基于磁场共振强耦合原理的无线能量传输

1、基于强耦合磁共振原理的无线输电技术在一个强耦合的体制上使用自谐振线圈，实验证明有效非辐射的功率传输距离高达线圈的半径的8倍。我们可以以40%勺效率传输60W距I离超过2米。我们提出一个与实验结果匹配率在 5鸠内的定量模型描述功率 传输。我们讨论了该系统的实用性，提出需要进一步研究的方向。20世纪早期，在电线网络出现前，尼古拉特斯拉致力于无线输电的计划研究。 然而，典型的具体例子（如 特斯拉线圈）涉及不需要的的大电场（损耗更大）。过去的10年里见证了自主电子设备的使用浪潮（笔记本电脑，手机，机器人，掌上电脑等等）。结果，人们对无线输电的兴趣再度出现。辐射传输，尽管完美地适 合信息传输，但是在电力

2、传输应用上许多的困难点：如果辐射是全方位的，能量传输的效率会非常低，单向 的辐射需要一个不受视线的干扰和先进的跟踪机制。一个最近的理论论文陈述了采用共振对象通过非辐射域 的末端耦合进行中距离的能量传输的可能性的详细分析。直观地，两个有相同频率的共振物体能有效的交换 能量，虽然有相关的少部分能量会损失在无关的不共振物体上。在耦合共振系统中（如声音，电磁，磁，核），经常存在大体的“强耦合”机制。如果可以实现给定的系统，能量传输就会变得很有效。用这种方式实施中 距离能量传输是近乎全方位，有效的，不论其几何周围空间，而且受到周围物体的干扰和损失小。以上的考虑和物理性质的共振无关。这里，我们专注于一个特

3、定的物理性体系：磁共振。磁共振是特别 的适合每个应用，因为大部分的一般材料不能与磁场相互作用，所以和环境物体的相互作用被抑制得更小。 通过研究非辐射（近场）兆赫频率磁共振感应，我们能确定识别两个耦合的系统中的强耦合体。乍看来，这 样的能量传输令人回想起通常的磁感应；然而，注意通常的非谐振的感应对中距离应用的效率是很低的。形式概述高效率的中距离能量传输发生在共振物体和另外一个物体强烈耦合的参数空间。利用耦合模理论来描述这个物理系统，我们得到下列的一组线性方程式：曲肋（）=£w）4n（f） +I+ Fm（t）n=F/n目录上指示了不同的共振物体。变量如"）被定义，物体m包含的能

4、量为, 3 m是孤立物体的共振角频率，？m是它的固有衰减率（如因为吸收和辐射损失）。在这个框架内，一个带有参数 30和？0无耦合无驱 动振荡器会随时间演变成。代表两物体之间（下标表示耦合方向）的耦合率,Fm（t）是驱动项。我们限制对于两个对象的情况处理，由源和设备表示，如源（由下标S识别）是在一个恒定的频率的外部驱动的，两个物体的耦合系数为 k。工作的提升来自于器件（下标为D）,我们通过一个作为回路阻抗的 负载（下标为W）连接器件，为空载设备物体的衰减率 ？D增加了额外项？W所以总体的设备衰减率是 厂d = rD + rWo提升工作由负载上的能量损失决定，能量损失是 2胡“I。取和额外项？此间

5、的传输效率？的最大值，公式1给出，等价于解决阻抗匹配问题。我们发现当源和设备共振时，整体装置工作得最好，此时的效率是：厂皿此+ （厂D + Fw）|“DI2 , r | a2 j r p当时效率最大。很容易得到有效能量传输的关键是有。这是在强耦合体系里经常被提及的。共振在能量传输机制里扮演了至关重要的角色，因为效率会在物体耦合无共振 情况下有大约的增加（特定参量106）。自振线圈理论模型我们对于这个计划的实验认知包含两个自振线圈。一个线圈（源线圈）和一个振荡回路电感耦合；另一个装置线圈和负载电阻电感耦合 （12 ） （ Fig. 1）。自谐振线圈依赖于分布电感和分布电容之间相互作用来实现共振。

6、线圈是由电导线整个的长度I,横截面半径a绕成的N匝螺旋，半径r和高度h组成。以我们的知识所知，对于有限螺旋在文献中没有准确的解决方案，甚至在无限长线圈的情况下，解决 方案只有在假设无限长对我们的系统是不够的情况下才成立。然而我们发现，以下描述的简单的准静态模型 和实验符合的很好（5灿内）。我们一开始观察到的电流在线圈的两端必须是零，我们有根据地作出猜测，线圈的谐振模式近似是由正弦电流沿导线的长度分布。我们对最低模式很感兴趣，如果我们用S表示沿着导体长度的坐标参数，例如，它是从-I/2到I/2，然后随时间变化的电流分布的形式它是由从电荷密度分布的形式人的连续性方程推导而来，这样，一半的线圈（当切

