数学中考总复习(一轮复习)第28讲数据的收集、整理与描述

1、1第 28 讲 数据的收集、整理与描述【考点总汇】一、数据的整理1 概念（1） 频数：在统计数据中落在不同小组中_ 的个数。（2） 频率：某个组的频数与_ 的比值，叫做这个组的频率。2?方法：一般采用_ 法统计数据出现的频数，然后画频数分布直方图。3?画频数分布直方图的步骤（1）计算数据中最大值与最小值的差。（2） 确定组距及 _ 。（3） 列_ 分布表。（4）画频数分布直方图。微拨炉：1?所有频数之和等于数据总数，所有对象的频率之和等于1。2?确定分组时分点要比数据多一位小数，以免有些数据落在分点上。、数据的描述方法特点条形图能清楚地表示出每个项目的具体，易于比较数据之间的差别折线图能清楚地

2、反映数据的，频数折线图也可以表示出每个项目的具体数目扇形图易于显示各部分在中所占的百分比，显示各组数据相对于总体的大小频数分布直方图能清楚地显示数据的分布情况，并且显示各组之间频数的差别微拨炉 : 1. 扇形统计图用圆作为总体，圆中各个扇形分另m 弋表总体中的不同部分，在扇形统计图中，所有部分所占比例之和等于1。2?频数分布直方图实际上是用长方形的高表示频数，用长方形的底表示组距。2高频考点1、数据的收集方式【范例】（ 1）下列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检。其中适合采用抽样调查的是（ ）

3、a. b.c.d.（2）今年我市有4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：这4 万名考生的中考数学成绩的全体是总体；每个考生是个体； 2000 名考生是总体的一个样本；样本容量是2000 , 其中说法正确的有（）a. 4 个b.3 个c.2 个 d.1 个得分要领：1. 结果要求准确 , 精确度高 , 无破坏性 , 事关重大 , 难度相对不大的调查, 应选择全面调查方式。2. 当考察的对象具有破坏性, 全面调查的意义或价格不大, 无法进行全面调查时, 应选择抽样调查。3. 样本容量没有单位。2. 中学生骑电动车上

4、学给交通安全带来隐患, 为了解某中学2500 个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度, 从中随机调查400 个家长 , 结果有360 个家长持反对态度 , 则下列说法正确的是（）3. 从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性。下面叙述正确的是（）a. 样本容量越大 , 样本平均数就越大b .样本容量越大 , 样本的方差就越大【 考题回放】1. 以下问题 , 不适合用全面调查的是（a. 旅客上飞机前的安检c .了解全校学生的课外读书时间）b. 学校招聘教师，对应聘人员的面试d. 了解一批灯泡的使用寿命a. 调查方式是普查b.该校只有 360 个家长持反对态度c.样本是 360 个家长

5、d.该校约有 90% 的家长持反对态度3c. 样本容量越大，对总体的估计就越准确d.样本容量越大，样本的最大值与最小值的差就越大高频考点 2、频数与频率、频数分布表【范例】九 ( 1) 班同学为了解2011 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理。月均用水量x ( t) 频数( 户) 频率0 c x 兰560.125 c x 兰100.2410 ex 兰15160.3215 x 兰20100.2020 c x 兰25425 x 兰3020.04请解答以下问题 : (1) 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整。(2) 求该小区用水量不超过15t 的家庭

6、占被调查家庭总数的百分比。(3) 若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户。得分要领 : 1?频数是一组数据的个数，而频率是某一小组数据的个数与数据总数的比值。2. 频数、频率与样本总数之间的关系：各频数之和等于样本总数；频率之和等于1 ；4频率二频数样本总数5【考题回放】1?如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值) 款人数最多的一个组是( ) a. 510 元 b.1015 元c.1520 元d.2025 元2.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20 根棉花纤维进行测量，其长度x

7、 ( 单位： mm) 的数据分布如表，则棉花纤维长度的数据在8乞x ：32这个范围的频率为 ( ) 棉花纤维长度x频数0 兰x c818 兰x c16216 兰x v24824 ex c32632 ex 403a.0.8 b.0.7 c.0.4 d.0.2高频考点 3、统计图的综合应用【范例】设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为 100 分。规定：85空x空100为a级，75空x ：85为b级，60乞x ： 75为c级，x : 60为d级。现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中的信息，解答下列问题 : (2) 补全条形统计图。(3) 扇形统

8、计图中c 级对应的圆心角为 _ 度。(4) 若该校共有 2000 名学生，请你估计该校d级学生有多少名？，则捐(1) 在这次调查中，一共抽取了_ 名学生，a = _ %。人综台评左成霍f柴三计圉6得分要领 : 1?综合利用条形统计图和扇形统计图求调查的总人数。2?利用符合条件的情况所占的百分比乘以360 : 得出符合条件的情况所占的圆心角的度数。3?利用样本估计总体思想解决问题。【考题回放】1?小红同学将自己5 月份各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）a.各项消费金额占消费总金额的百分比b.各项消费的金额c.各项消费金额的增减变化情况d.消费的总金额2?为了了解某市12000

9、0 名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。（1） 小明在眼镜店调查了1000 名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20 名初中学生的视力， 他们的 抽样是否合理？请说明理由。（2） 该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000 名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如图所示的折线统计图。请你根据抽样调查的结果，估计该市120000 名初中学生视力不良的人数有多少？某市七、丿i九年级各抽取的_巨学用.-.订x対观力不血箱学生视力不良率折线圍7来自甲地区的为180 人，则下列说法不正确的是（a.扇形甲的圆心角是72b. 学生的总人数是900 人c.

