流体力学第六章 流动阻力和水头损失（新）ppt课件

1、主要讲述流体在通道管道、渠道内流动的阻力主要讲述流体在通道管道、渠道内流动的阻力和水头损失。和水头损失。产生能量损失的缘由：水流有粘滞性。产生能量损失的缘由：水流有粘滞性。当水流运动时，会产生粘性阻力，水流抑制阻力，当水流运动时，会产生粘性阻力，水流抑制阻力，就要耗费一部分机械能，转化为热能，呵斥能量损失。就要耗费一部分机械能，转化为热能，呵斥能量损失。6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式 沿程水头损失和部分水头损失沿程水头损失和部分水头损失 工程上水头损失分为：沿程水头损失和部分水头损工程上水头损失分为：沿程水头损失和部分水头损失失 。wwhHHgVgpzHhgVgpzgVg

2、pz2122222221111222总水头总水头水头损失水头损失jfwhhh部分损失部分损失沿程损失沿程损失沿程阻力：在长直管道或长直明渠中沿程阻力：在长直管道或长直明渠中, 流动为均匀流流动为均匀流或渐变流或渐变流, 流动阻力中只包括与流程的长短有关的摩擦阻流动阻力中只包括与流程的长短有关的摩擦阻力力-沿程阻力。沿程阻力。部分阻力：在流道发生突变的部分区域部分阻力：在流道发生突变的部分区域, 流动属于流动属于变化较猛烈的急变流变化较猛烈的急变流, 流动构造急剧调整流动构造急剧调整, 流速大小流速大小, 方方向迅速改动向迅速改动, 往往拌有流动分别和旋涡运动往往拌有流动分别和旋涡运动, 流体内

3、部流体内部摩擦作用增大摩擦作用增大, 称这种流动阻力称这种流动阻力-部分阻力。部分阻力。6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式jfwhhh部分损失部分损失沿程损失沿程损失沿程水头损失沿程水头损失hfhf hf s 在平直的固体边境水道中，单位分量的液体从在平直的固体边境水道中，单位分量的液体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。一个断面流至另一个断面的机械能损失。 这种水头这种水头损失随沿程长度添加而添加，称沿程水头损失。损失随沿程长度添加而添加，称沿程水头损失。6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式部分水头损失部分水头损失hjhj用圆柱体绕流阐明部分水头损失用圆柱

4、体绕流阐明部分水头损失hj hj 6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式分析经过圆心的一条流线图中红线所示分析经过圆心的一条流线图中红线所示6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式经过圆心的一条流线经过圆心的一条流线 6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式 液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐添加。速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐添加。 存在驻点：存在驻点： 当液体质点流至当液体质点流至A A点，流速降为零，动能转化为压能，使其添点，流速降为零，动能转化为压能

5、，使其添加到最大。加到最大。A A点称驻点毕托管测速原理。点称驻点毕托管测速原理。 A驻点驻点A 液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的质点就要改动原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。质点就要改动原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。 AC理想液体理想液体分析沿柱面两侧边壁附近的流动分析沿柱面两侧边壁附近的流动ACBCACBCACBC 由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从A AB B 时，时，A A和和B B点的流速和压强一样。其他流线情况类似。点的流速和压强一样。其他流线情况类似。实践液体绕圆柱流动实践液

6、体绕圆柱流动 ACBCACBCACBC构成分别点：构成分别点：D 近壁液体从近壁液体从C-BC-B运动时，液体的动能一部分用于抑制摩擦阻力，运动时，液体的动能一部分用于抑制摩擦阻力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足够动能完全恢复为另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足够动能完全恢复为压能理想液体全部恢复。在柱面某一位置，例如压能理想液体全部恢复。在柱面某一位置，例如 D D 处，流速处，流速降低为零，不再继续下行。降低为零，不再继续下行。ACBC构成分别点：构成分别点：D D D点以后的液体就要改动流向，沿另一条流线运动，这样就使点以后的液体就要改动流向，沿另一条流线运动，这样就使主

7、流脱离了圆柱面，构成分别点。主流脱离了圆柱面，构成分别点。 ACBCD 沿圆柱面，分别点下游压强大于分别处压强，在压差作沿圆柱面，分别点下游压强大于分别处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立刻填补主流所空出的区域，构成了漩用下，圆柱下游液体立刻填补主流所空出的区域，构成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消逝。涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消逝。 分别点后构成漩涡区分别点后构成漩涡区ACBCD 沿圆柱面，分别点下游压强大于分别处压强，在沿圆柱面，分别点下游压强大于分别处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立刻填补主流所空出的压差作用下，圆柱下游液体立刻填补主流所空出的区域，构成了漩涡。

8、漩涡随流带走，经过一段时间区域，构成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消逝。后，逐渐消逝。 分别点后构成漩涡区分别点后构成漩涡区漩涡区漩涡区ACBCD 沿圆柱面，分别点下游压强大于分别处压强，在压差作沿圆柱面，分别点下游压强大于分别处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立刻填补主流所空出的区域，构成了漩用下，圆柱下游液体立刻填补主流所空出的区域，构成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消逝。涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消逝。 分别点后构成漩涡区分别点后构成漩涡区漩涡区漩涡区ACBCD漩涡区漩涡区 漩涡体构成、运转和分裂漩涡体构成、运转和分裂漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区

