳态短路时：00000 ffi,dqXEI0无阻尼绕组同步发电机空载短路时的无阻尼绕组同步发电机空载短路时的A A相短路由流为：相短路由流为：adTtdqdqTtdqdqAeXEtXEetXEXEi0000000 coscoscos稳态交流分量衰减交流分量衰减直流分量3.3.3 无阻尼绕组同步发电机负载时的忽然三相短路电流无阻尼绕组同步发电机负载时的忽然三相短路电流与空载时忽然三相短路的区别：与空载时忽然三

27、相短路的区别： 短路前已有电枢反响磁通。短路前已有电枢反响磁通。电机端部短路稳态电流仍为：电机端部短路稳态电流仍为：dqXEI0普通负载电流不是纯感性的，普通负载电流不是纯感性的，电枢反响磁通按双反响原理分电枢反响磁通按双反响原理分解为纵轴电枢反响磁通解为纵轴电枢反响磁通 和和横轴电枢反响磁通横轴电枢反响磁通 ，对应，对应的电压平衡方程式为：的电压平衡方程式为：0Rd 0Rq ddqqXI jUEqqdXI jU0 f假设定子绕组电阻为零，短假设定子绕组电阻为零，短路瞬时的定子交流基波分量路瞬时的定子交流基波分量初始值只需纵轴分量：初始值只需纵轴分量：dII IIId 0为坚持励磁回路磁链守恒

28、，为坚持励磁回路磁链守恒，励磁绕组中产生直流自在分励磁绕组中产生直流自在分量量 ：0fi , RdI ffi,00 fRd0即即 等值电枢反响添加磁通走励磁绕组等值电枢反响添加磁通走励磁绕组漏磁通途径。漏磁通途径。 fRd0 f0 Rd 对定子绕组的作用用定子电流增量对定子绕组的作用用定子电流增量 在在相应的电枢反响电抗相应的电枢反响电抗 上的电压降来表示。上的电压降来表示。此时定子纵轴的电压平衡方程式为此时定子纵轴的电压平衡方程式为I adXdaddaddqXI jXI jXI jE000整理整理daddaddqXI jXXI jXXI jE 000可得可得dddddqXI jXI jXI

29、jE000稳态方程稳态方程ddqqXI jEU000那么有那么有dddqXI jXI jU000000 XI jXIIjXI jEaddaddq0 0Rd fRd0横轴暂态电动势与短路前励磁绕组匝链的磁链成正比横轴暂态电动势与短路前励磁绕组匝链的磁链成正比令令ddqqXI jUE000 可以看作是短路前横轴分量在可以看作是短路前横轴分量在 后的电动势，称后的电动势，称为横轴暂态电动势，可用稳态参数计算。为横轴暂态电动势，可用稳态参数计算。dX0qEdqXI jE0 带负荷短路时，定子基波交流分量暂态短路电流的带负荷短路时，定子基波交流分量暂态短路电流的起始值为：起始值为：dqXEI000ffa

30、dqXXE 111122444 ffwwNNNfkfNkE .根据磁链守恒原理，励磁绕组的总磁链根据磁链守恒原理，励磁绕组的总磁链 在短路瞬间在短路瞬间不能突变，故不能突变，故 在短路瞬间不会变，即：在短路瞬间不会变，即：0f 0qE把空载短路电流表达式中与把空载短路电流表达式中与 对应的电动势换成对应的电动势换成 ，那，那么可得到负载情况下忽然短路时的定子么可得到负载情况下忽然短路时的定子A A相短路电流：相短路电流：dX0qEadTtdqdqTtdqdqAeXEtXEetXEXEi0000000 coscoscos00qqEE短路前横轴暂态电动势短路前横轴暂态电动势短路后横轴暂态电动势短路

31、后横轴暂态电动势adTtdqdqTtdqdqAeXEtXEetXEXEi0000000 coscoscos空载短路不是在发电机端部，而是有外接电抗短路不是在发电机端部，而是有外接电抗X1X1情况下时：情况下时：作相应调整：作相应调整：1XXXdd1XXXdd各电流分量幅值减小各电流分量幅值减小dT增大，相应交流衰减变慢。增大，相应交流衰减变慢。aT减小，相应直流衰减变快。减小，相应直流衰减变快。1RRLTa直流分量衰减时间常数。直流分量衰减时间常数。 主要取决于转子回路的电阻和等值电感；主要取决于转子回路的电阻和等值电感；dT端端部部f1R1L1R1L1R1L简化计算方法简化计算方法令令dXI

