薄透镜焦距的测量实验报告

1、一、实验综述1、实验目的及要求（1）了解对简单光学系统进行共轴调节（2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距（3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距（4）学会用物距像距法测量薄凸透镜的焦距（5）学会用物距像距法测凹透镜的焦距2、实验仪器、设备或软件光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等实验过程（实验步月、记录、数据、分析）(xo<xl<xj)了二2_2 二（兀_£）2_（石2_©）2一 d（1）观测依据1自准直法测薄凸透镜的焦距根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地 测出凸透镜的焦距 / =lx/ -xo i2物距像距法测凸透镜焦距在傍轴

2、光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式j u vw 4- v如图所示，式中u和v分别为物距和像距， f为凸透镜焦距，对f求解，并以坐标代入则有x。和xl取值不变（取整数），xi取一组测量平均值。3. 位移法测透镜焦距（亦称共觇法、二次成像法）如右图所示，当物像间距d大于4倍焦距 即d>4f时，透镜在两个位置上均能对给定物成 理想像丁给定的像平面上。两次应用高斯公式并以 几何关系和坐标代入，则得到x。和xi取值不变（取整数），xu和xl2各取一组测量平均值。l2b2在上图中：l1为凸透镜，l2为凹透镜，凹透镜坐标位置为xl，f1为凸透镜的焦点，f2 为凹透镜的焦点，ab为光源，a1b1为没

3、有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是 放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为x。，a2b2为凹透镜所成的实像，坐标位置为xi。对凹透镜成像，虚物距u=xl-x0,应取负值(xl<x0)；实像距v=xj-xl为正值(xlvx)；则凹 透镜焦距伍为：f2 =4=(x/_b)匕<0(凹透镜焦距为负值!)w + vxl取值不变，x°和冷各取一组测量平均值。(2)实验步骤：1. 自准直法测凸透镜焦距如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的 下方，记下物屏和透镜的位置坐标x0和xl o2. 物距像距法测凸透镜焦距如图2布置光路，固定物和透镜的

4、位置，使它们z间的距离约为焦距的2倍；移动像屏 使成像清晰；调透镜的高度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连 线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量5次。3. 用位移法进行共轴调节参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距d>4f ,移动透镜并对它进行高低、 左右调节，使两次所成的像的顶部(或底部)z中心重合，需反复进行数次调节，方能达 到共轴要求。4. 位移法测焦距在共轴调节完成z后，保持物屏和像屏的位置不变，并记卜它们的坐标兀0和可，移 动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标xl和xl2。测量5次。5. 用物距像距法测量凹

5、透镜的焦距，要求测三次。6. 组装显微镜并测其放大率。数据记录和处理mm1. 自准直法物和像的位置处标心(mm)6力.5透镜的位置坐标xl (mm)482.5根据公式：f =x -xo 1=195测量次数j像屏位證123452.物距像距法物坐标 x() =91,2 mm透镜坐标xr = 482,5mmxmj测量平均侑为871.9测量结果用不确宦度表示:仁；二(x,_(ss_x/)=i95-7(x°<xl<xi)上式屮，x。，xl，xi是直接测fi®, f是间接测量量，合成不确定度传递公式为:左逼近读数x- (mm)857.2858.5859.5860.5860.

6、5右逼近读数斤(mm)902.1888.0883.2876.5873.01 zx. = (x. + x. ) (mm) i 2 1is79.7873.3871.4868.2866.8= dx 2l = dx.xl - xo - f(u=0.23(测虽次数k为5次)非统计b类不确定度为=0.58x f xo - 2 x t(u(x/ 一 几).gi 一 儿)一(心一几)(心一兀/ )直接测量量x。，xl，焉的合成不确定度aro > (5xi和计算如f： 因为x0和池都只测量了一次，只有非统计不确定度；即勞6严严严仪/羽=0.58曲是多次测量量，其统计a类不确定度为式中的仪是光具座上米尺的仪