9、中产生了较大的能量损失ACBCD 流速分布急剧变化流速分布急剧变化漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失ACBCD漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失 漩涡的构成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产漩涡的构成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。生较大的能量损失。 这种能量损失产生在部分范围之内，叫做部分水头损失这种能量损失产生在部分范围之内，叫做部分水头损失hj hj 。 当液体运动时，由于部分边境外形和大小的改动、部当液体运动时，由于部分边境外形和大小的改动、部分妨碍，液体产生漩涡，使得液体在部分范围内产生了较分妨碍，液体产

10、生漩涡，使得液体在部分范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作部分水头损失。大的能量损失，这种能量损失称作部分水头损失。部分水头损失：部分水头损失：6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式忽然管道减少：忽然管道减少：漩涡区漩涡区6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式 管道中的闸门部分开启管道中的闸门部分开启漩涡区漩涡区6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式弯道转弯弯道转弯漩涡区漩涡区6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式 产生漩涡的部分范围产生漩涡的部分范围部分水头损失部分水头损失沿程水头损失沿程水头损失 hf s发生发生边境边境 平直

11、的固体边境水道中平直的固体边境水道中大小大小 与漩涡尺度、强度与漩涡尺度、强度, 边境形边境形 状等要素相关状等要素相关耗能方式耗能方式经过液体粘性将其能量耗散经过液体粘性将其能量耗散外在外在缘由缘由 液体运动的摩擦阻力液体运动的摩擦阻力 边境层分别或外形阻力边境层分别或外形阻力达西公式：达西公式：18031858gvdLhf22圆管水流的圆管水流的沿程损失沿程损失 沿程损失系数，与流动特性以及管壁的粗糙度有关。沿程损失系数，与流动特性以及管壁的粗糙度有关。gvRLhf242非圆管水流非圆管水流的沿程损失的沿程损失R是管道的水力半径，其值等于过流断面的面积A与湿周的比值。AR6-1 6-1 水

12、头损失的两种方式水头损失的两种方式jfwhhhgvhj22部分损失部分损失: 部分损失系数。 部分水头损失是由于流动边境性状忽然变化例如管道截面忽然扩展引起的流线弯曲以及边境层分别而产生的损失。假设管道由假设干管段组成：假设管道由假设干管段组成：6-1 6-1 水头损失的两种方式水头损失的两种方式jfwhhh11s22334455ipi/v0hwiH0 总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022gH雷诺：雷诺：O.Osborne Reynolds (1842O.Osborne Reynolds (18421912)1912) 英国力学家、物理学家和工程师，出色实验科学家英国力学家、物理学

13、家和工程师，出色实验科学家 18671867年年- -剑桥大学王后学院毕业剑桥大学王后学院毕业 18681868年年- -曼彻斯特欧文学院工程学教授曼彻斯特欧文学院工程学教授 18771877年年- -皇家学会会员皇家学会会员 18881888年年- -获皇家勋章获皇家勋章 19051905年年- -因安康缘由退休因安康缘由退休 雷诺(O.Reynolds)实验6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态 雷诺兴趣广泛，终身著述很多，近雷诺兴趣广泛，终身著述很多，近7070篇论文都有很深远的篇论文都有很深远的影响。论文内容包括影响。论文内容包括 力学力学 热力学热力学 电学电学 航空学

14、航空学 蒸汽机特性等蒸汽机特性等 雷诺(O.Reynolds)实验6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态在流膂力学方面最重要的奉献：在流膂力学方面最重要的奉献： 1883 1883年年 发现液流两种流态：发现液流两种流态： 层流和紊流，提出以雷诺数判别层流和紊流，提出以雷诺数判别流态。流态。 1883 1883年年 发现流动类似律发现流动类似律 对于几何条件类似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同对于几何条件类似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同, , 只需雷诺数一样只需雷诺数一样, , 那么流动是动力类似。那么流动是动力类似。 雷诺(O.Reynolds)实验6-2 6-2 粘性

15、流体的两种流态粘性流体的两种流态 实践液体运动中存在两种不同型态：实践液体运动中存在两种不同型态： 层流和层流和紊流紊流 不同型态的液流，水头损失规律不同不同型态的液流，水头损失规律不同 雷诺实验提示出雷诺实验提示出 雷诺(O.Reynolds)实验6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态雷诺实验安装雷诺实验安装 颜色水颜色水hftVQ l 雷诺(O.Reynolds)实验6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态颜色水颜色水hftVQ l翻开下游阀门，坚持水箱水位稳定翻开下游阀门，坚持水箱水位稳定 雷诺(O.Reynolds)实验6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流

16、体的两种流态颜色水颜色水hftVQ l再翻开颜色水开关，那么红色水流入管道再翻开颜色水开关，那么红色水流入管道层流：红色水液层有条不紊地运动，层流：红色水液层有条不紊地运动， 红色水和管道中液体水相互不混掺实验红色水和管道中液体水相互不混掺实验 雷诺(O.Reynolds)实验6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态颜色水颜色水hftVQ l下游阀门再翻开一点，管道中流速增大下游阀门再翻开一点，管道中流速增大红色水开场颤抖并弯曲，出现波形轮廓红色水开场颤抖并弯曲，出现波形轮廓 红颜色水射出后，完全破裂，构成漩涡，分散至全管，红颜色水射出后，完全破裂，构成漩涡，分散至全管，使管中水流