32、 jUE000dXE0后的虚拟暂态电动势后的虚拟暂态电动势用用 近似替代近似替代 ，短路，短路电流基波分量起始值为：电流基波分量起始值为： 0E0qEdXEI03.3.4 有阻尼绕组同步发电机的忽然三相短路电流有阻尼绕组同步发电机的忽然三相短路电流纵轴阻尼绕组等值电抗为纵轴次暂态电抗纵轴阻尼绕组等值电抗为纵轴次暂态电抗dX XXXadddddXXX横轴等值次暂态电抗横轴等值次暂态电抗 ，且，且qXqqXX dqXEI0次暂态电流起始值次暂态电流起始值I空载短路时，空载短路时， 对应的电动势为空载电动势对应的电动势为空载电动势 ，故，故短路电流的起始值为：短路电流的起始值为：0 0qE空载短路时

33、空载短路时A A相电流：相电流：adTtdqdqTtdqdqAeXEtXEetXEXEi0000000 coscoscos稳态交流分量衰减交流分量衰减直流分量在负载短路时，电压平衡方程式：在负载短路时，电压平衡方程式：dqXEI0次暂态电流起始值：次暂态电流起始值：ddqqXI jUE000短路前短路前 后的横轴次暂态电动势后的横轴次暂态电动势0qEdXadTtdqdqTtdqdqAeXEtXEetXEXEi0000000 coscoscos稳态交流分量衰减交流分量衰减直流分量dXEI0次暂态电流起始值：次暂态电流起始值：dXI jUE000为虚拟的为虚拟的 后的次暂态电动势后的次暂态电动势0

34、EdX0EdXI1adTtddqTtdqdAeXEtXEetXEXEi0000000 coscoscos稳态交流分量衰减交流分量衰减直流分量近似计算近似计算有阻尼同步发电机空载短路时定子有阻尼同步发电机空载短路时定子A A相电流表示图相电流表示图Ai0Ai AiAi 2i短路电流交流分短路电流交流分量起始幅值可达量起始幅值可达额定电流的额定电流的1010倍倍以上。如再思索以上。如再思索最严重情况下短最严重情况下短路时，直流分量路时，直流分量有最大值，这时有最大值，这时的短路电流的最的短路电流的最大瞬时值将接近大瞬时值将接近额定电流的额定电流的2020倍。倍。同步发电机短路电流的基波交流电流在短

35、路后暂态过程是不同步发电机短路电流的基波交流电流在短路后暂态过程是不断变化的，缘由是定子三相绕组空间内由非理想导体构成的断变化的，缘由是定子三相绕组空间内由非理想导体构成的闭合转子绕组改动着定子电枢反响磁通的途径，使定子绕组闭合转子绕组改动着定子电枢反响磁通的途径，使定子绕组的等值电抗发生变化。的等值电抗发生变化。例例3-1 3-1 一台额定容量为一台额定容量为50MW50MW的同步发电机，额定电压为的同步发电机，额定电压为10.5kV10.5kV，额定功率因数为额定功率因数为0.80.8，次暂态电抗为，次暂态电抗为0.0.。试计算发电机在空载情。试计算发电机在空载情况下忽然三相短路后短路电流

36、交流分量的起始幅值。况下忽然三相短路后短路电流交流分量的起始幅值。解：解： 发电机空载短路前发电机空载短路前 ，短路后基波交流分，短路后基波交流分量起始有效值的标幺值为：量起始有效值的标幺值为：0 *0 *1UE发电机的额定电流为：发电机的额定电流为：503.443 10.5 0.8NBIIkA短路电流交流分量起始幅值：短路电流交流分量起始幅值：27.41 3.4436.05mIkA4171350100.ddXEXEI近似计算近似计算在短路计算中采用的假设：在短路计算中采用的假设：一切发电机的电动势均同相位；一切发电机的电动势均同相位；发电机的等值电势为：发电机的等值电势为：ddEUjIXEU