7、器谋差。这里说明一点，在分析x0、心和的非统计不确定度吋，除了仪器误差引起的不确定度外，为简单起见，我们把仪器误差取为a仪=lmm (按规定米尺应为0.5mm)就不再计算读数引起的不确定度了。石的合成不确定度为：仏=0.62这样计算出來的焦距f不确定度的置信概率为68.3%o根据公式计算出仁1.65所以用不确定值表示为：f二195. 17+1. 65(nmi)测 量 次 数透镜第一位置(mm)透镜第二位置xl2 (mm)左逼近 读数右逼近读数平均读数左逼近 读数右逼 近读 数平均读 数1290.1320.8305.45520.3549.2534.752295.3315.3305.3525.45

8、45.3535.353298.2y _ d2 -d2 _ (x- - xo)2 -(x/2 -xzi)2304.15529.1542.8535.95j 4d 4兀厂蔚310.14300.9307303.95530540.1535.055301.5303.302.25532.3537.9535.1五次平均值(mm)304.22x"五次平均值 (mm)535.243.位移法测量薄凸透镜的焦距物坐标 心=91.2(mm)像坐标 xj= 769.0(mm)数据处理只要计算出凹透镜焦距f的平均值就可以了。根据公式得f的平均值为:7屮-占)：-(兀 f)l49.76mm4. 用物距像距法测凹透镜

9、的焦距凹透镜1_2坐标xl =810(mm)测量 次数凹透镜虚物位置x。(mm)凹透镜实像位置xj (mm)左逼近读数右逼近读平均读数左逼近读右逼近读平均读数数数数1851859.2855.1892.9899.9896.42853.2858.9856.05890.1898.3894.23855.1857.1856.1887.8896.1891.9x。三次平均值(mm)855.75人三次平均值(mm)894.1数据处理只要计算出凹透镜焦距/的平均值就可以了。 根据公式得：竺=一96 75三、结论1、实验结果(1) 用自准值法测得凸透镜的焦距为:195(2) 物距像距法测得凸透镜的焦距为：用不确定

10、值表示为：f二195. 17+1. 65(mm)(3) 位移法测量薄凸透镜的焦距为:149.76(4) 用物距像距法测凹透镜的焦距为：96.752、分析讨论 在实验中应注意：(1) 物屏应紧靠光源。(2) 自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过35厘米。(3) 用位移法测焦距时，大、小像不要相差太悬殊。在读数时应注意数据的准确性，以及应该选取像为最清晰时记录数据薄透镜焦距的测量教学目的1、了解透镜成像的原理、成像规律及视差原理的实际应用；2、掌握光学系统的共轴调节技术，掌握薄透镜焦距的测量方法；3、培养学生实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。重难点重点：1)光学系统的共轴调节；2

11、)透镜焦距的测量。难点：1)光学系统共轴调节；2)凹透镜焦距的测量。教学方法讲授与演示相结合学时3学时一、实验简介透镜是最常用的光学元件，是构成显微镜、望远镜等光学仪器的基础。焦距是表征透镜成像性质的重要参数。测定焦距不单是一项产品检验工作，更重 耍的是为光学系统的设计提供依据。学习透镜焦距的测量，不仅可以加深对几何光学 屮透镜成像规律理解，而且有助于训练光路分析方法、掌握光学仪器调节技术。最常用的测焦距方法犬都是根据物像关系设计的，如：物像法、人小像法、辅助 成像法等。二、实验目的1、了解透镜成像的原理及成像规律；z学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；a掌握薄透镜焦距的测量方法，会

12、用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量 凸透镜和凹透镜的焦距；4能对实验结果进行分析，比较各种测量方法的优缺点，对实验数据进行不确 定度处理，写出合格的实验报告。三、实验原理薄透镜是透镜中最基木的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小 得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距弘、像距、焦距/满足高斯公式：li v f符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致吋为正, 反之为负。（一）凸透镜焦距的测定1、自准法自准法测焦距光路如上图所示，若物位于焦平面上，则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的像于同一焦平面上。z物像法（选做）光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜

13、成像公式即可算击凸透镜的焦距。 a共轨法（贝塞尔法、位移法）物屏与像屏的相对位置m呆持不变，而且/>4/,当凸透镜在物屏与像屏z间移 动时，可实现两次成像。透镜在西位置时，成倒立、放大的实像，透镜在勺位置时, 成倒立、缩小的实像。实验中，只耍测量出光路图中的物屏与像屏的距离d和透镜两 次成像移动的距离厶，代入下式就可算出透镜的焦距。d2-i34d（-）凹透镜焦距的测定1、物像法为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使得到能用像屏接收 的实像。其测量原理如下光路图所示。物像法测凹透镜焦距实物ab经凸透镜厶成像于ab 在厶和abz间插入待测凹透镜厶，就凹透镜 厶2而言，虚物人3

14、'又成像于a b " o实验中，调整乙2及像屏至合适的位置，就可找 到透镜组所成的实像ab因此可把q才看为凹透镜的物距”，02人”看为凹透镜 的像距则由成像公式可得：444 （虚物的物距为止）u-v由于u<v,求出的凹透镜厶的焦距/为负值。a自准法（选做）lil21v7m自准法测凹透镜的焦距实物4b经凸透镜厶成像于ab，在厶和ab z间插入待测凹透镜l2和平面反射 镜m,移动凹透镜，当凹透镜与ad的间距等于凹透镜焦距/时，经凹透镜折射后 的光线变成一组平行光线，该平行光线经平面镜反射，凸透镜会聚于箭矢物平面成一 清晰的倒立实像，测hio?到ap的距离，就得到凹透镜的焦距

15、。四、实验仪器带标尺的光具座一台，凸透镜一块，凹透镜一块，带箭矢物光孔电源一台，平面 反射镜一块，光屏一个，光学元件底座和支架各6个。五、实验内容与步骤（-）光学系统的共轴调节先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件同轴等 高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。1、粗调将箭矢物、凸透镜、凹透镜、平面镜、白屏等光学元件放在光具座上，使它们尽 量靠拢，用眼睛观察，进行粗调（升降调节、水平位移调节），使各元件的屮心大致 在与导轨平行的同一宜线上，并垂宜丁光具座导轨。a细调利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。当物屏与像屏距离大于4/时

16、，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。 若两个像的中心重合，表示已经共轴；若不重合，以小像的中心位置为参考（可作一 记号），调节透镜（或物，一般调透镜）的高低或水平位移，使大像屮心与小像的屮 心完全重合，调节技巧为犬像追小像，如下图所示。伽皿干士*仙图）表明透镜位置偏低（或物偏高），这时应将透镜升高（或把物降低）。而在 图少）情况，应将透镜降低（或将物升高）。水平调节类似于上述情形。当有两个透镜需要调整（如测凹透镜焦距）吋，必须逐个进行上述调整，即先将 一个透镜（凸）调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜（凹），再次观 察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，宜至像中

17、心仍i口保持在第 恳成像时的中心位置上。注意，已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中 餡对不允许再变动。（二）凸透镜焦距的测定用物像法、自准法、共辘法测量凸透镜焦距。1、自准法1）固定物屏，记录物屏的位置；2）移动凸透镜，并绕铅直轴略转动靠近透镜的平面镜，看到物屏上一个移动的 像，用“左右逼近法”移动透镜使其成清晰的倒立实像于物平面上，记录此时透镜光心在光具座上的坐标位置心与兀右，重复测五次。2、物像法（选做）1）先用粗略估计法测量待测凸透镜焦距，然后将物屏和像屏放在光具座上，使 它们的距离略大于粗测焦距值的4倍，在两屏之间放入透镜，调节物屏、透镜和像屏 共轴，并与主光轴垂直，记录物屏、

18、像屏位置。2）用“左右逼近法”移动透镜找出其成清晰倒立实像的范围坐标位置兀左与兀右， 重复测五次。a共辘法同物像法1）,固定屏的位置不动，用“左右逼近法”移动透镜测成放人像时透 镜的坐标位置兀左与兀右及成小像时的坐标位置兀左与兀右，重复测五次。（三）凹透镜焦距的测定用物距像距法、自准法测量凹透镜焦距。1、物像法1）利用共轨法中得到的清晰的小像作为凹透镜的物，记卜小像的位置©肿2）保持凸透镜厶的位置不变，将凹透镜厶放入厶与像屏z间，联合移动凹透镜 和像屏，使屏上重新得到清晰的、放大的、倒立的实像ab ,记下像屏的位置兀”；3）用“左右逼近法”移动凹透镜测得像清晰时凹透镜的位置坐标兀 与