17、变成红色水。使管中水流变成红色水。 这一景象阐明：液体质点运动中会构成涡体，各涡体相互混掺。这一景象阐明：液体质点运动中会构成涡体，各涡体相互混掺。颜色水颜色水hftVQ l下游阀门再翻开一点，管中流速继续增大下游阀门再翻开一点，管中流速继续增大 雷诺(O.Reynolds)实验6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态颜色水颜色水hftVQ l层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动，层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动， 相互之间互不混杂。相互之间互不混杂。 颜色水颜色水hftVQ l紊流：当流速较大时，各流层的液体质点构成涡体，紊流：当流速较大时，各流层的液体质

18、点构成涡体， 在流动过程中，相互混杂。紊流实验在流动过程中，相互混杂。紊流实验 实验时，结合察看红颜色水的流动，量测两测实验时，结合察看红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf hf 和管和管中流速中流速v v的实验关系，并点汇于双对数坐标纸上。的实验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水颜色水hftVQ l颜色水颜色水hftVQ l 实验按照两种顺序进展实验按照两种顺序进展: (1) 流量增大流量增大 2 流量减小流量减小 实验结果如以下图所示。实验结果如以下图所示。 雷诺(O.Reynolds)实验水金属网排水进水玻璃管节门有色

19、液体层流层流: 分层流动分层流动 ； 有条不紊；有条不紊； 互不掺混互不掺混紊流紊流(湍流湍流): 杂乱无章；杂乱无章； 相互掺混相互掺混 ； 涡旋紊乱涡旋紊乱6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态层流与紊流的概念层流与紊流的概念沿程水头损失与流速关系。流速较小时， hf v；流速较大时， hf v2(几乎)英国物理学家Reynolds实验研讨：水头损失之一切不同，是由于粘性流体存在两种流态。f层流区lghwlgV紊流区过渡区bcdealgVelgVe流态的判别流态的判别-雷诺数雷诺数22ReRe2rRrrAARVRVdVd下临界速度下临界速度Vc: 由紊流转变为层流时管内断面平

20、均流速；由紊流转变为层流时管内断面平均流速；上临界速度上临界速度Ve: 由层流转变为紊流时的断面平均流速。由层流转变为紊流时的断面平均流速。 普通是固定的，而上临界速度普通是固定的，而上临界速度Ve那么是不固定的，试水流受外界的干扰那么是不固定的，试水流受外界的干扰情况而定。情况而定。6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态下临界速度下临界速度Vc ；上临界速度；上临界速度Vcf层流区lghwlgV紊流区过渡区bcdealgVelgVe流态的判别流态的判别-雷诺数雷诺数ARVRVdVdReRe实验结果：实验结果：vmkhflnlnlnmfkvh 下临界速度下临界速度Ve ；上临界速

21、度；上临界速度Ve6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态ccVV引入水力学半径概念(R ) , A为过流断面面积为湿周即断面上因固体边缘与流体相接触的周长。f层流区lghwlgV紊流区过渡区bcdealgVelgVe实验结果：实验结果：ab段：段：vmkhflnlnlnmfkvh 流速很小，属于层流。kvhfef段：段：流速较大，属于紊流。0 . 275. 1kvhfbce段：段：层流和紊流相互转化的过渡区。(不稳定区域)6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态管流：管流：Re 2300有时用有时用2000, 流态属紊流流态属紊流 。 不论其管径的大小和流速的快慢、流

22、体性质如何，流不论其管径的大小和流速的快慢、流体性质如何，流态的形状均为层流。态的形状均为层流。明渠流：明渠流：Re500, 流态属紊流。流态属紊流。6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态 紊流的成因紊流的成因: 层流层流 紊流紊流 转捩读转捩读lie转机点转机点 扰动扰动 23ReLLVLLVVVL雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义: (1)流态转捩的判别准那么流态转捩的判别准那么 (2)惯性力与粘性力之比惯性力与粘性力之比惯性力粘性力6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态23ReLLVLLVVVL雷诺数较小，反映出流体受粘滞作用控制，对流体的质点运动雷诺数较小，反

23、映出流体受粘滞作用控制，对流体的质点运动起着约束作用，因此当雷诺数小到一定程度时，质点呈有次序的线起着约束作用，因此当雷诺数小到一定程度时，质点呈有次序的线状运动，互不掺混，也即呈层流形状。状运动，互不掺混，也即呈层流形状。当流动的雷诺数逐渐加大时，阐明惯性力增大，粘滞作用那么当流动的雷诺数逐渐加大时，阐明惯性力增大，粘滞作用那么随之减小，当这种作用减弱到一定程度时，层流失去了稳定，又由随之减小，当这种作用减弱到一定程度时，层流失去了稳定，又由于各种外界要素，如边境的高低不平，流体质点分开了线状运动，于各种外界要素，如边境的高低不平，流体质点分开了线状运动，因粘滞性不再能控制这种扰动，而惯性作

24、用那么微小扰动不断开展因粘滞性不再能控制这种扰动，而惯性作用那么微小扰动不断开展扩展，构成了紊流形状。扩展，构成了紊流形状。6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态例1 水=1.7910-6m2/s, 油=30 10-6m2/s, 假设它们以V=0.5m/s的流速在直径为 d=100mm的圆管中流动, 试确定其流动形状。解:水的流动雷诺数2000166710301 . 05 . 0Re62Vd流动为紊流形状油的流动雷诺数2000279331079. 11 . 05 . 0Re61Vd所以流动为层流流态6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态例2 运动粘度 =1.310-