7、片垂直于它的轴）含有振荡的总电荷（振 幅），与另一半的电荷大小相等的但符号相反。因为线圈共振，电流和电荷密度分布之间有 n /2相位差，这意味着一个实数部分是最大值，另一个实数 部分就是零。同样，包含在线圈中的能量是在特定时间点完全由于电流，其他时间点则是完全由于电荷。禾U 用电磁理论，我们可以定义每个线圈的有效电感 L和有效电容C的，如下：dxdvr - r这里的空间电流J （R）和电荷密度p （R）分别从沿分离的线圈电流和电荷密度得到，与该对象的几何相关联。作为定义，L和C有这样的性质：包含在线圈中的能量 U给出：=（5）I根据这种关系和连续性方程，得到的谐振频率.utm'现在通过

8、定义。矗注我们可以把这个线圈作为耦合模理论的标准的振荡器。通过注意电流曲线分布我们可以估算散耗功率，意味着空间平均峰值电流的平方是对于N匝，材料电导率为°的线圈，我们为欧姆（RO和辐射（Rr）电阻修改了标准的公式，因此：回2L/ Eo 12cor2 /coA2公式7中的第一项是一个磁偶极子辐射项（假设C是光的速度）；第二项是由于线圈的电偶极，小于第一项实验参数。所以耦合模理论线圈衰减常数是其品质因数Q =（o/2r.我们通过观测源到负载线圈的能量传输来确定耦合系数kDS,假设定态解中电流和电荷密度随时间呈指数函数变化：Pds = JrEs(r-Jo(r)=-rfrAs(r) + V0

9、s(r) | Jo(r) J1 clrarr4kJJjs(r*) ( Ps(r9 十-r 1K Ho':T r|r - r fq r - r其中M是互感系数，？是标量，A是矢量，下标S表示电场是由电源产生的。之后我们通过耦合模理论的论据 得出结论：k DS =k SD = k = 3 M/2（LSLD）1/2。当两线圈圆心距 D远大于线圈直径，k和D 3成比例， 呈双偶极子耦合。K和都是频率的应变量，而K/和效率要尽可能大以满足频率的特定值，如 1至50Mhz 范围内的一些典型参数。因此，正如我们在此次试验中所演示的，在线圈规格给定的情况下，选取合适的频 率在优化能量传输效果中起重要作

10、用。与实际参数进行比对此次输电试验所用的两个相同的螺旋线圈参数如下：h =20 cm, a = 3 mm, r = 30 cm, n二5.25 ，铜质。两线圈间距不定，我们通过 h 10%(2 cm)的误差来描述不确定度。预期的共振频率 f0 = 10.56 士 0.3 MHz, 比实际值高出5%理论上线圈的Q值在2500左右(假设(T = 5.9 X 107 m/ohm)，但测得的Q = 950 士 50 ,这应该是铜 线圈表面的氧化层造成的不良影响。在实验频率下，电流被氧化铜的透入深度(20 mm左右)所限制。我们因此把试验得到的Q和由此得出的r S = r D = r = 3 /2Q带入

11、随后的计算。我们使两自谐振线圈距离为 D,测量两种谐振模式的分离量来测定耦合系数K。根据耦合模理论，分离量应当是?w = 2( k 2 - r 2)1/2.我们目前的工作针对两线圈同轴的情况进行研究(Fig. 2)，尽管研究不同的对齐方式也能或得类似的结果(figs.S1 and S2)。测量效率理论上效率只取决于参数k /(LSLD)1/2 = k / r ,这个数大于1,甚至能使D达到2.4米(线圈半径的8 倍) (Fig. 3)。因此，在距离范围内我们都当做是强耦合机制进行探测。在驱动电路方面，我们使用了标准的科耳波兹振荡器，其感应原件包含一个半径为25厘米的单匝铜线圈(Fig.1);此