37、jIX或为防止正常运转方式的计算，在标幺值计算时，电动势的为防止正常运转方式的计算，在标幺值计算时，电动势的模值还可以近似取模值还可以近似取1 1；不计磁路饱和，以为系统各元件为线性元件，可采用叠不计磁路饱和，以为系统各元件为线性元件，可采用叠加原理；加原理；在短路电流的计算中，可以在多数情况下不思索负荷；在短路电流的计算中，可以在多数情况下不思索负荷；忽略元件的电阻及并联支路，只思索元件的感抗；忽略元件的电阻及并联支路，只思索元件的感抗； 系统中的短路为金属性短路。系统中的短路为金属性短路。近似计算近似计算3.4.1 电抗标幺值的近似计算电抗标幺值的近似计算网络的平均额定电压网络的平均额定电

38、压1.12NNavUUUkVNBNBNNBNBNNBBSSXUUSSXZZXZXX)(*)(*)(*)(*2(2)(2)变压器：变压器：(4)(4)线路：线路：(3)(3)电抗器：电抗器：(1)(1)发电机：发电机：23100avBRNRNRRUSIUXX%TNBkTSSXX100%GNBGNGSSXX2avBllUSXX3.4.2 短路电流交流分量起始值的计算短路电流交流分量起始值的计算1. 1. 运用网络的等值电动势运用网络的等值电动势 和电抗和电抗 计算短路电流起计算短路电流起始值始值EX1E 1E 一个复杂的网络经过等值变换化简后可得到只需一一个复杂的网络经过等值变换化简后可得到只需一

39、条有源支路条有源支路EE和和XX的简单方式，短路点的简单方式，短路点f f的短路电流：的短路电流： XEIf从从f f点与地之间看进网络的等值阻抗，也称为网络点与地之间看进网络的等值阻抗，也称为网络对短路点的输入阻抗。对短路点的输入阻抗。短路前节点短路前节点f f的开路电压；的开路电压；EX例例 3-3 3-3 在图在图3-153-15a a所示的电力系统中，节点所示的电力系统中，节点f1f1和和f2f2分别分别发生了三相短路，试计算发电机提供的次暂态电流和发生了三相短路，试计算发电机提供的次暂态电流和f2f2点短点短路时的短路冲击电流。冲击系数取路时的短路冲击电流。冲击系数取KM=1.8KM

40、=1.8。图图3-153-15a a图图3-153-15b b等值电路等值电路解：取解：取 。MVASUUBavB100,发电机次暂态电抗：发电机次暂态电抗：45303010013601.X120100202 .X变压器电抗：变压器电抗：26304010010503.X52502010010504.X线路电抗：线路电抗：121011510080402125.X电抗器电抗：电抗器电抗：87505101003031005026.X当当f1点发生三相短路时，采用短路电流计算的假定条件，点发生三相短路时，采用短路电流计算的假定条件，并经网络化简化得图并经网络化简化得图3-15c：57701361511

41、2453111.,XXXXXXEkAXEIf883153631005770111.其中发电机其中发电机G1G1提供的短路电流为：提供的短路电流为：发电机发电机G2G2提供的短路电流为：提供的短路电流为：kAXEIf73163631003615111111.1659363100112212.XEIfkA当当f2点发生三相短路时，并经网络化简化得图点发生三相短路时，并经网络化简化得图3-15d：2391873090914530164532122.,XXXXXXXEkAXEIf4384510310023911222.其中发电机其中发电机G1G1提供的短路电流为：提供的短路电流为：发电机发电机G2G2

42、提供的短路电流为：提供的短路电流为：kAXEIf58534530909190912221.kAXEIf85209091453045302222.当当f2点发生三相短路时，发电机提供的短路冲击电流：点发生三相短路时，发电机提供的短路冲击电流：发电机发电机G1G1提供的短路冲击电流为：提供的短路冲击电流为：发电机发电机G2G2提供的短路冲击电流为：提供的短路冲击电流为：kAIKIfMf45365853812121.kAIKIfMf533618520812222.2.2.运用各电源对短路点的转移阻抗计算短路电流运用各电源对短路点的转移阻抗计算短路电流 在需求分别求出系统中每个发电机单独向短路点在需求