25、5m2/s 的空气在宽 B=1m, 高H=1.5m的矩形截面通风管道中流动, 求坚持层流流态的最大流速 。 解:)(3 . 05 . 12125 . 1122mHBBHAR坚持层流的最大流速即是临界流速)m/s(022.03 .0103 .1500Re5,RVRcc6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态例3 以下是流态为层流时, hf与速度V的实测值:试用最小二乘法求 logV-loghf 的斜率。6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态解:设y=log(1000hf), x=log(10V),可用直线 y=a+bx 拟合实验值, 实验点数目n=5, 偏向为:niii

26、bxayE12)(6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态00)(2iiiixbnaybxayaE00)(22iiiiiiixbxayxxbxaybExbyaxnxyxnyxbniiniii1221)(求得其中niiniiynyxnx1111其中n=5,代入有关数值 1172. 10319. 01542. 01630. 01416. 01553. 02bayxxyxiii斜率近似为斜率近似为1, 流态属层流。流态属层流。6-2 6-2 粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态p2p1L设流动定常, 充分开展, 那么4202)(21221dLprLpprLrppwgpgpphf21结合达

27、西公式：结合达西公式： 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流背景知识：石油输运管道内的流动，机械光滑系统内的流动等。背景知识：石油输运管道内的流动，机械光滑系统内的流动等。平衡方程R=d/2时伯努利方程伯努利方程gvdLhf2228vw1.沿程水头损失与切应力的关系p2p1L8)(2*02*vvvv* 称摩擦速度称摩擦速度, 该式对该式对层流与紊流均适用层流与紊流均适用.28vw定义：定义：wv2*gRJvw*称为：阻力速度摩阻速度或动力速度缘由：与速度量纲一样，而又与边境阻力相联络。28vw8)(2*vv2*)(8vv 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流1.沿程水头损失与切应力的关

28、系利用公式 )(412Crlpu对于层流对于层流00urrdrdu221rlpp 420maxrlpu824000rlprudrQr2. 圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布对r 积分边境条件：)(41220rrlpur00yx0drr 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流8120rlpudAAvA所以所以 max21uv 利用速度分布：利用速度分布：AdAvuA0 .2)(13AdAvuA33.1)(12断面平均速度：断面平均速度：动能修正系数动能修正系数动量修正系数动量修正系数两者的数值均大于1，阐明流速分布很不均匀。r00yx0drr2. 圆管层流的流速分布圆管层流的流速分布 6-3

29、 6-3 圆管中的层流圆管中的层流结合达西公式结合达西公式非圆形截面管流的达西公式为：非圆形截面管流的达西公式为：)(ReRe646428220vddvgvdlgrvlgphfgVRlhf2428120rlpudAAvA208rvlp3. 圆管层流的沿程水头损失圆管层流的沿程水头损失 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流例4: d=100mm, L=16km, 油在油管中流动, 油=915kg/m3, 运动粘性系数=1.8610-4m2/s, 求每小时经过 50t 油所需求的功率。解:200010431086.11.094.1Re/94.1/0152.0360091510005043Vds

30、mAQVsmQQmkW)(6.2532.18836001000508.932.1888.9294.11.0106.106136.0206136.0104364Re64232fmfhgQPmgVdLh3. 圆管层流的沿程水头损失圆管层流的沿程水头损失 6-3 6-3 圆管中的层流圆管中的层流设流动充分开展, 那么有gdyyyppxh0sin)(dxdygdxdyydx1. 沿程阻力与切应力之间的关系沿程阻力与切应力之间的关系平衡方程平衡方程sin22gdyuddydusin22gdyud积分，求udxdygdyyyppxh积分得:)21(sin212CyCygu边境条件:000dyduhyuy有

31、C1=-h C2=0)21(sin2yhygusin22gdyud1. 沿程阻力与切应力之间的关系沿程阻力与切应力之间的关系gdyyyppxh单位宽度体积流量为:sin3/sin3230hghQVhgudyQhsin21lzzhfVgh23sinVghlhf231. 沿程阻力与切应力之间的关系沿程阻力与切应力之间的关系对于宽为b, 深为h的渠道流, 水力半径为hRbhbbhR2Re242424322VRgVRlVghlhfVRRebhbh1. 沿程阻力与切应力之间的关系沿程阻力与切应力之间的关系6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际意义：实践流体流动中，绝大多数是湍流紊流。意义：

32、实践流体流动中，绝大多数是湍流紊流。紊流和湍流的显著差别：层流中的流体质点层次清楚紊流和湍流的显著差别：层流中的流体质点层次清楚地向前运动，其轨迹是一些平滑的变化很慢的曲线，互不地向前运动，其轨迹是一些平滑的变化很慢的曲线，互不混掺。混掺。而紊流中流体质点的轨迹杂乱无章，相互交错，而且而紊流中流体质点的轨迹杂乱无章，相互交错，而且迅速地变化，流体微团漩涡涡体在顺流向运动的同时，迅速地变化，流体微团漩涡涡体在顺流向运动的同时，还作横向和部分逆向运动，与它周围的流体发生混掺。还作横向和部分逆向运动，与它周围的流体发生混掺。6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际1. 湍流的发生湍流的发

