机械基础答案

1、第三章凸轮机构题3-1 欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构,要求在凸轮转角为 0°900时,推杆以余弦加速度运动规律上升h= 20 mm,且取r°= 25 mm,e= 10 mm, rr= 5 mm。试求：(1 )选定凸轮的转向 3 ,并简要说明选定的原因；(2) 用反转法画出当凸轮转角0 =00900时凸轮的工作廓线(画图的分度要求小于150 )；(3) 在图上标注出0 1=450时凸轮机构的压力角a。解答:1 选位移比例尺 "001m/mm，转角比例尺:巾04弧度/mm，绘制从动件位移曲线，见题解 3-1图。2.逆时针方向，使凸轮机构为正偏置，减小推程段凸

2、轮机构的压力角。3将圆弧顶推杆视为滚子推杆，取尺寸比例尺J0.001m/mm作图，凸轮廓线如图所示。4.如图所示，当 0 1=45°时，a =14.5°。I题3-1图题解3-1图题3-2 图示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构(卩1 = 0.001 m/mm，已知凸轮的轮廓是一个偏心圆，其圆心为C,试用图解法求：(1 )凸轮从初始位置到达图示位置时转角0 o及推杆的角位移2 0；(2 )推杆的最大角位移max及凸轮的推程运动角；(3)凸轮从初始位置回转90°时，推杆的角位移 2 90。题3-2图题解3-2图解题分析：作推杆的摆动中心所在的圆t作基圆t作推杆的初始位置t按

3、题目要求逐步求解。解答:1 .求0 0及2 0(1 )以O为圆心，OA长为半径作圆；以O为圆心作圆切于凸轮，该圆即为基圆；作推杆与基圆和凸轮同时相切，得切点AB即为推杆的初始位置。(2)凸轮从初始位置到达图示位置时的转角就是AO沿-'方向转到AO时的角度，即0 0=330，推杆的角位移 2。=20。2 求Ip max及(1)延长OC线与凸轮交于 D点，过D点作凸轮的切线，与 耳交于A点，此时推杆的角位移最大，p maX=36.5。(2)推杆沿-方向从AoB)转到AiBi, AoO与A0的夹角即为推程运动角，=216°。3 .求 p 90推杆从AB沿一方向转900到达AR,此时

4、推杆的角位移p 90=12°。3-3图示为一对心移动尖顶从动件单圆弧盘形凸轮(偏心轮)机构，偏心轮几何中心 O距离凸轮转动轴心 0为Loo，= 15mm偏心轮半径 R=30mm凸轮以等角速3顺时针转动，试作出从动件位移图S2| |0。I解答：从动件上升的髙度30* =1. 06 60* =4 54 90* =10. 98120° =19. 54 150B =27. 04 ISO5 =30. 003 4 设计一对心移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速3顺时针方向转动，凸轮基圆半径rb=40 mm从动件升程 h=30 mm滚子半径 "=10mm 0 0= 15

5、0°,© s= 30°,© 0' =1200, 0 s，= 600，从动件在推程作等速运动，在回程作等加速等减速运动。试用图解法绘出此盘形凸轮的轮廓曲线。解答：3-5设计一偏置移动尖顶从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度3顺时针转动，凸轮转动轴心0偏于从动件中心线右方 20mm处，基圆半径rb=50mm当凸轮转过$ o= 120°时，从 动件以等加速等减速运动上升30mm再转过$ o'= 150°时，从动件以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余0 s' = 900时，从动件停留不动。试用图解法绘出此凸轮轮廓曲

6、线。解答:isihLoA=50 mm摆动从动件3-6设计一摆动尖顶从动件盘形凸轮机构。如图所示，已知中心距长度LAB=35mm摆动从动件在最低位置时，与连心线OA的夹角为” 0 = 30 '当凸轮以等角速度3逆时针转过 1800时，摆动从动件以余弦加速度运动规律向上摆动 300,凸轮继续转过1800时，摆动从动件仍以余弦加速度 运动规律摆回原位。试用图解法绘出凸轮轮廓曲线。解答：O I1 g e345S7B?101112n 12,行程题3-7对于直动尖端从动件盘形凸轮机构，已知凸轮推程运动角h= 50 mm,求 当凸轮转动角速度 ® =10 rad/s时,等加速等减速和正弦加