43、分别求出系统中每个发电机单独向短路点提供的短路电流时，要求出每个电源分别与短路点之提供的短路电流时，要求出每个电源分别与短路点之间直接相连的电抗。电源和短路点直接相连的电抗称间直接相连的电抗。电源和短路点直接相连的电抗称之为电源对短路点的转移阻抗。运用各转移阻抗求各之为电源对短路点的转移阻抗。运用各转移阻抗求各电源送出的短路电流，短路点总的短路电流即为各电电源送出的短路电流，短路点总的短路电流即为各电源所提供的短路电流之和。源所提供的短路电流之和。例例3-4 3-4 图图3-63-6a a所示的电力系统中，所示的电力系统中，f f点发生三相短路，点发生三相短路，求各电源对短路点的转移阻抗，并计

44、算短路电流。求各电源对短路点的转移阻抗，并计算短路电流。17313647833015100125011.,.EX04813666833015100125022.,.EX076011510040502123.X07603610060361001024.X121057100105065. XX解：取解：取 。MVASkVUUBavB10036,.等值电路如图等值电路如图3-163-16b b所示，其中所示，其中X1X1，X2X2分别为发电机分别为发电机G1G1，G2G2的次暂态电抗；的次暂态电抗；X3X3，X4X4分别为输电线和电抗器的电分别为输电线和电抗器的电抗；抗；X5X5，X6X6分别为变压

45、器分别为变压器T1T1，T2T2的电抗。的电抗。X4,X5,X6X4,X5,X6组成的形等值变换成组成的形等值变换成Y Y形，形，46102554961414145514141654657.XXXXXX479. 04 . 14 . 1455. 14 . 1455. 1654548XXXXXX479. 04 . 14 . 1455. 14 . 1455. 1654649XXXXXX将串联电抗相加将串联电抗相加5370431007607310.XXX3121479083309211.XXX将将X10X10，X11X11，X8X8组成的组成的Y Y形变换成，求得各电源对短路形变换成，求得各电源对短路

46、点的转移电抗：点的转移电抗： 21213121479053704790537011810810.XXXXXXfS961253704790312147903121108118112.XXXXXXf833011. XXf短路点短路电流：短路点短路电流：592833017519612048121111122.fffSSfXEXEXUI化为有名值：化为有名值：kAUSIIBBff736233631005923.短路容量：等于该点短路时的短路电流乘以该点短路前短路容量：等于该点短路时的短路电流乘以该点短路前 的额定电压。的额定电压。用标幺值表示：用标幺值表示：*313NffffBBBU IISIIXU

47、I电力系统中也常用短路容量来反映三相短路的严重程度电力系统中也常用短路容量来反映三相短路的严重程度33fNfavfSU IU I用有名值表示：用有名值表示：1 1、大小反映了该点短路时短路电流的大小；、大小反映了该点短路时短路电流的大小；2 2、同时也反映了该点输入阻抗的大小。、同时也反映了该点输入阻抗的大小。在工程计算中，往往不知道系统的等值电抗值，但假设知与在工程计算中，往往不知道系统的等值电抗值，但假设知与该系统相连母线的短路容量，那么系统的电抗标么值为该系统相连母线的短路容量，那么系统的电抗标么值为1/Sf1/Sf* *。假设不知道母线的短路容量，在近似计算中可以将接在母线假设不知道母

48、线的短路容量，在近似计算中可以将接在母线上的断路器的额定断流容量作为该母线的短路容量。上的断路器的额定断流容量作为该母线的短路容量。短路容量的作用：短路容量的作用：以上是以上是t t0s0s时短路电流基波交流分量起始值的适用计算方法。时短路电流基波交流分量起始值的适用计算方法。短路后恣意时辰短路电流的基波交流分量的计算通常采用运算短路后恣意时辰短路电流的基波交流分量的计算通常采用运算曲线的方法确定。曲线的方法确定。运算曲线：在发电机的参数及运转初始形状给定后，短路电流运算曲线：在发电机的参数及运转初始形状给定后，短路电流只是短路点与电源的间隔用外接电抗只是短路点与电源的间隔用外接电抗XeXe表

49、示和时间表示和时间t t的函数。的函数。把归算到发电机容量的外接电抗的标么值与发电机次暂态电抗把归算到发电机容量的外接电抗的标么值与发电机次暂态电抗 之和定义为计算电抗之和定义为计算电抗 。短路电流交流分量的标么值可以表。短路电流交流分量的标么值可以表示为计算电抗和时间的函数，反映这一函数关系的曲线称为运示为计算电抗和时间的函数，反映这一函数关系的曲线称为运算曲线。算曲线。国内有关部门根据统计的方法，针对我国同步发电机容量的配国内有关部门根据统计的方法，针对我国同步发电机容量的配置情况，根据不同的置情况，根据不同的 和时间和时间t t，分别算出汽轮发电机和水轮，分别算出汽轮发电机和水轮发电机的

