因式分解计算题

1、一、选择题( ) 1.下列多项式中何者含有 2x 3 的因式(1) 2x33 (2)4x2 9 (3)6x2 11x3 (4)2x2x3( )2.下列何者是 2x211x21 的因式？ (1)(x 6) (2)(x 7) (3)(2x 3)(4) (2x3)()3.下列何者为甲乂丙+乙 >丙的因式(1)甲+乙乂丙 甲+乙(3)甲+丙 丙乙。()4.下列各式中，何者不是x2-4的因式？(1)x + 2 (2)x 2 (3)x2 4 (4)x2。( )5.a2b2 的因式不可能是下列那一个？ (1)a2+b2 (2)a+b (3)ab (4)a2 b2 。()6.下列何者错误？(1)(-a

2、+ b)2 = a2 2ab + b2 (2)(a b)(a + b) = a2 b2(a b)2 = a2 2ab b2 (4)(4 + 3)2 = 42 + 8X3 + 32。( )7.下列各式中，何者是 2x211x21 的因式？ (1)2x3 (2)x+7 (3)x7 (4)2x+ 7。( ) 8.下列何者为 2x2+3x+1 与 4x24x3 的公因式？ (1)x+1 (2)x+2(3) 2x 3 (4)2x + 1 。()9因式分解(a + 2)2 3(a + 2) = (1)(a + 2)(a 3) (2)(a + 2)(a + 3) (3)(a + 2)(a+1) (4)(a+

3、2)(a1)。()10.下列何者正确？ (1)a2 b2 = (a b)2 (2)a2 2ab + b2 = (a + b)(a b)(3) a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 (4)a2 + b2 = (a + b)(a b)。()11.因式分解 9x2 1 = (1)(9x + 1)(9x 1)(3x 1)2 (3)(3x + 1)(3x 1)(4) (9x1)2。()12.若 5x2 7x 6 = (5x + a)(x + b)，贝U (1)a = -3 (2)b = -2 (3)ab = 6 (4)a + b = 5 o()13.x2 + mx + n= (x+ a)(x

4、 + b)，若 m v 0, n>0,贝U (1)a >0, b>0 (2)a v0, bv0 (3)a>0, bv0 (4)av0, b>0。()14.找出下列何者是 15x2 + x 2 的因式？ (1)5x 2 (2)15x + 2 (3)3x 1 (4)3x+ 1 。( ) 15.下列何者是 (x4)(x5)42 的因式？ (1)x2 (2)x+11 (3)x11 (4)x +3。()16.若 6x2 25x + 4 = (ax + b)(cx + d)则下列何者正确？(1)abcd = 25 (2)a+ b+ c+ d= 24 若 a= 1,则必 cd

5、= 6 若 a = 1，则必 d= -1。( ) 17.4a21 等於下列何式？ (1)(4a1)2 (2)(2a1)2 (3)(4a+1)(4a1) (4)(2a+1)(2a1)。()18.x2 + y2 等於(1)(x + y)2 (2)(x + y)2 + 2xy (3)(x y)2 + 2xy (4)(x y)2 2xy。( ) 19.你能利用 2 片边长 xcm 的正方形, 9 片长宽各为 x, 1cm 的长方形和 4 片边长 1cm 的正方形,拼出长为 (x+4)cm 的长方形,其宽为 (1)(2x+1)cm (2)(x + 3)cm (3)(2x + 4)cm (4)(2x +

6、2)cm 。( ) 20.下列何式是 2x2+3x+1 与 4x2 4x 3 的因式？ (1)2x1 (2)2x +1 (3)2x 3 (4)x+ 1 。( )21.下列那一个式子不是 9x225 的因式？ (1)3x 5 (2)3x 5 (3)9x 5 (4)9x2 25 。()22.因式分解 x2- 3x + 2 = (x + a)(a + b)贝U a + b = 3 (2)a >0, b v 0(3)ab = -2 (4)a > 0 , b > 0。( ) 23.下列各二次式，何者有因式 x-1? (1)x25x6 (2)x2-5x-6 (3)x2 5x- 6 (4)

7、x2 - 5x6。()24.(-x + y)2 等於(1)-(x - y)2 (x - y)2 (3)(x + y)2 (4)(-x - y)2。()25.若 x+ y= -5, x-y= 15，贝U x2 y2= (1)-5 (2)-1 (3)-15(4)1。()26.x2 + px + q= (x + a)(x + b)，若 a v 0, b v 0，贝U (1)p > 0 (2)q v 0 (3)pq > 0 (4)q > 0。()27.若(x-5)2 (x 5) 12 可分解为(x+ a)(x + b)，则 a + b 等於(1)-11 (2)9 (3)11 (4)-