19、£，重°2 左°复测五次。z自准法（选做）1）取凸透镜与箭矢物的间距略大于2/,然后固定凸透镜；2）用“左右逼近法”移动光屏测像的清晰位置坐标卩与兀右，重复测五次并求 取平均值；3）再放凹透镜和平面镜丁凸透镜和光屏之间，用“左右逼近法”移动凹透镜， 看到物平面上清晰的倒立实像时，记录凹透镜的坐标位置兀左与兀右，重复测五次求取 平均值。六、数据记录与数据处理1、自准法测凸透镜的焦距f9兀物=143.50cm 心物=o.oocm 働二切+绻产 14350(77?项 h12345心;131.08131.06131.25131.09131.20兀右131.35131.28

20、131.24131.23131.30表（单位：cm）_十忑 _ 131.22 +131.17+ 131.25+ 131.16 +131.25“ x = 2, = 131.21( cjh /=i 55f =丘-x物=12.29 cm().()卩 +().042 +()m +0 052 +()劇v20=0.022(cm)取仪=0.05cm,贝iju 阪=仪/3 = 0.05/3 cm = 0.017c 加u7 = ju + 2曲=a/0.0222 + 2 x 0.0172 = 0.03(伽)/=7±/_ = 12.29±0.03(c'm)2物像法测凸透镜的焦距x物=14

21、3.50cmax物=0.00cm 州勿=切+霸j=143.50期几=90.00cm欠数项目19345兀左124.48124.70124.60124.65124.50兀右124.62124.60124.65124.55124.57表二(单位:cm)124.55 + 124.65 + 124.53 + 124.60 + 124.54 少伽)u 二卡一x物| = -(143.50-124.59) = -18.91 (cm),0丰一期=1245990.00=34.59伽)u vu-v(-18.91)x34.59-18.91-34.59= 12.23 (cm)取仪=0.05®,则%= 仪/3

22、= 0.05/3 = 0.017(c/?),从而u-=u=u, + 2u： = jo.o252+ 2x(0.017)2 = 0.03 (cm)3/ _ -v2 du (u - v)20.03 j18.9+34.5丁(18.91+34.59)2= 0.01( cm)/ = 7±/_=12.23±0.01(c/n)a共轨法测凸透镜的焦距eix物=143.50cm心物=0.00cvn 冷=j+a=143.50a72xp = 90.00cm124.28 + 124.30 + 124.33 + 124.44 + 124.505=124.37 (沏)109.13 + 109.00 +1

23、09.13 + 109.30 + 109.035=109.12 (cm)项冃12345x九124.26124.20124.25124.45124.45x右124.30124.40124.41124.43124.55x =(%七)/2124.28124.30124.33124.44124.50109.10109.05109.15109.35109.25兀右1095108.951()910109.25108.80表三(单位：cm)l = |x 元i = 124.37 109.12(肋)=15.25cmd = xp -x| = 143.50-90.00(cm) = 53.50cm匸15(5 1)o.

24、o +0.072+0.042 +0.072+0.132v20o.()43(cm)=0.052(c777)().()r+o. 12?+0.0+0*+o.oy 20取仪=0.05伽，贝|j uh- = au/3 = 0.05/3 = 0.017 (cm),从而ul = ju) + u；.+u：x2 = v0.0432+0.0522 + 2x0.0172 = 0.07cml = l±t/_ = 15.25 ±0.07c/?up = jt/；x2 = v2x0.0172 = 0.02cm , d = d,± j = 53.50±0.02cmddl 2d_l2dj

25、g+丄u 1652(/； = 0.02 (cm)f = f 土u了 = 12.29±0.02(cm)4物像法测量凹透镜焦距xn - 109.12cmxn = 90.00cm /?ixn = 86.00tvwpi项目12345%左94.7894.4394.5894.6394.73x()2 右94.8894.8094.5394.7594.63 / 表四(单位：cm)兀曲94.83+ 94.62+ 94.56+ 94.69+ 94.68 心x, = / =94.68cm°2 厶 c /=iu = xpl -x( =94.68-90.00(c/n) = 4.68cmv = xp2

