工程力学静力学与材料力学PPT课件

1、单辉祖:材料力学教程1 1 引言 2 关于断裂的强度理论3 关于屈服的强度理论 4 强度理论的应用 5 弯扭组合与弯拉(压)扭组合 6 矩形截面杆组合变形一般情况7 承压薄壁圆筒强度计算 8 含裂纹构件断裂失效概念第1页/共49页单辉祖:材料力学教程21 引引 言言 复杂应力状态强度问题复杂应力状态强度问题 材料材料静荷破坏形式与原静荷破坏形式与原因因 强度理论概说强度理论概说第2页/共49页单辉祖:材料力学教程3 复杂应力状态强度问题复杂应力状态强度问题numax numax u , u 由试验测定由试验测定单向应力与纯剪切一般复杂应力状态每种比值情况下的极每种比值情况下的极限应力，很限应力

2、，很难全由试难全由试验测定验测定本章研究：材料在静态复杂应力状态下的破坏或失效的规律，及其在构件强度分析中的应用第3页/共49页单辉祖:材料力学教程4 材料材料静荷破坏形式与原因静荷破坏形式与原因塑性材料塑性材料脆性材料拉扭破坏现象破坏形式与原因初步分析 屈服或滑移可能是可能是 max 过大所引起过大所引起 断裂断裂可能是可能是 t,max 或或e et,max过大所引起过大所引起断裂断裂断裂断裂断裂断裂断裂断裂第4页/共49页单辉祖:材料力学教程5关于材料在静态复杂应力状态下破坏或失效规律的学说或假说强度理论目前常用的强度理论： 关于断裂的强度理论 最大拉应力理论最大拉应力理论 最大拉应变理

3、论最大拉应变理论 关于屈服的强度理论 最大切应力理论最大切应力理论 畸变能理论畸变能理论 强度理论概说强度理论概说第5页/共49页单辉祖:材料力学教程62 关于断裂的强度理论关于断裂的强度理论 最大拉应力理论最大拉应力理论 最大拉应变理论最大拉应变理论 试验验证试验验证 例题例题第6页/共49页单辉祖:材料力学教程7 最大拉应力理论最大拉应力理论（第一强度理论）第一强度理论） 引起材料断裂的主要因素最大拉应力引起材料断裂的主要因素最大拉应力 1 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应 力力 1 达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力达到材料单向拉伸断裂时的最大

4、拉应力 1u（即即 b），材料即发生断裂材料即发生断裂材料的断裂条件 理论要点强度条件nb1 nb 1 1 构件危险点处的最大拉应力构件危险点处的最大拉应力 材料单向拉伸时的许用应力材料单向拉伸时的许用应力第7页/共49页单辉祖:材料力学教程8 最大拉应变理论最大拉应变理论（第二强度理论）第二强度理论） 不论材料处于何种应力状态，当不论材料处于何种应力状态，当 时时, 材料断裂材料断裂单拉,1u1e ee e 材料的断裂条件 理论要点 引起材料断裂的主要因素最大拉应变引起材料断裂的主要因素最大拉应变 e e1 1 32111 e e EEbu,1 e e 单拉单拉故故0 32b1 单向拉伸断裂

5、时单向拉伸断裂时: :第8页/共49页单辉祖:材料力学教程9强度条件 1 1, , 2 2, , 3 3 构件危险点处的工作应力构件危险点处的工作应力材料的断裂条件 b321 相当应力或折算应力r r2 第二强度理论的相当应力第二强度理论的相当应力在促使材料破坏或失效方面，在促使材料破坏或失效方面，与复杂应力状态应力等效的单与复杂应力状态应力等效的单向应力向应力 = / n 材料单向拉伸时的许用应力材料单向拉伸时的许用应力第9页/共49页单辉祖:材料力学教程10 试验验证试验验证 在二向拉伸、以及压应力值超过拉应力值不多的二向拉压应力状态下，最大拉应力理论与试验结果相当接近 当压应力值超过拉应

