小学数学实践研修成果

1、小学数学实践研修成果通过一个阶段的网络培训， 对教学过程有了一定的认识， 结 合培训中的几个方面对我所教的五年级数学进行了一些适当的改变。 以下是整个教学设计教学内容：人教版五年级数学上册 84-85 页三角形的面积教材分析 :三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容 , 也 是学生今后学习的重要基础。数学课程标准中明确指出 : 利用方 格纸或割补等方法 , 探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公 式。为落实这一目标 ,这部分教材均是以探索活动的形式出现的 , 加强 了动手实践、 自主探索，让学生经历知识的形成过程， 自己得出结论。 学生在学习三角形面积的计算方法之前 , 已经

2、亲身经历了平行四边形 面积计算公式的推导过程 , 当学生亲身经历了三角形面积计算公式的 推导过程时 , 不仅可以借鉴前面“转化”的思想 , 而且为今后逐渐形 成较强的探索能力打下较为扎实的基础。教学目标： 知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形 的面积公式并能正 确计算三角形的面积。过程与方法： 1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分 析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维 和逻辑思维能力，发展学生空间观念。情感态度与价值观： 1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数 学，乐学数学的情感。2、在解决实际问题的过程

3、中体验数学与生活的联系。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程教学用具 ：教师准备课件与三角形教具学生准备同样大小的直角三角形两个、 锐角三角形两个、 钝角 三角形两个设计说明：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。 我 主要采用了提出问题寻找思路实验探究解决问题的思 路进行课堂教学的。 首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生 活情境引出问题， 激发学生学习的兴趣。 然后从学生已有的知识和经 验出发， 利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系， 把学习的 主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新 知识

4、，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。教学过程：一、创设情境，生成问题1、 创设情境：师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？生：愿意师：好，我们学校想在一年级新生中发展 50 名少先队员，需要 做 50 条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要 解决这个问题？必须知道什么呢？生：一条红领巾的大小师：也就是一条红领巾的什么？生：面积师：红领巾是什么形状的？生：三角形2、 导入课题：师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三 角形面积的计算方法。 （板书：三角形的面积）【设计意图：通过学生熟悉的生活情境提出问题，使学生产生解 决问题的欲望，并能积极主动

5、的投入到探究活动中。 】二、探索交流 , 解决问题1、复习平行四边形的面积公式及推导方法 师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗 ? 生： S=ah师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）2 、探索推导三角形的面积公式（1）第一次探索操作师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学 具进行操作。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形 的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ （屏幕出 示）好，开始。（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。 ）师

6、：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？生：能师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说， 他们汇报的时候， 其他小组的同学要认真听， 听听他们的结果与你们的有什么不同， 如 果有疑问可以向他们提出。生 1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形 师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什 么样的三角形？（师演示）生 1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？生 1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。还有没有其他拼法？生 2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边

7、形。师：你们是怎么拼的？生 2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方 向对齐，就可以拼出平行四边形。师：三角形有几条边？生 2、三条边。 师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都 可以拼成一个平行四边形。好，贴到黑板上。还有吗？生 3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。生 4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边 形。生 5 、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。 【设计意图：学生在前面学习的基础上，运用转化的数学思想， 通过动手操作， 将三角形转化成已学过的计算面积的图形上

8、。 在操作 过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。 在操作、观察的过程中， 培养了学生的合作能力、 动手能力和创新能 力。】（2）第二次探索实践 师：大家来看，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形、 正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我么进行第二 次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导 出三角形的面积计算方法。我们看哪个组讨论的好！（学生小组合作探索，师参与指导） 师：好，同学们讨论的非常认真，哪个小组来汇报一下你们讨论 的结果呢？生 1：我们组用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平 行四边形的面积是底乘以高， 再除以 2，就

9、得出一个三角形的面积了。（师板书：底X高宁2）师：是不是求一个三角形的面积， 我们一定要拼成平行四边形以 后再算？生 1：不用，我们发现这个平行四边形的底相当于三角形的底， 平行四边形的高相当于三角形的高， 因为每个三角形的面积等于拼成 的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积二底X高+ 2（师板书）师：你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与 三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系？生：是。师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系， 它们的底和高 也有关系， 三角形的底等于拼成的平行四边形的底， 这种相等的关系 叫做等底； 三角形的高等于拼成的平行四边形的

10、高， 这种相等的关系 叫做等高。（师课件演示）那么三角形的底乘以高求出的是什么？谁想说？生 2、底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：你说的真好！为什么除以 2呢？生 2、因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以 求一个三角形的面积就必须除以 2.师：对。那拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？生 3、我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三 角形的高，而长方形的面积等于长乘以宽，所以三角形的面积二底X高宁2 （师板书并课件演示）师：说的很好。拼成正方形的同学呢？谁来说说？生 4：正方形的两条边长分别是三角形的底和高，因为正方形的 面积是边长乘以边长，所以三

11、角形的面积等于底乘以高除以 2. （师 板书并课件演示）师：你们推导的真好！这样，三角形的面积就能通过它自己的底 和高来求了。怎么求？谁来说？生5:三角形的面积二底X高+ 2（ 3）用字母表示三角形的面积公式师:我们用拼图法把三角形转化成学过的图形， 推导出了三角形 的面积公式。那么，如果用字母 a表示三角形的底，h表示三角形的 高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？生：S=ah 2 （板书）【设计意图 :这里通过学生的讨论、交流 , 给学生提供了一个心灵 沟通,分享创意、完善结论的宽松环境 , 顺利实现原有数学知识结构的 扩充和新的认知结构的建立。 再通过课件的演示使同学

12、们更具体、 清 晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,它们之间的关系。通过追问，学生更好的理解了三角形与它等底等高的平行四边形之间的联系，更好的掌握了三角形面积的计算方法。 整个探索过 程,培养了学生的推理能力、分析能力和归纳能力，使学生真正感受数 学方法的内在魅力。】3 、介绍“你知道吗？”师：其实,大约在2000多年前，我国数学名著九章算术中就 已经论述了三角形面积计算的另一种方法。用高的一半乘底，把三角形拦腰剪开，将三角形转化成平行四边形。（师课件动态演示）请同学们自主阅读“你知道吗？”内容。谁来说说对“半广以乘正从”的理解。（即底的一半乘高）【设计意图：通过介绍九章算术中

13、记载的三角形面积计算方法 ，帮 助学生从不同的角度理解三角形面积计算公式 ，拓宽知识视野，激发 学生进一步探索的欲望与学生的爱国热情。】4、运用公式解决问题（1）出示例题：如果红领巾的底是 100 cm,高是33 cm,红领巾的面积是多少平方厘米？（电脑出示）a、学生尝试完成b、交流做法和结果S=ah212.5cm=100X 33 宁2=3300- 22= 1650cm（2）出示课本“做一做”一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少 ？三、巩固应用，内化提高（电脑出示）1、（课本练习第1题）这些道路交通警示标志你认识吗？算一算 一块标志牌的面积大约是多少平方分米？2、判断:（1） 两个完全一样的

14、三角形可以拼成一个平行四边形。（）（2） 三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（）（3）个三角形的底是5厘米，高是4厘米，则面积是5X4=20平方厘米。（）3、（课本练习第3题）已知三角形的面积和底，求高。4、（课本练习第6题）下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线 互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？【设计意图：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的 需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真切感受到生活之中处处有 数学，处处用数学，提高了学生学数学用数学的意识。1小题的设计 又对学生进行了交通安全教育。】四、回顾整理，反思提升师：今天我们学习了三角形面积的计算方法， 你都有哪些收获？（多生自由总结）要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？（生：三角形的底和高）师：我们分小