广东省证书高职高考数学试卷真题和答案

1、2015 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页， 24 小题，满分150 分，考试用时120 分钟一、选择题：( 本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案1. 设集合1,4m，1,3,5n,则=mnu( ). a.0b. 1c. 0,1,2d. 1,0,1,22. 函数( )1f xx的定义域是( ). a. ,1b. 1,c. ,1d. (,)3. 不等式2760 xx的解集是( ). a. 1,6b. ,

2、16,uc. d. (,)4. 设0a且1a，, x y为任意实数，则下列算式错误的是( ) . a. 01ab. xyx yaaagc. xxyyaaad. 22xxaa5. 在平面直角坐标系中， 已知三点1,2a,2,1b,0,2c， 则abbcuu u ruu u r( ). a. 1b. 2c. 3d. 46.下列方程的图像为双曲线的是( ). a. 220 xyb. 22xyc. 22341xyd. 2222xy7. 已知函数( )f x是奇函数，且(2)1f，则3( 2)f( ). a. 8b. 1c. 1d. 88. “01a” 是“log 2log 3aa” 的( ). a.

3、必要非充分条件b. 充分非必要条件c. 充分必要条件d. 非充分非必要条件9. 若函数( )2sinf xx的最小正周期为3，则( ). a. 13b. 23c. 1d. 210. 当0 x时，下列不等式正确的是（）. a. 44xxb. 44xxc. 48xxd. 48xx11. 已知向量(sin,2)ar，(1,cos)br，若abrr，则tan( ).a. 12b. 12c. 2d. 212. 在各项为正数的等比数列na中，若1413a ag，则3233loglogaa( ). a. 1b. 1c. 3d. 313. 若圆22(1)(1)2xy与直线0 xyk相切，则k( ). a. 2

4、b. 2c. 2 2d. 414.七位顾客对某商品的满意度（满分10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（）. a. 6b. 7c. 8d. 915.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员， 从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（）. a. 13b.12c. 23d. 43二、填空题： (本大题共 5 个小题，每小题 5 分，满分 25 分。)16. 若等比数列na满足14a，220a，则na的前n项和na. 17.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产

5、品中合格品的概率是. 18.已知向量ar和br的夹角为34，且2ar，3br，则a br rg. 19. 在abc中， 内角,a b c所对应的边分别为,a b c， 已知13,1,cos3acb， 则b。20. 已知点2,1a和点4,3b，则线段ab的垂直平分线在y轴上的截距为. 三、解答题：（本大题共 4 小题，第 21、22、24 题各 12分，第 23 题 14 分满分50 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21.（本小题满分 12 分）某单位有一块如图所示的四边形空地abcd,已知90a，3abm，4adm，12bcm，13cdm. （1）求边cosc的值；（2）若在该空

6、地上种植每平方米100 元的草皮，问需要投入多少资金22.（本小题满分 12 分）已知函数( )cos()6f xax的图像经过点1,22. （1）求a的值；（2）若1sin3，02，求( )f. 23 （本小题满分 14 分）在等差数列na中，已知4679,28aaa. （1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和ns；（3）若211nnba*()nn，数列nb的前n项和nt，证明：14nt. 24 （本小题满分 12 分）已知中心在坐标原点，两个焦点1f，2f在x轴上的椭圆e的离心率为45，抛物线216yx的焦点与2f重合. （1）求椭圆e的方程 ; (2)若直线(4)(0)yk

7、 xk交椭圆e上于,c d两点，试判断以坐标原点为圆心，周长等于2cf d周长的圆o与椭圆e是否有交点请说明理由 . 参考答案 :一、选择题：1. d 2. b 3. b 4. d 5. a 6. d 7. b 8. c 9. b 10. b 11. c 12. a 13. a 14. b 15. c 二填空题：16.51n17. 0.9518. 319. 2220. 5三、解答题：21. （1）12cos13c， （2）资金3600元22. （1）1a（2）61( )36f23. （1）数列na的通项公式21nan*()nn; （2）22nsnn*()nn答案也可以(2)nsn n*()nn(3)11141n