6、力值时，最大拉应变理论与试验结果大致相符铸铁二向铸铁二向断裂试验断裂试验第10页/共49页单辉祖:材料力学教程11例2-1 铸铁构件危险点处受力如图, 试校核强度，=30 MPaMPa 2 .261 02 MPa 2 .163 13 因因宜用第一强度理论考虑强度问题22minmax22xyxyx MPa 10 x MPa 20 y MPa 15 x MPa 2 .16MPa 2 .26 例例 题题解：1 第11页/共49页单辉祖:材料力学教程123 关于屈服的强度理论关于屈服的强度理论 最大切应力理论最大切应力理论 畸变能理论畸变能理论 试验验证试验验证第12页/共49页单辉祖:材料力学教程1

7、3 最大切应力理论最大切应力理论（第三强度理论）第三强度理论） 不论材料处于何种应力状态，当不论材料处于何种应力状态，当 时时, 材料屈服材料屈服单拉, smax 材料的屈服条件 理论要点强度条件 1 1 , , 3 3 构件危险点处的工作应力构件危险点处的工作应力 材料单向拉伸时的许用应力材料单向拉伸时的许用应力 引起材料屈服的主要因素最大切应力引起材料屈服的主要因素最大切应力 max231max 220sss,单拉第13页/共49页单辉祖:材料力学教程14 畸变能理论畸变能理论（第四强度理论）第四强度理论）畸变能在外力作用下，微体的形状与体积一般均发生改变。与之对在外力作用下，微体的形状与

8、体积一般均发生改变。与之对应，应变能又分为应，应变能又分为形状改变能形状改变能与与体积改变能体积改变能，前者又称为，前者又称为畸变能应变能与畸变能概念畸变能密度 单位体积内的畸变能单位体积内的畸变能应变能弹性体因变形所储存的能量弹性体因变形所储存的能量 泊松比泊松比, , E E 弹性模量弹性模量详见单辉祖编著详见单辉祖编著材料力学材料力学（高等教育出版社）第14页/共49页单辉祖:材料力学教程15 不论材料处于何种应力状态，当不论材料处于何种应力状态，当 时时, 材料屈服材料屈服单拉,dsdvv 屈服条件 畸变能强度理论要点强度条件 1 1 , , 2 2 , , 3 3 构件危险点处的工作

9、应力构件危险点处的工作应力 材料单向拉伸时的许用应力材料单向拉伸时的许用应力 引起材料屈服的主要因素畸变能引起材料屈服的主要因素畸变能, 其密度为其密度为 vd213232221d61 Ev2sds,31 Ev 单拉单拉第15页/共49页单辉祖:材料力学教程16 试验验证试验验证最大切应力理论与畸变能理论与试验结果均相当接近，后者符合更好钢、铝二钢、铝二向屈服试向屈服试验验第16页/共49页单辉祖:材料力学教程174 强度理论的应用强度理论的应用 强度理论的选用强度理论的选用 一种常见应力状态的强度条一种常见应力状态的强度条件件 纯剪切许用应力纯剪切许用应力 例题例题第17页/共49页单辉祖:

10、材料力学教程18 强度理论的选用强度理论的选用脆性材料：抵抗断裂的能力 抵抗滑移的能力塑性材料：抵抗滑移的能力 抵抗断裂的能力第一与第二强度理论，一般适用于脆性材料第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料 一般情况 全面考虑材料的失效形式，不仅与材料性质有关，而且与应力状态形式、温度与加载速率等有关低碳钢,三向等拉， ,断裂02/ )(31max 低碳钢, 低温断裂第18页/共49页单辉祖:材料力学教程19 一种常见应力状态的强度条件一种常见应力状态的强度条件单向、纯剪切联合作用2minmaxxyxyx 2222minmax 22020 22421 2231421 02 塑性材料：0 yxx ,