33、生a流线形物体；b非流线形物体图5-4 曲面边境层分别景象表示图边境层边境层外部流动外部流动尾迹外部流动外部流动尾迹边境层流体微团漩涡涡体在顺流向运动的同时，还作横向和部分逆向运动，与它周围的流体发生混掺。6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际 uxx ux xu 0 时时间间ux 1. 湍流的发生湍流的发生大量实验阐明：当管流的大量实验阐明：当管流的雷诺数很高时，可以发如今湍雷诺数很高时，可以发如今湍流中存在许许多多大大小小的流中存在许许多多大大小小的漩涡。漩涡。湍流的复杂运动与这些大湍流的复杂运动与这些大大小小的漩涡有关。大小小的漩涡有关。漩涡的运动使各流层的流漩涡的运动使各

34、流层的流体发生剧烈的混掺，使流体质体发生剧烈的混掺，使流体质点的运动轨迹变得曲折混乱。点的运动轨迹变得曲折混乱。Notes:目前关于湍流发生目前关于湍流发生的机理尚未清楚，但多数学者的机理尚未清楚，但多数学者以为，湍流的发生与小尺度漩以为，湍流的发生与小尺度漩涡的构成和开展有关。涡的构成和开展有关。6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际漩涡产生的缘由从两个方面分析：漩涡产生的缘由从两个方面分析：1. 湍流的发生湍流的发生1根据流动稳定性实际，当雷诺数超越某个值时，根据流动稳定性实际，当雷诺数超越某个值时，层流是不稳定的。层流是不稳定的。 在壁面近处，随机地出现一些在壁面近处，随机

35、地出现一些U型涡环，这些涡环在型涡环，这些涡环在运动过程中，不断变形、扭曲、破裂。运动过程中，不断变形、扭曲、破裂。当涡环破裂时，壁面附近的流体一阵阵地放射进入主当涡环破裂时，壁面附近的流体一阵阵地放射进入主流区，称为放射运动；而主流区的流体也侵入壁面，发生流区，称为放射运动；而主流区的流体也侵入壁面，发生所谓的扫惊运动。这种垂直壁面的运动使得更多的涡环、所谓的扫惊运动。这种垂直壁面的运动使得更多的涡环、漩涡产生。漩涡产生。6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际1. 湍流的发生湍流的发生2固体壁面总是粗糙不平的，在粗糙元的尖角处也不固体壁面总是粗糙不平的，在粗糙元的尖角处也不断出

36、现漩涡。断出现漩涡。漩涡构成后就会泻入下游，在向下游运动的过程中，漩涡构成后就会泻入下游，在向下游运动的过程中，漩涡是继续加强还是逐渐衰减，与惯性力及粘性力的大小有漩涡是继续加强还是逐渐衰减，与惯性力及粘性力的大小有关。关。假设惯性力大于粘性力，那么漩涡不断加强，数量增假设惯性力大于粘性力，那么漩涡不断加强，数量增多，流动表现为湍流。多，流动表现为湍流。假设惯性力小于粘性力，那么漩涡不断衰减直至消逝，假设惯性力小于粘性力，那么漩涡不断衰减直至消逝，流动表现为层流。流动表现为层流。6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际1. 湍流的发生湍流的发生归纳湍流的特征：归纳湍流的特征： 1.

37、 不规那么性： 紊流流动是又大小不等的涡体所组成的无规那么的随机运动，它的本质是“紊流，即随机的脉动，它的速度场和压力场都是随机的。 2. 紊流的分散：紊流的混掺分散添加了动能、热能和质量的传送率。例如：紊流中沿程过流断面上的流速分布，就比层流均匀的多。 3. 能量耗损：紊流中小涡体的运动，经过粘性作用大量耗损能量。实验阐明：紊流中的能量损失比筒条件下的层流大得多。 4. 高雷诺数6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际2. 运动参数得时均化运动参数得时均化 uxx ux xu 0 时时间间ux 研讨阐明：瞬时速度具研讨阐明：瞬时速度具有随机性，显然是一个随机有随机性，显然是一个随

38、机过程。从外表上看没有确定过程。从外表上看没有确定得规律性，但是，当时间过得规律性，但是，当时间过程程T足够长时，速度得的时足够长时，速度得的时间平均值那么是一个常数。间平均值那么是一个常数。TudtTu01uuu瞬时流速时间平均流速脉动流速瞬时流速时间平均流速脉动流速6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际2. 运动参数得时均化运动参数得时均化011110000ffdtfTfdtTdtfTffffdtTfTTTT脉动值的时段平均值为零。时间平均法：时间平均法： ux xu 0 时间时间ux T6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际2. 运动参数得时均化运动参数得时均

39、化对于其他物理量有：对于其他物理量有：xxxuuuyyyuuuzzzuuu ppp时间量脉动量时间量脉动量恒定紊流：空间中任一定点的时均流速和时均压强是常数。恒定紊流：空间中任一定点的时均流速和时均压强是常数。6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际2. 运动参数得时均化运动参数得时均化紊流分析法：紊流分析法：6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际3.层流底流层流底流层流边境层层流边境层过渡区域过渡区域紊流边境层紊流边境层层流层流底层底层在紊流运动中，并在紊流运动中，并不是整个流场都是紊流。不是整个流场都是紊流。层流底层层流底层过渡层过渡层紊流中心区：紊流中心区：6.