10、丙地区的人数比乙地区的人数多180 人d. 甲地区的人数比丙地区的人数少180 人2?下列调查方式，你认为最合适的是（）a. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式b. 了解昆明市每天的流动人口数，采用普查方式c. 了解昆明市居民日平均用水量，采用普查方式d. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3?调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合_ 。（填入“全面调查”或者“抽样调查”）4?某中学为了了解本校2000 名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100 名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 _ 。【错误诊断】 分析下面解题的错误并纠正在右边【例题】为

11、了解某中学300 名男生的身高情况， 随机抽取 若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），估计该校男生的身高在169.5174.5cm之间的人数有（）a.12 b.48c.72 d.96解：选 a。由该中学男生身高频数分布直方图可以看出，身高在 169.5174.5cm之间的人数为12 人。【规避策略】1?注意利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能进行正确的判断和解决问题。2?认真审题，注意题目提供的信息。【实战演练】1?某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2: 3: 5，如图所示的扇形图表示上述分布情况。已知85?某区对参加 2014 年

12、中考的 3000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数公布表和频数分布直方图的一部分。请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0 兰x c 4.3200.14.3 兰x c 4.6400.24.6 ex c4.9700.354.9 ex c5.2a0.35.2 x c5.510b（1） 在频数分布表中，a 的值为 _ ，b的值为 _ ，并将频数分布直方图补充完整。（2） 甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，则甲同学的视力情况范围是_ （每组数据含最小值 ，不含最大值）6?今年植树节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200 名学生的植树

13、情况，随机抽样调查 50 名学生的植树情况，制成统计表和条形统计图（均不完整）。（1）将统计表和条形统计图补充完整。（3）根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常（4.9 及以上）的学生有多少人? 9（2）求抽样的 50 名学生植树数量的众数和中位数；并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估7.2014 年全国两会民生话题成为社会焦点。合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理。绘制了如图所示的不完整的统计图表。组别焦点话题频数（人数）a食品女全80b教育医疗mc就业养老nd生态环保120e其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:

14、（1） 填空：m二 _ ，n二_ 。扇形统计图中e组所占的百分比为_ %。（2）合肥市人口现有750 万人，请你估计其中关注d组话题的市民人数。（3） 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注c 组话题的概率是多少？【限时小测】建议用时30 分钟。总分50 分、选择题（每小题3 分，共 12 分）1?为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）植树数量（棵）频数（人）频率350.14200.456100.2合计501计该校 1200 名学生的植树数量。调查结果扇形统计團1 0a.某市八年级学生的肺活量b.从中抽取的 500 名学生的肺活

15、量c.从中抽取的 500 名学生d.500 2?为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“a : 报纸， b: 电视， c: 网络， d: 身边的人， e: 其他”个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50 名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是_ a.全面调查， 26 b.全面调查， 24 c.抽样调查， 26 d.抽样调查， 24ar106nin 1 ，则图中的a的值是人数1 13?为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计。图（完整的统计图。以下结论

16、不正确的是（）b. 若该年级共有1200 名学生，则由这两个统计图可估计喜欢“科普常识”的学生约有360 人c. 由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数d. 在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为725?某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和6?九年级（ 1）班共 50 名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30 分，成绩均为1）与图（ 2）是整理数据后绘制的两幅不a.由这两个统计图可知喜欢科普常识”的学生有4?如图是某手机店今年售额变化最大的是（a.1 月至 2 月c.3 月至 4 月二、填空题（每小题15 月分音

17、乐手机销售额统计图, b.2 月至d.4 月至4 分，共12 分）占所有报名人数的百分比为90 人频数(人)1 2整数）。若将不低于29 分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是。1 37?某校在今年“五?四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为了解八年级450 名学生的读书情况，随机调查了八年级50 名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于 3 册的约有_ 名。三、解答题 ( 共 26 分) 8. ( 12 分) 为了调查中学生的营养状况，某市对初三学生的身高进行了抽样调查，已知抽取的样本中, 男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高 /cmax c155b155 兰x c160c160wx165d165 兰x c170ex 畠170根据图表提供的信息，回答下列问题: (1) _ 抽样调查了_ 名女生，共抽样调查了名学生。(2) 补全条形统计图。(3) 已知该区初三学生中共有男生4000 人，女生 3800 人，请估计身高在165空x： 170之间的学生约有多少人 ? 0 册珊1册24%v 2册30%1 4【培优训练】9. （ 14 分）网络