函数图像习题与答案(第一课时y=Asin(ωx+φ))-数学高一必修4第一章1.5人教A版

1、人教A版数学习题必修4第一章1.5 第一课时第一章 三角函数1.5 函数yAsin(x)的图像测试题知识点一: 利用图象变换法作yAsin(x)b的图象1.已知函数yAsin(x)B的一部分图象如图所示，如果A0，0，|，则()A.A4 B.1C. D.B42.(1)利用“五点法”画出函数ysin在长度为一个周期的闭区间的简图列表：xxy作图：图135(2)并说明该函数图象可由ysin x(xR)的图象经过怎样变换得到的.知识点二: 正弦型函数的性质3.要得到ysin的图象，只要将ysin x的图象() A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4为了得到

2、函数ysin的图象，可以将函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度5为得到函数ycos(x)的图象，只需将函数ysin x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度6把函数ysin的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是()A非奇非偶函数B既是奇函数又是偶函数C奇函数D偶函数7将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()Aycos 2x By1cos 2xCy1sin(2x) Dycos 2x18.(2014·洛阳高一检测)

3、若函数f(x)3sin(x)对任意x都有ff，则有f()A.3或0B.3或0C.0 D.3或39.(2014·北大附中高一月考)函数ysin x的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一条对称轴是()A.x B.xC.x D.x10.把函数ysin x的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为()A.ycos 2x B.ysin 2xC.ysin D.ysin11.(2014·大同高一检测)函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，为了得到g(x)sin 3x的图象，则只要将f(x)的图象()图134A.向右

4、平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度12.将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度后，得到函数ysin(2x1)的图象，则的值是_.13.把函数y2sin的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小正值是_.14.关于函数f(x)4sin(xR)，有下列命题：yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)是奇函数；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称.其中正确命题的序号为_.15.(2014·许昌高一检测)函数f(x)sin(x)，0，(0，)，xR，同时满足：f(x)是偶函数，且关于对称，在上是单调

5、函数，求函数f(x).11.(2014·合肥高一检测)已知函数f(x)2sin，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.【参考答案】1C 【解析】由题图可知A2，B2，T4，2.y2sin(2x)2，代入点得2【解】先列表，后描点并画图.x02xy01010(2)把ysin x的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到ysin的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin的图象.或把ysin x的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin x的图象.再把所得图象上所

6、有的点向左平移个单位长度，得到ysin ，即ysin 的图象.3B4B5C6D7B8D 【解析】由ff知，x是函数的对称轴，解得f3或3，故选D.9B 【解析】函数ysin x的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应函数的解析式为ysin，当x时，y0，所以x不是函数ysin的图象的对称轴，应排除A；当x时，y1，所以x是函数ysin的图象的一条对称轴，故选B.10A 【解析】ysin xysin 2xysin 2sincos 2x.11B 【解析】由图象知，函数f(x)的周期T4×，所以3.因为函数f(x)的图象过图中最小值点，所以A1且sin1，又因为|，所以，所以f(x)sin

7、.因为g(x)sin 3x，所以g(x)f，为了得到g(x)sin 3x的图象，只需将f(x)的图象向右平移个单位长度，故选B.12 【解析】将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度后，得到函数ysin 2(x)的图象，依题意0知，21，所以.13 【解析】把y2sin的图象向左平移m个单位，则y2sin，其图象关于y轴对称，mk，即mk，kZ.取k1，m的最小正值为.14 【解析】4sin4cos4cos2x，所以正确，不正确，而中f0，故是对称中心，所以正确.15【解】因为f(x)是偶函数，所以sin(·0)±1，因为(0，)，所以，所以f(x)sin，因为f(x)关于点对称，所以k，kZ，所以，kZ，因为f(x)是偶函数且f(x)在上是单调函数，知，即，所以0<2，因为，kZ，所以k1时，f(x)sin，k2时，2，f(x)sin.16【解】(1)由2，所以周期T，由2k2x2k(kZ)知，2k