40、5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际3.层流底流层流底流由于流体具有粘性，紧贴管壁或槽壁的流体质点将紧贴附在固体边由于流体具有粘性，紧贴管壁或槽壁的流体质点将紧贴附在固体边境上，无相对滑动，流速为零，继而它们又影响到临近的流体速度也随境上，无相对滑动，流速为零，继而它们又影响到临近的流体速度也随之变小，从而在这一接近固体边境的流层里有显著的流速梯度，粘性切之变小，从而在这一接近固体边境的流层里有显著的流速梯度，粘性切应力很大，但尾动那么趋于零，各层质点互不产生混掺，也就是说，在应力很大，但尾动那么趋于零，各层质点互不产生混掺，也就是说，在接近固体边境外表有厚度极薄的层流存在，称它为

41、粘性底层或层流底接近固体边境外表有厚度极薄的层流存在，称它为粘性底层或层流底层。层。在层流地层之外，还有一层很薄的过渡层，在层流地层之外，还有一层很薄的过渡层，在此之外才是紊流层，称为紊流中心区。在此之外才是紊流层，称为紊流中心区。层流底层层流底层过渡层过渡层紊流中心区：紊流中心区：6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际3.层流底流层流底流层流底流具有层流层流底流具有层流的性质，对于管流，其的性质，对于管流，其层流底层的流速分布为：层流底层的流速分布为：)2/(2)(4)(402020220yryJyrrJrrJu)(41220rrlpu6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流

42、的根本实际3.层流底流层流底流yJru20由于层流底层很薄，故：由于层流底层很薄，故：0ry )2/(2)(4)(402020220yryJyrrJrrJu又由于边壁应力：又由于边壁应力：yu0可见：在层流底层中，流速分布近似为直线分布。可见：在层流底层中，流速分布近似为直线分布。6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际3.层流底流层流底流实验阐明：层流底流的厚度可按下式计算：实验阐明：层流底流的厚度可按下式计算：eRd8 .320沿程阻力系数。 层流底层的厚度虽然很小，普通以毫米或非常之几毫米计，而且随着雷诺数的增大而减小，但它对沿程阻力和沿程损失却有艰苦的影响。在层流中，流体遭

43、到切应力作用称为粘性切应力。在层流中，流体遭到切应力作用称为粘性切应力。dyuduudyudyuuudyudxTyxxxTyxx)(2121dyudx1在湍流中，除了粘性切应力以外，流体还遭到湍流附加切应力的在湍流中，除了粘性切应力以外，流体还遭到湍流附加切应力的作用。根据湍流实际，湍流的切应力可以表示为：作用。根据湍流实际，湍流的切应力可以表示为：称为雷诺应力，也称称为雷诺应力，也称为湍流附加应力。为湍流附加应力。“：由延续性方：由延续性方程，程，x,y方向脉动速度方向脉动速度相反，保证脉动切应相反，保证脉动切应力值为正。力值为正。在湍流中，假设流体遭到的粘性切应力远远小于湍流附加应力，那么

44、在湍流中，假设流体遭到的粘性切应力远远小于湍流附加应力，那么有：有：yuuuxTyx T称为紊动粘度称为紊动粘度4. 紊流附加切应力紊流附加切应力6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际5. 混合长度实际混合长度实际 湍流是一种复杂的流动，湍流的脉动速度、湍流附加切应力的分布规律至今尚未完全清楚，用纯实际的方法去研讨湍流问题至今还非常困难。 湍流问题的研讨主要采用实验方法。 混合长度实际就是根据实验结果提出的一种湍流假说。 德国学者普朗特L.Prantle借用分子自在程的概念，提出了湍流混合长度的假说。它以为：湍流脉动速度与某一长

45、度混合长度与时均速度梯度的乘积成正比，即6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际5. 混合长度实际混合长度实际 德国学者普朗特L.Prantle借用分子自在程的概念，提出了湍流混合长度的假说。它以为：湍流脉动速度与某一长度混合长度与时均速度梯度的乘积成正比，即dyudlldyudccucudyudluxxxyxx212111普朗特混合长度假说普朗特混合长度假说:6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际5. 混合长度实际混合长度实际dyudlldyudccucudyudluxxxyxx212111普朗特混合长度假说普朗特混合长度假说: 普朗特将普朗特将l1 和和l2称为混

46、合长度，将称为混合长度，将l1 和和l2合并为合并为l2，于是湍流切应力为：，于是湍流切应力为：称为混合长度称为混合长度lyuuuxTyx2222)(dyudlx6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际2221)(dyudldyudxx 当雷诺数很大时，即充分开展的紊流，对于管流情况，管当雷诺数很大时，即充分开展的紊流，对于管流情况，管壁附近紊流切应力近似为：壁附近紊流切应力近似为：22)(dyudlx 为方便，在下面分析中：将时均速度的横杠略去。为方便，在下面分析中：将时均速度的横杠略去。 讨论紊流的速度分布。对于管流，假设壁面附近的紊流切应力讨论紊流的速度分布。对于管流，假设壁