11、 ,第19页/共49页单辉祖:材料力学教程20 纯剪切许用应力纯剪切许用应力纯剪切情况下（ = 0）2r3 3r4 2 3 2 3 塑性材料: 577. 05 . 0 422r3 322r4 第20页/共49页单辉祖:材料力学教程21 例例 题题例4-1 钢梁, F=210 kN, = 160MPa, h = 250 mm, b = 113 mm, t =10mm, d = 13mm, Iz = 5.2510-5 m4, 校核强度解：1. 问题分析危险截面截面C+mN 106 . 5 kN, 1404maxmaxS MF第21页/共49页单辉祖:材料力学教程222. max与 max作用处强度

12、校核zzIhMWM2maxmaxmax MPa 3 .133 22maxmax28d d htbbhtIFzMPa 1 .63 MPa 80 5 . 0 max 如采用第三强度理论危险点：横截面上下边缘；中性轴处； 腹板翼缘交界处第22页/共49页单辉祖:材料力学教程233. 腹板翼缘交界处强度校核MPa 5 .1192maxd d hIMzatIhbFhhtIbFzza2)(28max22maxd dd dd d MPa 4 .46 MPa 3 .151422r3 aa 如采用第三强度理论4. 讨论对短而高薄壁截面梁, 除应校核max作用处的强度外,还应校核max作用处, 及腹板翼缘交界处的

13、强度第23页/共49页单辉祖:材料力学教程245 弯扭与弯拉弯扭与弯拉( (压压) )扭组合扭组合 弯扭组合强度计算弯扭组合强度计算 弯拉弯拉( (压压) )扭组合强度计扭组合强度计算算 例题例题第24页/共49页单辉祖:材料力学教程25 弯扭组合强度计算弯扭组合强度计算弯扭组合危险截面: 截面A危险点: a 与 bWMa M pTWTa 应力状态单向纯剪切强度条件（塑性材料, 圆截面）42T2Mr3 32T2Mr4 22r3 WTM75. 022r4 WTMWT2 第25页/共49页单辉祖:材料力学教程26 弯拉弯拉( (压压) )扭组合强度计算扭组合强度计算弯拉扭组合危险截面截面A危 险

14、点 aNM aWTWTa2pT 应力状态单向纯剪切强度条件（塑性材料）AFWMN 第26页/共49页单辉祖:材料力学教程27211DFMz 222DFMy 例5-1 图示钢质传动轴，图示钢质传动轴，Fy = 3.64 kN, Fz= 10 kN, Fz =1.82 kN, Fy = 5 kN, D1 = 0.2 m, D2 = 0.4 m, = 100 MPa, 轴径轴径 d=52 mm, 试按第四强度试按第四强度理论校核轴的强度理论校核轴的强度解解：1. 外力分析mkN 1 例例 题题第27页/共49页单辉祖:材料力学教程282. 内力分析M1 , M2 T 图Fy , Fy Mz 图Fz

15、, Fz My 图22zyMMM BC段段 图图 凹曲线MWM max 第28页/共49页单辉祖:材料力学教程293. 强度校核危险截面截面BmkN 064. 1 BMmkN 0 . 1 BT322r475. 032dTMBB MPa 4 .99 弯扭组合WTMBB22r475. 0 第29页/共49页单辉祖:材料力学教程30 sin1FRM WTM22r3 例 5-2 圆弧形圆截面杆，许用应力为圆弧形圆截面杆，许用应力为 ，试按第三强度理论确定杆径试按第三强度理论确定杆径解：)cos1(2 FRBCFM sin1FRMM )cos1(2 FRMT3r3)cos1(232dFR 3maxr3,

16、232dFR 3232 FRd 最大最大时，时， 90r3 第30页/共49页单辉祖:材料力学教程316 矩形截面杆组合变形一般情况矩形截面杆组合变形一般情况 内力分析内力分析 应力分析应力分析 强度条件强度条件第31页/共49页单辉祖:材料力学教程32 内力分析内力分析图示钢质曲柄，试分析截面 B 的强度yyFF SxFF NlFMyz aFTy aFMxy 第32页/共49页单辉祖:材料力学教程33AFWMWMzzyyaN tmax,TWTb AFWMyybN tWTc AFWMzzcN 危险点危险点a, b, cN , , FMMzy yFTS , a 点点- - 最大最大 b 点点-