12、线圈与源相互耦合感应，驱动了整个无线输电装置。负载包含一个灯泡，负载和它自身一卷绝缘导线线圈相连，线圈靠近输电装置线圈并和它电感耦合。改变负载线圈和装置线圈的距离，我们可以观测到数据r W/r与它的理论值相匹配，理论值由公式1 + ( k 2/ r 2)1/2给出。(和负载相连的线圈给r w加入了很小的 电抗分量，它会慢慢补偿到线圈中)我们通过测量能量进入科耳波兹振荡器到灯泡正常发光的时间来计算这 个值。我们通过在每个自谐振线圈中点使用电流探针探测电流以计算源线圈和负载线圈之间的电流传输效率。(这显然不会降低线圈的Q值)。这给了用于在我们的理论模型的IS和ID的电流参数。然后我们由公式PS,D

13、= ?L|IS,D|2计算在每个线圈从PS的功率耗散，从公式？= PW/( PS+PD+PW获得效率。为了确保实验与两个物 体耦合模理论符合，我们定位装置的线圈，使其附着的科耳波兹振荡器的铜环直接耦合是零。实验结果如图4 所示，最大效率的理论预测，用公式2给出。我们可以用此设置传输几十瓦，点亮从超过 2米的距离点亮60瓦 的灯泡（图S3和S4）作一个交叉检查，我们还测量了从墙上电源插座到驱动电路的总功率。无线传输效率本身以这种方式是 很难估计的，然而，科耳波兹振荡器本身的效率是不清楚，但它预计将远小于100%（15）。仍然的，电量中的按比例提取出的电量进入驱动电路给出了一个效率下限。例如，当从

14、2m的距离传输60W功率给负载时，流入驱动电路的功率是400 W。这个收益就是墙到负载整体效率的15%综合考虑在那个距离无线电力传输40到 50%勺效率和科耳波兹振荡器的低效率预期效果，这是合理的。结束语 想要该线圈在功率传输实际可行，共振是必不可少的（6）。我们通过实验发现，负载的功率下降是 因为任意一个线圈的共振失谐。因为几次反载 Q导致的分数阶失谐？F/F0，无法区分设备的线圈中的感应电 流与噪声。精确定量分析外界因素对实验装置的影响超出了此次试验的研究范围，但我们注意到的功率传输总是不可避 免的被人类和各种日常物体影响，如放置两个线圈之间的金属，木材，和大大小小的电子设备，很多情况下

15、他们会完全阻挡源和设备之间的视线（图。S3 S5）。当外部物体距离任何一个线圈只有几厘米时，他们有一个明显的影响。有些材料（如铝箔，塑料，和人类）大多只会造成谐振频率的移位，原则上用一个反馈电路 很容易纠正；其他材料（纸板，木材，聚氯乙烯）距离线圈小于几厘米时会降低Q值，导致效率降低。当距离2米传输60W功率时，我们计算，在线圈之间的中点，电场的均方根值（RMS ERMS = 210V/m磁场的均方根值HRMS 1 A/m,而坡印廷矢量的均方根值 Srms=3.2mVcm21 （6）。这些值在接近线圈的地方， 在源和设备之间的场中是可比的。例如，在距离 20厘米远离设备的线圈的表面，我们计算得

16、出这些关于场的 最大值：ERMS = 1.4kv / M , HRMS = 8仪m SRM = 0.2w/cm2.能量辐射的功率为5 W左右，这个值高于一般 手机的辐射值。在我们研究过的特定空间的几何形状情况下， 对近电场起到最主要的贡献（一到两个数量级）， 并因此产生的近场坡印廷矢量，来自于线圈的电偶极矩。相反的，如果一个人使用一个电容性负载的单匝回 路进行设计（6）,它的优势是所有电容器的内部电场都是受限的，使系统适应工作在较低的频率工作，我们 的计算结果表明（17）,减少以上引用的电磁场，坡印廷矢量，辐射功率的值是可能的，这样他们就会低于 一般安全规定的指定临界值例如IEEE一般公众辐射

17、的安全标准（18）。尽管两线圈规格相同，将装置线圈小型化，使之适用于便携式装置而不降低其输电效率，是可能的。还有一点，举例来说，应该不断生产研究用于源及装置的特殊尺寸的线圈，这是在文献6中提到的。我们认为此设计的效率和输能距离可通过使用镀银线圈得以加强，这样可以增加线圈的Q值，或者使谐振对象的几何形状更加精确以增强它们之间的耦合。虽然如此，现在这个体系的工作特性已经达到可以实际 应用的等级了。Figi:试验装置简图：半径25cm的单匝铜线圈A是驱动电路的一部分，输出频率9.9 MHz的正弦波。S和D分别是文中提到的源线圈和装置线圈。B是与负载（灯泡）相连的单匝线圈。可变的k s代表箭头所指的对象直接耦合，调整D和A的角度保证它们之间的直接耦合为0。S