47、面附近的紊流切应力救等于壁面处的切应力，即救等于壁面处的切应力，即:yl 进一步假设混合长度进一步假设混合长度l与到质点壁面的间隔成正比，即：与到质点壁面的间隔成正比，即：w22)(dydulx5. 混合长度实际混合长度实际6.5 6.5 紊流湍流的根本实际紊流湍流的根本实际5. 混合长度实际混合长度实际22)(dydulxylw22)()(dyduyxwwxydydu1wv *摩阻速度摩阻速度卡门通用常数，可由实验确定。 上式就是混合长度实际所得得在管壁附近紊流流速分布规律，此式实践上式就是混合长度实际所得得在管壁附近紊流流速分布规律，此式实践上也适用于圆管全部断面底面层流除外，此式又称为普

48、朗特上也适用于圆管全部断面底面层流除外，此式又称为普朗特卡门卡门对数分布规律。对数分布规律。 紊流断面上速度分布为对数曲线分布，同层流过流断面上流速成抛物线紊流断面上速度分布为对数曲线分布，同层流过流断面上流速成抛物线分布对比，紊流得流速分布均匀得多。分布对比，紊流得流速分布均匀得多。水力光滑管水力光滑管水力粗糙管水力粗糙管6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布调查圆管湍流的构造。调查圆管湍流的构造。壁面的绝对粗糙度：以下图所示，壁面的绝对粗糙度：以下图所示，管道壁面是粗糙不平的，凸起的粗管道壁面是粗糙不平的，凸起的粗糙物的平均高度为称为壁面的绝糙物的平均高度为称为壁面的

49、绝对粗糙度。对粗糙度。壁面的相对粗糙度：壁面的相对粗糙度： /d(管道直径管道直径)。水力光滑管水力光滑管水力粗糙管水力粗糙管6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布续圆管紊流的断面流速分布续水力粗糙管和水力光滑管水力粗糙管和水力光滑管粘性底层的厚度与管流的雷诺数有关，流速越大，即雷诺数越大，粘粘性底层的厚度与管流的雷诺数有关，流速越大，即雷诺数越大，粘性底层的厚度越小。性底层的厚度越小。假设粘性底层的厚度小于管道的绝对粗糙度，即假设粘性底层的厚度小于管道的绝对粗糙度，即0这种管道称为这种管道称为水力光滑管。水力光滑管。水力光滑管水力光滑管水力粗糙管水力粗糙管6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分

50、布续圆管紊流的断面流速分布续水力粗糙管和水力光滑管水力粗糙管和水力光滑管Notes: 对于某一管道，其绝对粗糙度是固定不变的，而对于某一管道，其绝对粗糙度是固定不变的，而粘性底层的厚度那么随管内流速而变。在大雷诺数流动中，粘性底层的厚度那么随管内流速而变。在大雷诺数流动中，粘性底层厚度小于管壁绝对粗糙度，这时的管流表现为水力粘性底层厚度小于管壁绝对粗糙度，这时的管流表现为水力粗糙；粗糙；假设管流雷诺数小，粘性底层厚度大于管壁绝对粗糙度，假设管流雷诺数小，粘性底层厚度大于管壁绝对粗糙度，这时管流表现为水力光滑。这时管流表现为水力光滑。水力光滑管水力光滑管水力粗糙管水力粗糙管6.6 6.6 圆管紊

51、流的断面流速分布续圆管紊流的断面流速分布续当管壁表现为水力粗糙时，粗糙物凸入湍流中心区，当管壁表现为水力粗糙时，粗糙物凸入湍流中心区，管壁粗糙物对湍流的速度分布产生影响，湍流速度分布式管壁粗糙物对湍流的速度分布产生影响，湍流速度分布式含有绝对粗糙度这一参数。含有绝对粗糙度这一参数。当管壁表现为水力光滑时，壁面粗糙物被粘性底层所当管壁表现为水力光滑时，壁面粗糙物被粘性底层所覆盖，管壁粗糙物对湍流的速度分布产生影响，湍流参数覆盖，管壁粗糙物对湍流的速度分布产生影响，湍流参数未受绝对粗糙度的影响，湍流流速分布式不含绝对粗糙未受绝对粗糙度的影响，湍流流速分布式不含绝对粗糙度这一参数度这一参数 。粘性底

52、层的流动属于层流流动，湍流附加切应力为零，粘性底层的流动属于层流流动，湍流附加切应力为零，流体遭到的切应力只需粘性切应力，即：流体遭到的切应力只需粘性切应力，即：dyduxy是点到壁面的间是点到壁面的间隔，即隔，即y轴是壁面法向轴是壁面法向坐标。坐标。dydux0Re8 .32d厚度6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布由于粘性底层很薄，在此薄层内的流体切应力可视为常由于粘性底层很薄，在此薄层内的流体切应力可视为常数，它就等于壁面上的切应力，即数，它就等于壁面上的切应力，即yux0分析上式，在粘性底层内，流体速度梯度为常数，流体速度分析上式，在粘性底层内，流体速度梯度为常

53、数，流体速度呈线性分布。积分上式呈线性分布。积分上式dydux0*2*/xxxxwyuuuu在湍流分析中，常用摩阻速度u*取代常数w粘性底层的速度分布式。)(0y6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布在湍流区，流体的切应力主要是湍流附加应力。根据普朗特混合在湍流区，流体的切应力主要是湍流附加应力。根据普朗特混合长度实际获得的切应力公式，可以得出速度分布式。长度实际获得的切应力公式，可以得出速度分布式。2222*0)(dyduludykyududydukyukkyl*222*)()(4 . 0积分有：积分有：卡门常数。6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速