50、各种运算曲线。这样在详细运用时可直接查运算曲线，发电机的各种运算曲线。这样在详细运用时可直接查运算曲线，得出得出t t0 0时辰的短路电流。时辰的短路电流。dXjSXjSX方法：对称分量法方法：对称分量法3.5.1 3.5.1 对称分量法对称分量法原理：一个不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序原理：一个不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序 三个对称的三相量。三个对称的三相量。正序分量：大小相等，相位彼此差正序分量：大小相等，相位彼此差120120，相序和正常运，相序和正常运 行方式一致；行方式一致；负序分量：大小相等，相位彼此差负序分量：大小相等，相位彼此差120120，相序和正常运，

51、相序和正常运 行方式相反；行方式相反；零序分量：大小相等，相位一样。零序分量：大小相等，相位一样。各序相量间的关系：各序相量间的关系：正序分量正序分量21111,bacaFa FFaF负序分量负序分量22222,bacaFaFFa F零序分量零序分量0000,bacaFFFF其中其中23210120jeaj232102402jeaj写成矩阵方式写成矩阵方式1222011111aabacaFFFaaFFaaF简写为简写为PSFTF2121113111aaTaa1SPFTF212201113111aaabacFaaFFaaFFF3.5.2 电力系统各元件的序阻抗电力系统各元件的序阻抗序阻抗：施加在

52、元件端点的某序电压与流过的该序电流的比值序阻抗：施加在元件端点的某序电压与流过的该序电流的比值正序电抗：是各元件在正常对称运转形状下的电抗。正序电抗：是各元件在正常对称运转形状下的电抗。具有静止磁耦合的元件，正序电抗和负序电抗相等。具有静止磁耦合的元件，正序电抗和负序电抗相等。负序电抗：负序电抗：发电机等旋转元件，负序电抗和正序电抗不等。发电机等旋转元件，负序电抗和正序电抗不等。发电机：发电机：21()2dqXXX 定子电流基波负序分量产生反向旋转磁场，使定转子间定子电流基波负序分量产生反向旋转磁场，使定转子间存在有相对运动的磁耦合。对定子负序磁场来说，转子绕组存在有相对运动的磁耦合。对定子负

53、序磁场来说，转子绕组为坚持本身磁链不变，总是处于次暂态形状。为坚持本身磁链不变，总是处于次暂态形状。汽轮机和有阻尼绕组的水轮发电机：汽轮机和有阻尼绕组的水轮发电机：21.22dXX没有阻尼绕组的水轮发电机：没有阻尼绕组的水轮发电机：21.45dXX在适用计算中：在适用计算中：2dXX近似计算：近似计算：零序电抗：零序电抗：1.1.同步发电机同步发电机定子绕组形衔接，中性点接地，零序电流合成磁通为定子绕组形衔接，中性点接地，零序电流合成磁通为0 0，只需对应每个绕组的漏磁通，所以，只需对应每个绕组的漏磁通，所以 0(0.15 0.6)dXX2.2.架空输电线路架空输电线路影响要素：土壤的导电率、

54、地回线等值深度、输电线路影响要素：土壤的导电率、地回线等值深度、输电线路有无架空地线、能否双回线。有无架空地线、能否双回线。特点：大于正序电抗。特点：大于正序电抗。1 1Y0/Y0/接线变压器接线变压器200120TmTTmXXXXXX3.3.变压器变压器影响要素：变压器三相绕组的接线方式和变压器的构造影响要素：变压器三相绕组的接线方式和变压器的构造2 2Y0/YY0/Y接线变压器接线变压器010TmXXX3 3Y0/Y0Y0/Y0接线变压器接线变压器a a、变压器二次能否有零序电流取决于二次绕组侧所联线路、变压器二次能否有零序电流取决于二次绕组侧所联线路的对端中性点能否接地的对端中性点能否接