7、速度这两种常用的基本运动规律的最大速度 Vmax、最大加速度amax以及所对应的凸轮转角解答：1.等加速等减速运动规律：由于2s = 20 (-)2二/4 _- _:/2吊V max所以，当二二/4时，=4h 2 = 4 50 10- mm/s =636.943mm/s (二/2)22 2amax= 4h50_ mm/s = 8113.919mm/s(二/2)2正弦加速度运动规律:s = h 二 - sin(2/ )由于2二，且，二/2，所以v = ds/ dt =1 - cos( ) =1 - cos(4 )丨23a 二dv/dt sin(4 ); da/d =他 cos(4 )所以，令a二

8、dv/dt =0，可得，当一/ 4时vmax = 2h = 2 50 mm/s 二 636.943mm/s rrax二畑令da/d=0，可得，当=二/8或3 /8时，amax2= 4h =4 50102二 /2mm/s22二 12738.854mm/s2题3-8根据图示已知条件作出从动件与凸轮在B点接触时的压力角和从动件的位移SB 或 J B。B点的位置t作出从动件在J题3-4图B点处位移或摆角为0°的对应位置t解题分析：作出从动件在按题目要求求解。解答：见题解3-4图题解3-4图题3-9试用解析法求一对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓。已知该凸轮以等角速度逆时针方向转动：=1

9、80°,S = 90°,=90 °；从动件的行程h = 25mm ,基圆半径0 =50mm ；从动件在推程段按余弦加速度运动规律上升，在回程段按等速运动规律返回。试以凸轮转动中心为坐标原点求解凸轮轮廓的坐标值（按凸轮转角的100间隔计算），并绘出凸轮轮廓(7 =0.002m/mm)。题3-5图题解3-5图推程运动规律s专劣cosl)00 _ _180°远休止段：S二25mm180° 一 _270°回程运动规s=h_r（：宅 ）270° _- 3600凸轮轮廓曲线方x =（ro s） si（乎）85y=（r。s） cos :

10、一 （乎）sin0° _360°dsd吵sig ）0° _ ： 180°訐01800 _： 2700ds 二 h厂二2700 ： 3600运算结果如下凸轮转角坐标x （毫坐标y （毫凸轮转角坐标x （毫坐标y （毫9（度）米）米）° （度）米）米）00.00050.000190-13.024-73.8611010.85349.050200-25.652-70.4772021.37646.231210-37.500-64.9523031.25041.627220-48.209-57.4534040.17435.378230-57.453-48.2

11、09运算结果（续）凸轮转角Cp（度）坐标x （毫米）坐标y （毫米）凸轮转角cp（度）坐标X （毫米）坐标y （毫米）5047.87827.674240-64.952-37.5006054.12718.750250-70.477-25.6527058.7318.876260-73.861-13.0248061.554-1.647270-75.0000.0009062.500-12.500280-73.889-3.13210061.550-23.353290-70.7008.79611058.731-33.876300-65.69319.50012054.127-43.750310-59.172

12、28.87513047.878-52.674320-51.47336.58414040.174-60.378330-42.95042.56015031.250-66.627340-33.95746.76216021.376-71.231350-24.83849.21217010.853-74.0503600.00050.0001800.000-75.000题3-10图示的凸轮为偏心圆盘(出=0.0°1m/mm)。圆心为O半径R=30 mn，偏心距Loa= 10 mm, r r = 10 mm,偏距e = 10 mm。试求(均在图上标出)：(1) 推杆的行程h和凸轮的基圆半径r。;(2) 推程运动角 、远休止角 s、回程运动角 '和近休止角s ;(3) 最大压力角max的数值及发生的位置；(5) C点接触时凸轮机构的压力角题3-6图(4) 从B点接触到C点接触凸轮所转过的角度 0 0和 推杆的位移s;解题分析：作凸轮的理论廓线t作偏距圆t作凸轮基圆t按题目要求逐步求解解答:1推杆在最高位置时，滚子中心在A点，AEi为推杆的位置。推杆在最低位置时，滚子中心在基圆上，故h为所求。h=20.72mm； ro = 30mm。2. 推杆在初始位置时， 滚子中心在 A点，AoEo为推杆的位置