54、分布cykuuxln1*积分有：积分有：cykuuxln1* 上式就是混合长度实际所得得在管壁附近紊流流速分布规律，此上式就是混合长度实际所得得在管壁附近紊流流速分布规律，此式实践上也适用于圆管全部断面底面层流除外，此式又称为普朗式实践上也适用于圆管全部断面底面层流除外，此式又称为普朗特特卡门对数分布规律。卡门对数分布规律。 紊流断面上速度分布为对数曲线分布，同层流过流断面上流速成紊流断面上速度分布为对数曲线分布，同层流过流断面上流速成抛物线分布对比，紊流得流速分布均匀得多。抛物线分布对比，紊流得流速分布均匀得多。有了速度分布很容易计算出过流断面的平均速度；有了速度分布很容易计算出过流断面的平

55、均速度；动能修正系数和动量修正系数略。动能修正系数和动量修正系数略。6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布粘性底层粘性底层 过渡层过渡层 紊流流核区紊流流核区(紊流中心区紊流中心区)粘性底粘性底层厚度层厚度VddReRe8 .320其中 Re 为雷诺数 为沿程阻力系数200*8Vu2*)(88VuVu6 .11Re6 .11*0*0uu水力光滑管水力光滑管( )：壁面粗糙物对湍流构造没有影响，粘性底层：壁面粗糙物对湍流构造没有影响，粘性底层犹如光滑油一样将湍流主流与粗糙管壁隔开，水力光滑的湍流等速犹如光滑油一样将湍流主流与粗糙管壁隔开，水力光滑的湍流等速度分布式不含壁面的

56、绝对粗糙度，根据尼古拉兹实验有：度分布式不含壁面的绝对粗糙度，根据尼古拉兹实验有：5 .5ln5 .2*yuuu水力粗糙管水力粗糙管()：粗糙物凸入湍流中心区，绝对粗糙度直接影：粗糙物凸入湍流中心区，绝对粗糙度直接影响湍流的速度分布。卡门和普朗特根据尼古拉兹的实验，提出水力粗响湍流的速度分布。卡门和普朗特根据尼古拉兹的实验，提出水力粗糙管的湍流速度分布式：糙管的湍流速度分布式：5 .8ln5 .25 .8ln1*yykuu6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布紊流 u层流 u层流与紊流速层流与紊流速度分布的对比度分布的对比6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断

57、面流速分布速度分布的速度分布的指数方式指数方式nayuu1max)(dayx0(a-y)不能满足不能满足的条件的条件dyduydyduary00006.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布水力光滑管水力光滑管5.5ln5.2*yuuu利用上式利用上式, 可计可计算紊流流量算紊流流量75.1)2ln(Re5 .275.1ln5 .221*0*0020200VuruuVyrrrdrurrQVr9129.0)lg(Re035.218)(Re2*uVVd利用实验结果进展修正后得利用实验结果进展修正后得8.0)lg(Re21此式即为紊流光滑管的此式即为紊流光滑管的卡门卡门-普朗特方程

58、普朗特方程(*)6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布75.4ln5.20*ruV水力粗糙管水力粗糙管由此求出的由此求出的平均速度为平均速度为74.12lg21d将式将式(*)代入上式代入上式5 .8ln5 .2*yuu经实验经实验修正有修正有:679.1lg035.210r由式可知紊流水力粗糙管的沿程由式可知紊流水力粗糙管的沿程损失系数与雷诺数无关损失系数与雷诺数无关8)(Re2*uVVd(*)6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布速度分布的指数方式速度分布的指数方式nnrrryuu)1 ()(010maxydr0 x0(r0-y) 动能修正系数动

59、能修正系数 动量修正系数动量修正系数)22)(12(12)2)(1(2)23)(13(12)2)(1(2)2)(1(223*nnnnnnnnnnuV6.6 6.6 圆管紊流的断面流速分布圆管紊流的断面流速分布67 沿程损失系数的实验研讨 沿程损失系数主要经过实验求得，本节主要引见管流和明渠流的沿程沿程损失系数主要经过实验求得，本节主要引见管流和明渠流的沿程损失的实验成果及阅历公式。损失的实验成果及阅历公式。达西公式：达西公式：gvdLhf22圆管水流的圆管水流的沿程损失沿程损失 沿程损失系数，与流动特性以及管壁的粗糙度有关。沿程损失系数，与流动特性以及管壁的粗糙度有关。gvRLhf242R是管

60、道的水力半径，其值等于过流断面的面积是管道的水力半径，其值等于过流断面的面积A与湿周与湿周的比值。的比值。AR非圆管水流非圆管水流的沿程损失的沿程损失 是计算沿程损失的关键。现有的方法依然只需阅历及半阅历方法。是计算沿程损失的关键。现有的方法依然只需阅历及半阅历方法。Re64(Re)2000RefVd圆管层流中：圆管层流中：仅与雷诺数有关。仅与雷诺数有关。圆管紊流中：圆管紊流中：)/(Re,2000RedkfVds与粗糙高度、糙粒的性状，以及糙粒的疏密和陈列有关。与粗糙高度、糙粒的性状，以及糙粒的疏密和陈列有关。67 沿程损失系数的实验研讨1. 阻力系数的影响要素阻力系数的影响要素22udlh