17、- 最大最大c 点点- - 相当大相当大 应力分析应力分析 S一般可一般可忽略不计忽略不计第33页/共49页单辉祖:材料力学教程34 强度条件强度条件a点处b点处c点处AFWMWMzzyyaN tWTb AFWMyybN tWTc AFWMzzcN N AFWMWMzzyy42t2Nr3 WTAFWMyy42t2Nr3 WTAFWMzz第34页/共49页单辉祖:材料力学教程357 承压薄壁圆筒的强度计算承压薄壁圆筒的强度计算 薄壁圆筒薄壁圆筒实例实例 承压薄壁圆筒承压薄壁圆筒应力分应力分析析 承压薄壁圆筒承压薄壁圆筒强度条强度条件件 例题例题第35页/共49页单辉祖:材料力学教程36 薄壁薄壁

18、圆筒实例圆筒实例第36页/共49页单辉祖:材料力学教程37 承压薄壁圆筒应力分析承压薄壁圆筒应力分析轴向应力横与纵截面上均存在正应力，对于薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布42RDpF DDpx 142第37页/共49页单辉祖:材料力学教程38周向应力0)1()1(2t Dpd d p maxr 1径向应力DpDpd dd d 22tmaxr 一般忽略不计一般忽略不计 20/ r d dD 第38页/共49页单辉祖:材料力学教程39 承压薄壁圆筒承压薄壁圆筒强度条件强度条件仅适用于的 薄壁圆筒20/D d dd d 2tpD d d 4pDx d d 2t1pD d d 42pDx 03 强度条件

19、塑性材料：脆性材料：第39页/共49页单辉祖:材料力学教程40 例例 题题例7-1 已知已知: : , , E, , , , M D3p/4。 按第三强度理论建立筒体强度条件按第三强度理论建立筒体强度条件 计算筒体轴向变形计算筒体轴向变形解：1. 应力分析d d 2tpD d d 4pDx d dd d 222TpDDM d d pDxx 8173222T2ttminmaxd d pD 81733102 第40页/共49页单辉祖:材料力学教程412. 强度分析d d pD 81733102 41731r3 d d pD3. 轴向变形分析 t1 e e xxEllxxe e t xEl d d2

20、14 EpDllx第41页/共49页单辉祖:材料力学教程428 含裂纹构件断裂失效概念简介含裂纹构件断裂失效概念简介 引引 言言 应力强度因子概念应力强度因子概念 断裂韧度与概念断裂韧度与概念 断裂判据概念断裂判据概念第42页/共49页单辉祖:材料力学教程43 引引 言言 二战期间，美国建造两千余艘全焊接货轮与油轮，在19431965年间，有20艘断为两截，发生低应力脆断。 50年代，美国北极星导弹发动机壳体，在实验发射与耐压实验时，多次因破裂而爆炸，而其工作应力仅为屈服应力的一半。 在高压容器、飞机结构、机车与桥梁等工程中，也发生过很多脆断事故。 经研究，由于冶炼、加工与使用等原因，构件中往往存在裂纹甚至宏观裂纹，而低应力脆断，就是在一定应力条件下发生迅速扩展所致。这种情况在高强度材料中尤为突出。 断裂力学是固体力学的一个新分支，主要研究含裂纹材料与结构的宏观裂纹扩展规律。第43页/共49页单辉祖:材料力学教程44 应力强度因子概念应力强度因子概念张开型裂纹又称为型裂纹，最为常见，最为危险 常见裂纹形式常见裂纹形式本节主要结合型裂纹介绍有关概念第44页/共49页单辉祖:材料力学教程45 裂纹尖端邻域（ r ra ）应力场aKI 23cos2cos2sin223sin2sin12cos2 23sin2sin12co