8、9 。( ) 28.ax-cx-by+cy+bx-ay 可分解为下列何式？ (1)(x-y)(a-b-c)(2) (x+ y)(a+ b- c) (3)(x- y)(a- b+ c) (4)(x- y)(a+ b- c)。()29.下列何者正确？(1)x2 + 2ax + x= x(x+ 2a) (2)2x2 8 = x2 4 = (x 2)(x + 2) (3)36x2 84x + 49 = (7 6x)2 (4)x2 6 = (x 2)(x + 3)。二、填充题1. 若 2x3 + 3x2 + mx + 1 为 x+ 1 的倍式，贝U m =2. 因式分解 3a3b2c 6a2b2c2 +

9、 9ab2c3 =3. 因式分解 xy+ 6 2x 3y =4. 因式分解 x2(x y) + y2(y x)=5. 因式分解 2x2 (a 2b)x ab =6. 因式分解a4 9a2b2 =7. 若已知x3 + 3x2 4含有x 1的因式，试分解x3 + 3x2 4 =8. 因式分解 ab(x2 y2) + xy(a2 b2)=9. 因式分解(x + y)(a b c) + (x y)(b + c a)=10. 因式分解 a2 a b2 b =11. 因式分解(3a b)2 4(3a b)(a + 3b) + 4(a + 3b)2 =12. 因式分解(a+ 3)2 6(a + 3)=13.

10、 因式分解(x+ 1)2(x + 2) (x+ 1)(x + 2)2 =14. 若 2X432 + 1) >(34 + 1) >(38 + 1) >(316 + 1) = 3n 1，求 n=。15. 利用平方差公式，求标准分解式 4891 =o16.2x+ 1 是不是 4x2+ 5x1 的因式？答： 。17. 若 6x2 7x + m 是 2x 3 的倍式，贝U m =18. x2+ 2x+1 与 x21 的公因式为。19. 若x+ 2是x2 + kx 8的因式，求k=。20. 若4x2 + 8x + 3是2x + 1的倍式请因式分解 4x2 + 8x + 3 =。21.2x

11、 + 1是4x2 + 8x + 3的因式，请因式分解 4x2 + 8x + 3 =。22. (1)x + 2 (2)x + 4 (3)x + 6 (4)x 6 (5)x2 + 2x3 + 24 上列何者 x2 2x 24 的因式(全对才给分)23. 因式分解下列各式：(1) abc + ab 4a =。(2) 16x2 81 =。(3) 9x2 30x + 25 =。(4) x2 一 7x 一 30 。24. 若 x2 + ax 12 (x+ b)(x 2),其中 a、b 均为整数，则 ab 25. 请将适当的数填入空格中： x216x(x)2。2 6 .因式分解下列各式：(1) xy xz+

12、 x；(2)6(x + 1) y(x+ 1)(3) x25xpx+5p；(4)15x211x1427. 设 7x2 19x 6 (7x+ a)(bx 3)，且 a,b 为整数，则 2a + b 28. 利用乘法公式展开 99982 4。29. 计算(1.99)2 4X1.99 + 4 之值为。30. 若x2 + ax 12可分解为(x + 6)(x + b)，且a,b为整数，则a + b 31. 已知 9x2 mx + 25 (3x n)2，且 n 为正整数，则 m+ n 32. 若 2x3 + 11x2 + 18x + 9 (x + 1)(ax + 3)(x + b)，贝U a b 33.2

13、992 399234. 填入适当的数使其能成为完全平方式4x2 20x+。35. 因式分解 x225。36. 因式分解 x220x+100。37. 因式分解 x2+4x+3。38. 因式分解 4x212x+5。39. 因式分解下列各式：(1) 3ax2 6ax。(2) x(x+ 2) x。(3) x2 4x ax+ 4a。(4) 25x2 49。(5) 36x2 60x+ 25。(6) 4x2+12x+9。(7) x2 9x+ 18 。(8) 2x2 5x 3。(9) 12x2 50x + 8。40. 因式分解(x+ 2)(x 3)+ (x+ 2)(x + 4)。41. 因式分解 2ax23x

