备战高考真题测试：数列理科学生版

1、数列强化测试（时间 120 分钟，总分120 分）一、选择题（每题5 分，共 12 题，60分）1 已知为等比数列 , 则（）abcd2 设ns是公差为0d d的无穷等差数列na的前n项和 , 则下列命题错误的是（）a若0d, 则数列ns有最大项b若数列ns有最大项 , 则0dc若数列ns是递增数列 , 则对任意的,nn均有0nsd若对任意的,nn, 均有0ns, 则数列ns是递增数列3 在等差数列中, 则的前 5 项和= （）a7 b15 c20 d25 4 设函数,是公差为的等差数列 , 则（）abcd5 设1sin25nnan,. 在中, 正数的个数是（）a25. b50. c75. d

2、100. 6 在等差数列na中, 已知4816aa, 则该数列前 11 项和11s（）a58 b88 c143 d176 7 观察下列各式 :223344551,3,4,7,11ababababab, 则1010ab（）a28 b76 c123 d199 8 定义在上的函数, 如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列 , 则称为“保等比数列函数” . 现有定义在上的如下na472aa568a a110aa75na5, 142aana5s( )2cosf xxxna8125()()()5f af af a2313()f aa a0211621821316nnaaas2110021,sss(,0

3、)(0,)u( )f xna()nf a( )f x(,0)(0,)u函数: ; 2xfx; ; . 则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）a b c d 9 等差数列中, 则数列的公差为（）a1 b2 c3 d4 10已知等差数列的前项和为, 则数列的前 100 项和为（）abcd11 某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示 ,从目前记录的结果看 , 前年的年平均产量最高 ,的值为（）a5 b7 c9d 11 12公比为等比数列的各项都是正数 , 且,则（）abcd二、填空题（每空6 分，共 10 空，60分）13数列满足, 则的前项和为 _ 14设公比为0q q的等比数列na的前n项和

4、为ns. 若224432,32,sasa则q_. 15已知等差数列na的首项及公差均为正数 , 令2012,2012nnnbaannn当kb是数列nb的最大项时 , k_. 16 已知等比数列为递增数列 , 且, 则数列的通项公式_. 17设数列都是等差数列 , 若, 则_ 。18设2,2nnnnn, 将 n 个数12,.,nx xx依次放入编号为1,2,., n的 n个位置 ,2( )f xx( )|f xx( )ln |f xx( )f xna15410,7aaananan55,5,15nsas11nna a1001019910199100101100nnsnmm32na31116a a4

5、5na1( 1)21nnnaanna60na251021,2()5nnnaaaaana,nnab11337,21abab55ab得到排列012npx xx， 将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出, 并按原顺序依次放入对应的前和后个位置, 得到排列11351246nnpx x xxx x xx, 将此操作称为 c 变换, 将1p分成两段 , 每段个数, 并对每段作 c 变换, 得到2p; 当22in时, 将1p分成 2i段, 每段个数, 并对每段 c 变换, 得到1ip, 例如, 当8n时,215372648px x x x x x x x, 此时7x位于2p中的第 4个位置 . (1) 当16n时,7x位于2p中的第 _个位置 ; (2) 当28nnn时,173x位于4p中的第 _个位置 . 19已知递增的等差数列满足, 则_. 20数列的通项公式, 前项和为, 则_. 21