26、- x()y - 94.68-86.00(c/n) = 8.68c/nuvu -v4.68x8.684.68-8.68=10.16 (cm)5(5 1)=0.045cm0.152+0.062+02?+0.012+0v20取仪=005助，则/瓦=仪/3 = 0.017cm,从而u-=u= ju 芯 +2u 花=jo.0452+ 2x(0.017)2 = 0.05cmu=u±u-= 4.68 ± 0.05cm ,v = v±u=s.6s± 0.05cm5 = /%+斗=企序=04.68-+8.68-= o 25沏/ yqj idvju -(8.68-4.68

27、)-f = f ±c/j =-10.16 ± 0.25c加七、实验注意事项1、不能用手摸透镜的光学面。a透镜不用吋，应将其放在光具座的另一端，不能放在桌面上，避免摔坏。a区分物光经凸透镜内表面和平面镜反射后所成的像，前者不随平面镜转动而 后者移动。4 rtr丁人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清 晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。为使两者接近，减小误差，记录 数值时应使用左右逼近的方法。5物距像距法测凹透镜焦距吋不能找到像最清晰的位置，可能是：(1) 辅助凸透镜产生的像是放人的实像。(2) 辅助凸透镜与物的距离远大于凸透镜的二倍焦距。&

28、amp;三种方法测量凸透镜的焦距，从理论上讲共轨法误差最小、物像法次之、自 准法误差最大，但自准法测量最简单，常用做粗测。物像法测量时，物距和相距相等 时，误差最小；共轨法则在d,厶较大、d-l较小时，误差小，如d = 5f °八、实验指导要点1、简耍说明本实验的作用。a简要介绍本实验内容、原理，主要包括：1) 高斯公式；2) 光路可逆原理。a介绍实验仪器及使用注意事项。4示范演示共轴调节以及“左右逼近法”确定清晰像的位置。5查看学生光学元件的放置、排列的光路、共轴调节等环节是否正确，了解学 生对测量光路的理解和掌握情况。a强调测量结果的不确定度表示以及课后思考题的解答耍求。九、课后

29、思考题1、共轨法测凸透镜焦距吋的成像条件是什么？此法有何优点？答：此种方法要求物与屏的距离d保持一固定值，且d>4/o用这种方法测焦 距吋在理论上误差最小，同时避免了测量物距、像距吋估计光心位置不准所带来的误 差。z实验室用物距像距法测凹透镜焦距的成像条件是什么？答：第一、因凹透镜成虚像，因此必须借助凸透镜所成的倒立缩小实像为凹透镜 的虚物以成实像于屏上进行测量；第二、近轴光线，可通过共轴调节实现。a （选做）如果会聚透镜的焦距大于光具座长度，请设计一个实验方案能在光具座上 测量该透镜的焦距（耍求简述实验原理、器材、操作方法与步骤，计算公式及注意事 项）答：1）实验原理：利用凸透镜对虚物

30、成缩小的实像，w：由- +丄=丄，有：v ="广='. （虚物:w > 0 ） u v f« + / i + fin2）实验器材：光源、箭矢物或“1”字屏、带标尺的光具座、短焦距的凸透镜（能 在光具座上成实像）、待测透镜、像屏3）实验步骤：第一步：光学系统的共轴调节（先调物与短焦距透镜共轴，再调待测透镜与系统 共轴）；第二步：联合移动短焦距透镜厶和像屏p在像屏上成清晰像（最好是大像），记 录透镜和像屏的位置屯，第三步：在厶后放置凸透镜厶，联合移动厶和像屏在屏上成清晰像，记卜像屏 的位置7；第四步：用“左右逼近法”移动凸透镜厶使其成清晰的倒立实像于像平面上，记