14、+2ax3。42. 因式分解 9x2 66x + 121 。43. 因式分解 8 2x2。44. 因式分解 x2 x+ 14 。45. 因式分解 9x2 30x + 25 。46. 因式分解 20x2+9x+20。47. 因式分解 12x229x+15。48. 因式分解 36x2 + 39x + 9 。49. 因式分解 21x231x22。50. 因式分解 9x435x24。51. 因式分解(2x + 1)(x + 1) + (2x+ 1)(x 3)=。52. 因式分解 2ax2 3x + 2ax 3 =。53. 因式分解 x(y + 2) x y 1 =。54. 因式分解(x2 3x) +

15、(x 3)2 =。55. 因式分解 9x2 66x + 121 =。56. 因式分解8 2x2 =。57. 因式分解x4 1 =。58. 因式分解 x2 + 4x xy 2y + 4 =。59. 因式分解 4x2 12x + 5=。60. 因式分解 21x2 31x 22 =。61. 因式分解 4x2+ 4xy+ y2 4x 2y 3=。62. 因式分解 9x535x34x=。63. 因式分解下列各式：(1) 3x2 6x=。(2) 49x225=。(3) 6x2 13x+ 5=。(4) x2 + 2 3x=。(5) 1 2x2 23x 24=。(6) (x+ 6)(x 6) (x 6)=。(

16、7) 3(x+ 2)(x 5) (x+ 2)(x 3)=。(8) 9x2+ 42x+ 49=。64.9x2 30x + k可化为完全平方式(3x + a)2，贝U k = a =。65. 若 x2 + mx 15 可分解为(x+ n)(x 3), m、n 皆为整数，贝U m= n =66. 求下列各式的和或差或积或商。(1) (6512 )2 (3412 )2 =。(7913 )2 + 2X7913 >23 + 49 =。(3)1998 X.48 798X0.48 798X0.52 + 1998X0.52 =。67. 因式分解下列各式：(1) (x+ 2)2(x+2)2=。(2) 36x

17、2+ 39x+ 9=。(3) 2x2+ ax 6x 3a=。(4) 22x231x21=。68. 利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看(1) 49x21=(+1)(1)(2) x2+26x+=(x+)2(3) x220x+=(x)2(4) 25x249y2=(5x+)(5x)(5) 66x+ 121 =( 11 )269. 利用公式求下列各式的值(1)求59924992=(2)求(7512 )2(2412 )2=(3)求 392 + 39X22 + 112 =求 172 34X5 + 52 =(5) 若 2x+ 5y = 13 + 7 , x 4y = 7 13 求 2x2 3xy 20

18、y2 =70. 因式分解 3ax2 6ax =。71. 因式分解(x+ 1)x 5x =。72. 因式分解(2x + 1)(x 3) (2x+ 1)(x 5)=73. 因式分解 xy+ 2x 5y 10 =74. 因式分解 x2y2 x2 y2 6xy + 4 =。三、计算题1. 因式分解 x3+ 2x2+ 2x+ 12. 因式分解 a2b2a2b2+13. 试用除法判别15x2 + x 6是不是3x + 2的倍式。4. (1)判别3x + 2是不是6x2 + x 2的因式？(写出计算式)(2) 如果是，请因式分解 6x2+x2。5. a = 19912 , b = 9912 , (1)求 a

19、2 2ab + b2 之值？ (2)a2 b2 之值？6. 判别2x + 1是否4x2 + 8x + 3的因式？如果是，请因式分解 4x2 + 8x + 3。7. 因式分解(1)3ax2 2x + 3ax 2 (2)(x2 3x) + (x 3)2 + 2x 6。8. 设6x2 13x + k为3x 2的倍式，求k之值。9. 判别3x是不是x2之因式？(要说明理由)10. 若-2x2 + ax 12 ,能被 2x 3 整除，求(1)a = ?(2)将-2x2 + ax 12 因式分解。11. (1) 因式分解 ab cd+ ad bc(2) 利用(1)求 1990 X29 1991 X71 + 1990X71 29X1991 的值。12. 利用平方差公式求1992 992 = ?13. 利用乘法公式求(6712 )2 (3212 )2 =?14. 因式分解下列各式：(1)(2x+3)(x2)+(x+1)(2x+3)(2)9x266x+12115. 请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x224x+9(1)方法 1:(2)方法 2:16. 因式分解下列各式：(1)4x225(2)x2 4xy + 4y2(3)利用(1)(2)之方法求 a2b2+2bcc217. 因式分解(1)8x218(2)x2(ab)xab18. 因