55、地b b、零序励磁磁通所走途径与变压器的构造有关：、零序励磁磁通所走途径与变压器的构造有关：三相变压器组，各相磁路独立，各序磁通以铁心为通路，各三相变压器组，各相磁路独立，各序磁通以铁心为通路，各序励磁电抗相等，励磁电抗很大。序励磁电抗相等，励磁电抗很大。三相三柱式，在三相绕组中施加零序电压后，三相磁通同相三相三柱式，在三相绕组中施加零序电压后，三相磁通同相位，只能经过油箱壁构成回路，因此零序磁通所遇到的磁阻位，只能经过油箱壁构成回路，因此零序磁通所遇到的磁阻很大，零序励磁电抗比正序时小得多，可以实测出。很大，零序励磁电抗比正序时小得多，可以实测出。三绕组变压器零序电抗等值电路三绕组变压器零序

56、电抗等值电路03.5.3 电力系统的各序等值网络电力系统的各序等值网络正序网络：通常用于计算对称三相短路的网络，其中含有正序网络：通常用于计算对称三相短路的网络，其中含有发电机的次暂态电动势，一切元件的电抗均用正序电抗。发电机的次暂态电动势，一切元件的电抗均用正序电抗。负序网络：网络衔接和正序网络一样，只是发电机的负序电负序网络：网络衔接和正序网络一样，只是发电机的负序电动势为零，故负序网络为无源网络，网络中的元件用负序阻动势为零，故负序网络为无源网络，网络中的元件用负序阻抗表示。抗表示。零序网络：零序网络：1 1受变压器的接法和中性点接地的方式对网络受变压器的接法和中性点接地的方式对网络中零

57、序电流的分布及零序网络的构造有决议性的影响；中零序电流的分布及零序网络的构造有决议性的影响； 2 2不同地点发生不对称缺点，零序电流分布和不同地点发生不对称缺点，零序电流分布和零序网络构造也不一样；零序网络构造也不一样； 3 3单相等值电路中，中性点接地的阻抗要取实单相等值电路中，中性点接地的阻抗要取实践值的践值的3 3倍。倍。例例3-5 3-5 系统接线图系统接线图2X3X133X4X5X0666mTXXX/7X8X9X10X11X0mX0U6X0222mTXXX/3.5.4 电力系统不对称短路缺点处电压、电流的分电力系统不对称短路缺点处电压、电流的分析及计算析及计算以图所示的简单电力系统以

58、图所示的简单电力系统f f点发生点发生b b，c c相短路接地来阐明相短路接地来阐明运用对称分量法计算不对称短路的原理及计算的普通方法。运用对称分量法计算不对称短路的原理及计算的普通方法。f点发生点发生b，c相短路接地：相短路接地：00fcfbfaUUU,000fcfbfaIII,短路处不对称电短路处不对称电压电流分布压电流分布三相不对称电三相不对称电压电流分解为压电流分解为正、负、零序正、负、零序三组对称分量三组对称分量短路点只需正序分量，网络元件为短路点只需正序分量，网络元件为正序电抗的正序网络正序电抗的正序网络短路点只需负序分量，网络元件为短路点只需负序分量，网络元件为负序电抗的负序网络

59、负序电抗的负序网络短路点只需零序分量，网络短路点只需零序分量，网络元件为零序电抗的零序网络元件为零序电抗的零序网络根据各序等值电路可写出根据各序等值电路可写出正序为有源端口网络负序和零序为无源端口网络00022222222211111100fafafafafafafafafafaafafaaUXI jXI jUUXI jXI jUUXI jEXI jUE边境条件边境条件0fcfbUU, 0faI边境条件转换成对称分量边境条件转换成对称分量0021fafafafaIIIIfafafafcfbfafafafaUUUUUUaaaaUUU313131211113122021 求解组成的方程式，解出两相

60、短路接地时缺点点的各序求解组成的方程式，解出两相短路接地时缺点点的各序电流和各序电压。电流和各序电压。两相短路接地时序分量的边境条件：两相短路接地时序分量的边境条件：三等值电路并联得复合序网三等值电路并联得复合序网利用复合序网求解的方法利用复合序网求解的方法0021fafafafaIIII021fafafaUUU根据复合序网可得根据复合序网可得缺点相的短路电流为缺点相的短路电流为0221002012020211XXXIIXXXIIXXXXjjXEIfafafafaafa0202210212XXaXXaIIIaIaIfafafafafb0202210221XXXaXaIIIaIaIfafafaf