31、录此时透镜厶光心在光具座上的坐标位置兀。2左与他右，重复测五次。4）记录表格及计算公式：兀物= cm , 屯= cm , xfh = cm , xp> 二 cm（单位：cm）项目12345兀°2左%右z、ti芋z=1 jv = xp2 xo2 f其它公式略。注意事项略。附录1、实验操作评分标准1、按规定完成预习任务。（5分）z测量原理清楚、光路摆放正确。（10分）a实验操作规范、准确。（15分）4光路共轴调节质量高。（20分）5测量数据合理、记录科学。（35分）6在规定吋间内完成实验项目。（10分）7、仪器收拾整齐，仪器使用记录填写完整。（5分）附录2、实验报告评分标准1、实验

32、名称、口的、仪器、原理的表述是否完整、合理。（1盼）z实验内容与步骤的描述是否清晰、完整、正确。（15分）3、数据记录是否完整、准确，数据处理是否正确、清楚、详尽，误差是否在允许范围内。（40分）4实验结果分析是否正确、合理，有无改进建议。（10分）5完成老师指定的思考题。（10分）6、文字、图和表格是否清楚、工整。（5分）7、是否及吋提交实验报告。（迟交一周扌ii 5分）注：1、实验操作、实验报告评分以等级的形式给出：/t （95分），a （90分），h（85分）；b+ （80分），依此类推，d为不及格。z有下列情况实验成绩将作调整：1）实验有新发现，见解独特、有创新，实验成绩评定后，提高一

33、档。2）迟到，操作成绩降-档。3）缺席，该次成绩按0分记。4）无故迟交报告，实验报告成绩降一档。5）篡改实验数据，实验操作或实验报告成绩降一档。6）抄袭报告或数据、实验成绩为0分。附录3、测量凸透镜焦距三种方法误差分析1、三种方法测量凸透镜焦距的绝对误差1）自准法用刻度尺测出凸透镜到物屏间的距离x即为凸透镜的焦距/。用这种方法测出的 凸透镜的焦距/的误差为：ufl=u.（1）2）物像法111. uv用这种方法测出的凸透镜的焦距/误差为:3）共觇法p2-4d用这种方法测出的凸透镜的焦距/的误差为:an2、2、2dl丿u"(2d丿(3)a三种方法的误差比较在相同的实验条件下，各直接测量值

34、兀、uv. l. d的误差t/丘、4、ul. t/万在理论上可以认为是相同的，都记为t/亍，则3咕yr(v «<0,v>0)(4)(5)比较(1) (4) (5)有:执笔人：田永 红薄凸透镜焦距的测定摘要：薄凸透镜焦距的测定主要可以冇自准法，物距像距法，共轨法來测定。讨论了焦距误差 的计算方法，讨论了各种方法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引入的测量课差,同时分析了改 变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。关键词：左右逼近法，同轴等高，共轨法，自准法，物距像距法，误差分析。引言：透镜是各种光学元件屮最基本的成像元件，而透镜最重要的参最就是它的焦距。测最焦 距常川的方法冇物距

35、像距法（高斯法）、共轨法、自准直法、辅助透镜法等,各方法适川的条件不 同,测量精度也各不相同，其焦距测量的误差讨论也是多种多样。一、实验任务：1、了解薄透镜的成像规律；2、掌握光学系统的共轴调节；3、用自准法、物距像距法、共轨法测定薄凸透镜的焦距。二、实验仪器：gy-1型澳筠灯一个，i片透镜l,物屏p 块，像屏一块，平面镜m, 维平移底座若干, 三维平移底朋，直尺三、实验原理：a自准法原理：当物体a处在凸透镜的焦距平面时，物a上各点发出的光束，经透镜后成为不同方 向的平行光束。若川一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚 焦于透镜的焦平而上。优点：物，像在同一焦平面上。

36、操作简单，常用作粗测。缺点：误差大。b、物距像距法缺点：很难确定屏在哪个位登时像最清晰，往往是把屏前后移动，在一个较人的范围内像的清晰 程度都相差不多，像距v很难测准确.而hrti于光心的位置不确定，会造成物距和像距都测不 准确，从而测出的焦距谋差很大。c、共轨法原理：物与像屏之间的距离设为l,大于4倍焦距吋，薄透镜在物与像屏之间 移动时有两个位置01、02可以在屏上成像，在01位置时成放大的实像，在02 位置时成缩小的实像，01、02 z间的距离记为d,则透镜的焦距f可以由l、s两 个量得到。五、实验内容：仪器同轴等高的调节(1)粗调：先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼

37、睛观察调节 高低、左右，使它们的屮心人致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行口与光轴垂直。(2)细调：以透镜成像规律为依据，利川共轨原理细调如果物的中心偏离透镜的光轴, 则两次成像的放人像和缩小像的屮心不重合,若放人像的屮心高于缩小像的屮心，说明物的屮 心低于主光轴，以缩小像的中心为h标,调节透镜或物的上卜位置，逐渐使放大像的中心与缩小 像的中心重合.多个透镜的光学系统,先调节好与一个透镜光轴重合的共轴，再逐个加入其余透 镜，直到所有光学元件共轴为止。a、自准法焦点的寻找：通过像高可知道穿过焦点的光线射到透境的位置，该点与物高的自准宜法自准法原理图实际测量时，由于眼睛对成像的清

38、晰程度的判断总不免有些误差，故常采用左右逼近法读 数：先使凸透镜自左向右移动，当像刚清晰时停止，记下透镜位置的读数；再使透镜自右向左 移动，在像刚清晰时又可读得一数，取两次读数的平均值作为成像清晰时凸透镜的位置。步骤：按图放置光具，已固定的物屏保持不动；固定平面镜m,用“左右逼近法” 移动凸透镜，使其成清晰的倒立实像于物平面上。为了便于观察，稍微偏转平面镜, 使所成实像与原物稍有偏离，记录此时透镜光心在光具座上的坐标位置心与x右， 将p、l都翻转180度，重复上述步骤测五次并填入数据表小。b、物距像距法步骤:移动像屏得到一个清晰的与物相似的倒立像。计算公式:111i=uvf可得uvt=kpu*

39、f b m物距像距法原理图c、共轨法 步骤：设物和像屏之间的距离为l （要求l > 4/ ）,并保持不变。移动透镜, 在02位置时成缩小的实像，01.02 z间的距离记为d,则透镜的焦距f可以由l、 d两个量得到。共純法测凸透镜焦距实验图透镜在x位置时，成倒立、放大的实像，（b）透镜在x2位置时，成倒立、缩小的实像。（a，）计算公式:(1)由（1）1111=ul-uf(2)(2)得 f二 匕 _24l1 11u + d l ii d四、实物图:测量方法的选择：共轨法测量条件的选择：共轨法满中物与像要保持一定的l,且l>4f0在物距像距法时取u二2f方案的可行性分析：较三种方法来说，

40、共辄法课差小，准确度高。把焦距的测量归结为对于可 以粹确测量的量d和d的测量，避免了测量和卩时，由于佔计透镜光心位置不准带來的偏差, 因此不需要准确确定凸透镜光心的位置。为了准确地找到像的最清晰位置，可采川左右逼近法 读数。五、原始数据记录表格设计表自准法测量记录表格单位：厘米甩=146.51 cm次数项目12345x左134.91134.86134.82134.92134.94x右134.89134.79134.89134.85134.89兀二傀+唧/2134.90134.82134.86134.88134.92表21物距像距法记录表格（单位：厘米）测量次数1234lxi物屏位置146. 1

41、0151.51157.31161.90169. 45x2透镜位置123. 45129. 03134. 96138. 61146.01x3像屏位置93. 0299. 02104. 00107. 23115.00u22. 6522. 4823. 3523. 2923.44v30. 4330.0130. 9631.3831.01u平均23. 04v平均30. 78表3-1共轨法测凸透镜焦距记录表 （单位：厘米）x 物=146.51 cm x 屏二 77.90 cm项目12345x0, 左93.2893.5393.8293.7893.80xoi右93.4593.3993.6493.6093.66平均值193.3693.4693.7393.6993.73x02左131.58131.82131.90131.84131.87xo2右131.46131.75131.67131.70131.65平均值2131.52131.78131.78131.77131.76六、数据处理1、自准法测凸透镜厶的焦距.