《误差理论与测量平差基础》试卷A(2014答案)

1、误差理论与测量平差基础期末考试试题A(参考答案)一、名词解释（每题2分，共10分）1、系统误差在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出系统性，或者在观测过程中按一定规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差就称为系统误差。2、中误差表征精度的一项指标，即统计学中的标准差，。3、点位误差椭圆以点位差的极大值方向为横轴轴方向，以位差的极值分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。4、水准网以高差作为观测值，用于求取未知点高程平差值的一种高程控制网布设方案。5、权表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，。二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分）参考答

2、案：1X 2X 3X 4X 5X 6 7 8 9 10 三、选择题（每题3分，共15分）参考答案：1D 2ABC任选一个（题目不严谨导致） 3A 4D 5C四填空题（每空3分，共15分）参考答案：1. 122. 14个 3.1 4. 1.255. ,其中五、问答题（每题4分，共12分）1. 在具体的平差问题中，只要参数个数等于必要观测数t，就可以采用间接平差方法进行平差。这种说法正确吗？为什么？答：不正确；（1分） 一个平差问题能够采用间接平差方法进行平差的充分必要条件是：参数个数等于必要观测数t，同时彼此独立。（3分）2. 简述偶然误差的特性。答：在一定条件下，误差绝对值有一定限值。或者说，

3、超出一定限值的误差，其出现概率为零；（1分）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；（1分）绝对值相等的正负误差出现的概率相同；（1分）偶然误差的数学期望为零，即。（1分）3. 简述条件平差的计算步骤？答：根据平差问题的性质，列出条件方程。条件方程的个数，等于多余观测数；（1分）若条件方程为非线性方程，则对其进行线性化； （1分）根据条件方程式（线性）的系数，闭合差及观测值的协因数阵，组成法方程；（1分）解算法方程，求出联系数K值； 将联系数K带入改正数方程，求出改正数V，进而求出观测值的平差值平差值。（1分）六计算题(30分)1. 解：（1）写成矩阵形式，有：（1分）由方差的传播律，

4、有：（1分）（2）对两边求全微分，得：（1分）由方差的传播律，有：（1分）2. 解：由题所给，有：（1分）由于观测值Li独立，因此向量L的权阵为对角阵（1分）由权倒数传播律，得：（2分）所以：（1分）3. 解：由题所给，（1分）（2分）所以（2分）4. 解：（1）条件平差法（8分）由题所给，有：n=4；t=2，r=n-t=4-2=2,因此条件方程个数为：2（1分）列出条件方程为： ，由，代入观测值，得误差方程为：（1分），式中闭合差单位为cm令100m量距的权为单位权，即得观测值向量的（1分）因此法方程系数阵（1分）由此的法方程为：，解之得（1分）由此得由此得（1分）因此有单位权中误差（1分）因此（1分）（2）间接平差法（8分）按题意t=2, 此时r=n-t=2.选取为参数X1、X2（1分）可列出n=4个观测方程：（1分）由于，令，则观测方程可转化为如下的误差方程：，式中常数项的单位为cm。（1分）令100m量距的权为单位权，即得观测值向量的（1分）由此得法方程系数：（1分）因此即有（1分）因此有单位权中误差（1分）又由此：（1分）七证明题（8分）1.证明：假定一水准线路AB，高差为，共测了n站，每站高差设为则（1分）因为各测站高差观测值独立且同精度，均为，由方差-协方差传播律有：（1分）所以：，即